全國各地名校2013年中考數(shù)學5月試卷分類匯編 動態(tài)綜合型問題

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1、動態(tài)綜合型問題一、選擇題1、（2013年湖北荊州模擬題）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）ABCD答案：2（2013年北京房山區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA,設P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是第1題圖答案：B第2題圖3（2013年北京順義區(qū)一模）如圖， AB為半圓的直徑， 點

2、P為AB上一動點，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動到點B，運動時間為，分別以AP和PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象大致為A B C D答案：D4、(2013年安徽省模擬六)如圖所示，矩形ABCD的長、寬分別為8cm和4cm，點E、F分別在AB、BC上，且均從點B開始，以1cm/s的速度向BAD和BCD的方向運動，到達D點停止.則線段EF的長ycm關(guān)于時間ts函數(shù)的大致圖象是【 】第1題圖答案：A5、(2013年湖北荊州模擬6)如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k0，x0）圖象上的兩點，BCx軸，交y軸于點C動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C過點P作P

3、Mx軸，PNy軸，垂足分別為M、N設四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）第2題圖A B C D答案：A6、(2013年廣東省佛山市模擬)如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（ ）圖4圖7stOAstOBstOCstOD答案：A7、（2013浙江臺州二模）9如圖，已知RtABC的直角邊AC=24，斜邊AB=25，一個以點P為圓心、半徑為1的圓在ABC內(nèi)部沿順時針方向滾動，且運動過程中P一直保持與ABC的邊相切，當點P第一次回到

4、（第1題）它的初始位置時所經(jīng)過路徑的長度是（ ）A. B. 25 C. D. 56【答案】C8、（2013年杭州拱墅區(qū)一模）如圖，在ABC中，已知C=90，ACBC4，D是AB的中點，點E、F分別在AC、BC邊上運動（點E不與點A、C重合），且保持AECF，連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中，有下列結(jié)論：四邊形CEDF有可能成為正方形；DFE是等腰直角三角形；四邊形CEDF的面積是定值；點C到線段EF的最大距離為其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D答案：D 二、填空題第1題圖1、(2013年湖北荊州模擬6)如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，BC=4，AD=，B=45，直角三角板含45

5、角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F，若ABE為等腰三角形，則CF= . 答案： 2.5或3或點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動，直到點P到達點D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點P移動的時間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點P從開始移動到停止移動一共用了 秒（結(jié)果保留根號） 第15題圖【答案】（4+2）2、(2013年廣東省佛山市模擬)如圖ABC中，ACB90，BC6 cm，AC8cm，動點P從A出發(fā)，以2 cm / s的速度沿AB移動到B，則點P出發(fā) s時，BCP為等腰三角形（原創(chuàng)） PCBA答案： 2，25，14ACFDEB3（2

6、013鄭州外國語預測卷）如圖在平行四邊形ABCD中，點E在CD邊上運動（不與C、D兩點重合），連接AE并延長與BC的延長線交于點F。連接BE、DF，若BCE的面積是8，則DEF的面積為 .答案：84（2013寧波五校聯(lián)考一模）如圖，已知ABC90，ABr，BC，半徑為r的O從點A出發(fā)，沿ABC方向滾動到點C時停止，則圓心O運動的路程是 答案：2r5. （2013寧波五校聯(lián)考二模）已知：定點A（3，2），動點M在函數(shù)的圖象上運動，動點N在軸上運動，則的周長的最小值為 答案： 6. （2013上海黃浦二摸）如圖，圓心O恰好為正方形ABCD的中心，已知，O的直徑為1.現(xiàn)將O沿某一方向平移，當它與正方

7、形ABCD的某條邊相切時停止平移，記此時平移的距離為，則的取值范圍是 .ABCDO答案： 三、解答題AEDBC1、（2013年安徽鳳陽模擬題三）如圖，在中，若動點從點出發(fā)，沿線段運動到點為止，運動速度為每秒2個單位長度過點作交于點，設動點運動的時間為秒，的長為(1)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)當為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？解：（1），（2分）又，（5分）自變量的取值范圍為（5分）（2）S（8分）當時，有最大值，且最大值為（10分）（或用頂點公式求最大值）2. （2013年安徽鳳陽模擬題三） 兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中A=60，AC=1

