機械優(yōu)化設計外推法 黃金分割法 二次插值法 隨機方向法 坐標輪換法 四桿機構

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1、《機械優(yōu)化設計》上機源程序與結果— 《機械優(yōu)化設計》上機源程序與結果 4 第 8 頁 共 8 頁 程序一：外推法 源程序： #include #include #define B 0.001 double fun(double x) { double min; min=x*x-10*x+36; return min; } void main() { double h0=B,y1,y2,y3,x1,x2,x3,h; x1=0;h=h0;x2=h; y1=fun(x1);y2=fun(x2); if(y2>y1)

2、 {h=-h; x3=x1; x1=x2; x2=x3; y3=y1; y1=y2; y2=y3; } x3=x2+h;y3=fun(x3); while(y3

3、9513)=13.720895 程序二：黃金分割法 源程序： #include #include #define f(x) x*x-10*x+36 double gi(double *a,double *b,double e,int *n) { double x1,x2,min; if(fabs((*b-*a)/(*b))<=e) min=f((*b+*a)/2); else { x1=*b-0.618*(*b-*a); x2=*a+0.618*(*b-*a)

4、; if(f(x1)>f(x2)) *a=x1; else *b=x2; *n=*n+1; min=gi(a,b,e,n); } return min; } void main() { double min,a,b,e,m; int n=0; printf("輸入搜索區(qū)間a，b值和精度e\n"); scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&e); min=gi(&a,&b,e,&n); m=(a+b

5、)/2; printf("a=%lf,b=%lf,min=%lf,m=%lf,n=%d\n",a,b,min,m,n); } Press any key to continue 運行過程及結果： a*=5.000000 y*=11.000000 程序三：二次插值法 源程序： #include #include float f(float x) { float min; min=x*x-10*x+36; return min; } void main() {float e=0.001,c1,c2,ap,yp,a

6、,y; float h0=0.03,h=h0,a1=0,a2=h,y1,y2,a3,y3; y1=f(a1); y2=f(a2); if(y2>y1) { h=-h;a3=a1;y3=y1; a1=a2;y1=y2;a2=a3;y2=y3; } a3=a2+h;y3=f(a3); while(y3

7、(a1); y2=f(a2); y3=f(a3); c1=(y3-y1)/(a3-a1); c2=((y2-y1)/(a2-a1)-c1)/(a2-a3); ap=0.5*(a1+a3-c1/c2); yp=f(ap); while(abs((y2-yp)/y2)>=e) {if((ap-a2)*h>0){if(y2>=yp){a1=a2;y1=y2;a2=ap;y2=yp;} else{a3=ap;y3=yp;}} else{if(y2>=yp){a3=a2;y3=y2;a2=ap;y2=yp;}

8、 else{a1=ap;y1=yp;}} } if(y2 #include #include

9、io.h> float fun1(float x,float a,float b) {float y; y=x+a*b; return y; } float fun2(float x,float y) {float z; z=4*(x-5)*(x-5)+(y-6)*(y-6); return z; } main() {float d[100][3],x[100][3],xx[3],ax[100][3]; float a1,a2,a3,h,t,y1,y2,y3,e,a,b,l,fi; int i,k; printf("輸

10、入初始點坐標\n"); scanf("%f%f",&x[0][1],&x[0][2]); e=0.000001; l=0.618; x[2][1]=x[0][1]; x[2][2]=x[0][2]; k=0; k--; do {x[0][1]=x[2][1]; x[0][2]=x[2][2]; k++; for(i=1;i<=2;i++) { if(i==1) {d[i][1]=1; d[i][2]=0; } else {d[i][1]=0;

11、 d[i][2]=1; } h=0.1; a1=0; a2=h; x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); if(y2>y1) {h=-h;

12、 a3=a1; y3=y1; a1=a2; a2=a3; y1=y2; y2=y3; } a3=a2+h; x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a3); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3); y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); do {a1=a2; y1=y2; a2=a3; y2=y3; a3=a2+h; x[i][1]=fun1(x[i-1]

