計算機數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第三版）習(xí)題參考答案 第1-3章

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1、 習(xí)題1.1 1．（1）D（2）A（3）A（4）D（5）D（6）C（7）C（8）D（9）C 2．（1）; （2） （3） （4） （5） 3．（1）（2）不同；（3）（4）相同。 4．（1） （2） （3） （4） 5．（1） （2）斜率 （3） 6．（1）有界，； （2）有界，； （3）無界，； （4）有界，。 7．（1）非奇非偶函數(shù)；（2）偶函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)。 8．（1）周期函數(shù)，周期為；（2）不是周期函數(shù)；（3）周期函數(shù)，周期為； 9．（1）1；（2）2。 10．（1） （2） 11．（1）

2、 （2） 12．（1） （2） （3） （4） 13．（1）； （2）； （3）； （4） 14．（1）由，復(fù)合而成； （2）由復(fù)合而成； （3）由復(fù)合而成。 15． 習(xí)題1.2 1．（1），不收斂；（2）（原題第4項應(yīng)為），不收斂；（3），收斂于0 2．（1）D（2）B（3）D（4）C 3．（1）0（2）1（3）1（4）0 4．，，所以不存在。 5．（1）2；（2）5；（3）0 6．2；（2）；（3）2；（4）。 7． 習(xí)題1.3 1．（1）√，（2）×，（3）√，（4）√，（5）× 2．（1）C，（2）D，（3）原題應(yīng)改為：在

3、給定的變化過程中是同階無窮小量的一組是 ，答案是D，（4）C 3．是無窮小量。 4．當時，都是無窮小，又，所以與是同階無窮小。 習(xí)題1.4 1．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）× 2．（1）D（2）C（3）A（4）B（5）A（6）D（7）C（8）D 3．（1）（2）（3）0（4）（5）0（6）（7）（8）0 4．（1）0（2）3（3）2（4）0（5）（6）（7）（8）1 5． 6． 習(xí)題1.5 1．（1）√（2）√（3）√（4）×（5）√（6）√（7）×（8）√（9）×（10）× 2．（1）A（2）B（3）A（4）A（5）D（6）C（7）A 3．（1），無

4、窮間斷點；（2）可去間斷點，，無窮間斷點； （3），無窮間斷點；（4），跳躍間斷點；（5），跳躍間斷點。 4．（1）在連續(xù)；（2）在連續(xù)。 5．（1），；（2），6； （3），；（4），。 6．。 7．，，，，所以至少有一個根介于1和3之間。 習(xí)題1.6 1．（1）；（2）；（3）；（更正：原題中的應(yīng)為） （4） 2．解題提示： 將吸收層分成n層逐層考慮，然后考慮時出口處含量的極限，得到出口處含量與吸收層厚度之間的函數(shù)關(guān)系。 第一層吸收量：，剩余量：； 第二層吸收量：，剩余量：； …… 第n層吸收量：，剩余量：； 時得到出口處含量。 由已知，時，，所以

5、 （1）時，； （2）時， 復(fù)習(xí)題一 1．（1）B（2）C（3）A（4）A（訂正原題：） （5）B（6）C（7）A（8）B 2．（訂正：應(yīng)為同階無窮小。） 3．時極限不存在；極限存在為2 4．（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）。 5． 6． 7．連續(xù)區(qū)間為，。 8．設(shè)輔助函數(shù)，根據(jù)零點定理即可推出，即 習(xí)題2.1 1．（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√ 2．（1）C（2）A（3）C 3．，切線方程： 4． 5．連續(xù)且可導(dǎo) 6．（1）；（2）；（3）0；（4）。 7． 8． 習(xí)題2.2 1．（1）√（2）×（3）×（4）×（

6、5）√（6）× 2．（1）A（2）D（3）B（4）D（5）A（6）A 3．（1）；（2），，。 4．（1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）； （7）；（8）；（9）； （10）；（11）；（12）。 5．（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； （11）； （12）。 6．（1）；（2）；（3）；（4）。 7．（1）；（2）。 習(xí)題2.3 1．； 2． 3．6，12，18 4． 5．（1）；（2） 6． 習(xí)題2.4 1．時， 時， 時， 時， 2．（1）

