重點中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集附答案解析

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1、重點中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集附答案解析七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題目要求，請將正確選項填在對應(yīng)題目的空格中）1 a=，則a的值為（）A1B1C0D1或12下列計算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x3如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4單項式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，65如圖所示立體圖形從上面看到的圖形

2、是（）ABCD6下列方程的變形，符合等式的性質(zhì)的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=17一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦淘O(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）8已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm9有理數(shù)m，

3、n在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點為M，N，則下列式子結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2個B3個C4個D5個10若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為（）AB99!C9900D2！二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫線上）11“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為12若x3y2k與x3y8是同類項，則k=1332.48=度分秒14若一個角的余角是這個角的4倍，則這個角的補角是度15如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=16一個兩

4、位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是17若3a5，則|5a|+|3a|=18某商品按進價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為1120元，則這種電器的進價為元三、計算題（本題包括19、20、21題，每題12分，共36分，解答時應(yīng)寫出必要的計算或化簡過程）19計算：（1）（2）25（2）3+4；（2）32+3+（）12+|5|20計算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）21解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（2）+1=四、解答題：已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求+4m3cd的值23

5、化簡求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5五、推理與計算題24.如圖，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2的度數(shù)及2的余角的度數(shù)25如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）求線段MN的長；（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由六、實踐應(yīng)用題（10分）26公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)

6、較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題目要求，請將正確選項填在對應(yīng)題目的空格中）1a=，則a的值為（）A1B1C0D1或1【考點】倒數(shù)【分析】利用倒數(shù)的定義得出a2=1，解簡單的二次方程即可得出結(jié)論【解答】解：a=，a2=1，a=1，故選D【點評】此題是倒數(shù)，主要考查了倒數(shù)的定義，簡單的一元二次方程（平方根的定

7、義），解本題的關(guān)鍵掌握倒數(shù)的定義，是一道比較一道基礎(chǔ)題目2下列計算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近

8、的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)連接兩點的所有線中，直線段最短的公理解答【解答】解：從C到B的所有線中，直線段最短，所以選擇路線為ACFB故選B【點評】此題考查知識點是兩點之間線段最短4單項式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，6【考點】單項式【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案【解答】解：單項式3xy2z3的系數(shù)是：3，次數(shù)是：6故選：D【點評】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵5如圖所示立體圖形從上面看

9、到的圖形是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】從上面看到3列正方形，找到相應(yīng)列上的正方形的個數(shù)即可【解答】解：從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，故選C【點評】解決本題的關(guān)鍵是得到3列正方形具體數(shù)目6下列方程的變形，符合等式的性質(zhì)的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=1【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊加不同的數(shù)，故A錯誤；B、兩邊除以不同的數(shù)，故B錯誤；C、兩邊都減同一個整式，故C正確；D、兩邊除以不同的數(shù)，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了等式的性

10、質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦淘O(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】首先把3小時化為180分鐘，根據(jù)題意可得山下到山頂?shù)穆烦炭杀硎緸?80x+1或150（1.5x），再根據(jù)路程不變可得方程【解答】解：3小時=180分鐘，設(shè)上山速度為x千米/分鐘，則下山速度為1.5x千米/分鐘，由題意得：180x+1=150

11、（1.5x），故選：D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程8已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm【考點】兩點間的距離【專題】計算題【分析】由于點A、B、C都是直線l上的點，所以有兩種情況：當B在AC之間時，AC=AB+BC，代入數(shù)值即可計算出結(jié)果；當C在AB之間時，此時AC=ABBC，再代入已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果【解答】解：點A、B、C都是直線l上的點，有兩種情況：當B在AC之間時，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC

12、=AB+BC=8cm；當C在AB之間時，此時AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm點A與點C之間的距離是8或2cm故選C【點評】在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解9有理數(shù)m，n在數(shù)軸上分別對應(yīng)的點為M，N，則下列式子結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2個B3個C4個D5個【考點】數(shù)軸；正數(shù)和負數(shù)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)圖示，可得m0n，而且|m|n|，據(jù)此逐項判斷即可【解答】解：m0n，而且|m|n|，m+n0，的結(jié)果為負數(shù)；m0n，m

