《土力學(xué)與地基基礎(chǔ)》

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1、土力學(xué)與地基基礎(chǔ),緒 言 一、 土力學(xué)、地基及基礎(chǔ)的有關(guān)概念 1 土力學(xué)-研究土的應(yīng)力、變形、強(qiáng)度和穩(wěn)定以及土與結(jié)構(gòu)物相互作用等規(guī)律的一門力學(xué)分支稱為土力學(xué)。 2 地基支撐建筑物荷載、且受建筑物影響的那一部分地層稱為地基。 3 基礎(chǔ)-建筑物向地基傳遞荷載的下部結(jié)構(gòu)就是基礎(chǔ)。 4 地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的先決條件： 在設(shè)計(jì)建筑物之前，必須進(jìn)行建筑場(chǎng)地的地基勘察，充分了解、研究地基土(巖)層的成因及構(gòu)造、它的物理力學(xué)性質(zhì)、地下水情況以及是否存在(或可能發(fā)生)影響場(chǎng)地穩(wěn)定性的不良地質(zhì)現(xiàn)象(如滑坡、巖溶、地震等)，從而對(duì)場(chǎng)地件作出正確的評(píng)價(jià)。,高層建筑,長隧道,高速公路（立交）,5 地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的兩個(gè)基本條件：

2、 (1)要求作用于地基的荷載不超過 地基的承載能力，保證地基在防止整 體破壞方面有足夠的安全儲(chǔ)備； (2)控制基礎(chǔ)沉降使之不超過地基 的變形允許值，保證建筑物不因地基 變形而損壞或者影響其正常使用。 6 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的型式： 7 地基類型 8 地基及基礎(chǔ)的重要性,1、建筑物傾斜,加拿大特朗斯康谷倉的地基事故 該谷倉平面呈矩形，南北向長59.44m，東西向?qū)?3.47m，高31.00m，容積36368立方米，容倉為圓筒倉，每排13個(gè)圓倉，5排共計(jì)65個(gè)圓筒倉。谷倉基礎(chǔ)為鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)，厚度61cm，埋深3.66m。谷倉于1911年動(dòng)工，1913年完工，空倉自重20000T，相當(dāng)于裝滿谷物后滿載總

3、重量的42.5%。,1913年9月裝谷物，10月17日當(dāng)谷倉已裝了31822 谷物時(shí)，發(fā)現(xiàn)1小時(shí)內(nèi)豎向沉降達(dá)30.5cm，結(jié)構(gòu)物向西傾斜，并在24小時(shí)內(nèi)谷倉傾斜，傾斜度離垂線達(dá)2653，谷倉西端下沉7.32m，東端上抬1.52m，上部鋼筋混凝土筒倉堅(jiān)如磐石。谷倉地基土事先未進(jìn)行調(diào)查研究，據(jù)鄰近結(jié)構(gòu)物基槽開挖試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算地基承載力為352kPa，應(yīng)用到此谷倉。,1952年經(jīng)勘察試驗(yàn)與計(jì)算，谷倉地基實(shí)際承載力為（193.8-276.6）kPa，遠(yuǎn)小于谷倉破壞時(shí)發(fā)生的壓力329.4kPa，因此，谷倉地基因超載發(fā)生強(qiáng)度破壞而滑動(dòng)。 事后在下面做了七十多個(gè)支撐于基巖上的混凝土墩，使用388個(gè)50t千斤

4、頂以及支撐系統(tǒng)，才把倉體逐漸糾正過來，但其位置比原來降低了米。,意大利比薩斜塔,這是舉世聞名的建筑物傾斜的典型實(shí)例。 該塔自1173年9月8日動(dòng)工，至1178年建至第4層中部，高度約29m時(shí)，因塔明顯傾斜而停工。94年后，于1272年復(fù)工，經(jīng)6年時(shí)間，建完第7層，高48m，再次停工中斷82年。于1360年再復(fù)工，至1370年竣工，全塔共8層，高度為55m。塔身呈圓筒形，16層由優(yōu)質(zhì)大理石砌成，頂部78層采用磚和輕石料。,塔身每層都有精美的圓柱與花紋圖案，是一座宏偉而精致的藝術(shù)品。1590年伽利略在此塔做落體實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)建了物理學(xué)上著名的落體定律。斜塔成為世界上最珍貴的歷史文物，吸引無數(shù)世界各地游客

5、。全塔總重約145MN，基礎(chǔ)底面平均壓力約50kPa。地基持力層為粉砂，下面為粉土和粘土層。目前塔向南傾斜，南北兩端沉降差1.80m，塔頂離中心線已達(dá)5.27m，傾斜5.5，成為危險(xiǎn)建筑。1990年1月4日被封閉。除加固塔身外，用壓重法和取土法進(jìn)行地基處理。目前已向游人開放。,蘇州市虎丘塔,此塔位于蘇州市虎丘公園山頂，落成于宋太祖建隆二年，（公元961年），距今已有1036年悠久歷史。全塔7層，高47.5m。塔的平面呈八角形，由外壁、回廊與塔心三部分組成。塔身全部青磚砌筑，外形仿樓閣式木塔，每層都有8個(gè)壺門，拐角處的磚特制成圓弧形，建筑精美。1961年3月4日，國務(wù)院將此塔列為全國重點(diǎn)保護(hù)文物

6、。,80年代，塔身已向東北方向嚴(yán)重傾斜，不僅塔頂離中心線已達(dá)2.31m，而且底層塔身發(fā)生不少裂縫，東北方向?yàn)樨Q直裂縫，西南方向?yàn)樗搅芽p，成為危險(xiǎn)建筑而封閉。在國家文物管理局和蘇州市人民政府領(lǐng)導(dǎo)下，召開多次專家會(huì)議，采取在塔四周建造一圈樁排式地下連續(xù)墻并對(duì)塔周圍與塔基進(jìn)行鉆孔注漿和樹根樁加固塔身，由上海市特種基礎(chǔ)工程研究所承擔(dān)施工，獲得成功。,2、土坡滑動(dòng),香港寶城大廈土坡滑動(dòng) 香港地區(qū)人口稠密，市區(qū)建筑密集。新建住宅只好建在山坡上。1972年7月，香港發(fā)生一次大滑坡，數(shù)萬立方米殘積土從山坡上下滑，巨大的沖擊力正好通過一幢高層住宅-寶城大廈，頃刻之間，寶城大廈被沖毀倒塌。因樓間凈距太小，寶城大

7、廈倒塌時(shí)，砸毀相鄰一幢大樓一角約五層住宅。寶城大廈居住著金城銀行等銀行界人士，因大廈沖毀時(shí)為清晨7點(diǎn)鐘，人們都還在睡夢(mèng)中，當(dāng)場(chǎng)死亡120人，這起重大傷亡事故引起了西方世界極大的震驚。,二、本課程的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求 1 課程的特點(diǎn)： （1）地基及基礎(chǔ)課程涉及工程地質(zhì)學(xué)、土力學(xué)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工幾個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，內(nèi)容廣泛、綜合性強(qiáng)； （2）課程理論性和實(shí)踐性均較強(qiáng)。 2學(xué)習(xí)要求： (1)學(xué)習(xí)和掌握土的應(yīng)力、變形，強(qiáng)度和地基計(jì)算等土力學(xué)基本原理； (2)學(xué)習(xí)和掌握淺基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法； (3)熟悉土的物理力學(xué)性質(zhì)的原位測(cè)試技術(shù)以及室內(nèi)土工試驗(yàn)方法； （4）重視工程地質(zhì)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)，了解工程地質(zhì)勘察的程