13、[1],d[i][1],a3); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a3); y3=fun2(x[i][1],x[i][2]); } while(y3a3;) {t=a3; a3=a1; a1=t; t=y1; y3=y1; y1=t; } a=a1; b=a3; a1=b-l*(b-a); a2=a+l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1);

14、 x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); if(b<1e-3) { for(;fabs(b-a)>e;) { if(y1>=y2) {a=a1; a1=a2; y1=y2;

15、 a2=a+l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); } else {b=a2; a2=a1; y2=y1; a1=b-l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i

16、][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); } } } else { for(;fabs((b-a)/b)>=e||fabs((y2-y1)/y2)>=e;) { if(y1>=y2) {a=a1; a1=a2; y1=y2; a2=a+l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a2); x[i][2]=fun1(x[

17、i-1][2],d[i][2],a2); y2=fun2(x[i][1],x[i][2]); } else {b=a2; a2=a1; y2=y1; a1=b-l*(b-a); x[i][1]=fun1(x[i-1][1],d[i][1],a1); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],a1); y1=fun2(x[i][1],x[i][2]); } } } ax[k][i]=0.5*(a+b); x[i][1]=f

18、un1(x[i-1][1],d[i][1],ax[k][i]); x[i][2]=fun1(x[i-1][2],d[i][2],ax[k][i]); } } while(sqrt(pow((x[2][1]-x[0][1]),2)+pow((x[2][2]-x[0][2]),2))>=1e-6); xx[1]=x[2][1]; xx[2]=x[2][2]; fi=fun2(xx[1],xx[2]); printf("最優(yōu)解為\nx1*=%f\nx2*=%f\nf*=%f\nk=%d\n",xx[1],xx[2],fi,k);

19、 } 運行過程及結果： 輸入初始點坐標 1 9 最優(yōu)解為 x1*=5.000000 x2*=6.000000 f*=0.000000 k=2 Press any key to continue 程序五：隨機方向法 源程序： #include #include #include float f(float x,float y) { float z; z=(x-2)*(x-2)+(y-1)*(y-1); return z; } float g1(float x,floa

20、t y) { float z; z=x*x-y; return z; } float g2(float x,float y) { float z; z=x+y-2; return z; } void main() { int i,j; float k=8,c=0.000001,a0=-3,b0=3,a1=-3,b1=3; float x[10],x0[10],xl[10],e[10],r[10],d[10],h,fl,f0,fx; while(g1(x0[0],x0[

21、1])>0||g2(x0[0],x0[1])>0) { x0[0]=a0+(rand()/32767.00)*(b0-a0); x0[1]=a1+(rand()/32767.00)*(b1-a1); } fl=f(x0[0],x0[1]); f0=f(x0[0],x0[1]); while(1) { h=0.01; j=1; r[0]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1)); r[1]=-1+(rand()/32767.00)

22、*(1-(-1)); e[0]=r[0]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]); e[1]=r[1]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]); x[0]=x0[0]+h*e[0]; x[1]=x0[1]+h*e[1]; if(g1(x[0],x[1])<=0&&g2(x[0],x[1])<=0) { fx=f(x[0],x[1]); if(fx

23、 fl=fx; for(i=0;i<2;i++) {d[i]=e[i];xl[i]=x[i];} } } while(j<=k) { j++; r[0]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1)); r[1]=-1+(rand()/32767.00)*(1-(-1)); e[0]=r[0]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]);

24、 e[1]=r[1]/sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]); x[0]=x0[0]+h*e[0]; x[1]=x0[1]+h*e[1]; if(g1(x[0],x[1])<=0&&g2(x[0],x[1])<=0) { fx=f(x[0],x[1]); if(fx