13、n0，的結(jié)果為負數(shù)；m0n，而且|m|n|，|m|n0，的結(jié)果為正數(shù)；m0n，而且|m|n|，m2n20，的結(jié)果為正數(shù)；m0n，m3n30，的結(jié)果為負數(shù)，式子結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)是3個：、故選：B【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及正數(shù)、負數(shù)的特征和判斷，要熟練掌握10若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，則的值為（）AB99!C9900D2！【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】壓軸題；新定義【分析】由題目中的規(guī)定可知100！=10099981，98！=98971，然后計算的值【解答】解：100！=10099981，98！=98971，所以

14、=10099=9900故選：C【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫線上）11“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為6.75104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：67500=6.75104，故答案為：6

15、.75104【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12若x3y2k與x3y8是同類項，則k=4【考點】同類項【分析】根據(jù)x3y2k與x3y8是同類項，可得出2k=8，解方程即可求解【解答】解： x3y2k與x3y8是同類項，2k=8，解得k=4故答案為：4【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點1332.48=32度28分48秒【考點】度分秒的換算【分析】先把0.48化成分，再把0.8化成秒即可【解答】解：

16、0.48=28.8，0.8=48，即32.48=322848，故答案為：32，28，48【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能熟記度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵14若一個角的余角是這個角的4倍，則這個角的補角是162度【考點】余角和補角【分析】首先設(shè)這個角為x，則它的余角為（90x），根據(jù)題意列出方程4x=90x，計算出x的值，進而可得補角【解答】解：設(shè)這個角為x，由題意得：4x=90x，解得：x=18，則這個角的補角是18018=162，故答案為：162【點評】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的

17、余角，補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角15如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=1【考點】一元一次方程的解【專題】方程思想【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入即可得到一個關(guān)于a的方程，求得a的值【解答】解：根據(jù)題意得：a+1=2解得：a=1故答案是1【點評】本題主要考查了方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義可以把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題16一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是11a+20【考點】列代數(shù)式【分析】兩位數(shù)為：10十位數(shù)字+個位數(shù)字【解答】解：兩位數(shù)，個位數(shù)字

18、是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2可表示為（a+2）這個兩位數(shù)是10（a+2）+a=11a+20【點評】本題的關(guān)鍵是，兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字10+個位數(shù)字，要求掌握該方法用字母表示數(shù)時，要注意寫法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；數(shù)字通常寫在字母的前面；帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式17若3a5，則|5a|+|3a|=2【考點】絕對值；代數(shù)式求值【分析】解此題可根據(jù)a的取值，然后可以去掉絕對值，即可求解【解答】解：依題意得：原式=5a+a3=2【點評】此題考查的是學(xué)生對絕對值的意義的掌握，含絕對值的數(shù)等

19、于它本身或相反數(shù)18某商品按進價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為1120元，則這種電器的進價為1000元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】首先設(shè)這種電器的進價是x元，則標價是（1+40%）x元，根據(jù)售價=標價打折可得方程（1+40%）x80%=1120，解方程可得答案【解答】解：設(shè)這種電器的進價是x元，由題意得：（1+40%）x80%=1120，解得：x=1000，故答案為：1000【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，此題用到的公式是：售價=標價打折三、計算題（本題包括19、20、21題，每題12分，共36分，

20、解答時應(yīng)寫出必要的計算或化簡過程）19（2016秋岳池縣期末）計算：（1）（2）25（2）3+4；（2）32+3+（）12+|5|【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=9+3+68+5=3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（2016秋岳池縣期末）計算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）【

21、考點】整式的加減【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可【解答】解：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）=4x2y3xy5x2y+2xy=x2yxy；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）=6m+6n+3m3n2n+2mmn=10m【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（2016秋岳池縣期末）解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（2）+1=【考點】解一元一次方程【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）6（41.5y）=y+4249y=y+4y9y=42410y=20y=10（2）2（5x7

22、）+12=3（3x1）10x14+12=9x310x9x=312+14x=1【點評】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型四、解答題：（2016秋岳池縣期末）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求+4m3cd的值【考點】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的性質(zhì)可得到a+b=0，cd=1，m=2，然后代入計算即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，a+b=0，cd=1又|m|=2，m=2或m=2當=2時，原式=0+4231=5；當m=2時，原式=0+4（2）31=11所以代數(shù)式的值為5或11【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相反數(shù)

