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1、基礎(chǔ)自主梳理,基礎(chǔ)自主梳理,基礎(chǔ)自主梳理,基礎(chǔ)自主梳理,要點研析突破,要點一,要點研析突破,例1 (2015天津卷)如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài).現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(B) A.圓環(huán)的機械能守恒 B.彈簧彈性勢能變化了3 mgL C.圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零 D.圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變,要點研析突破,解析：圓環(huán)在下滑的過程中，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，而圓環(huán)的
2、機械能并不守恒，A項錯誤；在下滑到最大距離的過程中，動能的變化量為零，因此重物減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即Ep=mg(2L)2-L2=3 mgL，B項正確；圓環(huán)下滑的過程中速度先增大，先減小，加速度方向先向下且減小，后向上且增大，到最大距離時，向上的加速度最大，此時環(huán)的合力不為零，C項錯誤；由于圓環(huán)重力勢能、圓環(huán)的動能加彈簧的彈性勢能之和為定值，因此圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，D項錯誤. 【失分警示】本題易錯選A，錯誤地認為圓環(huán)只受到彈簧的彈力和重力做功，因此機械能守恒，這是對守恒條件理解錯誤，守恒條件中的彈簧的彈力應是系統(tǒng)的內(nèi)力，包括重力也是環(huán)與地球系統(tǒng)的內(nèi)力.
3、 感悟提升：分析一個物理過程機械能是否守恒，一定要看條件.關(guān)鍵是分析這一過程中有哪些力參與了做功，這一力做功使什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式的能.,要點研析突破,1.(多選)(九江市一中二模)如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球由水平位置順時針擺動到最低位置的過程中 (BC) A.B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 B.A球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒,解析：B球從水平位
4、置下擺到最低點的過程中，受重力和桿的作用力，下擺的過程中重力勢能減少，動能增加，但機械能不守恒.A球在B球下擺的過程中，重力勢能增加，動能增加，機械能增加.由于A、B和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，A球機械能增加，B球機械能減少.所以B、C選項正確.,要點研析突破,要點二,要點研析突破,要點研析突破,例2 (2015福建卷)如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點.一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g. (1)若固定小車，求滑塊運動過程中對小車的最大壓力；
5、 (2)若不固定小車，滑塊仍從A點由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點滑出小車.已知滑塊質(zhì)量mM/2，在任一時刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為，求： 滑塊運動過程中，小車的最大速度大小vm； 滑塊從B到C運動過程中，小車的位移大小s.,要點研析突破,思維導引 只有物塊滑下過程，物塊與軌道間彈力是否做功，物塊機械能守恒嗎？物塊滑下而軌道向左運動過程中，物塊與軌道間彈力是否做功、系統(tǒng)機械能守恒嗎？物塊進入BC段后，摩擦力做什么功，系統(tǒng)機械能守恒嗎？,要點研析突破,解析：(1)滑塊滑到B點時對小車壓力最大，從A到B機械能守恒 mgR=1/2mvB2
6、 滑塊在B點處，由牛頓第二定律 N-mg=mvB2/R 解得N=3mg 由牛頓第三定律 N=3mg (2)滑塊下滑到達B點時，小車速度最大.由機械能守恒 mgR=1/2Mvm2+1/2m(2vm)2 解得vm= ,設滑塊運動到C點時，小車速度大小為vC，由功能關(guān)系 mgR-mgL=12MvC2+12m(2vC)2 設滑塊從B到C過程中，小車運動加速度大小為a，由牛頓第二定律 mg=Ma 由運動學規(guī)律 vC2-vm2=-2as 解得s=1/3L 答案：(1)3mg (2) 1/3L 感悟提升：熟練應用解題步驟，掌握解題思路，有助于建立解決機械守恒類問題的模式，易于提高解題效率.其解題步驟，可以簡
