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1、八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué),第二十一章 代數(shù)方程 復(fù) 習(xí) 課,知識結(jié)構(gòu)圖,代數(shù)方程,整式方程,有理方程,無理方程,列方程（組）解應(yīng)用題,分式方程,一元方程,多元方程組,二元一次方程組,一次方程,高次方程,二次方程,二元二次方程組,解代數(shù)方程的思想,化歸思想,高次化低次； 分式化整式； 無理化有理； 多元化一元。,降次的方法：,因式分解，換元,化整式的方法：,去分母，換元,化有理方程的方法：,平方法，換元,代入和加減消元,典型例題,1、字母系數(shù)方程的討論,關(guān)于ax=b的解有三種情況,關(guān)于ax2=m的解的情況,解方程,典型例題,2、特殊高次方程的解法,一般地,二項(xiàng)方程 可轉(zhuǎn)化為,轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的n次方根,
2、解關(guān)于x的雙二次方程,換元法，y代替x2，轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程,方程可轉(zhuǎn)化為等號左邊是多項(xiàng)式，右邊是零,用因式分解的方法可得AB=0從而轉(zhuǎn)化成 A = 0或 B = 0,使最簡公分母為零,典型例題,3、分式方程的解法,解分式方程的基本思路是：,通過“去分母”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解分式方程的一般步驟：,分式方程,同乘以最簡公分母,整式方程,檢驗(yàn),舍去,寫出方程的根,使最簡公分母不為零,去分母的關(guān)鍵是確定最簡公分母， 在轉(zhuǎn)化過程中要注意不要漏乘，不忘檢驗(yàn)。,典型例題,4、用換元法解分式方程,1.原方程可看作某一分式的二次方程.,2.原方程含有未知數(shù)的幾個分式有互為倒數(shù)的關(guān)系.,特別注意
3、：換元法解分式方程需要驗(yàn)根兩次 第1次檢驗(yàn)y的方程是否有增根 第2次是回代后的關(guān)于x兩個方程是否有增根,典型例題,解方程 時，設(shè) y =_， 則原方程化為關(guān)于y 的整式方程是：_。,整式方程,解方程：,原方程的根是,典型例題,5、無理方程的解法,解無理方程的一般步驟：,是,開始,去根號,解有理方程,檢驗(yàn),具體方法:平方法,體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：化歸思想,無理方程有理化,結(jié)束,檢驗(yàn),寫出原方程的根,舍去,不是,觀察分析的方法也是解無理方程的一種好方法,典型例題,6、有關(guān)增根的問題,增根產(chǎn)生的原因：,在解分式方程或無理方程時，將方程轉(zhuǎn)化成整式方程或 有理方程時，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，從而產(chǎn)生了增根,如
4、何檢驗(yàn)是否增根,將解分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程的根代入最簡公分母，若使最簡公分母為零的根為原方程的增根，否則為原方程的根,將解無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程的根代入原方程的左右兩邊，若使方程左右兩邊的值不相等的根為增根，否則為方程的根,典型例題,7、二元二次方程（組）,二一型二元二次方程組,代入消元法、因式分解降次法和利用根與系數(shù)關(guān)系,二二型二元二次方程組,因式分解法,典型例題,8、列方程（組）解應(yīng)用題,審題,設(shè)元,找等量 關(guān)系,列方程,解方程,檢驗(yàn) 作答,檢驗(yàn)是否是所列方程的解,檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義,增長率問題，工程問題，行程問題,能力展示,能力展示,能力展示,回家作業(yè)：,1、練習(xí)冊單元練習(xí)。,2、一課一練單元練習(xí)A卷,
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