高考題匯編：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).ppt

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1、帶電粒子在 電 場(chǎng) 中 的 運(yùn) 動(dòng) 1. 2006年上海卷 1A 2. 2005年廣東綜合能力測(cè)試 30 3.2009年理綜全國(guó)卷 18 4. 2001年春季卷 12 5. 2001年上海卷 11 6. 2007年海南卷 6 7. 2008年海南卷 4 8. 2007年廣東卷 6 9. 2004年海南理綜卷 35 10. 2008年理綜天津卷 18 11. 2007理綜北京卷 22 12.2009年理綜全國(guó)卷 19 13. 2006年北京卷 23 14. 2007年上海卷 22 15.2009年理綜安徽卷 23 16. 2007年重慶卷

2、24 17. 2008年上海卷 23 18.2002年廣東卷 20 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1. 2006年上海卷 1A 1A 如圖所示，一束 粒子自下而上進(jìn)入 一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場(chǎng) 方向向 ，進(jìn)入電場(chǎng)后， 粒子的動(dòng)能 （填“增加”、 “減少”或“不變”） . 左 增加 靜電在各種產(chǎn)業(yè)和日常生活中有著重要的應(yīng)用 , 如靜電除塵、靜電復(fù)印等，所依據(jù)的基本原理 幾乎都是讓帶電的物質(zhì)微粒在電場(chǎng)作用下奔向 并吸附到電極上?，F(xiàn)有三個(gè)粒子 a、 b、 c 從 P點(diǎn)向下射入由正、 負(fù)電極產(chǎn)生的電場(chǎng)中，它們的 運(yùn)

3、動(dòng)軌跡如圖 1所示，則 （ ） A.帶負(fù)電荷， b帶正電荷， c不帶電荷 B.帶正電荷， b不帶電荷， c帶負(fù)電荷 C.帶負(fù)電荷， b不帶電荷， c帶正電荷 D.帶正電荷， b帶負(fù)電荷， c不帶電荷 2. 2005年廣東綜合能力測(cè)試 30、 B b a c P 3.2009年理綜全國(guó)卷 18 18、如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于 y軸 （沿豎直方向）對(duì)稱， O、 M、 N是 y軸上的三 個(gè)點(diǎn) , 且 OM MN。 P點(diǎn)在 y軸右側(cè) , MP ON。 則 （ ） A M點(diǎn)的電勢(shì)比 P點(diǎn)的電勢(shì)高 B將負(fù)電荷由 O點(diǎn)移動(dòng)到 P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 C M、 N兩點(diǎn)間

4、的電勢(shì)差大于 O、 M兩點(diǎn)間的 電勢(shì)差 D在 O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子， 該粒子將沿 y軸做直線運(yùn)動(dòng) AD M x N P O y 解見下頁 本題考查電場(chǎng)、電勢(shì)、等勢(shì)線、以及帶電粒 子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。 將負(fù)電荷由 O點(diǎn)移到 P要克服電場(chǎng)力做功，即電 場(chǎng)力做負(fù)功， B錯(cuò)。 從 O點(diǎn)釋放正電子后，電場(chǎng)力做正功，該粒子將 沿 y軸做加速直線運(yùn)動(dòng)， D對(duì)。 解： PM A對(duì)。 由等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直和幾何關(guān)系可知 M和 P兩 點(diǎn)不處在同一等勢(shì)線上，而且有 MNOM UU 根據(jù) U=Ed， O到 M的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于 M到 N的 平均電場(chǎng)強(qiáng)度，所以有

5、 C錯(cuò)。 一質(zhì)量為 4.0 10-15kg、電 量為 2.0 10-9C帶正電質(zhì)點(diǎn)，以 v= 4.0 104m/s 的速度垂直于電場(chǎng)方向從 a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域， 并從 b點(diǎn)離開電場(chǎng)區(qū)域離開電場(chǎng)時(shí)的速度為 5.0 104m/s 由此可知，電場(chǎng)中 a、 b兩點(diǎn)間的 電勢(shì)差 Ua-Ub= _______ V；帶電質(zhì)點(diǎn)離開電場(chǎng) 時(shí)，速度在電場(chǎng)方向的分量為 _______ m/s. 不考慮重力作用 由動(dòng)能定理 qUab=1/2 m(vb2 -va2) Uab=1/2 m(vb2 -va2) / q = 9 102 V 由運(yùn)動(dòng)的合成 vy2 = (

