2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)7 不等式小題綜合練（含解析）

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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)7 不等式小題綜合練 一、選擇題（共10小題） 1. 若 a<0，ay>0 且 x+y>0，則 x 與 y 之間的不等關(guān)系是 ?? A. x=y B. x>y C. x0，y>0，且 x+y=8，則 1+x1+y 的最大值為 ??

2、 A. 16 B. 25 C. 9 D. 36 4. 下列不等式中，與不等式 x+8x2+2x+3<2 解集相同的是 ?? A. x+8x2+2x+3<2 B. x+8<2x2+2x+3 C. 1x2+2x+3<2x+8 D. x2+2x+3x+8>12 5. 設(shè)某公司原有員工 100 人從事產(chǎn)品 A 的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值 t 萬元（t 為正常數(shù)）．公司決定從原有員工中分流 x0

3、，則最多能分流的人數(shù)是 ?? A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 6. 不等式 x+1232?x≥0 的解集是 ?? A. x?12≤x≤32 B. xx≤?12或x≥32 C. x?1232 7. 設(shè)函數(shù) fx=x?1x，對任意 x∈1,+∞，fmx+mfx<0 恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ?? A. m<0 B. m≤0 C. m≤?1 D. m0 的解集是 ?12,13，則 a?b 等于 ?? A. ?7 B. 7 C. ?5 D. 5

4、 9. 對于任意實(shí)數(shù) x，y，把代數(shù)運(yùn)算 ax+by+cxy 的值叫做 x 與 y 的“加乘和諧數(shù)”，記作符號(hào)“x*y”，其中 a，b，c 是常數(shù)，若已知 1*2=3，2*3=4，若 x*m=x 恒成立，則當(dāng)且僅當(dāng)非零實(shí)數(shù) m 的值為 ?? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 正弦曲線 y=sinx 上切線的斜率等于 12 的點(diǎn)為 ?? A. π3,32 B. ?π3,?32 或 π3,32 C. 2kπ+π3,32k∈Z D. 2kπ+π3,32 或 2kπ?π3,?32k∈Z 二、選擇題（共2小題） 11. 若 1<1a<1b，則下

5、列結(jié)論中正確的是 ?? A. logab>logba B. logab+logba>2 C. logba2<1 D. logab+logba>logab+logba 12. 設(shè) a=log30.4，b=log23，則下列選項(xiàng)不正確的是 ?? A. ab>0 且 a+b>0 B. ab<0 且 a+b>0 C. ab>0 且 a+b<0 D. ab<0 且 a+b<0 三、填空題（共4小題） 13. 若對于 ?x>0，xx+12≤a 恒成立，則 a 的取值范圍是 ?． 14. 已知函數(shù) fx=lga2?1x2

6、+a+1x+1 的值域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) a 的范圍是 ?． 15. 在 △ABC 中，AC=7，BC=2，B=60°，則 △ABC 的面積等于 ?． 16. 已知函數(shù) fx=x2+2∣x?1∣+a，gx=log28?4x+aa∈R，若對任意的 x1,x2∈0,2，都有 gx1?30 知 y<0， 又由 x+y>0 知 x>0， 所以 x>y． 2. A 3. B 4. B 5

7、. B 【解析】由題意，分流前每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為 100t（萬元），分流 x 人后，每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為 100?x1+1.2x%t， 則由 00 時(shí)，2x2<1+1m2，因?yàn)?y=2x2 在 x∈1,+∞ 上無最大值，因此此時(shí)不合題意； ②當(dāng) m<0 時(shí)，2x2>1+1m2，因?yàn)?y

8、=2x2 在 x∈1,+∞ 上的最小值為 2，所以 1+1m2<2，即 m2>1， 解得 m1（舍去）． 綜合可得：m0 的解集是 ?12,13， 構(gòu)造不等式 x+12x?13<0， 整理，得 6x2+x?1<0， 即 ?6x2?x+1>0，與 ax2+bx+1>0 對比，得 a=?6，b=?1， 所以 a?b=?6+1=?5． 9. B 【解析】根據(jù)題意，若已知 1*2=3，2*3=4， 則有 a+2b+2c=32a+3b+6c=4 ， 變形可得 b=2+2c，a=?1?6c．

9、 又由 x*m=ax+bm+cmx=x 對于任意實(shí)數(shù) x 恒成立， 則有 a+cm=1bm=0， m 為非零實(shí)數(shù)，則 b=0， 又由 b=2+2c，則有 c=?1． 又由 a+cm=?1?6c+cm=5?m=1．解可得：m=4． 故選：B 10. D 【解析】設(shè)斜率等于 12 的切線與曲線的切點(diǎn)為 Px0,y0． 因?yàn)?y?x=x0=cosx0=12， 所以 x0=2kπ+π3 或 x0=2kπ?π3k∈Z， 所以 y0=32 或 y0=?32． 11. A， B， C 12. A， C， D 13. 14,+∞ 【解析】由題意 a≥xx2

10、+2x+1=1x+1x+2 恒成立， 1x+1x+2max=14， 所以 a≥14． 14. ?∞,?1∪53,+∞ 【解析】依題意 a2?1x2+a+1x+1>0 對一切 x∈R 恒成立． 當(dāng) a2?1≠0 時(shí)，其充要條件是：a2?1>0,Δ=a+12?4a2?1<0, 解得 a53， 又 a=?1，fx=0 滿足題意，a=1，不合題意． 所以 a 的取值范圍是：?∞,?1∪53,+∞． 15. 332 【解析】設(shè) AB=c，在 △ABC 中，由余弦定理知 AC2=AB2+BC2?2AB?BCcosB， 即 7=c2+4?2×2×c×cos60°

11、，即 c2?2c?3=0，又 c>0，所以 c=3． 所以 S△ABC=12×3×2×32=332． 16. log262?8,?12 【解析】gx=log28?4x+a 在 0,2 上是減函數(shù)， 故當(dāng) 0