實驗三 驗證牛頓第二定律

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1、 實驗三 驗證牛頓第二定律 一、實驗目的 1、 進一步熟悉氣墊導軌和電腦計時計數(shù)儀的調整和操作； 2、 學習在低摩擦條件下研究力學問題的方法； 3、 用氣墊導軌驗證牛頓第二定律。 二、實驗儀器 氣墊導軌、滑塊、U型檔光片、MUJJB-5型電腦計時計數(shù)儀、墊塊等. 三、實驗原理 1、瞬時速度的測量 物體作直線運動，在時間內經(jīng)過的位移為，則物體在時間內的平均速度，當，我們可得到瞬時速度 。但在實際測量中瞬時速度的測量是非常困難的。在一定誤差范圍內，可以采用極短的內的平均速度近似地代替瞬時速度。在氣墊導軌實驗中，在滑塊上裝上U形擋光片，如圖1所示。 當滑塊在氣軌

2、上自左向右運動經(jīng)過光電門時，擋光片A的前緣11/ 遮擋光電門光源時，電腦通用計數(shù)器開始計時；擋光片B的前緣22/ 遮擋光源時，電腦通用計數(shù)器停止計時；毫秒計測出擋光片距離通過光電門的時間，則可認為滑塊通過光電門的瞬時速度為： （1） 圖1 U型檔光片 愈小，測出的平均速度愈接近滑塊在該處的瞬時速度。 2、加速度的測量 氣軌上A、B處兩個光電門之間的距離為，在單腳螺絲下面放高度為h的墊塊，如圖2所示。在忽略空氣阻力的情況下，滑塊在氣軌上作勻加速直線運動。由電腦通用計數(shù)器測出滑塊通過兩個光電門的時間、，可算

3、出滑塊在兩個光電門處的瞬時速度、，通過兩光電門的時間間隔t, 則加速度可利用關系式2計算得到。 由于電腦計數(shù)器有記憶運算功能，測量前只要輸入檔光片的寬度值就可直接測出滑塊運動的速度、加速度值。 或 （2） 圖2 物體斜面下滑圖 3、氣軌法測重力加速度 如果空氣摩擦的影響可以忽略不計，則所有落地的物體都將以同一加速度下落，這個加速度稱為重力加速度g。將氣軌一端單腳下加墊塊成斜軌如圖所示。 沿氣軌斜面下滑的物體，其加速度為。若角很小，，所以: ???? (3) 其中h為導軌調水平后一端墊起的高度，L為導軌前后角兩支點的

4、距離。分別測得滑塊下滑 加速度、墊塊高度h及導軌前后角兩支點的距離L,即可求出重力加速度值。 4、 驗證牛頓第二定律 方法一 氣墊導軌調成水平狀態(tài)，將系有砝碼盤及砝碼的細線跨過氣軌滑輪與滑塊相連接如圖3所示。在略去摩擦力、不計滑輪和線的質量、線不伸長的條件下，根據(jù)牛頓第二定律，則有： （4） （5） 式中，為滑塊的質量，為砝碼盤和砝碼的質量，為細線的張力，為滑塊的加速度，為本地重

5、力加速度。解式（4）和式（5），可得: (6) 式（6）中，為砝碼盤和砝碼的重力，為系統(tǒng)的質量，為滑塊運動加速度。 、 圖3 驗證牛頓第二定律 方法二（本實驗采用的方法） 將氣墊導軌單腳螺釘下加墊塊導軌成斜狀如圖5-1-5所示。若不計阻力，則滑塊從導軌上端自由下滑所受的合外力就是下滑分力，。假設牛頓第二定律成立，有，。將實驗測得的加速度與理論加速度進行比較，計算相對誤差。如果誤差是在可允許的范圍（<5%），即可認為 ，則驗證了牛頓第