8、序和方法，注意閱讀和使用工程地質(zhì)勘察資料能力的培養(yǎng)。,第一章 土的物理性質(zhì)及分類 11 概 述 1土的定義： 土是連續(xù)，堅(jiān)固的巖石在風(fēng)化作用下形成的大小懸殊的顆粒，經(jīng)過不同的搬運(yùn)方式，在各種自然環(huán)境中生成的沉積物。 2 土的三相組成： 土的物質(zhì)成分包括有作為土骨架的固態(tài)礦物顆粒、孔隙中的水及其溶解物質(zhì)以及氣體。因此，土是由顆粒(固相)、水(液相)和氣(氣相)所組成的三相體系。,1-2 土 的 組 成,一 土的固體顆粒 土中的固體顆粒(簡(jiǎn)稱土粒)的大小和形狀、礦物成分及其組成情況是決定土的物理力學(xué)性質(zhì)的重要因素。 (一) 土的顆粒級(jí)配 在自然界中存在的土，都是由大小不同的土粒組成的。 土粒的粒徑

9、由粗到細(xì)逐漸變化時(shí)，土的性質(zhì)相應(yīng)地發(fā)生變化，例如土的性質(zhì)隨著粒徑的變細(xì)可由無粘性變化到有粘性。 將土中各種不同粒徑的土粒，按適當(dāng)?shù)牧椒秶?，分為若干粒組，各個(gè)粒組隨著分界尺寸的不同而呈現(xiàn)出一定質(zhì)的變化。劃分粒組的分界尺寸,稱為界限粒徑。 表l-1提供的是一種常用的土粒粒組的劃分方法。表中根據(jù)界限粒徑200、20、2、005和0005mm把土粒分為六大粒組：漂石塊石)顆粒、卵石(碎石)顆粒、圓礫(角礫)顆粒、砂粒、粉粒及粘粒。 土粒的大小及其組成情況，通常以土中各個(gè)粒組的相對(duì)含量(各粒組占土?？偭康陌俜?jǐn)?shù))來表示，稱為土的顆粒級(jí)配。 顆粒分析試驗(yàn)：篩分法；比重計(jì)法 根據(jù)顆粒大小分析試驗(yàn)成果，可以

10、繪制如圖11所示的顆粒級(jí)配累積曲線 由曲線的坡度可判斷土的均勻程度 有效粒徑；限定粒徑。,利用顆粒級(jí)配累積曲線可以確定土粒的級(jí)配指標(biāo)，如與的比值稱為不均勻系數(shù)： 不均勻系數(shù) 反映大小不同粒組的分布情況，越大表示土粒大小的分布范圍越大，其級(jí)配越良好，作為填方工程的土料時(shí)，則比較容易獲得較大的密實(shí)度 顆粒級(jí)配可在一定程度上反映土的某些性質(zhì)。,二、土中的水和氣 (一)土中水 在自然條件下，土中總是含水的。土中水可以處于液態(tài)、固態(tài)或氣態(tài)。 存在于土中的液態(tài)水可分為結(jié)合水和自由水兩大類： (1)強(qiáng)結(jié)合水 強(qiáng)結(jié)合水是指緊靠土粒表面的結(jié)合水 (2)弱結(jié)合水 弱結(jié)合水緊靠于強(qiáng)結(jié)合水的外圍形成一層結(jié)合水膜。,2

11、自由水 自由水是存在于土粒表面電場(chǎng)影響范圍以外的水。它的性質(zhì)和普通水一樣，能傳遞靜水壓力，冰點(diǎn)為0，有溶解能力。 自由水按其移動(dòng)所受作用力的不同，可以分為重力水和毛細(xì)水。 (1)重力水 重力水是存在于地下水位以下的透水層中的地下水， 它是在重力或壓力差作用下運(yùn)動(dòng)的自由水，對(duì)土粒有浮 力作用。,(2)毛細(xì)水 毛細(xì)水是受到水與空氣交界面處表面張力作用的自 由水毛細(xì)水存在于地下水位以上的透水土層中。毛細(xì) 水按其與地下水面是否聯(lián)系可分為毛細(xì)懸掛水(與地下水無直接聯(lián)系)和毛細(xì)上升水(與地下水相連)兩種。 當(dāng)土孔隙中局部存在毛細(xì)水時(shí)，毛細(xì)水的彎液面和土粒接觸處的表面引力反作用于土粒上，使土粒之間由于這種毛

12、細(xì)壓力而擠緊(圖12)，土因而具有微弱的粘聚力，稱為毛細(xì)粘聚力。 (二)土中氣 。 土中的氣體存在于土孔隙中未被水所占據(jù)的部位。,三 、土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造 土的結(jié)構(gòu)是指由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結(jié)關(guān)系等因素形成的綜合特征。一般分為單粒結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)和絮狀結(jié)構(gòu)三種基本類型。,13 土的三相比例指標(biāo),上節(jié)介紹了土的組成，特別是土顆粒的粒組和礦物成分，是從本質(zhì)方面了解土的性質(zhì)的根據(jù)。但是為了對(duì)土的基本物理性質(zhì)有所了解，還需要對(duì)土的三相土粒(固相)、土中水(液相)和土中氣(氣相)的組成情況進(jìn)行數(shù)量上的研究。,土的三相比例指標(biāo)：土粒比重、含水量、密度、干密度、飽和密度、有效密度、孔隙率、孔隙比、

13、飽和度。,14 無粘性土的密實(shí)度,無粘性土的密實(shí)度與其工程性質(zhì)有著密切的關(guān)系，呈密實(shí)狀態(tài)時(shí)，強(qiáng)度較大，可作為良好的天然地基，呈松散狀態(tài)時(shí)，則是不良地基。對(duì)于同一種無粘性土，當(dāng)其孔隙比小于某一限度時(shí)，處于密實(shí)狀態(tài)，隨著孔隙比的增大，則處于中密、稍密直到松散狀態(tài)。 以下介紹與無粘性土的最大和最小孔隙比、相對(duì)密實(shí)度等有關(guān)密實(shí)度的指標(biāo)。 無粘性土的相對(duì)密實(shí)度為,根據(jù) 值可把砂土的密實(shí)度狀態(tài)劃分為下列三種： 密實(shí)的 中密的 松散的,砂土的密實(shí)度 碎石土的密實(shí)度,15 粘性土的物理特征,一 粘性土的界限含水量 粘性土由于其含水量的不同，而分別處于固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)及流動(dòng)狀態(tài) 粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種

14、狀態(tài)的分界含水量，叫做界限含水量。,我國目前以聯(lián)合法測(cè)定液限和塑限,二、粘性土的塑性指數(shù)和液性指數(shù) 1、塑性指數(shù)是指液限和塑限的差值(省去符號(hào))，即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍。,塑性指數(shù)的大小與土中結(jié)合水的含量有關(guān) 2、液性指數(shù)是指粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數(shù)之比。,用液性指數(shù)可表示粘性土的軟硬狀態(tài)，見表4-14,16 土的滲透性,土的滲透性一般是指水流通過土中孔隙難易程度的性質(zhì)，或稱透水性。 地下水在土中的滲透速度一般可按達(dá)西Darcy)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的直線滲透定律計(jì)算，其公式如下(圖125)：,粘性土的達(dá)西定律,18 地基土(巖)的分類,地基土(巖)分類的任務(wù)是根據(jù)分類用途和

15、土(巖)的各種性質(zhì)的差異將其劃分為一定的類別。 土(巖)的合理分類具有很大的實(shí)際意義，例如根據(jù)分類名稱可以大致判斷土(巖)的工程特性、評(píng)價(jià)土(巖)作為建筑材料的適宜性以及結(jié)合其他指標(biāo)來確定地基的承載力等等。閱讀33-39頁內(nèi)容。,第二章 地基的應(yīng)力和變形,研究地基的應(yīng)力和變形，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)來研究。當(dāng)應(yīng)力很小時(shí)，土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線就不是一根直線(圖21)，亦即土的變形具有明顯的非線性特征。,21 概 述,22 土中自重應(yīng)力,在計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí)，假設(shè)天然地面是一個(gè)無限大的水平面，因而在任意豎直面和 水平面上均無剪應(yīng)力存在?？扇∽饔糜谠撍矫嫔先我粏挝幻娣e的土柱體自重計(jì)算(