23、、絕對值、倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23化簡求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5【考點】整式的加減化簡求值【分析】先去括號，合并同類項，再代入計算即可求解【解答】解：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y=12x2y4xy2+5xy25x2y2x2y=5x2y+xy2，當x=，y=5時，原式=5（）2（5）+（5）2=1+5=4【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算五、推理與計算題24.如圖，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：

24、3，求2的度數(shù)及2的余角的度數(shù)【考點】余角和補角【分析】由于OB是AOC的平分線，可得1=2，則1：2：3：4=2：2：5：3，然后根據(jù)四個角的和是360即可求得2的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義可求2的余角的度數(shù)【解答】解：OB是AOC的平分線，1=2，又2：3：4=2：5：3，1：2：3：4=2：2：5：3，2=360=60，2的余角的度數(shù)=9060=30【點評】本題考查了余角和補角，角度的計算，理解1：2：3：4=2：2：5：3是本題的關(guān)鍵25如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）求線段MN的長；（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=b

25、cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由【考點】兩點間的距離【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)題意畫出圖形，同（1）即可得出結(jié)果【解答】解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即線段MN的長是7cm（2）能，理由如下：如圖所示，點M、N分別是AC、BC的中點，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=（ACBC）=cm【點評】本題主要利用線段的中點定義，線段的中點把線段分成兩條相等的線段六、實踐應(yīng)用題（10分）26

26、公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】經(jīng)濟問題；圖表型【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；第二問利用算術(shù)方法即可解答；第三問應(yīng)盡量設(shè)計的能夠享受優(yōu)惠【解答】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+

27、11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049=304，可省304元錢；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，5111=561，4813=62456148人買51人的票可以更省錢【點評】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策，審題要細心七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1零上3記作+3，零下2可記作（）A2B2C2D22方程3x+6=0的解的相反數(shù)是（）A2B2C3D33近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片預(yù)

28、計到2015年底，中國高速鐵路營運里程將達到18000公里將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A18103B1.8103C1.8104D1.81054下列運算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x2+3x2=5x2C2x2+3x2=5x4D2x2+3x3=6x55如果代數(shù)式x2y+2的值是5，則2x4y的值是（）A3B3C6D66已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Db+ab7在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚8如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點若AB=10cm，BC

29、=4cm，則AD的長為（）A2cmB3cmC4cmD6cm9一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是（拼接要求：既不重疊又不留空隙）（）A75B105C120D12510觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述規(guī)律，第2016個單項式是（）A2016x2015B2016x2016C4032x2015D4032x2016二、填空題11單項式x2y的系數(shù)是12若|x|=2且x0，則x=13若2x3ym與3xny2是同類項，則m+n=14如果關(guān)于x的方程2x2+3xm=0的解是x=1，則m=15若的補角為7628，則=16已知a和b互為相反數(shù)，m、n互為倒

30、數(shù)，c=2，那么a+b+的值等于17關(guān)于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，則a=三、解答題（本題共42分，每題6分）18化簡計算：（1）|24|（2）1419解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）20先化簡，再求值：5a24a2+a9a3a24+4a，其中a=21一個角的余角比這個角的少30，請你計算出這個角的大小22某房間窗戶如圖所示其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）：（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？四、綜合題23某公司要把一批物品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司運

31、輸，裝卸費400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車運輸，裝卸費820元，另外每千米再加收2元（1）若兩種運輸?shù)目傎M用相等，則運輸路程是多少？（2）若運輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用哪一種運輸方式？24（9分）如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度數(shù)；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）25 A，B兩地間的距離為448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B站出發(fā)，每小

32、時行駛80千米問：（1）兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多長時間相遇？（2）兩車相向而行，慢車先開28分鐘，那么快車開出多長時間后兩車相遇？參考答案與試題解析一、選擇題1零上3記作+3，零下2可記作（）A2B2C2D2【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)“正”和“負”所表示的意義，用正數(shù)表示零上攝氏度，用負數(shù)表示零下攝氏度，即可得出答案【解答】解：零上3記作+3，零下2可記作2，故選：D【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量2方程3x+6=0的解的相反數(shù)是（）A2B2C3D3【考點】解一元一次方程；相反數(shù)【專題】計算題【分析】先要求得3