6、二定律。（本地可查得） 5、定性研究滑塊所受的粘滯阻力與滑塊速度的關系 用氣墊導軌實驗時，滑塊實際要受到氣墊和空氣的粘滯阻力。考慮阻力時，滑塊的動力學方程應為，。比較不同傾斜狀態(tài)下的平阻力與滑塊的平均速度，可以定性得出阻力與運動速度的關系。 四、實驗內容及步驟 一、氣軌的調平 1、粗調：調節(jié)雙腳螺釘和單腳螺釘大致等高。電腦計數(shù)器與光電門連接上。打開氣源放上滑塊（注意：必須先開氣源，再放滑塊），使滑塊浮起，如果滑塊始終向一個方向運動，說明氣軌向該方向傾斜，調節(jié)單腳螺釘，直到滑塊保持不動或稍有滑動，但無一定方向性，即可認為大致水平。 2、細調：采用動態(tài)調平方法。滑塊上裝1.00c

7、m檔光片，按住轉換鍵檢查檔光片寬度設定為1.00cm，將兩個光電門分別放在氣軌上相距一定距離的兩處（大約50—70厘米），中速推動滑塊，使滑塊在氣軌上來回運動，調節(jié)單腳螺釘，使滑塊向右運動時，<1ms ；使滑塊向左運動時，<1ms；則可認為氣軌水平已調好。由于不可避免的摩擦力的存在，一般通過第二個光電門的時間略大于第一個。 （注：電腦計數(shù)器功能選擇計時s2，單位為時間ms、s，測得的是時間間隔，如單位為cm/s，則測得的是速度v） 二、測滑塊運的加速度，驗證牛頓第二定律（本實驗采用方法二） 電腦計數(shù)器功能選擇加速度。導軌水平狀態(tài)下，在單腳螺釘下面分別加一個、二個、三個墊塊。讓滑塊由固定

8、點靜止下滑。記錄滑塊分別通過兩個光電門的速度、及運動加速度，各重復5次，計算。用游標卡尺測出墊塊高度h，用鋼卷尺測出氣軌單腳螺釘?shù)诫p腳螺釘之間的垂直距離。填入表二，按表格數(shù)據(jù)處理要求計算實驗結果，寫實驗結論。 三、定性研究滑塊所受的粘滯阻力與滑塊速度的關系（選做） 用電子天平稱量滑塊的質量，計算四種不同傾斜狀態(tài)下滑塊受到的平均阻力，并考察四種不同傾斜狀態(tài)下滑塊的平均速度，通過分析比較，得出與的定性關系，寫出實驗結論。 五、選做在氣軌上測量重力加速度。方案擬定，數(shù)據(jù)記錄表格自己設計。 五、實驗數(shù)據(jù)及結果 表一 加速度測量及牛頓第二定驗證 （檔光片寬度） 導軌前后腳距離L=_____

9、___cm 滑塊質量m=________g 測量量 數(shù)據(jù) 墊塊高度 次序 (cm/s) (cm/s) =___cm 六、注意事項 1．氣墊導軌的軌面不許敲、碰，如果有灰塵污物，可用棉球蘸酒精擦凈。

10、2．滑塊內表面光潔度很高，嚴防劃傷，更不容許掉在地上。 3．實驗時保持氣墊導軌的氣流通暢，只有氣軌噴氣，才可將滑塊放在氣軌上，實驗完畢后，先從氣軌上取下滑塊，再關氣源，以避免劃傷氣軌。 4. 如氣軌不噴氣，滑塊長時間放在氣軌上，會使氣軌變形。 5. 實驗完畢，應在氣軌上蓋布，以防灰塵污染氣軌。 七、思考題 1. 氣墊導軌調水平的目的是為了保證滑塊所受的__________為零，實驗中考慮到滑塊 與導軌之間有空氣粘滯摩擦力存在，當滑塊從左向右運動時，調節(jié)單腳螺釘，使測出 滑塊經(jīng)過兩個光電門的時間差 ____ms, 并且從右向左運動時情況相同，則可認為氣軌達到水平。 2. 為了保護氣墊導軌的表面和滑塊的內表面，操作時應先____________，后放__________；_實驗結束，應先______________，后___________。 5