8、. 固定ABC不動，將DEF進行如下操作： (1) 如圖DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動)，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.ABEFCD溫馨提示：由平移性質(zhì)可得CFAD，CF=AD (2)如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.ABEFCD (3)如圖，DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出sin的值.AB(E)(F)CDE(F)解：(1)過C點作CGAB于G，ABEFCDG在RtAGC中，sin60=，

9、1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形5分 CDBF， FCBD，四邊形CDBF是平行四邊形6分 DFAC，ACD=90，CBDF7分 四邊形CDBF是菱形8分(判斷四邊形CDBF是平行四邊形，并證明正確，記2分)(3)解法一：過D點作DHAE于H，則SADE=8分 又SADE=，10分 在RtDHE中，sin=12分 解法二：ADHABE8分 即：10分 sin=12分AB(E)(F)CDE(F)H3（2013年北京順義區(qū)一模）如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合三角板的一邊交于點，另一邊交的延長線于點（1）求證：；（2）如圖2，移動三角板，使頂

10、點始終在正方形的對角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； （3）如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過點，其他條件不變，若，求的值答案：（1）證明：又 2分（2）成立.證明：如圖，過點分別作的垂線，垂足分別為則 4分（3）解：如圖，過點分別作的垂線，垂足分別為，則 5分 7分圖14（2013年北京平谷區(qū)一模）如圖1，在直角坐標系中，已知直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，以線段BC為邊向上作正方形ABCD. （1）點C的坐標為（ ），點D的坐標為（ ）；（2）若拋物線經(jīng)過C、D兩點，求該拋物線的解析式；（3）若正方

11、形以每秒個單位長度的速度沿射線BA向上平移，直至正方形的頂點C落在軸上時，正方形停止運動. 在運動過程中，設正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為，求關(guān)于平移時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應自變量的取值范圍.答案：解：（1）C（3，2），D（1，3）2分（2）拋物線經(jīng)過（1，3）、（3，2），則 解得 .3分（3）當點D運動到y(tǒng)軸上時，t=. .4分圖1當0t時，如圖1設DA交y軸于點E.tanBAO=2,又BAO=EAAtanEAA=2, 即=2AA=, EA=.SEAA=AAEA=tt=5 t25分當點B運動到點A時，t=1.6分圖2當t1時，如圖2設DC交y軸于點G，過G作GHAB于H.在Rt

12、AOB中，AB= GH=,AH=GH= AA=t,HA=t,GD=t . S梯形AADG=(t+t) =5t7分當點C運動到y(tǒng)軸上時，t=. 當1t時，如右圖所示設CD、CB分別交y軸于點M、NAA=t，AB=,AB=t,BN=2AB=tBC=,CN=BCBN=t=CN=(t)=(t)(t)=5t215t+ S五邊形BADMN=S正方形BADCSMNC=(5t215t+)=5t2+15t綜上所述，S與x的函數(shù)關(guān)系式為：當0t時, S=5當t1時，S=5t當1t時，S=5t2+15t.8分 5、(2013年安徽省模擬六)如圖，在平面直角坐標系中，點A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C

13、，點B是該半圓周上的一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DBAB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF.（1）當AOB30時，求弧AB的長；（2）當DE8時，求線段EF的長；第1題圖（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由.答案：（1）連結(jié)BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5, AOB=30, ACB=2AOB=60,弧AB的長=; （4分）（2）連結(jié)OD, OA是C直徑, OBA=90, 又AB=BD, OB是AD的垂直平分線,OD=OA=10, 在RtOD

14、E中， OE=,AE=AOOE=106=4,由 AOB=ADE=90OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,即，EF=3； （8分）（3）設OE=x，當交點E在O，C之間時，由以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似，有ECF=BOA或ECF=OAB，當ECF=BOA時，此時OCF為等腰三角形，點E為OC中點，即OE=，E1（，0）；當ECF=OAB時，有CE=5x, AE=10x，CFAB,有CF=,ECFEAD,即,解得：, E2（，0）;當交點E在點C的右側(cè)時，ECFBOA，要使ECF與BAO相似，只能使ECF=BAO，連結(jié)BE，BE為RtADE斜邊上的中線，BE=AB=BD,BEA=B

