四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件同步奧數(shù)培--競(jìng)賽選講-2（PPT13張）蘇教版

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1、2022-9-301 1本本 章章 重重 點(diǎn)點(diǎn)抽屜原理抽屜原理行程問題（相遇問題）行程問題（相遇問題）要從最要從最_的情況去考慮，的情況去考慮，（抽屜原理也叫最不利原理）（抽屜原理也叫最不利原理）不利不利（最倒霉）（最倒霉）相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇相遇路程速度和路程速度和邏輯推理邏輯推理列表法列表法九宮格九宮格多次嘗試多次嘗試多邊形轉(zhuǎn)化多邊形轉(zhuǎn)化畫圖分析畫圖分析還原法還原法列表格列表格什么情況是最倒霉？什么情況是最倒霉？例如：某超市規(guī)定集齊了例如：某超市規(guī)定集齊了3030個(gè)印花就可以參加打折個(gè)印花就可以參加打折活動(dòng)?；顒?dòng)。小李最倒霉小李最倒霉最倒霉就是只差最倒霉就是只差_個(gè)就滿足條件了個(gè)就滿足條

2、件了1 1誰最倒霉？誰最倒霉？小王說：小王說：“真倒霉，我已經(jīng)集齊了真倒霉，我已經(jīng)集齊了2525個(gè)印花了！個(gè)印花了！”小李說：小李說：“你還倒霉，我已經(jīng)集齊了你還倒霉，我已經(jīng)集齊了2929個(gè)印花了！個(gè)印花了！”1.1.十把鑰匙開十把鎖，但鑰匙已經(jīng)搞亂了，問：最多試多少次即十把鑰匙開十把鎖，但鑰匙已經(jīng)搞亂了，問：最多試多少次即可將鑰匙和鎖配起來？可將鑰匙和鎖配起來？本題中，最不利的情況是什么？本題中，最不利的情況是什么？有幾把鎖和它不匹配？有幾把鎖和它不匹配？如果如果9 9次都不匹配，第次都不匹配，第1010次還需要實(shí)驗(yàn)嗎？次還需要實(shí)驗(yàn)嗎？不需要不需要9 9次次 8 8第第1 1把鑰匙至少試幾次

3、？把鑰匙至少試幾次？9 9把把每一次都是最后一把鎖才配上每一次都是最后一把鎖才配上都是都是9 9次次第第1 1把鑰匙配好鎖之后，還需要拿出來再試嗎？把鑰匙配好鎖之后，還需要拿出來再試嗎？不需要不需要最多需要再試幾次就能給第最多需要再試幾次就能給第2 2把鑰匙配上鎖了？把鑰匙配上鎖了？9-1=89-1=8（次）（次）以此類推，第以此類推，第3 3把鑰匙需要試驗(yàn)幾次才能成功？把鑰匙需要試驗(yàn)幾次才能成功？8-1=78-1=7（次）（次）7 76 65 54 43 32 2現(xiàn)在你能求出一共試驗(yàn)了多少次嗎？現(xiàn)在你能求出一共試驗(yàn)了多少次嗎？9+8+7+6+5+4+3+29+8+7+6+5+4+3+2+1+

4、0+1+0=4=45 5（次）（次）2.2.一個(gè)袋中放有一個(gè)袋中放有 100 100 個(gè)小球，其中個(gè)小球，其中 28 28 個(gè)紅球，個(gè)紅球，20 20 個(gè)綠球，個(gè)綠球，12 12 個(gè)黃球，個(gè)黃球，20 20 個(gè)藍(lán)球，個(gè)藍(lán)球，10 10 個(gè)白球，個(gè)白球，10 10 個(gè)黑球，問應(yīng)從袋個(gè)黑球，問應(yīng)從袋中摸出多少只小球，才能確保有中摸出多少只小球，才能確保有 15 15 個(gè)同色的？個(gè)同色的？你能畫圖來分析嗎？你能畫圖來分析嗎？它們各多少個(gè)？它們各多少個(gè)？28201220本題的要求是什么？本題的要求是什么？抽屜原理采用什么原則？抽屜原理采用什么原則？最不利原則最不利原則那么最不利的情況是什么？那么最不利

