高中數學 第三章 數系的擴充與復數的引入章末高效整合課件 新人教A版選修1-2

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1、章末高效整合,知能整合提升,一、復數的概念 1復數的相等 兩個復數z1abi(a，bR)，z2cdi(c，dR)，并且僅當ac且bd時，z1z2.特別地，當且僅當ab0時，abi0. 2虛數單位i具有冪的周期性 i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30.(nZ),熱點考點例析,復數的概念,復數zlog3(x23x3)ilog2(x3)，當x為何實數時，(1)zR；(2)z為虛數；(3)z為純虛數 思維點擊本題主要考查復數的分類，由復數的概念易得解法,(2)已知復數z11i，z2ai，若z1z2為純虛數，則實數a的值為() A1B1 C2D2,【點撥】復數的

2、運算是復數中的重要內容，是高考考查的熱點，尤其是復數的乘除運算，其中融合著復數的模、共軛復數等概念，要求熟悉復數的四則運算法則及常用的運算技巧，高考一般以選擇題或填空題的形式考查,復數的運算,【點撥】復數的幾何意義包括三個方面：復數的表示(點和向量)、復數的模的幾何意義以及復數的加減法的幾何意義復數的幾何意義充分體現了數形結合這一重要的數學思想方法,復數的幾何意義及應用,1下列四個命題： 兩個復數不能比較大??； 若x，yC，則xyi1i的充要條件是xy1； 若實數a與ai對應，則實數集與純虛數集一一對應； 純虛數集相對復數集的補集是虛數集 其中真命題的個數是() A0B1 C2D3,解析：中當這兩個復數都是實數時，可以比較大小 由于x，y都是復數，故xyi不一定是復數的代數形式，不符合復數相等的充要條件 若a0，則ai不是純虛數 由純虛數集、虛數集、復數集之間的關系知：所求補集應是非純虛數集與實數集的并集 答案：A,3在復平面內，復數(2i)2對應的點位于() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析：利用復數乘法的運算法則及復數的幾何意義求解 (2i)244ii234i， 復數(2i)2在復平面內對應點的坐標為(3，4)， 對應的點位于復平面內第四象限,