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1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 18.2.1矩形的性質(zhì) 教學(xué)目標基于上述對教材地位與作用的分析，結(jié)合學(xué)生已有的認知水平的年齡特征，制定本節(jié)如下的教學(xué)目標：（1）知識與技能目標：1.了解矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系，歸納出矩形的性質(zhì)，并能熟練運用。2.理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，并能熟練運用這一重要性質(zhì)。（2）過程與方法目標：1. 通過教學(xué)過程中同學(xué)的測量、交流、討論，并運用課件的直觀形象性，加深對矩形性質(zhì)定理及推論的理解和應(yīng)用.2. 體驗矩形性質(zhì)定理及推論的發(fā)現(xiàn)過程，探索證明性質(zhì)定理及推論的方法.（3）情感與態(tài)度目標：通過親身體驗，理解并掌握知識，開拓了學(xué)生的視野，也提高了學(xué)
2、生的生活實踐能力.讓學(xué)生在自主探究中學(xué)到方法，學(xué)會合作，學(xué)會傾聽，在解決問題的過程中體驗成功。教學(xué)流程溫故知新創(chuàng)設(shè)情境，引入新課合作探究例題精析回顧反思達標測試創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教學(xué)過程一、溫故知新，引入新課 1.溫故知新【設(shè)計意圖】因為矩形是特殊的平行四邊形，先通過回顧平行四邊形的性質(zhì)進而為矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).【處理方式】學(xué)生口答，師生共同回顧2.引入新課觀察圖片，你能找出哪些熟悉的四邊形 ？（平行四邊形、長方形、正方形）適時地提出這樣一個問題“這些圖形之間有聯(lián)系嗎？”從而引出課題-18.2.1矩形【設(shè)計意圖】：1、數(shù)學(xué)來源于生活通過學(xué)生身邊生活中熟悉的情景，激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲
3、，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)2、站在知識系統(tǒng)的高度提出問題，為學(xué)生構(gòu)建特殊平行四邊形這一單元的知識體系做好鋪墊。二、合作探究前面我們研究了平行四邊形，是從哪些方面（概念、性質(zhì)、判定）、哪些角度（邊、角、對角線、對稱性）來研究的？本節(jié)課我們將類比研究平行四邊形的方法來研究矩形的相關(guān)內(nèi)容.探究活動一:運用課件演示，把一個平行四邊形的內(nèi)角進行變化，改變平行四邊形的形狀.1、 A有什么變化？ 2.A=90時，平行四邊形變成了什么圖形？通過操作和觀察，概括得到矩形定義矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。記作：矩形ABCD2、 四個角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并運用所學(xué)知識證明你的發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生
4、獨立思考的基礎(chǔ)上，小組交流，概括得到性質(zhì)1（教師及時規(guī)范學(xué)生的語言表述）矩形性質(zhì)1：矩形的四個角都相等。 幾何語言表示： 四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=90【設(shè)計意圖】通過把平形四邊形的研究方式引入矩形的探究，類比進行學(xué)習(xí)實現(xiàn)知識的遷移。小組合作交流，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程，體驗了“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為主動探究探究活動二：觀察猜想：矩形的角有其特殊性，那么它的邊、對角線有沒有特殊性呢？它的對稱性呢？學(xué)生操作、觀察、猜想，并嘗試驗證自己的猜想。實驗驗證：折疊法、測量法、白板演示等方法，驗證結(jié)論。運用PPT的動態(tài)演示和準確測量功能直觀驗證學(xué)生的猜想。推理論證：結(jié)合
5、圖形學(xué)生嘗試進行推理論證，教師適時引導(dǎo)，規(guī)范步驟和嚴密推理過程，歸納總結(jié)：矩形性質(zhì)2：矩形的對角線相等。幾何語言： 四邊形ABCD是矩形 A D AC=BD 探究活動三 矩形的對稱性 B C學(xué)生通過折疊的方法，折出兩條對稱軸。矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，它是軸對稱圖形，對稱軸是對邊連線所在的直線。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生動手、實驗，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，并且在這個過程中學(xué)會與人合作培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)過猜想、驗證、證明得出幾何命題的科學(xué)態(tài)度。結(jié)論拓展活動：在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三
6、角形，你能結(jié)合圖，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC的一些特殊性質(zhì)嗎？ 師生活動：學(xué)生討論交流，得到性質(zhì)： A直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 B C 設(shè)計意圖：進一步體會利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) 三、例題精析典例分析:例1. 如圖4，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，,求矩形的對角形線的長師生活動：引導(dǎo)學(xué)生分析矩形ABCD的對角線的性質(zhì)，以及給其中的三角形帶來的變化學(xué)生小組討論，組內(nèi)代表上臺講解。利用多媒體演示此題的規(guī)范步驟.【設(shè)計意圖】運用矩形的性質(zhì)解決問題，進一步體會矩形中的角、線段、三角形之間的關(guān)系OABCD 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相
7、交于點，若BD=8cm,AOD=120，求AB的長。 【設(shè)計意圖】變式一的設(shè)計是例題的基礎(chǔ)上，變換了一個條件，從而使問題特殊化，目的在于引領(lǐng)學(xué)生綜合運用知識解決問題。OABCD 在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4厘米.則BD= , AD= . .【設(shè)計意圖】變式二的設(shè)計是在充分應(yīng)用矩形性質(zhì)的同時，再結(jié)合勾股定理來解決問題。讓學(xué)生在解決問題的過程中體會知識間的聯(lián)系，初步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。四、回顧反思師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1矩形的定義是什么？矩形有哪些性質(zhì)？它是軸對稱圖形嗎？2由矩形的性質(zhì)可以得到直角三角形的什么性質(zhì)？【設(shè)計意圖】：問題（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的知識，為后續(xù)其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊設(shè)五、創(chuàng)新實踐設(shè)計成獨立完成和小組合作探究的形式，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨立解題及合作交流的能力。 作業(yè)布置： 導(dǎo)學(xué)與訓(xùn)練第49頁練習(xí)第2題板書設(shè)計 182矩形的性質(zhì)邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線相等且互相平分軸對稱圖形【設(shè)計意圖】簡潔、明了，突出重點和難點，便于學(xué)生構(gòu)建知識體系。
人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 18.2.1矩形的性質(zhì)
