《山東省濱州市2013屆高三數(shù)學第一次3月模擬考試試題 理(濱州市一模含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《山東省濱州市2013屆高三數(shù)學第一次3月模擬考試試題 理(濱州市一模含解析)新人教A版(14頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2013年高考模擬考試理 科 數(shù) 學本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁.滿分150分.考試用時120分鐘.考試結束后將答題卡交回.注意事項:1.答題前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再涂其他答案標號,答案不能答在試卷上.3.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效.4.填
2、空題請直接填寫答案,解答題應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.參考公式:錐體的體積公式 ,其中是錐體的底面積,是錐體的高;如果事件互斥,那么第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1)已知全集,集合,則(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】因為,所以,即,選B.(2) (A) (B)(C)(D)【答案】A【解析】,選A.(3)一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】由三視圖可知,該幾何體是四棱錐,以俯視圖為底,高為1,俯視圖的面積為,使用四棱錐的體
3、積為,選B.(4)右圖是2013年在某大學自主招生面試環(huán)節(jié)中,七位評委為某考生打出的 分數(shù)的莖葉圖,則去年一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(A)84,4.84 (B)84,1.6(C)85,1.6 (D)85,4【答案】C【解析】數(shù)據(jù)中的最高分為93,最低分為79.所以平均分為,方差為,所以選C.(5)已知向量,且,則的值為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【答案】C【解析】因為,所以,解得,選C.(6)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出結果為3,則可輸入的實數(shù)值的個數(shù)為(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】C【解析】由題意知。當時,由,得,解得。當時,由,得,所以輸入
4、的實數(shù)值的個數(shù)為3個,選C.(7)已知不等式的解集不是空集,則實數(shù)的取值范圍是(A)2(B)2(C)2(D)2【答案】D【解析】因為的最小值為2,所以要使不等式的解集不是空集,則有,選D.(8)已知為等差數(shù)列,若(A)24 (B)27(C)15 (D)54【答案】B【解析】在等差數(shù)列中,由得,即,所以,選B.(9)函數(shù)(其中0,的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需將的圖象(A)向右平移個單位長度(B)向左平移個單位長度(C)向右平移個單位長度(D)向左平移個單位長度【答案】C【解析】由圖象可知,即,所以,所以,又,所以,即,又,所以,即。因為,所以只需將的圖象向右平移個單位長度,即可得到的圖象
5、,選C.(10)圓錐曲線的兩個焦點分別為,若曲線上存在點滿足=432,則曲線的離心率為(A) (B)(C)(D)【答案】D【解析】因為=432,所以設,。若曲線為橢圓,則有,所以橢圓的離心率為。若曲線為雙曲線,則有,所以橢圓的離心率為。所以選D.(11)2013年第12屆全國運動會將在沈陽舉行,某校4名大學生申請當A,B,C三個比賽項目的志愿者,組委會接受了他們的申請,每個比賽項目至少分配一人,每人只能服務一個比賽項目,若甲要求不去服務A比賽項目,則不同的安排方案共有(A)20種 (B)24種(C)30種(D)36種【答案】B【解析】若甲單獨一組,則有種。若甲不單獨一組,則,所以不同的安排方案
6、共有24種,選B.(12)定義在R上的奇函數(shù),當0時, 則關于的函數(shù)(01)的所有零點之和為(A)1-(B)(C)(D)【答案】A【解析】當時,。當時,函數(shù),關于對稱,當時,函數(shù)關于對稱,由,得。所以函數(shù)有5個零點。當,時,所以,即,。由,解得,因為函數(shù)為奇函數(shù),所以函數(shù)(01)的所有零點之和為,選A.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.(13)某產品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:廣告費用(萬元)3456銷售額(萬元)25304045根據(jù)上表可得回歸方程中的為7.據(jù)此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為 (萬元).【答案】【解析】由圖可知,代入回歸
7、方程得,所以回歸方程為,所以當時,。(14)設的展開式中的常數(shù)項等于 .【答案】【解析】,所以二項式的展開式為,由時,所以常數(shù)項為。(15)設實數(shù),滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值為 .【答案】4 【解析】由得。作出不等式對應的區(qū)域,平移直線,由圖象可知,當直線與圓在第一象限相切時,直線的截距最大,此時最大。直線與圓的距離,即,所以目標函數(shù)的最大值是。(16)定義平面向量的一種運算:,則下列命題:;若=.其中真命題是 (寫出所有真命題的序號).【答案】【解析】由定義可知,所以正確。當時,所以,而,所以不成立。因為的長度不一定等于,所以不成立。,所以,所以成立,所以真命題是。三、解答題:本大題共
8、6小題,共74分.(17)(本小題滿分12分) 已知向量函數(shù). ()求函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間;()在銳角中,的對邊分別是,且滿足求的取值范圍.(18)(本小題滿分12分)在一個盒子中,放有標號分別為1,2,3的三張卡片,現(xiàn)從這個盒子中,有放回的隨機抽取兩張卡片,記第一次抽取卡片的標號為,第二次抽取卡片的標號為.設為坐標原點,點的坐標為記.()求隨機變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;()求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.(19)(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面為直角,分別為的中點.()求證:平面;()設,且二面角的大小為,求此時的值.(20)(本小題滿分12分) 某產品在
9、不做廣告宣傳且每千克獲利元的前提下,可賣出千克.若做廣告宣傳,廣告費為()千元時比廣告費為()千元時多賣出千克. ()當廣告費分別為1千元和2千元時,用表示銷售量;()試寫出銷售量與的函數(shù)關系式;()當時,要使廠家獲利最大,銷售量和廣告費分別應為多少?(21)(本小題滿分13分) 已知橢圓的離心率,長軸的左、右端點分別為.()求橢圓的方程;()設直線與橢圓交于,兩點,直線與交于點.試問:當變化時,點是否恒在一條直線上?若是,請寫出這條直線的方程,并證明你的結論;若不是,請說明理由.(22)(本小題滿分13分) 已知函數(shù), ()求函數(shù)的單調區(qū)間;()若恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;()證明:(1).