6、vb2 -va2) vy = 3 104 m/s 9 102 3 104 4. 2001年春季卷 12. 解： 5. 2001年上海卷 11. 一束質(zhì)量為 m、 電量為 q的帶電粒子以平行于兩極板 的速度 v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 如圖所示 .如果兩極板間電 壓為 U， 兩極板間的距離為 d、 板長(zhǎng)為 L.設(shè)粒子束不 會(huì)擊中極板 ， 則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì) 能的變化量為 . （ 粒子的重 力忽略不計(jì) ） v0 d L 側(cè)位移 2 0 2 2 22 1 m d v q U L t md qU y 電場(chǎng)力做功 2 0 2 222 2 vmd LUqy d

7、UqFyW 電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功 . 2 0 2 222 2 vmd LUq 解 : 6. 2007年海南卷 6 6.一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 電場(chǎng)沿 豎直方向 。 兩個(gè)比荷 （ 即粒子的電荷量與質(zhì) 量之比 ） 不同的帶正電的粒子 a和 b， 從電容 器的 P點(diǎn) （ 如圖 ） 以相同的水平速度射入兩 平行板之間 。 測(cè)得 a和 b與電容器極板的撞擊 點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為 1:2。 若不 計(jì)重力 ， 則 a和 b的比荷之比是 （ ） A. 1 : 2 B. 1 : 8 C. 2 : 1 D. 4 : 1 解 : m qEa

8、 vtx 2 2 1 aty 22 11 xt a m q 4: 2 ) x x( m q m q a b b b a a D P 7. 2008年海南卷 4 4、靜電場(chǎng)中，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下從電 勢(shì)為 a的 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至電勢(shì)為 b的 b點(diǎn)若帶電粒 子在 a、 b兩點(diǎn)的速率分別為 va、 vb，不計(jì)重力， 則帶電粒子的比荷 q/m，為 （ ） ab ba vv 22 ab ab vv 22 )( vv ab ba 2 22 )( vv ab ab 2 22 A B C D 解： 由電勢(shì)差公式以及動(dòng)能定理： 22 2 1 2 1 abbaab

9、 mvmv)(qqUW )( vv m q ab ba 2 22 C 可得比荷為 8. 2007年廣東卷 6 6 平行板間加如圖 4（ a） 所示周期變化的電 壓 ， 重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央 ， 從 t=0時(shí)刻開始將其釋放 ， 運(yùn)動(dòng)過程無碰板情 況 。 圖 4（ b） 中 ， 能定性 描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象 正確的是 ( ) T/2 3T/2 U U0 -U0 圖 4(a) T 2T t 0 圖 4（ b) v t 0 v t 0 v t 0 v t 0 A B C D A 解見下頁 md qUa 422 1 22 11 T md qUats

10、211 T md qUatv md qUa 0212 atvv 1 2 1 2 2 sa vs 在 0 T/2時(shí)間內(nèi)，電壓大小不變，帶電粒 子在電場(chǎng)力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)， 帶電粒子向一板運(yùn)動(dòng)的位移為 末速度為 在 T/2 T時(shí)間內(nèi)，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下仍 向該板做勻減速運(yùn)動(dòng)， T時(shí)刻末速度為 帶電粒子向該板運(yùn)動(dòng)的位移為 位移 s1和 s2均為正值，在一個(gè)周期內(nèi)的速度也 均為正值，故選項(xiàng) A正確。 解： 9. 2004年海南理綜卷 35 圖為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖 , 相距為 d長(zhǎng)度 為 l 的平行板 A、 B加上電壓后，可在 A、 B之間 的空間中（設(shè)為真空

11、）產(chǎn)生電場(chǎng)（設(shè)為勻強(qiáng)電 場(chǎng)）。在 AB左端距 A、 B等距離處的 O點(diǎn) ,有一電 量為 +q、質(zhì)量為 m的粒子以初速沿水平方向 (與 A、 B板平行）射入 (如圖 )。不計(jì)重力 ,要使此粒 子能從 C處射出 ,則 A、 B間的電壓應(yīng)為（ ） 2 2 0 2 ql mvd 2 2 0 2 qd mvl qd lmv0 m dl vq 0C. A. B. D. + + + + + + + - - - - - - - d v0 A O B C 解見下頁 + + + + + + + - - - - - - - d v0 A O B C 2 2 0 2 ql mvd 2 2 0 2 qd m

12、vl qd lmv0 m dl vq 0C. A. B. D. tvl 0 22 2 1 2 1 2 t md qUtad 2 2 0 2 2 2 ql mvd qt mdU 解： 則 A、 B間的電壓應(yīng)為 （ ） A 10. 2008年理綜天津卷 18 18帶負(fù)電的粒子在某電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作 用，能分別完成以下兩種運(yùn)動(dòng)： 在電場(chǎng)線上運(yùn)動(dòng)， 在等勢(shì)面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 該電場(chǎng)可能由 （ ） A一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷形成 B一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷形成 C兩個(gè)分立的帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷形成 D一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷與帶正電的無限大平 板形成 A 解見下頁 根據(jù)題目中給