15、AO,BEA=ECF,CFBE, ,ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ,而AD=2BE, ,即, 解得, 0（舍去），E3（，0）;當交點E在點O的左側(cè)時，BOA=EOFECF .要使ECF與BAO相似，只能使ECF=BAO 連結(jié)BE，得BE=AB，BEA=BAO ECF=BEA, CFBE, 又ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ，而AD=2BE, , , 解得, 0（舍去）,點E在x軸負半軸上, E4（，0）,綜上所述：存在以點E、C、F為頂點的三角形與AOB相似,此時點E坐標為：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）（14分）6、(2013年

16、安徽省模擬八)如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿軸的正方向運動，M是線段AC的中點將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AB過點B作軸的垂線，垂足為E，過點C作軸的垂線，交直線BE于點D，運動時間為秒（1）當點B與點D重合時，求的值；（2）設BCD的面積為S，當為何值時，?（3）連接MB，當MBOA時，如果拋物線的頂點在ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍 yxOC備用圖yxOABCMD第2題E答案：（1），RtCAORtABE，（2）由RtCAORtABE可知：，yxOCx5ABD第2題解答圖E當08時，當8時，（為負數(shù)

17、，舍去）當或時，（3）如圖，過M作MN軸于N，則當MBOA時，拋物線的頂點坐標為（5，）它的頂點在直線上移動直線交MB于點（5，2），交AB于點（5，1）127、(2013年湖北荊州模擬5)（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）. 已知點坐標為（，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D， 如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，PAC的面積最大？并求出此時P點的坐

18、標和PAC的最大面積.第3題圖答案：（1）解：設拋物線為.拋物線經(jīng)過點（0，3），.拋物線為. (2)與相交. 證明：當時，. 為（2，0），為（6，0）.設與相切于點，連接，則.，.又，.拋物線的對稱軸為，點到的距離為2.拋物線的對稱軸與相交. (3) 解：如圖，過點作平行于軸的直線交于點.可求出的解析式為.設點的坐標為（，），則點的坐標為（，）. . , 當時，的面積最大為. 此時，點的坐標為（3，）.8.(2013年湖北荊州模擬6)（本題滿分12分）在梯形ABCD中，ADBC，BAAC，B = 450，AD = 2，BC = 6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點A在

19、y軸上.（3） 求過A、D、C三點的拋物線的解析式；（4） 求ADC的外接圓的圓心M的坐標，并求M的半徑；（5） E為拋物線對稱軸上一點，F(xiàn)為y軸上一點，求當EDECFDFC最小時，EF的長；（6） 設Q為射線CB上任意一點，點P為對稱軸左側(cè)拋物線上任意一點，問是否存在這樣的點P、Q，使得以P、Q、C為頂點的三角形與ADC相似？若存在，直接寫出點P、Q的坐標，若不存在，則說明理由.第4題圖答案：解：（1）由題意知C（3, 0）、A（0, 3）。過D作x軸垂線，由矩形性質(zhì)得D（2, 3）。由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸另一交點為（1，0）.設拋物線的解析式為y=a（x1）（x3）.將（0， 3

20、）代入得a = 1，所以y=x22x3.（2）由外接圓知識知M為對稱軸與AC中垂線的交點.由等腰直角三角形性質(zhì)得OM平分AOC,即yOM = x， M（1,1）.連MC得MC = ，即半徑為。（3）由對稱性可知：當EDECFDFC最小時，E為對稱軸與AC交點，F(xiàn)為BD與y軸交點，易求F（0,）、E（1,2） EF = .（4）可得ADC中，AD = 2，AC = ，DC = .假設存在，顯然QCP0）秒（1）求線段AC的長度；（2）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），求APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l： 當l經(jīng)過點