16、圖22)，即： 地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自 重應(yīng)力。由于沿任一水平面上均勻地?zé)o限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎 向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切形。,必須指出，只有通過土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。 以后各章節(jié)中把常用的豎向有效自重應(yīng)力 ，簡(jiǎn)稱為自重應(yīng)力，并改用符號(hào) 表示 。,地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計(jì)算公式：,自然界中

17、的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對(duì)于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會(huì)引起土中自重應(yīng)力的變化(圖24)。,例題27 某建筑場(chǎng)地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標(biāo)列于例圖21中。試計(jì)算地面下深度為2.5m、5m和9m處的自重應(yīng)力，并繪出分布圖。 解 本例天然地面下第一層粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分別為3.6 m和2.4m，第二層為粉質(zhì)粘土層。依次計(jì)算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度處的土中豎向自重應(yīng)力，計(jì)算過程及自重應(yīng)力分布圖一并列于例圖21中。,2-3基底壓力(接觸應(yīng)力),建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞

18、給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時(shí)又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。 對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計(jì)算，即按下述材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。,一、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算 (一)中心荷載下的基底壓力 中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖25)，此時(shí)基底平均壓力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：,(二)偏心荷載下的基底壓力 對(duì)于單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖26所示。設(shè)計(jì)時(shí)，通?；组L邊方向取與偏心方向一致，此時(shí)兩短邊邊緣最大壓力設(shè)計(jì)值與最小壓力設(shè)計(jì)值按材料力學(xué)短柱偏心受壓公

19、式計(jì)算：,=,矩形基礎(chǔ)在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力 ，則矩形基底邊緣四個(gè)角點(diǎn)處的壓力,二、基底附加壓力 建筑物建造前，土中早巳存在著自重應(yīng)力。如果基礎(chǔ)砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結(jié)束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。 實(shí)際上，一般淺基礎(chǔ)總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應(yīng)力由于開挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計(jì)算(圖28)：,有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性

20、半空間表面上的局部荷載，由此根據(jù)彈 性力學(xué)求算地基中的附加應(yīng)力。,24 地基附加應(yīng)力,地基附加應(yīng)力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。其計(jì)算方法一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，這樣就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。 計(jì)算地基附加應(yīng)力時(shí)，都把基底壓力看成是柔性荷載，而不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。,建筑物作用于地基上的荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實(shí)際是沒有的。但是，根據(jù)彈性力學(xué)的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過積分或等代荷載法求得各種局部荷載下地基中的

21、附加應(yīng)力。 (二)等代荷載法 如果地基中某點(diǎn)M與局部荷載的距離比荷載面尺寸大很多時(shí)，就可以用一個(gè)集中力代替局部荷載，然后直接應(yīng)用式(212c)計(jì)算該點(diǎn)的 。,令 則上式改寫為:,K-集中力作用下得地基豎向附加應(yīng)力系數(shù),簡(jiǎn)稱集中應(yīng)力系數(shù),按r/z值由表2-1查用。 若干個(gè)豎向集中力 作用在地基表面上，按疊加原理則地面下深度處某點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)為各集中力單獨(dú)作用時(shí)在點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力之和,為均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡(jiǎn)稱角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，可按m及n值由表22查得。,對(duì)于均布矩形荷載附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況，就可利用式(220)以角點(diǎn) 法求得。圖212中列出計(jì)算點(diǎn)不位于矩形荷載面角點(diǎn)下

22、的四種情況(在圖中0點(diǎn)以下任意 深度z處)。計(jì)算時(shí)，通過0點(diǎn)把荷載面分成若干個(gè)矩形面積，這樣,0點(diǎn)就必然是劃分出的各個(gè)矩形的公共角點(diǎn)，然后再按式(2-20)計(jì)算每個(gè)矩形角點(diǎn)下同一深度z處的附加應(yīng)力，并求其代數(shù)和。四種情況的算式分別如下,(a)o點(diǎn)在荷載面邊緣 式中 ，分別表示相應(yīng)于面積I和的角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)。必須指出，查表2-2時(shí)所取用邊長 應(yīng)為任一矩形荷載面的長度，而 為寬度，以下各種情況相同不再贅述。 (b)o點(diǎn)在荷載面內(nèi),(c)o點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè) 此時(shí)荷載面abcd可看成是由I(ofbg)與(ofah)之差和(oecg)與(oedh)之差合成的，所以,(d)o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè) 把荷載面看

23、成由I(ohce)、(ogaf)兩個(gè)面積中扣除(ohbf)和(ogde)而成的，所以,例題2-3 以角點(diǎn)法計(jì)算例圖2-3所示矩形基礎(chǔ)甲的基底中心點(diǎn)垂線下不同深度處 的地基附加應(yīng)力的分布，并考慮兩相鄰基礎(chǔ)乙的影響(兩相鄰柱距為6m，荷載同基礎(chǔ) 甲)。 解 (1)計(jì)算基礎(chǔ)甲的基底平均附加壓力標(biāo)準(zhǔn)值如下： 基礎(chǔ)及其上回填土得總重 基底平均附加壓力設(shè)計(jì)值 基底處的土中自重壓力標(biāo)準(zhǔn)值 基底平均壓力設(shè)計(jì)值,(2)計(jì)算基礎(chǔ)甲中心點(diǎn)o下由本基礎(chǔ)荷載引起的,基底中心點(diǎn)o可看成是四個(gè)相等小矩形荷載（oabc）的公共角 點(diǎn)其長寬比l/b2.5/2=1.25，取深度z=0、1、2、3、4、5、6、7、8、10m各計(jì)算

24、點(diǎn)，相應(yīng)的z/b=0、0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、5,利用表22即可查得地基附加應(yīng)力系數(shù)Kc1。z的計(jì)算列于例表231根據(jù)計(jì)算資料繪出z分布圖，見例圖23,(二)三角形分布的矩形荷載 設(shè)豎向荷載沿矩形面積一邊b方向上呈三角形分布(沿另一邊的荷載分布不變),荷載的最大值為 取荷載零值邊的角點(diǎn)1為座標(biāo)原點(diǎn)(圖2-13)則可將荷載面內(nèi)某點(diǎn)( )處所取微面積 上的分布荷載以集中力 代替。角點(diǎn)1下深度處的M點(diǎn)由該集中力引起的附加應(yīng)力 ,按式(212c)為： 在整個(gè)矩形荷載面積進(jìn)行積分后得角點(diǎn)1下任意深度z處豎向附加應(yīng)力 : 式中,同理，還可求得荷載最大值邊的角點(diǎn)2下任意深度z處的豎向

25、附加應(yīng)力為 ： (223) 和 均為 和 的函數(shù)，可由表23查用。,(三)均布的圓形荷載 設(shè)圓形荷載面積的半徑為，作用于地基表面上的豎向均布荷載為 ，如以圓形荷載面的中心點(diǎn)為座標(biāo)原點(diǎn)o(圖214)，并在荷載面積上取微面積 ，以集中力代替微面積上的分布荷載，則可運(yùn)用式(212c)以積分法求得均布圓形荷載中點(diǎn)下任意深度z處M點(diǎn)的 如下，,三、條形荷載下的地基附加應(yīng)力 設(shè)在地基表面上作用有無限長及條形荷載，且荷載沿 寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變，此時(shí)地基 中產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)屬于平面問題。在工程建筑中，當(dāng)然沒 有無限長的受荷面積，不過，當(dāng)荷載面積的長寬比l/b10時(shí)，計(jì)算的地基附加應(yīng)力值與按