13、出的 4個(gè)電場(chǎng)，同時(shí)符合兩個(gè)條 件的是 A答案 解： 在僅受電場(chǎng)力的作用在電場(chǎng)線上運(yùn)動(dòng)，只要 電場(chǎng)線是直線的就可能實(shí)現(xiàn)， 但是在等勢(shì)面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，就需要帶負(fù) 電的粒子在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力提供向心力， 11. 2007理綜北京卷 22 22（ 16分）兩個(gè)半徑均為 R的圓形平板電 極，平行正對(duì)放置，相距為 d，極板間電壓為 U，板間電場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻的。一個(gè) 粒 子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場(chǎng)方 向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在 極板中心。已知質(zhì)子電荷為 e，質(zhì)子和中子的 質(zhì)量均視為 m，忽略重力和空氣阻力的影響 . 求： 極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度 E； 粒子在極板間

14、運(yùn)動(dòng)的加速度 a； 粒子的初速度 v0 解： 按題意畫出示意圖如圖示： d R v0 （ 1）極間場(chǎng) 強(qiáng) d UE （ 2） 粒子在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度 md eU md eU M qEa 24 2 （ 3）由 md eUa 2 2 2 1 atd 得： eU md a dt 22 m eU d R t Rv 20 12.2009年理綜全國(guó)卷 19 19. 圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等 間距平行直線。兩粒子 M、 N質(zhì)量相等，所帶電 荷的絕對(duì)值也相等?，F(xiàn)將 M、 N從虛線上的 O點(diǎn) 以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分 別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn) a

15、、 b、 c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn) , 已 知 O點(diǎn)電勢(shì)高于 c 點(diǎn)。若不計(jì) 重力，則 ( ) A. M帶負(fù)電荷， N帶正電荷 B. N在 a點(diǎn)的速度與 M在 c點(diǎn)的速度大小相同 C. N在從 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 a點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功 D. M在從 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它 做的功等于零 O N 粒子 M 粒子 a b c BD 解見下頁 O到 a的電勢(shì)差大小等于 O到 c的兩點(diǎn)的電勢(shì)差， 兩者的電荷量和質(zhì)量大小相等，而且電場(chǎng)力都 做的是正功，根據(jù)動(dòng)能定理得， a與 c兩點(diǎn)的速 度大小相同（方向不同），選項(xiàng) B對(duì)。 解： 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

16、圖中的虛線為等勢(shì)線，所以 M粒子從 O點(diǎn)到 b點(diǎn) 的過程中電場(chǎng)力對(duì)粒子做功等于零 ,選項(xiàng) D正確 ; 根據(jù) MN粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知： N粒子受到的電 場(chǎng)力向上， M粒子受到的電場(chǎng)力向下，兩電荷一 定是異種電荷，但電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不清楚，不能 判斷 M帶正電荷還是負(fù)電荷， A錯(cuò)； 13. 2006年北京卷 23 23.(18分 )如圖 1所示 ， 真空中相距 d=5cm的兩塊平行金 屬板 A、 B與電源連接 (圖中未畫出 )， 其中 B板接地 （ 電 勢(shì)為零 ） ， A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖 2所示 。 將一個(gè)質(zhì)量 m=2.0 10-27 kg， 電量 q=+1.6 10-19 C的帶電粒子

17、從緊 臨 B板處釋放 ， 不計(jì)重力 。 求： (1)在 t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子 ， 釋放瞬間粒子加速度的 大小 ; (2)若 A板電勢(shì)變化周期 T=1.0 10-5 s，在 t=0時(shí)將帶電粒 子從緊臨 B板處無初速釋放 ,粒子到達(dá) A板時(shí)動(dòng)量的大小 ; (3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)， 在 t=T/4到 t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊臨 B板處無初速釋放該帶電粒子， 粒子不能到達(dá) A板 . A B O 0 -2.5 2.5 t/s U/V 2T T 圖 1 圖 2 解 : （ 1）電場(chǎng)強(qiáng)度 E=U/d=50V/m 帶電粒子所受的電場(chǎng)力 F=qE=8 10-18N F=ma a=F/m=4.0

