《數列的求和》的教學反思 - 教學反思

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1、?數列的求和?的教學反思 - 教學反思 ?數列的求和?的教學反思 這節(jié)課是高中數學必修5第二章數列的重要的內容之一，是在學習了等差、等比數列的前n項和的根底上，對一些非等差、等比數列的求和進行探討。 我將從以下幾個方面進行反思： 〔一〕對課前備課的反思 教學反思不僅僅只是針對課堂教學實際的反思，也應該包括對備課、教案進行反思。在備課過程中，教學設計前后共修改了4次，最后形成完整的一節(jié)課的設計。為什么反復修改了4次之多，其中有幾個很關鍵的地方值得一提。 首先，是備學生。我所教的是文科普通班，入班前的數學平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學生的根底知識薄弱，根

2、本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數學的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學內容上就考慮到了學生現有的認知水平。 其次，課程內容的選擇。內容是數列的求和是現階段學習數列局部一項很重要的內容，在高考題中經常出現。等到高三復習時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學生還是值得商榷的。我認為高中數學的學習應該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學生能夠掌握的知識是要滲透給學生，學生經歷過的，形成一定的經驗，到了高三復習階段就能喚醒這些經驗和記憶。關于數列的求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓

3、學生先有一個經驗，就是能夠認識到一些非等差、等比數列都能轉化為等差、等比數列后再分別求和。這樣對后繼學習裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。 第三，教學呈現方式的定位。這是很關鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設計上一個難點就是如何設計例題。不能求全而脫離學生實際，也不能一味搞成題海戰(zhàn)術，因此結合本班學生的特點，選擇設計的題目在難度和容量上較為側重根底，以適應學生的認知水平，使學生在教學過程中能靈活應用，思維得到提高。 〔二〕對課中教學的反思 這節(jié)課總體上感覺備課比擬充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學過程分為導入新課、知識回憶、例題講解、變式訓練、課堂小結

4、、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內容的把握根本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。 1.亮點之處： 〔1〕學生創(chuàng)新解答 在例1求的值問題的解決上學生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉化成一個等差數列。但是學生出現了兩種做法。一種是轉化成199+195+191+…+7+3，這樣轉化是學生最容易想到的。另一種是轉化成了100+99+98+…+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉化方法讓整個課堂變得活潑起來。 在接下來的練習中，教師的設想是學生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結果是1，這樣很容易就能得到結果。但是高元順同學并沒有

5、在我設想的思路上走，而是給出了一個特別的答復，他的答復是：我是這樣認為的，如果這個數列是6項的話，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+〔-3〕=-2，-2+4=2，2+〔-5〕=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數的一半。這個數列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。 他的答復博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜測，實際上就是使用了數學思想方法中一個很重要的方法——遞推法。 〔2〕學生成為課堂的主體，教師要甘當學生的綠葉 由于數學的抽象、思維嚴謹等特點，學生往往對于一些較為復雜或者變化多樣的題目容易望而

6、生畏，出現懶得動腦思考、動筆去做的現象。教師也常因為時間的限制不可能給學生過多的時間去做“無用功〞。在本節(jié)課上我放手讓學生去思考，讓學生去摸索。不怕學生出錯，就是讓學生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學生去嘗試著解題。朱馨同學的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結果出現了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結果錯誤也是學生經常犯的。 在這兩個例題教學過程中我體會到了學生獲得成功的喜悅，這也說明了給學生以思考的時間和空間，學生的答復是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。 〔3〕沉著面對課堂中的偶發(fā)事件

7、 在教學設計中我就曾預設到學生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數和偶數分別合并。假設是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學的答復出乎我的意料，這種做法在我預想之外，當時我面帶微笑鼓勵他說下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反響怎樣總結他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導學生發(fā)現n個正偶數的和n個正奇數的和只差恰好就等于項數n。盡管能沉著不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。 2.缺乏之處 本節(jié)課從教學設計到教學實踐難免有疏漏失誤之處。在講完課之后靜

8、心思考，對本節(jié)課做了系統(tǒng)的回憶、梳理，我在以下方面存在缺乏： 1.教學時間沒有把握好 在知識準備環(huán)節(jié)，本來以為學生能很順利地完成公式的復習，但是沒有考慮了學生受現場的影響，沒有做及時的反響。我只好在將這些公式板書出來，浪費了一些時間。但是從后來的結果上看將公式板書出來也是有一定好處的。例1和練習1給學生的思考的時間較多，對于這樣較容易上手的題目應該快速解決的。例2是本節(jié)課的重難點所在，應該留有20分鐘的時間讓學生思考解決，但是由于時間沒有把握好，這局部用了只有15分不到。 2.處理偶發(fā)事件的應變能力缺乏 雖然表現得沉著不慌，但是從教學效果上看處理偶發(fā)事件的應變能力明顯缺乏。這點需要在今

9、后的教學實踐中摸索和積累。 3.師生互動仍需加強。 在教學過程中我接連提問了幾個同學，他們的答復都是和高同學的一樣、差不多。實際上他們并沒有認真去思考。我因為時間的關系沒有繼續(xù)鼓勵調動下去，而是轉為教師講解。這樣的處理不是很恰當，我應該鼓勵一下學生，讓有思路的同學能夠主動積極的答復的出來。 (三)課后反思，再設計 一節(jié)課下來，我摸索出了一節(jié)課的設計要貼近學生的實際，符合他們的認知水平，按照學生的認知規(guī)律來組織教學。在課堂教學過程中，要始終把學生放在第一位，學生是學習的主體，教師充當的是引導者。學生總會有“創(chuàng)新的火花〞在閃爍，教師應當充分肯定學生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學生的好方法、好思路得以推廣，而且對學生也是一種贊賞和鼓勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學的補充與完善，可以拓寬教師的教學思路，提高教學水平。 假設是再教這局部內容時我應該重新調整一下我的教學順序，如在復習完公式后，可以先提出1+2+3+…+100=？在此根底上進行變式1-2+3-4…-99+100=？，這樣再給出練習1，學生有了經驗自然很容易就解決了。在例題2問題中，可以再降低一下難度，因此可以將后面的練習3作為例題。而將原例2作為練習的題目。這樣的做更表達了知識的循序漸進和螺旋上升，學生容易理解和接受。