5、的情況是什么？只有只有1414個(gè)顏色相同個(gè)顏色相同現(xiàn)在我們可以怎么取球？現(xiàn)在我們可以怎么取球？紅色最多紅色最多能能取到幾個(gè)？取到幾個(gè)？1515-1=-1=1414（個(gè)）（個(gè)）14同樣的道理，其他的呢？同樣的道理，其他的呢？各各1414個(gè)個(gè)141214有什么問題嗎？有什么問題嗎？現(xiàn)在還需取出幾個(gè)球就滿足要求？現(xiàn)在還需取出幾個(gè)球就滿足要求？1 1個(gè)個(gè)所以至少取出多少個(gè)？所以至少取出多少個(gè)？14143+3+1 12+2+10102+2+1=1=什么叫什么叫1515個(gè)相同顏色？個(gè)相同顏色？同一種顏色取出同一種顏色取出1515個(gè)個(gè)7575（個(gè)）（個(gè)）101010103.3.甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔甲、乙兩隊(duì)

6、學(xué)生從相隔1818千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一名學(xué)生騎自行車以每小時(shí)行。一名學(xué)生騎自行車以每小時(shí)1414千米的速度在兩隊(duì)間不千米的速度在兩隊(duì)間不停的往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行停的往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5 5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4 4千米，千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的學(xué)生共行多少千米？兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的學(xué)生共行多少千米？甲甲乙乙5 5千米千米/小時(shí)小時(shí)4 4千米千米/小時(shí)小時(shí) 自行車自行車1818千米千米1414千米千米/小時(shí)小時(shí) 根據(jù)題意，你能畫圖分析嗎？根據(jù)題意，你能畫圖分析嗎？要求的是什么？要求的是什么？自行車行駛的路程自行車行駛的路程公式是什

7、么呢？公式是什么呢？路程路程=速度時(shí)間速度時(shí)間現(xiàn)在知道哪一個(gè)條件？現(xiàn)在知道哪一個(gè)條件？速度速度1414km/hkm/h現(xiàn)在怎么去求時(shí)間呢？現(xiàn)在怎么去求時(shí)間呢？自行車行駛的時(shí)間和自行車行駛的時(shí)間和什么時(shí)間有關(guān)系？什么時(shí)間有關(guān)系？4.4.甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔1818千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一名學(xué)生騎自行車以每小時(shí)一名學(xué)生騎自行車以每小時(shí)1414千米的速度在兩隊(duì)間不停的往返千米的速度在兩隊(duì)間不停的往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5 5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4 4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的學(xué)生共行多少千米

8、？騎自行車的學(xué)生共行多少千米？甲甲乙乙5 5千米千米/小時(shí)小時(shí)4 4千米千米/小時(shí)小時(shí) 自行車自行車1818千米千米1414千米千米/小時(shí)小時(shí) 自行車在什么情況下會(huì)停止行駛？自行車在什么情況下會(huì)停止行駛？甲乙相遇時(shí)甲乙相遇時(shí)自行車行駛的時(shí)間和甲乙相遇的時(shí)間什么關(guān)系？自行車行駛的時(shí)間和甲乙相遇的時(shí)間什么關(guān)系？一樣一樣你能求出相遇時(shí)間嗎？你能求出相遇時(shí)間嗎？1818（5+45+4）=2=2（小時(shí)）（小時(shí)）自行車行駛的路程自行車行駛的路程 ：14142=22=28 8（千米）（千米）答：答：騎自行車的學(xué)生共行騎自行車的學(xué)生共行2828千米。千米。5.5.有甲、乙、丙有甲、乙、丙 3 3 人，其中一人

9、是乒乓球運(yùn)動(dòng)員，一人是曲棍球人，其中一人是乒乓球運(yùn)動(dòng)員，一人是曲棍球運(yùn)動(dòng)員，一人是籃球運(yùn)動(dòng)員。還知道：運(yùn)動(dòng)員，一人是籃球運(yùn)動(dòng)員。還知道：(1)(1)乙從沒打過曲棍球；乙從沒打過曲棍球；(2)(2)曲棍球運(yùn)動(dòng)員已獲得兩枚金牌；曲棍球運(yùn)動(dòng)員已獲得兩枚金牌；(3)(3)丙從沒得過第一名，他與籃球運(yùn)動(dòng)員是好朋友。丙從沒得過第一名，他與籃球運(yùn)動(dòng)員是好朋友。請(qǐng)你根據(jù)上述情況判斷他們各是什么運(yùn)動(dòng)員？請(qǐng)你根據(jù)上述情況判斷他們各是什么運(yùn)動(dòng)員？本題我們可以采用什么方法呢？本題我們可以采用什么方法呢？列表格列表格乒乓球乒乓球 曲棍球曲棍球籃球籃球甲甲乙乙丙丙這句話是什么意思？這句話是什么意思？曲棍球得了兩次第一名曲