18、109 m/s2 （ 2）粒子在 0 T/2時(shí)間內(nèi)通過的距離為 S=1/2a( T/2)2 =0.05m=d 帶電粒子在 t=T/2時(shí)恰好到達(dá) A板 根據(jù)動(dòng)量定理，此時(shí)粒子的動(dòng)量 p=Ft=FT/2= 4.0 10-23kg m/s 帶電粒子在 t=T/4 t=T/2向 A板做勻 加速運(yùn)動(dòng)，在 t=T/2 t=3T/4向 A板做勻減速運(yùn) 動(dòng)，速度減為零后將返回。 粒子在 t=T/4時(shí)刻釋放該帶電粒子 , 向 A板運(yùn)動(dòng)的位移最大 , 0 v t T T/4 T/2 3T/4 s=2 1/2 a( T/4)2 =aT2/16 要求粒子不能到達(dá) A板， 有 s

19、由 f=1/T A板電勢(shì)變化的 頻率應(yīng)滿足 Hz1025 16 4 d af 題目 A B O 0 -2.5 2.5 t/s U/V 2T T 圖 1 圖 2 （ 3）解： 14. 2007年上海卷 22 22 （ 13分 ） 如圖所示 ， 邊長(zhǎng)為 L的正方 形區(qū)域 abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng) 。 電量為 q、 動(dòng) 能為 Ek的帶電粒子從 a點(diǎn)沿 ab方向進(jìn)入電場(chǎng) ， 不計(jì)重力 。 （ 1） 若粒子從 c點(diǎn)離開電場(chǎng) ， 求電場(chǎng)強(qiáng)度的 大小和粒子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能； （ 2）若粒子離開電場(chǎng)時(shí) 動(dòng)能為 Ek ，則電場(chǎng)強(qiáng)度 為多大？ a b c d E 解 :（ 1） a b

20、c d E L v0t， 2 0 2 2 22 1 mv q E Lt m qEL 所以 qL EE k4 kkt EEq EL 所以 kkkt EEq E LE 5 （ 2）若粒子由 bc邊離開電場(chǎng)， L v0t， 0mv q E L m q E tv y k ykk E LEq mv LEqmvEE 422 1 222 2 0 222 2 所以 qL )EE(E E kkk 2 若粒子由 cd邊離開電場(chǎng)， kk EEq E L 所以 qL EEE kk 15.2009年理綜安徽卷 23 23（ 16分）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿 x軸的 正方向，場(chǎng)強(qiáng)為 E。在

21、A（ d ， 0）點(diǎn)有一個(gè)靜止 的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分 裂成兩個(gè)質(zhì)量均為 m的帶電微粒，其中電荷量為 q的微粒 1沿 y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間到達(dá) （ 0， -d）點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作 用。試求 （ 1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度； （ 2）當(dāng)微粒 1到達(dá)（ 0， -d）點(diǎn)時(shí)， 電場(chǎng)力對(duì)微粒 1做功的瞬間功率； （ 3）當(dāng)微粒 1到達(dá)（ 0， -d）點(diǎn)時(shí)， 兩微粒間的距離。 B y （ 0, -d） （ d, 0） x E A O 2 2 1 atd m qEa m q Edv 21 （ 1）設(shè)分裂時(shí)微粒 1的初速度為 v1，到達(dá)

22、 （ 0， -d）點(diǎn)所用時(shí)間為 t 。依題意可知微粒 1帶 負(fù)電 , 所以微粒 1在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng) , 得下列方程。 d= v1t 由解得 方向沿 y軸的負(fù)方向。 解： 021 mvmv m q E dvv 212 設(shè)分裂時(shí)微粒 2的速度為 v2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律 ,有 方向沿 y軸 正方向。 m q Edadv x 22 m q EdqEq EvP x 2 （ 2）設(shè)微粒 1到達(dá) B（ 0， -d）點(diǎn)時(shí)的速度為 v， 速度在 x軸方向上的分量為 vx，則 電場(chǎng)力對(duì)它做功的瞬時(shí)功率為 （ 0, -d） （ d,0） vx vy x E y

23、 O A B C d)d()d(BC 2222 22 （ 3）中性微粒分裂時(shí)，根據(jù)電荷守恒定律， 微粒 2帶等量的正電荷，所受電場(chǎng)力沿 x軸的正 方向，在電場(chǎng)力的作用下也作類平拋運(yùn)動(dòng)。根 據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)微粒 1到達(dá) B（ 0， -d）點(diǎn)時(shí) , 微粒 2到達(dá) C（ 2d ， d）點(diǎn) , 此時(shí)兩微粒間的距離是 題目 16. 2007年重慶卷 24 24.飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可通過測(cè)量離子飛行時(shí)間得 到離子的荷質(zhì)比 q/m.如題 24圖 1,帶正電的離子經(jīng) 電壓為 U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入長(zhǎng)度為 L的真空管 AB,可測(cè)得離子飛越 AB所用時(shí)間 t1.改進(jìn)以上方 法 ， 如題 24圖 2,讓離子飛越 AB后進(jìn)

