2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第二章空間中點線面的位置關(guān)系（含解析）新人教版必修2

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1、必修2空間中點線面的位置關(guān)系1.（2012陜西高考卷T55分）如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱，則直線與直線夾角的余弦值為（ ）A . B. C. D.【答案】A【解析】【點評】本題主要考查用空間向量求異面直線夾角的余弦值，是向量在空間幾何中的應(yīng)用.2.（2012四川高考卷T105分）如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（ ）A、 B、 C、 D、答案A解析 以O(shè)為原點，分別以O(shè)B、OC、OA所在直線為x、y、z軸，則A點評本題綜合性較強，考查知識

2、點較為全面，題設(shè)很自然的把向量、立體幾何、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識結(jié)合到了一起.是一道知識點考查較為全面的好題.要做好本題需要有扎實的數(shù)學(xué)基本功.3.（2011年重慶）高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為A B C1 D【答案】C4.（2011年浙江）下列命題中錯誤的是A如果平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面【答案】D5.（2011年四川），是空間三條不同的直線，則下列命題正確

3、的是A，B，C，共面 D，共點，共面【答案】B【解析】A答案還有異面或者相交，C、D不一定6.（2011年全國大綱）已知直二面角 ，點A，AC，C為垂足，B，BD，D為垂足若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于A B C D1 【答案】C7.（2011年全國大綱）已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N若該球面的半徑為4，圓M的面積為4，則圓N的面積為A7 B9 C11 D13【答案】D8.（2011年江西）已知，是三個相互平行的平面平面，之間的距離為，平面，之間的距離為直線與，分別相交于，那么“=”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必

4、要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C9.（2012浙江高考卷T114分）已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于_cm3【解析】觀察三視圖知該三棱錐的底面為一直角三角形，右側(cè)面也是一直角三角形故體積等于【答案】1【點評】該題主要考察空間幾何體的三視圖以及多面體體積的計算，抓住其直觀圖的形狀特點是關(guān)鍵.10.（2012天津高考卷T105分）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_m3.【答案】【命題透析】本題考查了三視圖，空間幾何體的體積.【思路點撥】先由三視圖還原幾何體，后求其體積.由題可知此幾何體為兩球相切，上面放一柱體，其體積為.11.（2012四川高考卷T144分）如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是_。答案90解析方法一：連接D1M,易得DNA1D1 ,DND1M, 所以，DN平面A1MD1，又A1M平面A1MD1，所以，DNA1D1，故夾角為90方法二：以D為原點，分別以DA, DC, DD1為x, y, z軸，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz.設(shè)正方體邊長為2，則D（0,0,0），N（0,2,1），M（0,1,0）A1（2,0,2）故，所以，cos0），則設(shè)平面PBC的法向量,則所以令則所以同理，平面PDC的法向量因為平面PCB平面PDC,所以=0，即解得所以PA=