2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計案例練習(xí)5（含答案）

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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計案例練習(xí)5 一、選擇題（共10小題） 1. 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個分類變量 X 和 Y 是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“X 和 Y 有關(guān)系”的可信度． PK2≥k00.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828 如果 K2>3.841，那么就有把握認(rèn)為“X 和 Y 有關(guān)系”的百分比為 ?? A. 5% B. 75% C. 99.5% D. 95% 2. 已知變量 x 與 y 正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù) x=3，y=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸

2、方程可能是 ?? A. y=0.4x+2.3 B. y=2x?2.4 C. y=?2x+9.5 D. y=?0.3x+4.4 3. 某種商品的廣告費(fèi)支出 x 與銷售額 y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)， x24568y3040m5070 根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出 y 與 x 的線性回歸方程為 y=6.5x+17.5，則表中的 m 的值為 ?? A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 4. 已知變量 x，y 之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為 y=?3+bx，若 ∑i=110xi=17，∑i=110yi=4，則 b 的值為 ??

3、A. 2 B. 1 C. ?2 D. ?1 5. 為了了解疾病 A 是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)地對入院的 50 人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表： 患疾病?A不患疾病?A總計男20525女101525總計302050 則認(rèn)為疾病 A 與性別有關(guān)的把握約為 ?? A. 95% B. 99% C. 99.5% D. 99.9% 6. 已知回歸直線的斜率的估計值是 1.23，樣本點(diǎn)的中心為 4,5，若自變量的值為 10，則因變量的值約為 ?? A. 16.3 B. 17.3 C. 12.38 D. 2.03 7. 某班主任對全班 50 名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)

4、量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表： 認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450 則推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”這種推斷犯錯誤的概率不超過 ?? A. 0.01 B. 0.005 C. 0.025 D. 0.001 8. 為了研究某班學(xué)生的腳長 x（單位：cm）和身高 y（單位：cm）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取 10 名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出 y 與 x 之間有線性相關(guān)關(guān)系．設(shè)其回歸方程為 y=bx+a．已知 ∑i=110xi=225，∑i=110yi=1600，b=4．該班某學(xué)生的腳長為 24?cm，據(jù)此估計其身高為 ?? A. 160

5、?cm B. 163?cm C. 166?cm D. 170?cm 9. 四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量 x，y 之間的相關(guān)關(guān)系，并求得線性回歸方程，分別得到以下四個結(jié)論： ① y 與 x 負(fù)相關(guān)且 y=2.347x?6.423； ② y 與 x 負(fù)相關(guān)且 y=?3.476x+5.648； ③ y 與 x 正相關(guān)且 y=5.437x+8.493； ④ y 與 x 正相關(guān)且 y=?4.326x?4.578． 其中一定不正確的結(jié)論的序號是 ?? A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 10. 相關(guān)變量 x，y 的散點(diǎn)圖如圖所示，現(xiàn)對這兩個變量

6、進(jìn)行線性相關(guān)分析，方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程 y=b1x+a1，相關(guān)系數(shù)為 r1；方案二：剔除點(diǎn) 10,21，根據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性回歸方程 y=b2x+a2，相關(guān)系數(shù)為 r2，則 ?? A. 0

7、A. 有 97.5% 以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)” B. 有 97.5% 以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)” C. 在犯錯誤的概率不超過 5% 的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)” D. 在犯錯誤的概率不超過 5% 的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)” 12. 下列說法正確的是 ?? A. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 x,y B. 在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好 C. 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有 95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有 95% 的可能患有肺病 D. 從統(tǒng)計量中得知有 99%

8、的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有 1% 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤 三、填空題（共4小題） 13. 為了判斷高中三年級學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取 50 名學(xué)生，得到 2×2 列聯(lián)表： 理科文科總計男131023女72027總計203050 已知 PK2≥3.841≈0.05，PK2≥5.024≈0.025． 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為 ?． 14. 某社會實(shí)踐調(diào)查小組，在對高中學(xué)生“能否良好使用手機(jī)”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了 120 份問卷．對收回的 100 份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下

9、2×2 列聯(lián)表： 做不到良好使用手機(jī)能做到良好使用手機(jī)總計男生451055女生301545總計7525100 如果認(rèn)為“能否良好使用手機(jī)與性別有關(guān)”犯錯誤的概率不超過 p，那么根據(jù)臨界值表，最精確的 p 的值應(yīng)為 ?． 附：K2=nad?bc2a+bc+da+cb+d，其中 n=a+b+c+d． PK2≥k00.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024 15. 一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現(xiàn)對 10 名成年人的腳掌長 x 與身高 y（單位均為 cm）進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)如下表： x

10、20212223242526272829y141146154160169176181188197203 作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，經(jīng)計算得到一些數(shù)據(jù)：∑i=110xi?xyi?y=577.5，∑i=110xi?x2=82.5．某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對嫌疑人的裸腳印，量得每個腳印長為 26.5?cm，則估計嫌疑人的身高為 ? cm． 16. 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了 5 次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表）： 零件數(shù)x/個1020304050加工時間y/分鐘6268758189 由最小二乘法求得回

11、歸方程 y=0.67x+a，則 a 的值為 ?． 答案 1. D 2. A 【解析】依題意知，相應(yīng)的回歸直線的斜率應(yīng)為正，排除C、D．且直線必過點(diǎn) 3,3.5，代入A，B得A正確． 3. D 4. A 5. C 6. C 【解析】設(shè)線性回歸方程為 y=bx+a，根據(jù)已知得 5=1.23×4+a， 所以 a=0.08，所以當(dāng) x=10 時，y=1.23×10+0.08=12.38． 7. C 【解析】由公式得 K2 的觀測值 k=50×18×15?8×9226×24×27×23≈5.059>5.024． 因?yàn)?PK2≥5

12、.024=0.025，所以犯錯誤的概率不超過 0.025． 8. C 【解析】因?yàn)?∑i=110xi=225，所以 x=110∑i=110xi=22.5． 因?yàn)?∑i=110yi=1600，所以 y=110∑i=110yi=160． 又 b=4，a=y?bx=160?4×22.5=70． 所以回歸方程為 y=4x+70． 將 x=24 代入上式得 y=4×24+70=166． 9. D 10. D 【解析】由散點(diǎn)圖得這兩個變量呈負(fù)相關(guān)，所以 r1,r2<0， 因?yàn)樘蕹c(diǎn) 10,21 后，剩下的數(shù)據(jù)更具有線性相關(guān)性， 所以 r2 更接近 1，所以 ?1

13、． 11. A， B， D 12. A， B， D 13. 5% 14. 0.10 【解析】根據(jù)題意可求得 K2≈3.030，又 3.030>2.706， 所以能夠在犯錯誤的概率不超過 0.10 的前提下認(rèn)為“能否良好使用手機(jī)與性別有關(guān)”，即最精確的 p 的值為 0.10． 15. 185.5 【解析】回歸方程的斜率 b=∑i=110xi?xyi?y∑i=110xi?x2=577.582.5=7， x=24.5，y=171.5，截距 a=y?bx=0， 即回歸方程為 y=7x，當(dāng) x=26.5 時，y=185.5． 16. 54.9 【解析】因?yàn)?x=10+20+30+40+505=30，y=62+68+75+81+895=75， 所以回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心 30,75， 則由 y=0.67x+a 可得 75=30×0.67+a，求得 a=54.9． 第5頁（共5 頁）