《2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第二章空間中點線面的位置關(guān)系(含解析)新人教版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2011-2012年高考數(shù)學(xué) 真題分類匯編 第二章空間中點線面的位置關(guān)系(含解析)新人教版必修2(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、必修2空間中點線面的位置關(guān)系1.(2012陜西高考卷T55分)如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱,則直線與直線夾角的余弦值為( )A . B. C. D.【答案】A【解析】【點評】本題主要考查用空間向量求異面直線夾角的余弦值,是向量在空間幾何中的應(yīng)用.2.(2012四川高考卷T105分)如圖,半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi),過點作平面的垂線交半球面于點,過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交,所得交線上到平面的距離最大的點為,該交線上的一點滿足,則、兩點間的球面距離為( )A、 B、 C、 D、答案A解析 以O(shè)為原點,分別以O(shè)B、OC、OA所在直線為x、y、z軸,則A點評本題綜合性較強,考查知識
2、點較為全面,題設(shè)很自然的把向量、立體幾何、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識結(jié)合到了一起.是一道知識點考查較為全面的好題.要做好本題需要有扎實的數(shù)學(xué)基本功.3.(2011年重慶)高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形,點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上,則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為A B C1 D【答案】C4.(2011年浙江)下列命題中錯誤的是A如果平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面C如果平面,平面,那么D如果平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面【答案】D5.(2011年四川),是空間三條不同的直線,則下列命題正確
3、的是A,B,C,共面 D,共點,共面【答案】B【解析】A答案還有異面或者相交,C、D不一定6.(2011年全國大綱)已知直二面角 ,點A,AC,C為垂足,B,BD,D為垂足若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于A B C D1 【答案】C7.(2011年全國大綱)已知平面截一球面得圓M,過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N若該球面的半徑為4,圓M的面積為4,則圓N的面積為A7 B9 C11 D13【答案】D8.(2011年江西)已知,是三個相互平行的平面平面,之間的距離為,平面,之間的距離為直線與,分別相交于,那么“=”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必
4、要條件 D既不充分也不必要條件【答案】C9.(2012浙江高考卷T114分)已知某三棱錐的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該三棱錐的體積等于_cm3【解析】觀察三視圖知該三棱錐的底面為一直角三角形,右側(cè)面也是一直角三角形故體積等于【答案】1【點評】該題主要考察空間幾何體的三視圖以及多面體體積的計算,抓住其直觀圖的形狀特點是關(guān)鍵.10.(2012天津高考卷T105分)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為_m3.【答案】【命題透析】本題考查了三視圖,空間幾何體的體積.【思路點撥】先由三視圖還原幾何體,后求其體積.由題可知此幾何體為兩球相切,上面放一柱體,其體積為.11.(2012四川高考卷T144分)如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與所成角的大小是_。答案90解析方法一:連接D1M,易得DNA1D1 ,DND1M, 所以,DN平面A1MD1,又A1M平面A1MD1,所以,DNA1D1,故夾角為90方法二:以D為原點,分別以DA, DC, DD1為x, y, z軸,建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz.設(shè)正方體邊長為2,則D(0,0,0),N(0,2,1),M(0,1,0)A1(2,0,2)故,所以,cos0),則設(shè)平面PBC的法向量,則所以令則所以同理,平面PDC的法向量因為平面PCB平面PDC,所以=0,即解得所以PA=