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（福建專(zhuān)用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第4課時(shí) 函數(shù)的奇偶性與周期性隨堂檢測(cè)（含解析）
1．滿(mǎn)足f(π＋x)＝－f(x)且為奇函數(shù)的函數(shù)f(x)可能是( )
A．cos2x B．sinx
C．sin D．cosx
解析：選B.由f(π＋x)＝－f(x)，得f(2π＋x)＝f[π＋(π＋x)]＝－f(π＋x)＝－[－f(x)]＝f(x)，
∴2π是奇函數(shù)f(x)的一個(gè)周期．
∴只有sinx滿(mǎn)足此條件．
2．(2012·南平質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)＝ax＋(a∈R)，則下列結(jié)論正確的是( )
A．?a∈R，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)
B．?a∈R，
2、函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)
C．?a∈R，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
D．?a∈R，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
解析：選C.當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)f(x)在(0,1)上為減函數(shù)，A錯(cuò)；當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，B錯(cuò)；D選項(xiàng)中的a不存在，故選C.
3．若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是( )
A．(－∞，2) B．(－2,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(2，＋∞)
解析：選B.由已知f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)．
又f(2)＝0，f(x)＝f(|x|)，
∴
3、f(x)<0?f(|x|)
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