《江蘇省邳州市第二中學高三數(shù)學 第58課時 直線和平面平行及平面與平面平行復習學案 蘇教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省邳州市第二中學高三數(shù)學 第58課時 直線和平面平行及平面與平面平行復習學案 蘇教版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 江蘇省邳州市第二中學高三數(shù)學復習:第58課時 直線和平面平行及平面與平面平行學案 蘇教版一復習目標:1了解直線和平面的位置關(guān)系;掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理2了解平面和平面的位置關(guān)系;掌握平面和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理二課前預習:1已知直線、和平面,那么的一個必要不充分的條件是 ( ), , 且 、與成等角 2、表示平面,、表示直線,則的一個充分條件是 ( ),且 ,且,且 ,且3.已知平面平面,是外一點,過點的直線與分別交于點,過點的直線與分別交于點,且,則的長為( ) 或 4空間四邊形的兩條對角線,則平行于兩對角線的截面四邊形的周長的取值范圍是 答案:(8,12)三例題分析
2、:例1正方體ABCDA1B1C1D1中(1)求證:平面A1BD平面B1D1C;(2)若E、F分別是AA1,CC1的中點,求證:平面EB1D1平面FBDA1AB1BC1CD1DGEF 證明:(1)由B1BDD1,得四邊形BB1D1D是平行四邊形,B1D1BD,又BD 平面B1D1C,B1D1平面B1D1C,BD平面B1D1C同理A1D平面B1D1C而A1DBDD,平面A1BD平面B1CD(2)由BDB1D1,得BD平面EB1D1取BB1中點G,AEB1G從而得B1EAG,同理GFADAGDFB1EDFDF平面EB1D1平面EB1D1平面FBD說明 要證“面面平面”只要證“線面平面”,要證“線面平
3、行”,只要證“線線平面”,故問題最終轉(zhuǎn)化為證線與線的平行小結(jié):例2如圖,已知M、N、P、Q分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點BADCPNQM求證:(1)線段MP和NQ相交且互相平分;(2)AC平面MNP,BD平面MNP證明:(1) M、N是AB、BC的中點,MNAC,MNAC P、Q是CD、DA的中點,PQCA,PQCAMNQP,MNQP,MNPQ是平行四邊形MNPQ的對角線MP、NQ相交且互相平分(2)由(1),ACMN記平面MNP(即平面MNPQ)為顯然AC否則,若AC,由A,M,得B;由A,Q,得D,則A、B、C、D,與已知四邊形ABCD是空間四邊形矛盾又MN,AC
4、,又AC ,AC,即AC平面MNP同理可證BD平面MNP小結(jié):例3已知正四棱錐的底面邊長為,側(cè)棱長為,點分別在和上,并且,平面,求線段的長解:延長交延長線于點,連,可證得,由與相似及已知求得在等腰中,求出,又在中,由于余弦定理求得 ,小結(jié):四課后作業(yè): 班級 學號 姓名 1設(shè)線段是夾在兩平行平面間的兩異面線段,點,若分別為的中點,則有 ( ) 2是兩個不重合平面,是兩條不重合直線,那么的一個充分條件是( ),且, ,且,且 ,且3在正四棱柱中,分別為棱、的中點,是的中點,點在四邊形及其內(nèi)部運動,則滿足條件 時,有平面(點在線段上)4在長方體中,經(jīng)過其對角線的平面分別與棱、相交于兩點,則四邊形的
5、形狀為 (平行四邊形)ABCDB11D1C111A1B2A2C2D222225如圖,A,B,C,D四點都在平面a,b外,它們在a內(nèi)的射影A1,B1,C1,D1是平行四邊形的四個頂點,在b內(nèi)的射影A2,B2,C2,D2在一條直線上,求證:ABCD是平行四邊形 證明: A,B,C,D四點在b內(nèi)的射影A2,B2,C2,D2在一條直線上,A,B,C,D四點共面又A,B,C,D四點在a內(nèi)的射影A1,B1,C1,D1是平行四邊形的四個頂點,平面ABB1A1平面CDD1C1AB,CD是平面ABCD與平面ABB1A1,平面CDD1C1的交線ABCD同理ADBC四邊形ABCD是平行四邊形6若一直線與一個平面平行,則過平面內(nèi)的一點且與這條直線平行的直線必在此平面內(nèi)解:如圖,設(shè),由,它們確定一個平面,設(shè),可證,在平面內(nèi),過點存在,與重合,即7點是所在平面外一點,分別是、的重心,求證:(1)平面平面;(2)求證明:(1)如圖,分別取的中點,連結(jié),分別是、的重心,分別在上,且在中,故,又為的邊的中點,平面,同理平面平面平面(2)由(1)知,4