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1、第三十四課 與圓有關的計算,古交十四中課件組,、會用直尺和圓規(guī)畫圓內(nèi)接正方形和正多邊形；熟練地將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角有關計算轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切螁栴}來解訣； 、熟練地運用圓周長、弧長公式、扇形的面積公式進行有關計算； 、會計算圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積 、明確圖形構(gòu)成，靈活運用轉(zhuǎn)化思想，提高解決綜合圖形面積的計算能力；,課標要求:,2、填寫下表：（圓的內(nèi)接正多邊形，圓的半徑為R）,,,,,,,,,,,2、圓外切正方形半徑為2cm，該圓內(nèi)接正六邊形的面積為,,1、正三角形邊長為a，高為h ,圓的半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，則h：R：r= .,3、圓的半徑為3cm，則圓的外切正
2、三角形和內(nèi)接正三角形的邊長分別為 和,,,3：2：1,加強練習：,弧長公式：,扇形的面積公式：,弧長和扇形面積的關系：,復習回顧,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面展開圖是一個什么圖形？,扇形的半徑是什么？,扇形,圓錐的母線長,這個扇形的面積如何求？,扇形的弧長是什么？,圓錐底面圓的周長,圓錐的側(cè)面展開圖,1、已知RtABC中，C=90，AC=4cm， BC=3cm，若以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是多少？,解:RtABC中,AB= S側(cè)= S底= S表= S側(cè)+ S底= 答:所得到的圓錐的表面積是 .,考點訓練,、圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，
3、連結(jié)AC、BD,(1)求證：AOCBOD； (2)若OA=3 cm，OC=1 cm，求陰影部分的面積.,考點訓練,【解析】(1)同圓中的半徑相等，即OA=OB，OC=OD.再由AOB=COD=90得AOBDOA=CODDOA即1=2，所以AOCBOD (2)陰影部分一般都是不規(guī)則的圖形，不能直接用面積公式求解，通常有兩條思路，一是轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形面積的和、差；二是進行圖形的割補.此題是利用圖形的割補，把圖形OAC放到OBD的位置(因為AOCBOD)，則陰影部分的面積為圓環(huán)的面積,S陰=S扇AOB-S扇COD= (OA2-OC2)= (9-1)=,3、(2003年山東省煙臺市)一塊等邊三角形的木板
4、，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖)，那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為 ( ),A. B. C. D.,B,考點訓練,故選B.,【解析】這個題目有些同學一看，認為沒有選項，他說從B到B，長度為3.其實不然，從B到BB這是一個兩次旋轉(zhuǎn)的過程，相當于以C為中心，B繞點C旋轉(zhuǎn)120，再繞點A同方向旋轉(zhuǎn)120，因此B所走過的路徑長是兩段圓弧長，即,l=,、思考題:、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長為3，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線是多少？,,考點訓練,5.梯形ABCD外切于O,ADBC,AB=CD,,（1）若A
5、D=4,BC=16,則O的直徑為_______;,10,（2）若AO=6,BO=8,則SO=_______ ;,,,8,,考點訓練,、在直徑為400mm的圓柱形油槽內(nèi)，裝入一部分油，油面寬320mm，求油的深度.,【解析】本題是以垂徑定理為考查點的幾何應用題，沒 有給出圖形，直徑長是已知的，油面寬可理解為截面圓 的弦長，也是已知的，但由于圓的對稱性，弦的位置有 兩種不同的情況，如圖(1)和(2),,圖(1)中 OC=120CD=80(mm) 圖(2)中 OC=120CD=OC+OD=320(mm),考點訓練,.如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成一個圓錐模型，設底圓的半 徑為
6、r，扇形半徑為R，則r與 R之間的關系為 ( ) A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r,D,考點訓練,.已知如圖(1)，圓錐的母線長為4，底面圓半徑為1，若一小蟲P從點A開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C，求小蟲爬行的最短距離.,解：側(cè)面展開圖如圖(2),(1),(2),21= ， n=90 SA=4，SC=2 AC=2 .即小蟲爬行的最短距離為25.,、一圓弧形橋拱，水面AB寬32米，當水面上升4米后水面CD寬24米，此時上游洪水以每小時0.25米的速度上升，再通過幾小時，洪水將會漫過橋面？,解：過圓心O作OEAB于E，延長后交 CD于F，交C
7、D于H，設OE=x，連結(jié)OB，OD，由勾股定理得 OB2=x2+162 OD2=(x+4)2+122 X2+162=(x+4)2+122 X=12 OB=20 FH=4 40.25=16（小時） 答：再過16小時，洪水將會漫過橋面。,.如圖直徑為13的O1經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB(OAOB)的長分別 是方程x2+kx+60=0的兩個根. (1)求線段OA、OB的長 (2)已知點C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當OC2=CDCB時，求C點的坐標 (3)在O1上是否存在點P， 使SPOD=SABD？若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由,,OB
8、OA， AB是O1的直徑 OA2+OB2=132， 又OA2+OB2=(OA+OB)2-2OAOB，132=(-k)2-260 解 之得： k=17,OA+OB0，k<0故k=-17， 于是方程為x2-17x+60=0, 解方程得OA=12，OB=5.,(1)解：OA、OB是方程 x2+kx+60=0的兩個根， OA+OB=-k， OAOB=60,(2)已知點C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D， 當OC2=CDCB時，求C點的坐標,解：連結(jié)O1C交OA于點E，OC2=CDCB，即OC/CB=CD/OC,又OCB=DCO，OCDBCO，COD=CBO，， = O1COA且平分OA，OE=1/2OA=6，O1E=1/2AB=5/2，CE=O1C-O1E=4， C的坐標為(6，-4),(3)在O1上是否存在點P， 使SPOD=SABD？ 若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由,,,
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