7、； （2）； （3）；（4）。 3．（1）；（2）；（3）；（4）。 4．（1）；（2）；（3）。 5．（1）；（2）；（3）；（4） 6．，， 習(xí)題2.5 1． 2． 3．（1）；（2）； （3）；（4）。 5．（1）；（2）； （3）；（4）。 6． 復(fù)習(xí)題二 1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）； （8）；（9）。 2．（1），； （2），； （3），； （4），； （5），； （6），； 3．（1），，；（2），， 。 4． 5． 6．， （更正：原題中漏掉血的粘滯系數(shù)的值，應(yīng)為“血的粘滯系數(shù)為0.00

8、27”） 7． 8． 習(xí)題3.1 1．（1）單調(diào)增加區(qū)間是和，單調(diào)減少區(qū)間是，是極大值點，極大值是60；是極小值點，極小值是。 （2）單調(diào)增加區(qū)間是，單調(diào)減小區(qū)間是，是極小值點，極小值是8。 （3）單調(diào)增加區(qū)間是，單調(diào)減小區(qū)間是和，是極大值點，極大值是；是極小值點，極小值是。 （4）單調(diào)增加區(qū)間是，單調(diào)減小區(qū)間是和，是極大值點，極大值是；是極小值點，極小值是0。 （5）單調(diào)增加區(qū)間是，單調(diào)減小區(qū)間是，是極小值點，極小值是0。 （6）單調(diào)增加區(qū)間是，單調(diào)減小區(qū)間是，是極大值點，極大值是。 （7）單調(diào)增加區(qū)間是，無極值點。 （8）單調(diào)增加區(qū)間是和，單調(diào)減小區(qū)間是和

9、，是極小值點，極小值是0；是極大值點，極大值是；是極小值點，極小值是0。 2．（1）極小值； （2）極小值是。 3．（1）只有一個駐點，它是極大值點，極大值是8。 （2）共5個駐點，其中是極大值點，極大值是36，其它點都不是極值點。 （3）只有一個駐點，是極小值點，極小值是。 （4）只有一個駐點，是極大值點，極大值是0。 習(xí)題3.2 1．（1）在內(nèi)下凹，在內(nèi)上凹，是拐點。 （2）在和內(nèi)上凹，無拐點。 （3）在和內(nèi)上凹，在在內(nèi)下凹，和是拐點。 （4）在和內(nèi)下凹，在內(nèi)上凹。和是拐點。 3． 習(xí)題3.3 1．（1）；（2）13元。 2．（1）；（2） 3． 4．長寬

10、為高為時，所用鐵皮最省。 5．魚群數(shù)量控制在時，才能獲得最大持續(xù)捕撈量，最大持續(xù)捕撈量是（更正：原題中的“魚群的年自然增長率為4%”應(yīng)為“魚群的年自然增長率為400%”。） 6．時，獲得的利潤最大。 復(fù)習(xí)題三 1．（1）錯，（2）錯，（3）錯，（4）錯，（5）對， （6）錯，（7）錯，（8）錯，（9）對，（10）對 2．（1）和是單調(diào)增區(qū)間，是單調(diào)減區(qū)間； 是極大值點，極大值是3；3是極小值點，極小值是。 （2）和是單調(diào)增區(qū)間，是單調(diào)減區(qū)間； 是極大值點，極大值是。 3．（1）下凹區(qū)間，是上凹區(qū)間；是拐點。 （2）和下凹區(qū)間，是上凹區(qū)間；和是拐點。 4．是極小值點，極小值是0。 5．，720元。 6．照度函數(shù)； 當時，照度最大。 方桌邊長是1米： 當米時，方桌四邊中點的照度最大； 當米時，方桌四個角的照度最大。 7．底寬為米、底長為米、高為米時，費用最低，最低費用是元。