高中數(shù)學(xué) 第2章 概率 6 正態(tài)分布課件 北師大版選修2-3

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1、6正態(tài)分布,,課前預(yù)習(xí)學(xué)案,隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間中的__________，這種隨機(jī)變量稱為連續(xù)型隨機(jī)變量,1連續(xù)型隨機(jī)變量,一切值,正態(tài)分布由參數(shù)________和____________確定，通常用________________表示X服從參數(shù)為__________和的正態(tài)分布,2正態(tài)分布,,2(0),XN(，2),,(1)函數(shù)圖象關(guān)于直線x_______對稱 (2)(0)的大小決定函數(shù)圖象的“胖”、“瘦” (3)正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值 P(X)__________， P(2X2)__________， P(3X3)__________.,3正態(tài)分布密度函數(shù)滿足的性質(zhì),,68

2、.3%,95.4%,99.7%,正態(tài)曲線的理解 1定義 注重理解，的含義：XN(，2)，則EX，DX2. 2性質(zhì) 性質(zhì)(1)說明函數(shù)的值域為正實數(shù)的子集，且以x軸為漸近線；性質(zhì)(2)是曲線的對稱性，關(guān)于x對稱；性質(zhì)(3)說明函數(shù)x時取得最大值；性質(zhì)(4)說明正態(tài)變量在(，)內(nèi)取值的概率為1；性質(zhì)(6)說明當(dāng)均值一定，變化時，總體分布的集中、離散程度,3參數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù)，可以用樣本均值去估計；是衡量隨機(jī)變量總體波動大小的特征數(shù)，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差去估計 4一般地，一個隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似服從正態(tài)分布,1關(guān)于正態(tài)曲線

3、性質(zhì)的敘述： (1)曲線關(guān)于直線x對稱，整條曲線在x軸上方； (2)曲線對應(yīng)的正態(tài)總體概率密度函數(shù)是偶函數(shù)； (3)曲線在x處處于最高點(diǎn)，由這一點(diǎn)向左右兩邊延伸時，曲線逐漸降低； (4)曲線的對稱位置由確定，曲線的形狀由確定，越大曲線越“矮胖”，反之，曲線越“高瘦”,其中正確的是() A(1)(2)(3)B(1)(3)(4) C(2)(3)(4) D(1)(2)(3)(4) 解析：根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)，當(dāng)x(，)時，正態(tài)曲線全在x軸上方，只有當(dāng)0時，正態(tài)曲線才關(guān)于y軸對稱，所以(2)不正確，選B 答案：B,答案：C,3若隨機(jī)變量XN(，2)，則P(X)__________.,4如圖所示，是一個正

4、態(tài)曲線試根據(jù)圖像寫出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式，并求出總體隨機(jī)變量的期望和方差,,,課堂互動講義,如圖為某地成年男性體重的正態(tài)分布密度曲線圖，試根據(jù)圖像寫出其正態(tài)分布密度函數(shù)，并求出隨機(jī)變量的期望與方差,求正態(tài)分布密度函數(shù),,1如圖所示，是一個正態(tài)曲線試根據(jù)該圖像寫出其正態(tài)分布的密度函數(shù)的解析式，求出總體隨機(jī)變量的期望和方差,,在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1,4)，求正態(tài)總體X在(1,1)內(nèi)取值的概率 思路導(dǎo)引利用三個特殊區(qū)間上的概率及正態(tài)曲線的對稱性求解即可,利用正態(tài)分布求概率,,利用正態(tài)分布求概率的基本方法： (1)利用P(X)，P(2X2)， P(3K3)概率分別為0.6

5、83,0.954,0.997計算 (2)利用對稱性求解,2.設(shè)XN(5,1)，求P(6