26、 時(shí)的解相比誤差甚少。因此，對(duì)于條形基礎(chǔ)，如墻基、擋土墻基礎(chǔ)、路基、壩基等，?？砂雌矫鎲栴}考慮。條形荷載下的地基附加應(yīng)力為：,25 土的壓縮性,一基本概念 土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性。試驗(yàn)研究表明，在一般壓力（100600kN)作用下，土粒和水的壓縮與土的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計(jì)，所以把土的壓縮看作為土中孔隙體積的減小。此時(shí)，土粒調(diào)整位置，重行排列，互相擠緊。飽和土壓縮時(shí)，隨著孔隙體積的減少土中孔隙水則被排出。 在荷載作用下，透水性大的飽和無粘性土，其壓縮過程在短時(shí)間內(nèi)就可以結(jié)束。相反 地，粘性土的透水性低，飽和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需

27、的時(shí)間要比砂土長得多。土的壓縮隨時(shí)間而增長的過程，稱為土的固結(jié)，對(duì)于飽和粘性土來說，土的固結(jié)問題是十分重要的。,計(jì)算地基沉降量時(shí)，必須取得土的壓縮性指標(biāo)，在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形(側(cè)限條件)的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)來測(cè)定土的壓縮性指標(biāo) 。 二、壓縮曲線和壓縮性指標(biāo) (一)壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線,為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個(gè)條件，得出受壓前后土粒體積(見圖225)：,只要測(cè)定土樣在各級(jí)壓力戶作用下的穩(wěn)定壓縮量后，就可按上式算出相應(yīng)的孔隙比e，從而繪制土的壓縮曲線。 壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種是采用普通直角座標(biāo)繪制的曲線圖2-6(a) 在常規(guī)試

28、驗(yàn)中，一般按50、100，200，300，400kPa五級(jí)加荷，另一種的橫座標(biāo)則取的常用對(duì)數(shù)取值，即采用半對(duì)數(shù)直角座標(biāo)紙繪制成曲線圖2-26(6)，試驗(yàn)時(shí)以較小的壓力開始，采取小增量多級(jí)加荷，并加到較大的荷載(例如1000kPa)為止.,(二)土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù) 壓縮性不同的土，其 曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加， 土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點(diǎn)的切線斜率a就表示了相應(yīng)于壓力p作用下土的壓縮性：,土的壓縮性可用圖中割線 的斜率表示設(shè)割線 與橫座標(biāo)的夾角為 ，則，,為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力間隔由 增加到 時(shí)所得的壓縮系數(shù) 來評(píng)定土的壓

29、縮性。,(三)壓縮模量(側(cè)限壓縮模量) 根據(jù) 曲線，可以求算另一個(gè)壓縮性指標(biāo)壓縮模量。它的定義是土在完全側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐戎?。土的壓縮模量可根據(jù)下式計(jì)算： 亦稱側(cè)限壓縮模量，以便與一般材料在無側(cè)限條件下簡(jiǎn)單拉伸或壓縮時(shí)的彈性模量相區(qū)別。,(四)土的回彈曲線和再壓縮曲線,三、土的變形模量 土的壓縮性指標(biāo)，除從室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測(cè)定外，還可以通過現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試取得。例如可以通過載荷試驗(yàn)或旁壓試驗(yàn)所測(cè)得的地基沉降(或土的變形)與壓力之間近似的比例關(guān)系，從而利用地基沉降的彈性力學(xué)公式來反算土的變形模量。 (一)以載荷試驗(yàn)測(cè)定土的變形模量 地基土載荷試驗(yàn)是工程地質(zhì)勘察工作中的一項(xiàng)原位

30、測(cè)試。試驗(yàn)前先在現(xiàn)場(chǎng)試坑中豎立 載荷架，使施加的荷載通過承壓板(或稱壓板)傳到地層中去，以便測(cè)試巖、土的力學(xué)性質(zhì)， 包括測(cè)定地基變形橫量，地基承載力以及研究土的濕陷性質(zhì)等。 圖2-31所示兩種千斤頂型式的載荷架，其構(gòu)造一般由加荷穩(wěn)壓裝置，反力裝置及觀測(cè)裝置三部分組成。,根據(jù)各級(jí)荷載及其相應(yīng)的(相對(duì))穩(wěn)定沉降的觀測(cè)數(shù)值，即可采用適當(dāng)?shù)谋壤呃L制荷載p與穩(wěn)定沉降s的關(guān)系曲線( 曲線)，必要時(shí)還可繪制各級(jí)荷載下的沉降與時(shí)間的關(guān)系曲線( 曲線)。圖232為一些代表性土類的 曲線。其中曲線的開始部分往往接近于直線，與直線段終點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的荷載稱為地基的比例界限荷載，相當(dāng)于地基的臨塑荷載(詳見第四章)。一般地

31、基承載力設(shè)計(jì)值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變形按直線變形階段，以彈性力學(xué)公式，即按式(252)來反求地基土的變形模量，其計(jì)算公式如下：,(二)變形模量與壓縮模量的關(guān)系 如前所述，土的變形模量是土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值；而土的壓縮模量則是土體在完全側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。 與 兩者在理論上是完全可以互換算的。 從側(cè)向不允許膨脹的壓縮試驗(yàn)土樣中取一微單元體進(jìn)行分析，可得 與 兩者具有如下關(guān)系,27 地基的最終沉降量,一、按分層總和法計(jì)算 地基的最終沉降量，通常采用分層總和法進(jìn)行計(jì)算，即在地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)劃分為若干分層計(jì)算各分層的壓縮量，然后求其總和，計(jì)算時(shí)

32、應(yīng)先按基礎(chǔ)荷載、基礎(chǔ)形狀和尺寸，以及土的有關(guān)指標(biāo)求得土中應(yīng)力的分布(包括基底附加壓力，地基中的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力)。 計(jì)算地基最終沉降量的分層總和法，通常假定地基土壓縮時(shí)不允許側(cè)向變形(膨脹)，即采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)，為了彌補(bǔ)這樣得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。,1、薄壓縮土層的沉降計(jì)算 當(dāng)基礎(chǔ)底面以下可壓縮土層較薄且其下為不可壓縮的巖層時(shí)，般當(dāng)可壓縮土層厚度H小于基底寬度b的12時(shí)(圖234)，由于基底摩阻力和巖層層面摩阻力對(duì)可壓縮土層的限制,作用，土層壓縮時(shí)只出現(xiàn)很少的側(cè)向變形，因而認(rèn)為它與壓縮儀中土樣的受力和變形條件很相近，地基的最終沉降量S(m)就可

33、直接利用式(260b),以S代替其中的 ，以H代替 ,即得：,式中 H 薄可壓縮土層的厚度，m， 根據(jù)薄土層頂面處和底面處自重應(yīng)力 (即初始?jí)毫?）的平均值從土的壓縮曲線上查得的相應(yīng)的孔隙比； 根據(jù)薄土層的頂面處和底面處自重應(yīng)力 平均值與附加應(yīng)力平均值 (即壓力增量 ，此處近似等于基底平均附加壓力 )之和(即總壓應(yīng)力 )，從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)的孔隙比。 實(shí)際上，大多數(shù)地基的可壓縮土層較厚而且是成層的。下面討論較厚且成層可壓縮土層的沉降計(jì)算。,2、較厚且成層可壓縮土層的沉降計(jì)算方法與步驟 （1）按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖（見例圖2-6-1）； （2）地基土的分層。分層厚度一般取

34、0.4b或1-2m,此外,成層土的界面和地下水面是當(dāng)然的分層面； （3）地基豎向自重應(yīng)力的計(jì)算。分別計(jì)算基底處、土層層面處及地下水位面處的自重應(yīng)力，并畫在基礎(chǔ)中心線的左側(cè)； （4）計(jì)算基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下各分層界面處的附加應(yīng)力 ，并畫在基礎(chǔ)中心線的右側(cè)； （5）計(jì)算地基各分層自重應(yīng)力平均值（ ）和自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和（ ）；,（6）由土的壓縮曲線分別依 ； （7）確定地基沉降計(jì)算深度（地基壓縮層深度）。所謂地基沉降計(jì)算深度是指自基礎(chǔ)底面向下需要計(jì)算壓縮變形所到達(dá)的深度，亦稱地基壓縮層深度。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計(jì)。地基沉降計(jì)算深度的下限，一般取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)