10、棍球得了兩次第一名這句話是什么意思？這句話是什么意思？丙肯定不是曲棍球運(yùn)動(dòng)員丙肯定不是曲棍球運(yùn)動(dòng)員丙也不是籃球運(yùn)動(dòng)員丙也不是籃球運(yùn)動(dòng)員剩下的你能填出來了嗎？剩下的你能填出來了嗎？答：甲是曲棍球運(yùn)動(dòng)員，乙是籃球答：甲是曲棍球運(yùn)動(dòng)員，乙是籃球運(yùn)動(dòng)員，丙是乒乓球運(yùn)動(dòng)員。運(yùn)動(dòng)員，丙是乒乓球運(yùn)動(dòng)員。6 6.請(qǐng)將請(qǐng)將 1-9 1-9 填到圖中，使得每行每列及兩條對(duì)角線（從左上角填到圖中，使得每行每列及兩條對(duì)角線（從左上角到右下角，從右上角到左下角）的和都相等。到右下角，從右上角到左下角）的和都相等。這是一個(gè)什么類型的題目？這是一個(gè)什么類型的題目？九宮格九宮格這種題型有什么解題技巧？這種題型有什么解題技巧？

11、九宮格解題步驟：九宮格解題步驟：1.1.把九個(gè)數(shù)按從小到大依次排入九宮格內(nèi)；把九個(gè)數(shù)按從小到大依次排入九宮格內(nèi)；2.2.把四周的數(shù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；把四周的數(shù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；3.3.把對(duì)角數(shù)字調(diào)換位置。把對(duì)角數(shù)字調(diào)換位置。自己動(dòng)手試一下吧！自己動(dòng)手試一下吧！7.7.一個(gè)長方形，如果寬不變，長減少一個(gè)長方形，如果寬不變，長減少 4 4 米，面積就減少了米，面積就減少了 36 36 平方米；如果長不變，寬減少平方米；如果長不變，寬減少 3 3 米，面積就減少米，面積就減少 42 42 平方米。平方米。這個(gè)長方形原來的面積是多少平方米？這個(gè)長方形原來的面積是多少平方米？根據(jù)題目意思，你能畫圖分析嗎？根據(jù)題目意

12、思，你能畫圖分析嗎？3636m m2 2現(xiàn)在你能求出什么？現(xiàn)在你能求出什么？原來的寬原來的寬36364=4=4m4m9 9（米）（米）9m9m42m42m2 23m3m現(xiàn)在你能求出什么？現(xiàn)在你能求出什么？原來的長原來的長42423=3=1414（米）（米）14m14m要求的是什么？要求的是什么？原來長方形的面積原來長方形的面積9 914=14=126126（平方米）（平方米）答：答：這個(gè)長方形原來的面積是這個(gè)長方形原來的面積是126126平方米平方米.8.8.甲乙兩個(gè)奶牛場(chǎng)共養(yǎng)了甲乙兩個(gè)奶牛場(chǎng)共養(yǎng)了369369頭奶牛，甲奶牛場(chǎng)又從外地引進(jìn)良頭奶牛，甲奶牛場(chǎng)又從外地引進(jìn)良種奶牛種奶牛6060頭，

13、而乙奶牛場(chǎng)則為了精簡不良品種而賣出頭，而乙奶牛場(chǎng)則為了精簡不良品種而賣出4545頭奶牛。頭奶牛。此時(shí)，甲奶牛場(chǎng)正好是乙奶牛場(chǎng)的此時(shí)，甲奶牛場(chǎng)正好是乙奶牛場(chǎng)的2 2倍。問原來兩個(gè)奶牛場(chǎng)各養(yǎng)倍。問原來兩個(gè)奶牛場(chǎng)各養(yǎng)奶牛多少頭？奶牛多少頭？你還能用你還能用“還原法還原法”進(jìn)行計(jì)算嗎？進(jìn)行計(jì)算嗎？本題采用表格的形式表示本題采用表格的形式表示甲甲乙乙12369369甲甲+乙乙=+60+60-45-45你知道怎么在你知道怎么在表格中表示甲表格中表示甲乙的變化嗎？乙的變化嗎？這個(gè)時(shí)候奶牛被分成幾等份？這個(gè)時(shí)候奶牛被分成幾等份？2+1=2+1=3 3（份）（份）甲乙各占幾份？甲乙各占幾份？2 2份份 1 1份

