《高中數(shù)學必修五課件第二章《數(shù)列復習》(人教A版必修5)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學必修五課件第二章《數(shù)列復習》(人教A版必修5)（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,數(shù)列綜合復習課,高二數(shù)學 必修（5）,數(shù)列,,通項an,等差數(shù)列,前n項和Sn,等比數(shù)列,定義,通 項,前n項和,性 質,,知識 結構,an+1-an=d(常數(shù)) , nN*,an+1/an=q(常數(shù)), nN*,an= a1+(n-1)d,an=a1qn-1(a1,q0),若a，A，b成等差數(shù)列，則 A=(a+b)/2.,,,,等差、等比數(shù)列的有關概念和公式,若a，G，b成等比數(shù)列，則G2=ab（a,b0）,,,判斷（或證明）數(shù)列為等差(等比）的方法：,方法一（定義）( a n + 1 a n = d 或 a n a n 1 = d ( n 2 ),方法二(等差中項) a n + 1 +
2、a n 1 = 2a n ( n 2 ),1、等差數(shù)列：,2、等比數(shù)列：,等差數(shù)列與等比數(shù)列前n項和,注意公式的變形應用,（1）,（3）若數(shù)列 是等差數(shù)列，則 也是等差數(shù)列,（4）an等差數(shù)列，其項數(shù)成等差數(shù)列，則相應的項構成等差數(shù)列,等差數(shù)列的重要性質,等差數(shù)列的重要性質,若項數(shù)為,則,若項數(shù)為,則,（中間項）,,,（2）,（1）,,（3）若數(shù)列 是等比數(shù)列，則 也是等比數(shù)列,（4）an等比數(shù)列，若其項數(shù)成等差數(shù)列，則相應的項構成等比數(shù)列,等比數(shù)列的重要性質,等比數(shù)列的重要性質,,練習:,在等差數(shù)列an中，a2=-2,a5=54，求a8
3、=_____. 在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為_________. 在等差數(shù)列an中， a15 =10, a45=90,則 a60 =__________. 在等差數(shù)列an中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 則a5+a6=_____ .,110,運用性質： an=am+(n-m)d或等差中項,運用性質： 若n+m=p+q則am+an=ap+aq,運用性質：從原數(shù)列中取出偶數(shù)項組成的新數(shù)列公差為2d.(可推廣),運用性質：若an是公差為d的等差數(shù)列 cn是公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列an+cn是公差為d+d的等差數(shù)列。,180,130
4、,210,練習:,在等比數(shù)列an中，a2=-2,a5=54，a8= . 在等比數(shù)列an中，且an0， a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ . 在等比數(shù)列an中， a15 =10, a45=90,則 a60 =__________. 在等比數(shù)列an中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 則a5+a6=_____ .,-1458,6,270,480,或-270,常見的求和公式,專題一：一般數(shù)列求和法,倒序相加法求和，如an=3n+1 錯項相減法求和，如an=(2n-1)2n 分組法求和， 如an=2n+3n 裂項相加法求和，如an=1/n(n+1)
5、 公式法求和， 如an=2n2-5n,專題一：一般數(shù)列求和法,一、倒序相加法,解：,例1:,,,,二、錯位相減法,解：,“錯位相減法”求和,常應用于形如anbn的數(shù)列 求和,其中an為等差數(shù)列, bn 為等比數(shù)列, bn 的公比為q，則可借助 轉化為等比數(shù)列 的求和問題。,三、分組求和,把數(shù)列的每一項分成幾項，或把數(shù)列的項“集”在一塊重新組合，或把整個數(shù)列分成幾部分， 使其轉化為等差或等比數(shù)列，這一求和方法稱為分組轉化法.,練習：求和,解：,四、裂項相消求和法：,常用列項技巧：,把數(shù)列的通項拆成兩項之差，即數(shù)列的每一項都可按 此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消， 于是前n項的
6、和變成首尾若干少數(shù)項之和，這一求和 方法稱為裂項相消法.,累加法，如 累乘法，如 構造新數(shù)列：如 取倒數(shù)：如 Sn和an的關系：,,專題二：.通項的求法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,數(shù)列的前n項和Snn2n+1， 則通項an=__________,,,,,-得：,,1、數(shù)列1，7，13，19的一個通項公式為( ) A、an=2n1 B、an= 6n+5 C、an=(1)n6n5 D、 an=(1)n(6n5),D,2.數(shù)列an的前n項和Sn=n2+1，則 an= _____________.,3、 寫出下列數(shù)列的一個通項公式,(1)、,(2)、,,解：(1)、注意分母是
7、 ，分 子比分母少1，故 (2)、由奇數(shù)項特征及偶數(shù)項特征得,返回,4、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2++log3a10等于（ ）,（A）12（B)10（C）8（D）2+log35,B,5、等差數(shù)列an的各項都是小于零的數(shù)，且 ，則它的前10項和S10等于（ ）,（A）-9（B）-11（C）-13（D）-15,D,6、在公比q1的等比數(shù)列an中，若a1+a4=18,a2+a3=12，則這個數(shù)列的前8項之和S8等于（ ）,（A）513（B）512（C）510（D）,C,7、等比數(shù)列an中，a1=2,S3=26，那么分比q的值為（
8、 ）,（A）-4（B）3（C）-4或3（D）-3或4,C,8、在數(shù)列an中，an+1=Can（C為非零常數(shù)）且前n項和Sn=3n+k則k等于（ ）,（A）-1（B）1（C）0（D）2,A,9、等差數(shù)列an中，若Sm=Sn(mn)，則Sm+n的值為（ ）,D,10、等差數(shù)列an是遞減數(shù)列，a2a3a4=48， a2+a3+a4=12，則數(shù)列an的通項公式（ ）,（A）an=2n-2（B）an=2n+2 （C）an=-2n+12（D）an=-2n+10,D,11、在等差數(shù)列an中，a1+3a8+a15=120， 則2a9-a10的值為（ ）,（A）24（B）22（C）2（D）-8,A,考點練
9、習,1、在等比數(shù)列an中，a3 a4a5=3，a6a7a8 =24，則a9a10a11的值等于__________,192,考點練習,,2、a= ，b= ，a、b的 等差中項為() A、B、 C、D、,A,3、設an為等差數(shù)列，Sn為前n項 和，a4= ，S8= 4，求an與Sn,點評：在等差數(shù)列中，由a1、d、n、an、sn知三求二,考點練習,,4、數(shù)列an滿足a1= ， a1+a2+a3++an=n2an，求通項an,解析：a1+a2+a3++an=n2an a1+a2++an-1=(n-1)2 an-1 (n2) 相減 an=n2an-(n-1)2an-1,考點練習,謝謝各位老師、同學們,再見！,
高中數(shù)學必修五課件第二章《數(shù)列復習》(人教A版必修5)