35、力的20%處，即 處，在該深度以下如有高壓縮性土，則應(yīng)繼續(xù)向下計(jì)算至 處：計(jì)算精度均為5kPa(圖235)。 （8）計(jì)算地基各分層的沉降量： （9）計(jì)算地基最終沉降量：,二、按規(guī)范方法計(jì)算 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范所推薦的地基最終沉降量計(jì)算方法是另一種形式的分層總和 法。它也采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)，并運(yùn)用了平均附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算，還規(guī)定了地基沉降 計(jì)算深度的標(biāo)準(zhǔn)以及提出了地基的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使得計(jì)算成果接近于實(shí)測(cè)值。 1、第分層壓縮量的計(jì)算 對(duì)于圖2-37所示的第分層，其壓縮量為,2、地基沉降計(jì)算深度 地基沉降計(jì)算深度第分層（最底層）層底深度。 規(guī)范規(guī)定：由深度處向上取按表2-8規(guī)定的計(jì)算厚度

36、（見圖2-37）所得的計(jì)算沉降量應(yīng)滿足,按上式所確定的沉降計(jì)算深度下若有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層 中1厚的計(jì)算沉降量滿足上式為止 當(dāng)無相鄰荷戴影響，基礎(chǔ)寬度在l-50m范圍內(nèi)時(shí)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度規(guī)范規(guī)定，也可按下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算：,3、規(guī)范推薦的地基最終沉降量的計(jì)算公式如下：,式中 S按分層總和法計(jì)算的地基沉降量： 沉降汁算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定，也可采用表29的數(shù)值，表中 為深度 范圍內(nèi)土的壓縮模量當(dāng)量值 ： 其余參量意義同前。,表2-l0和表2-11分別為均布的矩形荷載角點(diǎn)下(b為荷載面寬度)和三角形分布的矩 形荷載角點(diǎn)下(b為三角形分布方向荷載

37、面的邊長)的地基平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)，借助于該兩表可以運(yùn)用角點(diǎn)法計(jì)算基底附加壓力為均布、三角形分布或梯形分布時(shí)地基中任意 點(diǎn)的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)值,28 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,一、飽和土的有效應(yīng)力原理 前述在研究土中自重應(yīng)力分布時(shí)(見節(jié)22)， 都只考慮土中某單位面積上的平均應(yīng) 力。實(shí)際上，如圖248(a)所示，土中任意截面(0-0截面)上都包括有土粒和粒間孔隙的面積在內(nèi)，只有通過土粒接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的一個(gè)重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。同時(shí)，通過土中孔隙傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔隙壓力，孔隙壓力包括孔隙中的水壓應(yīng)力和氣

38、壓應(yīng)力。產(chǎn)生于土中孔隙水傳遞的壓應(yīng)力，稱為孔隙水壓力。飽和土中的孔隙水壓力有靜止孔隙水壓力和超靜孔隙水壓力之分,為了研究有效應(yīng)力，取飽和土單元體中任一水平斷面，但并不切斷任何一個(gè)固體粒，而只是通過土粒之間的那些接觸面，如圖248(b)所示。圖中橫截面面積為，應(yīng)力等于該單元體以上土、水自重或外荷，此應(yīng)力則稱為總應(yīng)力。在0-0截面上，作用在孔隙面積上的(超靜)孔隙水壓力u(注意超靜孔隙水壓力不包括靜止孔隙水壓力，而超靜孔隙水壓力又往往簡(jiǎn)稱孔隙水壓力)，而各力的豎向分量之和稱為有效應(yīng)力，具有關(guān)系式：,因此得出結(jié)論：飽和土中任意點(diǎn)的總應(yīng)力，總是等于有效應(yīng)力與(超靜)孔隙水壓力u之和；或土中任意點(diǎn)的有效

39、應(yīng)力，總是等于總應(yīng)力，減去(超靜)孔隙水壓力u。 二、飽和土的滲透固結(jié) 一般認(rèn)為當(dāng)土中孔隙體積的80以上為水充滿時(shí)，土中雖有少量氣體存在，但大都是封閉氣體，就可視為飽和土。 如前所述，飽和土在壓力作用下，孔隙中的一些自由水將隨時(shí)間而逐漸被排出，同時(shí)孔隙體積也隨著縮小，這個(gè)過程稱為飽和土的滲透固結(jié)或主固結(jié)。 飽和土的滲透固結(jié)，可借助彈簧活塞模型來說明。如圖249所示，,設(shè)想以彈簧來模擬土骨架，圓筒內(nèi)的水就相當(dāng)于土孔隙中的水，則此模型可以用來說明飽和土在滲透固結(jié)中，土骨架和孔隙水對(duì)壓力的分擔(dān)作用，即施加在飽和土上的外壓力開始時(shí)全部由土中水承擔(dān)，隨著土孔隙中,一些自由水的擠出，外壓力逐漸轉(zhuǎn)嫁給土骨架

40、，直到全部由土骨架承擔(dān)為止。當(dāng)在加壓的那一瞬間,由于 所以， ，而當(dāng)固結(jié)變形完全穩(wěn)定時(shí)，則 ，u0。因此；只要土中孔隙水壓力還存在，就意味著土的滲透固結(jié)變形尚未完成。換句話說，飽和土的固結(jié)就是孔隙水壓力的消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長的過程。,三、太沙基一維固結(jié)理論 為求飽和土層在滲透固結(jié)過程中任意時(shí)間的變形，通常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一維固結(jié)理論進(jìn)行計(jì)算。其適用條件為荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。對(duì)于堤壩及其地基，孔隙水主要沿二個(gè)方向滲流，屬于二維固結(jié)問題，對(duì)于高層房屋地基，則應(yīng)考慮三維固結(jié)問題。 如圖250(a)所示的是一維固結(jié)的情況之一，其

41、中厚度為H的飽和粘性土層的頂面是透水的、而其底面則不透水。假使該土層在自重作用下的固結(jié)已經(jīng)完成，只是由于透水面上一次施加的連續(xù)均布荷載才引起土層的固結(jié)。一維固結(jié)理論的基本假設(shè)如下：,1土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的； 2土粒和孔隙水都是不可壓縮的； 3土中附加應(yīng)力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的壓縮和土中水的滲流都是一維的； 4土中水的滲流服從于達(dá)西定律； 5，在滲透固結(jié)中，土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)都是不變的常數(shù)；,6外荷是一次驟然施加的 （二）一維固結(jié)微分方程 在飽和土層頂面下z深度處的一個(gè)微單元體圖250(b)。根據(jù)固結(jié)滲流的連續(xù)條件，該微單元體在某時(shí)間的水量變化應(yīng)等于同一時(shí)間該微單元體

42、中孔隙體積的變化率，可得,上式即飽和土的一維固結(jié)微分方程，其中 稱為土的豎向固結(jié)系數(shù)。 如圖25O(a)所示的初始條件(開始固結(jié)時(shí)的附加應(yīng)力分布情況)和邊界條件(可壓縮 土層頂?shù)酌娴呐潘畻l件)如下： 當(dāng)t0和 時(shí) 和z0時(shí) u0,和zH時(shí) 和 時(shí)u0 根據(jù)以上的初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得式(2-104)的特解如下：,豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)， ，其中 為豎向固結(jié)系數(shù)，t為時(shí)間（年），H為壓縮土層最遠(yuǎn)的排水距離，當(dāng)土層為單面(上面或下面)排水時(shí)，H取土層厚度，雙面排水時(shí)，水由土層中心分別向上下兩方向排出，此時(shí)H應(yīng)取土層厚度之半。,三）固結(jié)度計(jì)算 有了孔隙水壓力u隨時(shí)間t和深度z變化的函數(shù)解