14、份每一份是每一份是多少？多少？369+60-45=369+60-45=你能用還原法計(jì)算出原來各是多少嗎？你能用還原法計(jì)算出原來各是多少嗎？甲甲2 2：1281282=2=乙乙2 2：1281281=1=256256128128甲甲1 1：256-60=256-60=乙乙2 2：128+45=128+45=答：甲奶牛場(chǎng)原來養(yǎng)奶牛答：甲奶牛場(chǎng)原來養(yǎng)奶牛196196頭，乙奶牛場(chǎng)養(yǎng)奶牛頭，乙奶牛場(chǎng)養(yǎng)奶牛173173頭。頭?，F(xiàn)在奶牛一共多少頭？現(xiàn)在奶牛一共多少頭？3843843=3=128128（頭）（頭）384384（頭）（頭）256256（頭）（頭）128128（頭）（頭）173173（頭）（頭）1

15、96196（頭）（頭）9.9.甲乙兩師傅共做了零件甲乙兩師傅共做了零件135135個(gè)，如果從甲做的零件中拿個(gè)，如果從甲做的零件中拿3636個(gè)給乙，而又從乙做的零件中拿個(gè)給乙，而又從乙做的零件中拿4545個(gè)給甲，這時(shí)乙的零件數(shù)個(gè)給甲，這時(shí)乙的零件數(shù)是甲的是甲的1.51.5倍，原來甲、乙?guī)煾蹈髯隽慵嗌賯€(gè)？倍，原來甲、乙?guī)煾蹈髯隽慵嗌賯€(gè)？你還能用你還能用“還原法還原法”進(jìn)行計(jì)算嗎？進(jìn)行計(jì)算嗎？本題采用表格的形式表示本題采用表格的形式表示甲甲乙乙123135135甲甲+乙乙=-36-36+36+36你知道怎么在你知道怎么在表格中表示甲表格中表示甲乙的變化嗎？乙的變化嗎？+45+45-45-45這個(gè)

16、時(shí)候零件數(shù)被分成幾等份？這個(gè)時(shí)候零件數(shù)被分成幾等份？1.5+1=1.5+1=2.52.5（份）（份）甲乙各占幾份？甲乙各占幾份？1 1份份1.51.5份份每一份是每一份是多少？多少？5454（個(gè)）（個(gè)）1351352.5=2.5=甲甲3 3：54541=1=乙乙3 3：54541.5=1.5=54548181你能用還原法計(jì)算出原來各是多少嗎？你能用還原法計(jì)算出原來各是多少嗎？甲：甲：54-45+36=54-45+36=乙：乙：81+45-36=81+45-36=答：甲師傅做了答：甲師傅做了4545個(gè)零件，乙?guī)煾底隽藗€(gè)零件，乙?guī)煾底隽?090個(gè)零件。個(gè)零件。4545（個(gè)）（個(gè)）9090（個(gè)）（個(gè)

17、）5454（個(gè)）（個(gè)）8181（個(gè)）（個(gè)）1001004=4=10.10.甲乙丙丁甲乙丙丁4 4人共有人共有100100塊糖，甲給乙塊糖，甲給乙1313塊，乙給丙塊，乙給丙1010塊，塊，丙給丁丙給丁8 8塊，丁給甲塊，丁給甲3 3塊，此時(shí)四人的糖塊數(shù)相等，他們?cè)瓉韷K，此時(shí)四人的糖塊數(shù)相等，他們?cè)瓉砀饔卸嗌賶K糖？各有多少塊糖？你還能用你還能用“還原法還原法”進(jìn)行計(jì)算嗎？進(jìn)行計(jì)算嗎？甲甲乙乙丙丙丁丁123100100甲甲+乙乙+丙丙+丁丁=你知道怎么在你知道怎么在表格中表示甲表格中表示甲乙的變化嗎？乙的變化嗎？-13-13+13+13-10-10+10+10-8-8+8+8+3+3-3-3這個(gè)時(shí)

18、候零件數(shù)這個(gè)時(shí)候零件數(shù)被分成幾等份？被分成幾等份？4 4份份每人各占（每人各占（）份）份1 1每一份是每一份是多少？多少？2525（塊）（塊）2525252525252525你還能用你還能用“還原法還原法”進(jìn)行計(jì)算嗎？進(jìn)行計(jì)算嗎？甲：甲：25-3+13=25-3+13=乙：乙：25+10-13=25+10-13=丙：丙：25-10+8=25-10+8=?。憾。?5+3-8=25+3-8=答：甲原來有答：甲原來有3535塊糖，乙原來有塊糖，乙原來有2222塊糖，丙原來塊糖，丙原來有有2323塊糖，丁原來有塊糖，丁原來有2020塊糖。塊糖。2020（塊）（塊）2323（塊）（塊）3535（塊）（塊）2222（塊）（塊）