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1、2023屆高考一輪復習 練習3 不等式的概念與性質
一、選擇題（共9小題）
1. 若 a<0，ay>0 且 x+y>0，則 x 與 y 之間的不等關系是 ??
A. x=y B. x>y C. xac B. cb?a>0
C. cb2∣x?y∣
C. ∣x?y∣<∣x∣?∣y∣ D. ∣
2、x+y∣<∣y∣?∣x∣
4. 已知對于任意實數 a（a>0，且 a≠1），函數 fx=7+ax?1 的圖象恒過點 P，則點 P 的坐標是 ??
A. 1,8 B. 1,7 C. 0,8 D. 8,0
5. 已知 a>b，c>d，且 c，d 不為 0，那么下列不等式一定成立的是 ??
A. ad>bc B. ac>bd C. a?c>b?d D. a+c>b+d
6. 已知：a,b,c,d∈R，則下列命題中必成立的是 ??
A. 若 a>b，c>b，則 a>c B. 若 a>?b，則 c?ab，cbd D.
3、若 a2>b2，則 ?ab，且 ab≠0，則下列不等式中一定成立的是 ??
A. 1a>1b B. 12a>12b
C. a3>b3 D. log2∣a∣>log2∣b∣
8. 設 t=a+2b，s=a+b2+1，則 s 與 t 的大小關系是 ??
A. s≥t B. s>t C. s≤t D. sb>0，則 ??
A.
4、 a?cb2 C. ac>bc D. 1a<1b
三、選擇題（共2小題）
11. 如果 a?2 D. ?1a0，d>0，則下列結論不正確的是 ??
A. a1a3≥a22 B. a1+a3≥2a22 C. a1+a3>a2+a4 D. a12+a32>2a22
四、填空題（共4小題）
13. 已知 m∈R，則 2m2+3m?1 與 m2+4m?2 的大小關系為
5、 ?．
14. 若 x≠?2 且 y≠1，則 M=x2+y2+4x?2y ? ?5（填“>”“<”或“=”）．
15. 比較大?。篴2+b2+c2 ? 2a+b+c?4（填“>”“<”或“=”）．
16. 給出下列四個命題，其中正確命題是 ?（填所有正確命題的序號）．
①若 a>b，c>d，則 a?d>b?c；
②若 a2x>a2y，則 x>y；
③若 a>b，則 1a?b>1a；
④若 1a<1b<0，則 ab
6、解析】由 a<0，ay>0 知 y<0，
又由 x+y>0 知 x>0，
所以 x>y．
2. C
3. A
4. A
【解析】在函數 fx=7+ax?1（a>0，且 a≠1）中，當 x=1 時，f1=7+a0=8，所以函數 fx=7+ax?1（a>0，且 a≠1）的圖象恒過定點 P1,8．
5. D
【解析】令 a=2，b=?2，c=3，d=?6，
則 2×3b，c>d，所以 a+c>b+d（不等式的加法性質）正確．
6. B
7. C
【
7、解析】A選項：當 a>b>0 時，1a<1b，
所以A不一定成立；
B選項：當 a>b>0 時，12a<12b，
所以B不一定成立．
C選項：因為 a>b，
所以 a3>b3，
所以C一定成立；
D選項：當 1>a>b 時，log2∣a∣log22=1 即 a>1，log45=12log25=log25log44=1，所以 b>1，故 1
8、a，
因為 log87=13log27<13log28=log22=1，所以 c<1，
所以 cb>0，所以 a?c>b?c，故A錯誤；
對于B，因為 a>b>0，所以 a2>b2，故B正確；
對于C，因為 a>b>0，所以當 c>0 時，ac>bc，當 c≤0 時，ac≤bc，故C錯誤；
對于D，因為 a>b>0，所以 1a<1b，故D正確．
11. A， B， C
12. A， B， C
【解析】A選項：a1a3?a22=a1a1+2d?a1+d2=?d2<0，即 a1a3
9、
B選項：a1+a3=2a2，則 2a2?2a22=2a21?a2，當 a2>1 時，2a2?2a22<0，即 a1+a3<2a22，B錯誤；
C選項：a1+a3=2a2，a2+a4=2a3，2a2?2a3=?2d<0，則 a1+a30，即 a12+a32>2a22，D正確．
13. 2m2+3m?1>m2+4m?2
【解析】因為 2m2+3m?1?m2+4m?2=m2?m+1=m?122+34>0，
所以 2m2+3m?1>m2+4m?2．
14. >
【解析】M??5=x2+y2+4x?2y+5=x+22+y?12，
因為 x≠?2，y≠1，
所以 x+22>0，y?12>0，
所以 x+22+y?12>0，故 M>?5．
15. >
【解析】a2+b2+c2?2a+b+c?4=a2+b2+c2?2a?2b?2c+4=a?12+b?12+c?12+1≥1>0,
故 a2+b2+c2>2a+b+c?4．
16. ①②④
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2023屆高考一輪復習 練習3 不等式的概念與性質（含解析）