43、，即可求得地基在任一時(shí)間的固結(jié)沉降。此時(shí)，通常需要用到地基的固結(jié)度(或固結(jié)百分?jǐn)?shù))U這個(gè)指標(biāo)，其定義如下,或,對(duì)于豎向排水情況，由于固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，所以某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積 和最終有效應(yīng)力圖面積之比值見圖250(a)，稱為豎向排水的平均固結(jié)度 ，其可推導(dǎo)為,（2-108）,為了便于實(shí)際應(yīng)用，可以按公式(2108)繪制出如圖2-51所示的 關(guān)系曲線 (1)。對(duì)于圖2-52(a)所示的三種雙面排水情況，都可利用圖2-51中的曲線(1)進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)，H取壓縮土層厚度之半。另外，對(duì)于圖2-52(b)單面排水的兩種三角形分布起始孔隙水壓力圖，則用圖2-51中的關(guān)系曲線(2)和(3)計(jì)算。,

44、有了關(guān)系曲線(1)、(2)、(3)，還可求得梯形分布起始孔隙水壓力圖的解答。對(duì)于圖253(a)中所示雙面排水情況，同樣可利用圖251中曲線(1)計(jì)算，H取壓縮土層厚度之半，而對(duì)于圖253(b)中所示單面排水情況，則可運(yùn)用疊加原理求解。 設(shè)梯形分布起始孔隙水壓力在排水面處和不排水面處分別為 。當(dāng) 時(shí)可利用曲線(1)和(2)求解固結(jié)度，公式為,當(dāng) 時(shí)，可利用曲線(1)和(3)求解，同理得出,（2-114）,（2-115）,式(2114)和式(2115)中 ，可根據(jù)相同的時(shí)間因素 ，從圖251中分別由曲線(1)，(2)、(3)求取。,第三章 土的抗剪強(qiáng)度,31 概 述,土的抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破

45、壞的極限能力，是土的重要力學(xué)性質(zhì)之一。工程中 的地基承載力，擋土墻土壓力、土坡穩(wěn)定等問題都與土的抗剪強(qiáng)度直接相關(guān)。 建筑物地基在外荷載作用下將產(chǎn)生剪應(yīng)力和剪切變形，土具有抵抗這種剪應(yīng)力的能 力，并隨剪應(yīng)力的增加而增大，當(dāng)這種剪阻力達(dá)到某一極限值時(shí)，土就要發(fā)生剪切破壞， 這個(gè)極限值就是土的抗剪強(qiáng)度。如果土體內(nèi)某一部分的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度，在該部 分就開始出現(xiàn)剪切破壞，隨著荷載的增加，剪切破壞的范圍逐漸擴(kuò)大，最終在土體中形成 連續(xù)的滑動(dòng)面，地基發(fā)生整體剪切破壞而喪失穩(wěn)定性。,32 庫倫公式和莫爾庫倫強(qiáng)度理論 一、庫倫公式 1776年CA庫倫(Coulomb)根據(jù)砂土的試驗(yàn)，將土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)為

46、滑動(dòng)面上法向總應(yīng)力的函數(shù)，即,以后又提出了適合 粘性土的更普遍的形式,由庫倫公式可以看出，無粘性土的抗剪強(qiáng)度與剪切面上的法向應(yīng)力成正比，其本質(zhì)是由于顆粒之間的滑動(dòng)摩擦以及”凹凸面間的鑲嵌作用所產(chǎn)生的摩阻力，其大小決定于顆粒表面的粗糙度、密實(shí)度、土顆粒的大小以及顆粒級(jí)配等因素。粘性土的抗剪強(qiáng)度由兩部分組成：一部分是,摩擦力，另一部分是土粒之間的粘結(jié)力，它是由于粘性土顆粒之間的膠結(jié)作用和靜電引力效應(yīng)等因素引起的。 長期的試驗(yàn)研究指出，土的抗剪強(qiáng)度不僅與土的性質(zhì)有關(guān)，還與試驗(yàn)時(shí)的排水條件、 剪切速率、應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力歷史等許多因素有關(guān)，其中最重要的是試驗(yàn)時(shí)的排水條件，根據(jù)K太沙基(Terzaghi)的

47、有效應(yīng)力概念，土體內(nèi)的剪應(yīng)力僅能由土的骨架承擔(dān)，因此，土的抗剪強(qiáng)度應(yīng)表示為剪切破壞面上法向有效應(yīng)力的函數(shù)，庫倫公式應(yīng)修改為,二、莫爾庫倫強(qiáng)度理論 1910年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞，當(dāng)任一平面上的剪應(yīng)力等于材料的抗剪強(qiáng)度時(shí)該點(diǎn)就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應(yīng)力f，是該面上法向應(yīng)力，的函數(shù)，即,土的莫爾包線通?？梢越频赜弥本€代替，如圖32虛線所示，該直線方程就是庫倫公式表示的方程。由庫倫公式表示莫爾包線的強(qiáng)度理論稱為莫爾庫倫強(qiáng)度理論。 當(dāng)土體中任意一點(diǎn)在某一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，就發(fā)生剪切破壞，該 點(diǎn)即處于極限平衡狀態(tài)，根據(jù)莫爾庫倫理論，可得到土體中點(diǎn)的剪切破壞條

48、件，即土的極限平衡條件 1、土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),下面僅研究平面問題，在土體中取一單元微體圖33(a)，取微棱柱體abc為隔離體 圖33(b)，將各力分別在水平和垂直方向投影，根據(jù)靜力平衡條件可得：,聯(lián)立求解以上方程得mn平面上的應(yīng)力為：,由材料力學(xué)可知，以上 與 之間的關(guān)系也可以用莫爾應(yīng)力圓表示圖33(c)，這樣，莫爾圓就可以表示土體中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點(diǎn)的座標(biāo)就表示該點(diǎn)在相應(yīng)平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。 2、土的極限平衡條件 為了建立土的極限平衡條件，可將抗剪強(qiáng)度包線與莫爾應(yīng)力圓畫在同一張座標(biāo)圖上 (圖34)。它們之間的關(guān)系有以下三種情況： (1)整個(gè)莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線的下方(圓

49、1)，說明該點(diǎn)在任何平面上的剪應(yīng)力都小于土,所能發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度( )，因此不會(huì)發(fā)生剪切破壞,(2)抗剪強(qiáng)度包線是莫爾圓的一條割線(圓)，說明該點(diǎn)某些平面上的剪應(yīng)力已超過了土的抗剪強(qiáng)度( )，實(shí)際上這種情況是不可能存在的；(3)莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線相切(圓)，切點(diǎn)為A，說明在A點(diǎn)所代表的平面上，剪應(yīng)力正好等于抗剪強(qiáng)度( )，該點(diǎn)就處于極限平衡狀態(tài)。圓稱為極限應(yīng)力圓。根據(jù)極限應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度包線之間的幾何關(guān)系，可建立以下極限平衡條件。 設(shè)在土體中取一單元微體，如圖35(a)所示，mn為破裂面，它與大主應(yīng)力的作用面成 角。該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的莫爾圓如圖35(b)所示。將抗剪強(qiáng)度線延長與軸相 交于

50、R點(diǎn)，由三角形ARD可知：,33抗剪強(qiáng)度的測(cè)定方法,抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法有多種，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)常用的有直接剪切試驗(yàn)，三軸壓縮試驗(yàn)和無 側(cè)限抗壓試驗(yàn)，在現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試的有十字板剪切試驗(yàn)，大型直接剪切試驗(yàn)等。本節(jié)著重介紹幾種常用的試驗(yàn)方法。 一、直接剪切試驗(yàn) 直接剪切儀分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種，試驗(yàn)時(shí)，由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對(duì)試件施加某一垂直壓力，然后等速轉(zhuǎn)動(dòng)手輪對(duì)下盒施加水平推力，使試樣在上下盒的水平接觸面上產(chǎn)生剪切變形，直至破壞，剪應(yīng)力的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)的變形值計(jì)算 確定。在剪切過程中，隨著上下盒相對(duì)剪切變形的發(fā)展，土樣中的抗剪強(qiáng)度逐漸發(fā)揮出來，直到剪應(yīng)力等于土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，