7、單歸納為“定對象(明確是單個物體還是物體系)、查條件(判斷機械能是否守恒)、找兩態(tài)(明確兩個狀態(tài))、建等式”.,要點研析突破,要點研析突破,例3 (2016黃岡中學三模)有一個固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53，桿上套著一個質(zhì)量為m=2 kg的滑塊(可視為質(zhì)點). (1)如圖甲所示，滑塊從O點由靜止釋放，下滑了位移x=1 m后到達P點，求滑塊此時的速率. (2)如果用不可伸長的細繩將滑塊m與另一個質(zhì)量為M=2.7 kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接，細繩因懸掛M而繃緊，此時滑輪左側(cè)繩恰好水平，其長度L=5/3 m(如圖乙所示).再次將滑塊從O點由靜止釋放，求滑塊滑至P點的速度大小.(整個
8、運動過程中M不會觸地，sin 53=0.8，cos53=0.6，g取10 m/s2),要點研析突破,(3)本題中若直桿和細繩足夠長，試求滑塊沿桿下滑的最大距離xm. 思維導引 用繩將兩物塊系住后，系統(tǒng)機械能是否守恒；兩物體的位移大小相等嗎？兩物體速度大小相等嗎？滑塊向下滑的終極狀態(tài)是什么？ 解析：(1)設滑塊下滑至P點時的速度為v1，由機械能守恒定律得 mgxsin 53=1/2mv12 解得v1=4 m/s,(2)設滑塊再次滑到P點時速度為v2，M的速度為vM，如圖. 將v2進行分解得：vM=v2cos ，繩與直桿的夾角為，由 幾何關(guān)系得=90，vM=0，再由系統(tǒng)機械能守恒定律得： MgL(
9、1-sin 53)+mgxsin 53=1/2mv22+0，解得v2=5 m/s (3)如圖所示,設M上升的最大高度為HM，則有 (HM+L)2=(xm-x)2+(Lsin 53)2 由系統(tǒng)機械能守恒得： mgxmsin 53-MgHM=0 可求得：xm=6.127 m 答案：(1)4 m/s (2)5 m/s (3)6.127 m,要點研析突破,要點研析突破,要點研析突破,速效提升訓練,1.(2015四川卷)在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大小( A ) A.一樣大 B.水平拋的最大 C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋
10、的最大 解析：由釋放點到落地點過程忽略空氣阻力，由動能定理得mgh=1/2mv2-1/2mv02，下落高度h與初速度大小相等，所以落地的速度大小相等，所以A項對.,速效提升訓練,2.(多選)如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架.在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動.開始時OB與地面相垂直.放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是 (BCD) A.A球到達最低點時速度為零 B.A球機械能的減少量等于B球機械能的增加量 C.B球向左擺動所能到達的最高位置應高于A球開始運動時的高度 D.當支架從左向右回擺
11、時，A球一定能回到起始高度,速效提升訓練,解析:因A球質(zhì)量大，處的位置高，圖中三角形支架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，釋放后支架就會向左擺動.擺動過程中只有小球受的重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，選項B正確，選項D正確.A球到達最低點時，若設支架邊長是L，A球下落的高度是1/2L，而B球上升的高度也是1/2L，又mAmB，由機械能守恒知此時A球速度不為零，選項A錯.當A球到達最低點時有向左運動的速度，還要繼續(xù)左擺，B球仍要繼續(xù)上升，因此B球能達到的最高位置比A球的最高位置要高，選項C正確.,速效提升訓練,3.如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍.當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(C) A.2R B.5R/3 C.4R/3 D.2R/3,解析：設A剛落地時，A速度為v，對A、B組成的系統(tǒng)由機械能守恒定律可得， mAgR-mBgR=1/2(mA+mB)v2 設B此后還能上升h，則對B由機械能守恒定律可得 mBgh=1/2mBv2 由已知mA=2mB h總=h+R 解得：h總=4R/3.,速效提升訓練,速效提升訓練,速效提升訓練,速效提升訓練,
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