21、A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；當l經(jīng)過點B時，求t的值【答案】解：（1）在矩形ABCD中，2分（2）如圖，過點P作PHAB于點H，AP=t，AQ =3t，由AHPABC，得，PH=，2分，2分.1分圖(3) 如圖，線段PQ的垂直平分線為l經(jīng)過點A，則AP=AQ，即3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5，1分延長QP交AD于點E，過點Q作QOAD交AC于點O，則，PO=AOAP=1 由APEOPQ，得2分（）如圖，當點Q從B向A運動時l經(jīng)過點B，BQCPAPt，QBPQAP QBPPBC90，QAPPCB90PBCPCB CPBPAPt CPAPAC52.5t2.5 2分（）如圖，當

22、點Q從A向B運動時l經(jīng)過點B，BPBQ3（t3）6t，APt，PC5t，過點P作PGCB于點G由PGCABC，得,BG4=由勾股定理得，即 ，解得2分16、（2013山東德州特長展示）（本小題滿分12分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對折，使點C的對應點H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點O，以點O為坐標原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系（1）求過A、B、O三點的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動點P，過P點作x軸的垂線，交拋物線于M，設PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由（3）若在拋物線

23、上有一點E，在對稱軸上有一點F，且以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，試求出點E的坐標BACOHxy解：（1）在RtABC 中，BC=3 ，tanBAC=，AC=4AB=設OC=m，連接OH，如圖，由對稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，AH=ABBH=2，OA=4m在RtAOH 中， OH2+AH2=OA2，即m2+22=(4m)2，得 m=OC=，OA=ACOC=，O（0，0） A（，0），B（，3）2分設過A、B、O三點的拋物線的解析式為：y=ax（x）把x=，y=3代入解析式，得a=y=x（x）= 即過A、B、O三點的拋物線的解析式為y=4分（2）設直

24、線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得： 解之得 k= ，b=直線AB的解析式為y=6分設動點P（t，），則M（t，）7分d=（）（）= 當t=時，d有最大值，最大值為28分yBACOHxE2E1E3D(3)設拋物線y=的頂點為Dy=，拋物線的對稱軸x=，頂點D（，）根據(jù)拋物線的對稱性，A、O兩點關(guān)于對稱軸對稱 當AO為平行四邊形的對角線時，拋物線的頂點D以及點D關(guān)于x軸對稱的點F與A、O四點為頂點的四邊形一定是平行四邊形這時點D即為點E，所以E點坐標為（）10分 當AO為平行四邊形的邊時，由OA=，知拋物線存在點E的橫坐標為或，即或，分別把x=和x=代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=中，得點E（，）或

25、E（，）所以在拋物線上存在三個點：E1（，），E2（，），E3（，），使以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形12分17、(2013年福州市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查) (12分)如圖，RtABC中，C90，ACBC8，DE2，線段DE在AC邊上運動(端點D從點A開始)，速度為每秒1個單位，當端點E到達點C時運動停止F為DE中點，MFDE交AB于點M，MNAC交BC于點N，連接DM、ME、EN設運動時間為t秒 (1) 求證：四邊形MFCN是矩形； (2) 設四邊形DENM的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當S取最大值時，求t的值； (3) 在運動過程中，若以E、M、N為頂點的三角形與DEM相似，

26、求t的值A(chǔ)BCDEMFN備用圖(1) 證明：MFAC，MFC90 1分MNAC，MFCFMN180FMN90 2分C90，四邊形MFCN是矩形 3分(若先證明四邊形MFCN是平行四邊形，得2分，再證明它是矩形，得3分)(2) 解：當運動時間為t秒時，ADt，F(xiàn)為DE的中點，DE2，DFEFDE1AFt1，F(xiàn)C8(t1)7tABCDEMFN四邊形MFCN是矩形，MNFC7t 4分又ACBC，C90，A45在RtAMF中，MFAFt1， 5分SSMDE SMNE DEMFMNMF2(t1) (7t)(t1)t24t 6分St24t(t4)2當t4時，S有最大值 7分(若面積S用梯形面積公式求不扣分