51、土樣剪切破壞，所以土樣的抗剪強(qiáng)度可用剪切破壞時(shí)的剪應(yīng)力來量度。,對(duì)同一種土至少取4個(gè)試樣，分別在不同垂直壓力下剪切破壞，一般可取垂直壓力為100、200、300、400kPa，將試驗(yàn)結(jié)果繪制成如圖37(b)所示的抗剪強(qiáng)度 和垂直壓力之間關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于粘性土 基本上成直線關(guān)系，該直線與橫軸的夾角為內(nèi)摩擦角 ，在縱軸上的截距為粘聚力c，直線方程可用庫倫公式(32)表示，對(duì)于無粘性土， 之間關(guān)系則是通過原點(diǎn)的一條直線，可用式(3-1)表示。,為了近似模擬土體在現(xiàn)場(chǎng)受剪的排水條件，直接剪切試驗(yàn)可分為快剪、固結(jié)快剪和慢 剪三種方法?？旒粼囼?yàn)是在試樣施加豎向壓力后，立即快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪

52、切破壞，固結(jié)快剪是允許試樣在豎向壓力下充分排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。慢剪試驗(yàn)則是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，以緩慢的速率施加水平剪應(yīng)力使試樣剪切破壞。 二、三軸壓縮試驗(yàn) 三軸壓縮試驗(yàn)是測(cè)定土抗剪強(qiáng)度的種較為完善的方法。三軸壓縮儀由壓力室、軸向加荷系統(tǒng)、施加周圍壓力系統(tǒng)、孔隙水壓力量測(cè)系統(tǒng)等組成，如圖3-8所示,常規(guī)試驗(yàn)方法的主要步驟如下：將土切成圓柱體套在橡膠膜內(nèi)，放在密封的壓力室中，然后向壓力室內(nèi)壓入水，使試件在各向受到周圍壓力 ，并使液壓在整個(gè)試驗(yàn)過程中保持不變，這時(shí)試件內(nèi)各向的三個(gè)主應(yīng)力都相等，因此不發(fā)生剪應(yīng)力圖39(a)。然后再通過傳力桿對(duì)試

53、件施加豎向壓力，這樣，豎向主應(yīng)力就大于水平向主應(yīng)力，當(dāng)水平向主應(yīng)力保持不變，而 豎向主應(yīng)力逐漸增大時(shí)，試件終于受剪而破壞圖39(b)。設(shè)剪切破壞時(shí)由傳力桿加在試件 上的豎向壓應(yīng)力為 ，則試件上的大主應(yīng)力為 ，而小主應(yīng)力為 ，以( )為直徑可畫出一個(gè)極限應(yīng)力圓，如圖39(c)中的圓I，用同一種土樣的若干個(gè)試件 (三個(gè)以上)按以上所述方法分別進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)試件施加不同的周圍壓力 ，可分別得出剪切破壞時(shí)的大主應(yīng)力 ，將這些結(jié)果繪成一組極限應(yīng)力圓，如圖39(c)中的圓I、和。,由于這些試件都剪切至破壞，根據(jù)莫爾庫倫理論，作一組極限應(yīng)力圓的公共切線， 即為土的抗剪強(qiáng)度包線(圖39c)，通?？山迫橐粭l

54、直線，該直線與橫座標(biāo)的夾角即土的內(nèi)摩擦角 ，直線與縱座標(biāo)的截距即為土的粘聚力c,如要量測(cè)試驗(yàn)過程中的孔隙水壓力，可以打開孔隙水壓力閥，在試件上施加壓力以后，由于土中孔隙水壓力增加迫使零位指示器的水銀面下降，為量測(cè)孔隙水壓力，可用調(diào)壓筒調(diào)整零位指示器的水銀面始終保持原來的位置，這樣，孔隙水壓力表中的讀數(shù)就是孔隙水壓力值。如要量測(cè)試驗(yàn)過程中的排水量，可打開排水閥門，讓試件中的水排入量水管中，根據(jù)置水管中水位的變化可算出在試驗(yàn)過程中試樣的排水量。 對(duì)應(yīng)于直接剪切試驗(yàn)的快剪，固結(jié)快剪和慢剪試驗(yàn)，三軸壓縮試驗(yàn)按剪切前的固結(jié)程 度和剪切時(shí)的排水條件，分為以下三種試驗(yàn)方法： (1)不固結(jié)不排水試驗(yàn) 試樣在施

55、加周圍壓力和隨后施加豎向壓力直至剪切破壞的整個(gè)過程中部不允許排水， 試驗(yàn)自始至終關(guān)閉排水閥門。,(2)固結(jié)不排水試驗(yàn) 試樣在施加周圍壓力時(shí)打開排水閥門，允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥門， 再施加豎向壓力，使試樣在不排水的條件下剪切破壞。 (3)固結(jié)排水試驗(yàn) 試樣在施加周圍壓力時(shí)允許排水固結(jié)，待固結(jié)穩(wěn)定后，再在排水條件下施加豎向壓 力至試件剪切破壞。 三、無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn) 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，只能作一個(gè)極限 應(yīng)力圓( )，因此對(duì)于一般粘性土就難以作出破壞包線。而對(duì)于飽和粘性土，根據(jù)在三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)的結(jié)果，其破壞包線近于一條水平線(見節(jié)35)即 這樣，如僅為了測(cè)定飽和粘性土的不排水抗剪強(qiáng)度

56、，就可以利用構(gòu)造比較簡(jiǎn)單的無側(cè)限壓力儀代替三軸儀。此時(shí)，取 ，則由無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得的極限應(yīng)力圓的水平切線就是破壞包線，由圖310(b)得,四、十字板剪切試驗(yàn) 室內(nèi)的抗剪強(qiáng)度測(cè)試要求取得原狀土樣，但由于試樣在采取、運(yùn)送、保存和制備等方不可避免地受到擾動(dòng)，含水量也很難保持，特別是對(duì)于高靈敏度的軟粘土，室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的精度就受到影響。因此，發(fā)展就地測(cè)定土的性質(zhì)的儀器具有重要意義。它不需取原狀土樣，試驗(yàn)時(shí)的排水條件，受力狀態(tài)與土所處的天然狀態(tài)比較接近，對(duì)于很難取樣的土(例如軟粘土)也可以進(jìn)行測(cè)試。 在抗剪強(qiáng)度的原位測(cè)試方法中。目前國內(nèi)廣泛應(yīng)用的是十字板剪切試驗(yàn)。 設(shè)剪切破壞時(shí)所施加的扭矩為M，則它

57、應(yīng)該與剪切破壞圓柱面(包括側(cè)面和上下面)上土的抗剪強(qiáng)度所產(chǎn)生的抵抗力矩相等，即：,實(shí)用上為了簡(jiǎn)化計(jì)算， 目前在常規(guī)的十字板試驗(yàn)中仍假設(shè) ，將這一假設(shè)代入式(315)中，得,(315),由于十字板在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的土的抗剪強(qiáng)度，屬于不排水剪切的試驗(yàn)條件，因此其結(jié)果應(yīng)與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果接近，即,35 飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度 一、不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度 如前所述，不固結(jié)不排水試驗(yàn)是在施加周圍壓力和軸向壓力直至剪切破壞的整個(gè)試驗(yàn)過程中部不允許排水。 如果有一組飽和粘性土試件，都先在某一周圍壓力下固結(jié)至穩(wěn)定，試件中的初始孔隙水壓力為零，然后分別在不排水條件下施加周圍壓力和軸向壓力至剪切破壞，試驗(yàn)結(jié)果如圖31