33、x+6=0的解，通過移項，系數(shù)化為1得出x的值，再去求它的相反數(shù)【解答】解：方程3x+6=0移項得，3x=6，系數(shù)化為1得，x=2；則：2的相反數(shù)是2故選：A【點評】解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項，合并同類項，移項時要變號，系數(shù)化為13近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片預(yù)計到2015年底，中國高速鐵路營運里程將達到18000公里將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A18103B1.8103C1.8104D1.8105【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)

34、變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.8104，故選C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4下列運算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x2+3x2=5x2C2x2+3x2=5x4D2x2+3x3=6x5【考點】合并同類項【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類項法則求解【解答】解：A、3x2+2x3不是同類項，不能合并；B、正確；C、2x2+3x2=5x2；D、2x2

35、+3x3不是同類項，不能合并故選B【點評】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變5如果代數(shù)式x2y+2的值是5，則2x4y的值是（）A3B3C6D6【考點】代數(shù)式求值【分析】先求出x2y的值，然后用整體代入法【解答】解：x2y+2=5x2y=32x4y=2（x2y）=23=6故選C【點評】本題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵本題用整體代入法6已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Db+ab【考點】數(shù)軸【

36、分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的取值范圍，再逐一分析，即可解答【解答】解：由數(shù)軸可知：a0b，|a|b|，a+b0，ab0，|a|b|，b+ab，故選：C【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸a，b的取值范圍7在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答【解答】解：兩點確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵8如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（）A2cm

37、B3cmC4cmD6cm【考點】兩點間的距離【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質(zhì)得出AD的長【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是線段AC的中點，AD=3cm故選：B【點評】此題主要考查了兩點間的距離，得出AC的長是解題關(guān)鍵9一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是（拼接要求：既不重疊又不留空隙）（）A75B105C120D125【考點】角的計算【分析】利用三角板三角的度數(shù)組拼即可【解答】解：一副三角板的度數(shù)分別為：30、60、45、45、90，因此可以拼出75、105和120，不能拼出125的角故選D【點評】要明確三角板各角的度數(shù)分別是多少10觀察下列關(guān)于x的單項式，探

38、究其規(guī)律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述規(guī)律，第2016個單項式是（）A2016x2015B2016x2016C4032x2015D4032x2016【考點】單項式【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n項的系數(shù)是2n，字母及指數(shù)是xn，可得答案【解答】解：第2016個單項式為4032x2016，故選D【點評】本題考查了單項式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題11單項式x2y的系數(shù)是【考點】單項式【分析】直接利用單項式系數(shù)的定義得出答案【解答】解：單項式x2y的系數(shù)是故答案為：【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵12若|x|=

39、2且x0，則x=2【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義，可得出x的值，再由x的取值范圍，得出x的值【解答】解：|x|=2，x=2，x0，x=2，故答案為：2【點評】本題考查了絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是013若2x3ym與3xny2是同類項，則m+n=5【考點】同類項【分析】此題考查同類項的概念（字母相同，字母的指數(shù)也相同的項是同類項）可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可【解答】解：根據(jù)同類項定義，有n=3，m=2m+n=2+3=5【點評】結(jié)合同類項的概念，找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù)，確定待定字母的值，然后計算14如果關(guān)于x的方程2x2+3

40、xm=0的解是x=1，則m=1【考點】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程得到一個關(guān)于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=1代入方程得：23m=0，解得：m=1故答案是：1【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵15若的補角為7628，則=10332【考點】余角和補角；度分秒的換算【專題】計算題【分析】根據(jù)互為補角的概念可得出=1807628【解答】解：的補角為7628，=1807628=10332，故答案為：10332【點評】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握16已知a和b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，c=2，那么a+b+的值等于【考點】代數(shù)式求值；

41、相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得mn=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：a和b互為相反數(shù)，a+b=0，m、n互為倒數(shù)，mn=1，a+b+=0+，=故答案為：【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵17關(guān)于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，則a=2【考點】一元一次方程的定義【專題】待定系數(shù)法【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）據(jù)此可列出關(guān)于a的等式，繼而可求出a的值