27、)(3) 解：MNAC，NMEDEM 8分 當NMEDEM時， 9分1，解得：t5 10分 當EMNDEM時， 11分EM2NMDE在RtMEF中，ME2EF2MF21(t1)2，1(t1)22(7t)解得：t12，t26(不合題意，舍去)綜上所述，當t為2秒或5秒時，以E、M、N為頂點的三角形與DEM相似 12分18、（2013河南沁陽市九年級第一次質(zhì)量檢測）（11分）以原點為圓心,為半徑的圓分別交、軸的正半軸于A、B兩點,點P的坐標為.(1)如圖一，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動一周,設經(jīng)過的時間為t秒，當時，直線PQ恰好與O第一次相切，連接OQ.求此時點Q的運動速度（結(jié)果

28、保留）；(2)若點Q按照中的方向和速度繼續(xù)運動，為何值時，以O、P、Q為頂點的三角形是直角三角形；在的條件下，如果直線PQ與O相交，請求出直線PQ被O所截的弦長.（補充說明：直角三角形中，如果一條直角邊長等于斜邊長的一半，那么這條直角邊所對的角等于30.）解：（1）連接OQ，則OQPQOQ=1，OP=2，所以，可得 所以點Q的運動速度為/秒. 3分(2)由（1）可知，當t=1時， OPQ為直角三角形所以，當Q與Q關(guān)于x軸對稱時，OPQ為直角三角形此時， 當Q(0，-1)或Q(0，1)時， 此時或即當，或時，OPQ是直角三角形. 7分當或時，直線PQ與O相交.作OMPQ，根據(jù)等面積法可知：PQO

29、M=OQOPPQ= QM 弦長. 11分19、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分10分) 如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P為邊AC上一個點（可以包括點C但不包括點A），以P為圓心PA為半徑作P交AB于點D，過點D作P的切線交邊BC于點E.（1）求證：BE=DE；（2）若PA=1，求BE的長；（3）在P點的運動過程中，請直接寫出線段BE長度的取值范圍為 .、 證：連接PD.DE切O于D.PDDE.BDE+PDA=90.C=90. B+A=90.PD=PA. PDA=A.B=BDE.BE=DE 連PE,設DE=BE=X,則EC=4-X.PA=PD=1,AC=3.

30、PC=2.PDE=C=90 ED+PD=EC+CP=PE.x+1=(4-x) +2.解得x=.BE= BC20、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）（本題滿分12分）如圖1，拋物線：與直線AB：交于x軸上的一點A，和另一點B(3，n)(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上的一個動點（點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點），PMAB于點M，PNy軸交AB于點N，在點P的運動過程中，存在某一位置，使得PMN的周長最大，求此時P點的坐標，并求PMN周長的最大值；(3)如圖2，將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180后，再作適當平移得到拋物線，已知拋物線的頂點E在第四象限的拋物線上，且拋物線與拋物線交于點

31、D，過D點作軸的平行線交拋物線于點F，過E點作軸的平行線交拋物線于點G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在請說明理由 、解：由題意得：A(-1,0)、B(3,2) 解得:拋物線的解析式為y=-x+x+2 設AB交y軸于D，則D（0，），OA=1，OD=，AD=，=， PNy軸, PNM=CDN=ADO, RtADORtPNM.=PN=PN. 當PN取最大值時, 取最大值. 設P(m, -m+m+2) N(m, m+).則PN=-m+m+2-(m+)=-m+m+. -1m3. 當m=1時,PN取最大值. PNM周長的最大值為2=.此時P(1,3).

32、 設E(n,t),由題意得:拋物線為：y=-(x-)+,為：y=(x-n) +t. E在拋物線上，t=-(n-)+.四邊形DFEG為菱形. DF=FE=EG=DG連ED,由拋物線的對稱性可知,ED=EF.DEG與DEF均為正三角形.D為拋物線的頂點.D(,).DFx軸,且D、F關(guān)于直線x=n對稱.DF=2（n-）.DEF為正三角形.-=2(n-).解得：n=.t=-.存在點E，坐標為E(,-).21（2013鄭州外國語預測卷）某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏將一塊三角板中含45角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分BAM，則AE也平分MAC請你證明小敏