25、 {d[i]=e[i];xl[i]=x[i];} } } } x[0]=xl[0]; x[1]=xl[1]; while(1) { h=1.3*h; x[0]=x[0]+h*d[0]; x[1]=x[1]+h*d[1]; if(g1(x[0],x[1])>0||g2(x[0],x[1])>0) break;

26、 fx=f(x[0],x[1]); if(fx

27、 if(g1(x[0],x[1])>0||g2(x[0],x[1])>0) continue; fx=f(x[0],x[1]); } while(fx>=fl); if(fabs((f0-fx)/f0)>=c) { x0[0]=x[0]; x0[1]=x[1]; fl=fx; f0=fx; } else break; } printf("

28、輸出最優(yōu)解為\nx1*=%f,x2*=%f,y*=%f\n",x[0],x[1],fx); } 輸出最優(yōu)解為 x1*=0.995421,x2*=1.004521,y*=1.009200 Press any key to continue 程序六：四桿機構 源程序： #include #include #include #define Pai 3.1415926 int g(float l1,float l2) { if((1-l1<=0) &&(1-l2<=0) &&(6-l1-l2<=0)

29、 &&(1-l2-4<=0) &&(l2-l1-4<=0) &&(l1*l1+l2*l2-1.414*l1*l2-16<=0) &&(36-l1*l1-l2*l2-1.414*l1*l2<=0)) return (1); else return (0); } float fun(float x0[2]) { float f,a[31],b[31],r[31],p[31],q[31],w[31],x1[2]; int i; p[0]=acos(((1+x0[0])*(1+x0[0])-x0[1]*x0[1]+25)/(10+10*x0[

30、0])); q[0]=acos(((1+x0[0])*(1+x0[0])-x0[1]*x0[1]-25)/(10*x0[1])); f=0; for(i=1;i<=30;i++) { p[i]=p[0]+(Pai/60)*i; r[i]=sqrt(26-10*cos(p[i])); a[i]=acos((r[i]*r[i]+x0[1]*x0[1]-x0[0]*x0[0])/(2*r[i]*x0[1])); b[i]=acos((r[i]*r[i]+24)/(10*r[i])); q[i]=Pai-a[i]-b[i]; w[i]=q[0]+(2

31、*(p[i]-p[0])*(p[i]-p[0]))/(3*Pai); f=f+(Pai/60)*(q[i]-w[i])*(q[i]-w[i])*(p[i]-p[i-1]); } return f; } void main() { float a,q,f,fl,f0,l[2],z[2],d0[100],d1[100],x[2],xi[2],fx,m0,m1,e; int i,j,n,k; printf("請輸入收斂精度e："); scanf("%f",&e); do { z[0]=0+5*(rand()/32767.00

32、); z[1]=0+5*(rand()/32767.00); } while(g(z[0],z[1])==0); for(i=0;i<=99;i++) { d0[i]=-1+2*(rand()/32767.00); } for(j=0;j<=99;j++) { d1[j]=-1+2*(rand()/32767.00); } f0=fun(z); fl=fun(z); ss: a=0.01; for(i=0,j=0;i<=99&&j<=99;i++,j++) {n=1/sqrt((d0[i])*(d0[i])+d1[j]*d

33、1[j]); d0[i]=d0[i]/sqrt((d0[i])*(d0[i])+d1[j]*d1[j]); d1[j]=d1[j]/sqrt((d0[i])*(d0[i])+d1[j]*d1[j]); x[0]=z[0]+a*d0[i]; x[1]=z[1]+a*d1[j]; if(g(x[0],x[1])==1) { f=fun(x); if(f

34、 x[0]=l[0]; x[1]=l[1]; do { a=1.3*a; x[0]=x[0]+a*m0; x[1]=x[1]+a*m1; if(g(z[0],z[1])==0) break; f=fun(x); if(f

35、0]=x[0]+a*m0; x[1]=x[1]+a*m1; if(g(z[0],z[1])==1) f=fun(x); } while(f>=fl); if(fabs((f0-f)/f0)