42、【解答】解：（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|a|1=1，解得a=2，又a+20，a=2故答案為：2【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件，這是這類題目考查的重點三、解答題（本題共42分，每題6分）18化簡計算：（1）|24|（2）14【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式先計算絕對值運算，再計算乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=（+）24=12+166=2；（2）原式=

43、1（29）=1+=【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】（1）先去括號，再移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）去括號得：5x+40=12x42+5，移項合并同類項得：7x=77，系數(shù)化為1得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括號得：3x+64x+6=12，移項合并同類項得：x=0，系數(shù)化為1得：x=0【點評】去分母時，方程兩端同

44、乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號20先化簡，再求值：5a24a2+a9a3a24+4a，其中a=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2a24a4，當a=時，原式=+24=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21一個角的余角比這個角的少30，請你計算出這個角的大小【考點】余角和補角【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角

45、為（90x），由題意得： x（90x）=30，解得：x=80答：這個角的度數(shù)是80【點評】本題考查了余角的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵22某房間窗戶如圖所示其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）：（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？【考點】列代數(shù)式【分析】（1）半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓正好構(gòu)成了一個整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個整圓的面積；（2）能射進陽光的部分的面積=窗戶面積裝飾物面積【解答】解：依題意得：（1）裝飾物的面積正好等于一個半徑為的圓的面積，即（）2=a2；（2）aba2【點評】解決問題的關(guān)鍵是

46、讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，本題需注意：圓的半徑的計算方法，以及計算過程中的化簡需細心四、綜合題23某公司要把一批物品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司運輸，裝卸費400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車運輸，裝卸費820元，另外每千米再加收2元（1）若兩種運輸?shù)目傎M用相等，則運輸路程是多少？（2）若運輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用哪一種運輸方式？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)運輸路程是x千米，根據(jù)兩種運輸?shù)目傎M用相等列出方程，求解即可；（2）把路程為800千米代入，分別計算兩種運輸?shù)目傎M用，比較其大小即可【解答】解：（1）設(shè)

47、運輸路程是x千米，根據(jù)題意得400+4x=820+2x，解得x=210答：若兩種運輸?shù)目傎M用相等，則運輸路程是210千米；（2）若運輸路程是800千米，選擇方式一運輸?shù)目傎M用是：400+4800=3600（元），選擇方式二運輸?shù)目傎M用是：820+2800=2420（元），24203600，所以若運輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用方式二的運輸方式【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解24如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起（1）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若DCE=30，求AC

48、B的度數(shù)；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）【考點】余角和補角【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90，ACE+ECD=ECB+ECD=90，ACE=BCD；（2）若DCE=30，ACD=90，ACE=ACDDCE=9030=60，BCE=90且ACB=ACE+BCE，ACB=90+60=150；（3）猜想ACB

49、+DCE=180理由如下：ACD=90=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360，ECD+ACB=360（ACD+ECB）=360180=180；（4）成立【點評】本題考查了余角和補角，利用了余角的性質(zhì)，補角的性質(zhì)，角的和差，（3）四個角的和等于周角25 A，B兩地間的距離為448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B站出發(fā)，每小時行駛80千米問：（1）兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多長時間相遇？（2）兩車相向而行，慢車先開28分鐘，那么快車開出多長時間后兩車相遇？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇，則慢車行駛的路程為60x千米，快車行駛的

50、路程為80x千米，由慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)快車開出y小時后兩車相遇，則快車行駛的路程為80y千米，慢車行駛的路程為60（y+）千米由慢車行駛的路程+快車行駛的路程=448km建立方程求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇，則慢車行駛的路程為60x千米，快車行駛的路程為80x千米，由題意，得60x+80x=448，解得：x=3.2答：出發(fā)后3.2小時兩車相遇；（2）設(shè)快車開出y小時后兩車相遇，則快車行駛的路程為80y千米，慢車行駛的路程為60（y+）千米由題意，得80y+60（y+）=448，解得：y=3答：快車開出3小時后兩車相遇【點評】本題考查了列一元一次方程解相遇問題的運用，一元一次方程的解法的運用，根據(jù)慢車行駛的路程+快車行駛的路程=全程建立方程是關(guān)鍵