58、4所示。 雖然三個(gè)試件的周圍壓力 不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，在圖上表現(xiàn)出三個(gè)總應(yīng)力圓直徑相同，因而破壞包線是一條水平線，即,三個(gè)試件只能得到同一個(gè)有效應(yīng)力圓，并且有效應(yīng)力圓的直徑與三個(gè)總應(yīng)力圓直徑相等，即,這是由于在不排水條件下，試樣在試驗(yàn)過程中含水量不變，體積不變，飽和粘性土的孔隙壓力系數(shù)B=1，改變周圍壓力增量只能引起孔隙水壓力的變化， 并不會(huì)改變?cè)嚇又械挠行?yīng)力，各試件在剪切前的有效應(yīng)力相等，因此抗剪強(qiáng)度不變。 這種試驗(yàn)一般只用于測(cè)定飽和土的不排水強(qiáng)度。 二、固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度 飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪矚度在一定程度上受應(yīng)力歷史的影響，因此，在研究粘性土的固結(jié)不排水強(qiáng)度時(shí)， 要區(qū)別

59、試樣是正常固結(jié)還是超固結(jié)。 我們將上一章提到的正常固結(jié)土層和超固結(jié)土層的概念應(yīng)用到三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)中，如果試樣所受到的周圍固結(jié)壓力,大于它曾受到的最大固結(jié)壓力 ，屬于正常固結(jié)試樣，如果 則屬于超固結(jié)試樣。試驗(yàn)結(jié)果證明，這兩種不同固結(jié)狀態(tài)的試樣，其抗剪強(qiáng)度性狀是不同的。 飽和粘性土固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)，如圖315所示，對(duì)正常固結(jié)試樣剪切時(shí)體積有減少的趨勢(shì)(剪縮)， 但由于不允許排水，故產(chǎn)生正的孔隙水壓力，由試驗(yàn)得出孔隙壓力系數(shù)都大于零，而超固結(jié)試樣在剪切時(shí)體積有增加的趨勢(shì)(剪脹)，強(qiáng)超固試樣在剪切過程中，開始產(chǎn)生正的孔隙 水壓力，以后轉(zhuǎn)為負(fù)值。 圖316表示正常固結(jié)飽和粘性土固結(jié)不排水試驗(yàn)結(jié)果，因

60、為正常固結(jié)試樣在剪切破壞時(shí)產(chǎn)生正的孔隙水壓力， 故有效應(yīng)力圓 在總應(yīng)力圓的左方 超固結(jié)土的固結(jié)不排水總應(yīng)力破壞包線如圖317(a)所示，固結(jié)不排水剪的總應(yīng)力破壞包線可表達(dá)為：,如以有效應(yīng)力表示，有效應(yīng)力圓和有效應(yīng)力破壞包線如圖中虛線所示，由于超固結(jié)土在剪切破壞時(shí)，產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的右方(圖中圓A)， 正常固結(jié)試樣產(chǎn)生正的孔隙水壓力，故有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左方(圖中圓B)有效應(yīng)力強(qiáng)度包線可表達(dá)為：,三、固結(jié)排水抗剪強(qiáng)度 固結(jié)排水試驗(yàn)在整個(gè)試驗(yàn)過程中，孔隙水壓力始終為零，總應(yīng)力最后全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓就是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力破壞包線就是有效應(yīng)力破壞包線。圖318

61、為固結(jié)排水試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和體積變化，在剪切過程中，正常固結(jié)粘土發(fā)生剪縮， 而超固結(jié)土則是先壓縮，繼而主要呈現(xiàn)剪脹的特性。 圖3-19為固結(jié)排水試驗(yàn)結(jié)果， 正常固結(jié)土的破壞包,線通過原點(diǎn)， 如圖319(a)所示。 圖320表示同一種粘性土分別在三種不同排水條例：下的試驗(yàn)結(jié)果，由圖可見，如果以總應(yīng)力表示，將得出完全不同的試驗(yàn)結(jié)果，而以有效應(yīng)力表示，則不論采用那種試驗(yàn)方法，都得到近乎同一條有效應(yīng)力破壞包線(如圖中虛線所示)，由此可見，抗剪強(qiáng)度與有效應(yīng)力有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選擇 如前所述，粘性上的強(qiáng)度性狀是很復(fù)雜的，它不僅隨剪切條件不同而異，而且還受許多因素(例如：土的各向異性、

62、應(yīng)力歷史、蠕變等)的影響。此外對(duì)于同一種土，強(qiáng)度指標(biāo)與試驗(yàn)方法以及試驗(yàn)條件都有關(guān)。,36 應(yīng) 力 路 徑 對(duì)加荷過程中的土體內(nèi)某點(diǎn)，其應(yīng)力狀態(tài)的變化可在應(yīng)力座標(biāo)圖中以應(yīng)力點(diǎn)的移動(dòng)軌 跡表示，這種軌跡稱為應(yīng)力路徑。 按應(yīng)力變化過程順序把這些點(diǎn)連接起來就是應(yīng)力路徑圖321(6)，并以箭頭指明應(yīng)力狀態(tài)的發(fā)展方向。 加荷方法不同，應(yīng)力路徑也不同， 應(yīng)力路徑可以用來表示總應(yīng)力的變化也可以表示有效應(yīng)力的變化。 圖323(a)表示正常固結(jié)粘土三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)的應(yīng)力路徑，圖中總應(yīng)力路徑AB而有效應(yīng)力路徑AB則是曲線，兩者之間的距離即為空隙水壓力u 圖323(b)為超固結(jié)土的應(yīng)力路徑 利用固結(jié)不排水試驗(yàn)的有效

63、應(yīng)力路徑確定的尺；線，可以求得有效應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)c和 ，多數(shù)試驗(yàn)表明，在,試件發(fā)生剪切破壞時(shí)，應(yīng)力路徑發(fā)生轉(zhuǎn)折或趨向于水平， 因此認(rèn)為應(yīng)力路徑的轉(zhuǎn)折點(diǎn)可作為判斷試件破壞的標(biāo)準(zhǔn)。 由于土體的變形和強(qiáng)度不僅與受力的大小有關(guān)，更重要的還與土的應(yīng)力歷史有關(guān)，土的應(yīng)力路徑可以模擬土體實(shí)際的應(yīng)力歷史，全面地研究應(yīng)力變化過程對(duì)土的力學(xué)性質(zhì)的影響。,37無粘性土的抗剪強(qiáng)度 圖325表示不同初始孔隙比的同一種砂土在相同周圍壓力，下受剪時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān) 系和體積變化。由圖可見，密實(shí)的緊砂初始孔隙比較小，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有明顯的峰值，超過峰值后，隨應(yīng)變的增加應(yīng)力逐步降低，呈應(yīng)變軟化型，其體積變化是開始稍有減小，繼而增加(

64、剪脹)，這是由于較密實(shí)的砂土顆粒之間排列比較緊密，剪切時(shí)砂粒之間產(chǎn)生相對(duì)滾動(dòng)，土顆粒之間的位置重新排列的結(jié)果。松砂的強(qiáng)度隨軸向應(yīng)變的增加而增大，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈應(yīng)變硬化型，對(duì)同一種土，緊砂和松砂的強(qiáng)度最終趨向同一值， 松砂受剪其體積減少(剪縮)，在高周圍壓力下，不論砂土的松緊如何，受剪時(shí)都將剪縮。 由不同初始孔隙比的試樣在同一壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，可以得出初始孔隙比與體積變化之間的關(guān)系，如圖326所示，相應(yīng)于體積變化為零的初始孔隙比稱為臨界孔隙比，在三軸試驗(yàn)中，臨界孔隙比是與側(cè)壓力有關(guān)的 。,如果飽和砂土的初始孔隙比大于臨界孔隙比，在剪應(yīng)力作用下由于剪縮必然使 孔隙水壓力增高，而有效應(yīng)力降低，致使砂土的抗剪羯度降低當(dāng)飽和松砂受到動(dòng)荷載作用(例如地震)，由于孔隙水來不及排出，孔隙水壓力不斷增加，就有可能使有效應(yīng)力降低到零，因而使砂土象流體那樣