24、入場(chǎng)強(qiáng)為 E （ 方向如圖 ） 的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域 BC,在電場(chǎng)的作用 下離子返回 B端 , 此時(shí) , 測(cè)得 離子從 A出發(fā)后飛行的總時(shí) 間 t2,（ 不計(jì)離子重力 ） （ 1） 忽略離子源中離子的 初速度 ， 用 t1計(jì)算荷質(zhì)比 ; 用 t2計(jì)算荷質(zhì)比 . 離 子 束 真空管 A B U L t1 題 24圖 1 離 子 束 真空管 E A B C t2 U L 題 24圖 2 設(shè)離子帶電量為 q,質(zhì)量為 m,經(jīng)電場(chǎng)加速后的 速度為 v,則 （ 2） 離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡 相同 ， 設(shè)兩個(gè)荷質(zhì)比都

25、為 q/m的離子在 A端的速 度分別為 v和 v（ vv） ,在改進(jìn)后的方法中 ， 它 們飛行的總時(shí)間通常不同 ， 存在時(shí)間差 t.可通 過調(diào)節(jié)電場(chǎng) E使 t=0.求此時(shí) E的大小 . 解 : (1) 2 2 1 mvqU (1) 離子飛越真空管 AB做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 L=vt1 (2) 由 (1)、（ 2）兩式得離子荷質(zhì)比 2 1 2 2 Ut L m q (3) 題目 3頁 末頁 離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域 BC中做往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)加 速度為 a,則 qE=ma (4) a v v Lt

26、 2 2 (5) 由 (1)、 (4)、（ 5）式得離子荷質(zhì)比 2 2 2 14 2 1 tE UL Um q ）（ 2 2 2 122 2 tE U U L m q ）（ 或 (6) 2頁 題目 末頁 兩離子初速度分別為 v、 v,則 m/qE v v Lt 2 (7) m/qE v v Lt 2 (8) )vv( qE m vv L ttt 2 (9) 要使 t 0,則須 02 qE m vv L (10) 所以 qL vmvE 2 (11) 2頁 題目 3頁 17. 2008年上海卷 23 23（ 12分）如圖所示為研究電子槍中電子在

27、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在 Oxy平面的 ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)大小均為 E的勻強(qiáng)電 場(chǎng) I和 II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為 L的正方形 （不計(jì)粒子所受重力）。（ 1）在該區(qū)域 AB邊 的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開 ABCD 區(qū)域的位置； D L L L L A B C E E O y x P （ 2） 在電場(chǎng) I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電 子 ， 電子恰能從 ABCD區(qū)域左下角 D處離開 ， 求所有釋放點(diǎn)的位置； （ 3） 若將左側(cè)電場(chǎng) II整體水平向右移動(dòng) ， 仍使電子從 ABCD區(qū)域左下角 D處離開 （ D不隨電場(chǎng)移動(dòng) ） ， 在電場(chǎng) I區(qū)域

28、內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置 。 )n(nL 1 解：（ 1） 設(shè)電子的質(zhì)量為 m，電量為 e，電子 在電場(chǎng) I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域 I時(shí)的為 v0，此后電場(chǎng) II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從 CD 邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為 y，有 ，20 2 1 mve EL , v L m eEat)yL( 2 0 2 2 2 1 2 1 2 解得 Ly 4 1 所以原假設(shè)成立，即電子離開 ABCD區(qū)域的 位置坐標(biāo)為（ 2L， ） L41 題目 （ 2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域 I中 ,其坐標(biāo)為 (x， y), 在電場(chǎng) I中電子被加速到 v1，然后進(jìn)入電場(chǎng) II做 類平拋

29、運(yùn)動(dòng)，并從 D點(diǎn)離開，有 ,mve Ex 2121 , v L m eEaty 2 1 2 2 2 1 2 1 解得 ,Lxy 4 2 在電場(chǎng) I區(qū)域內(nèi)滿足 方程的點(diǎn)即為所求 位置。 D L L L L A B C E E O y x P (x,y) 題目 第 2頁 （ 3）設(shè)電子從（ x， y）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng) I中加 速到 v2,進(jìn)入電場(chǎng) II后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為 y處離開電場(chǎng) II時(shí)的情景與（ 2）中類似，然后 電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 D點(diǎn)，則有 ,mve Ex 2221 , v L m eEatyy 2 2 2 2 1 2 1 2 1 , v L m eEatv

30、 y 2 , nv Lvy y 2 解得 ),n(Lxy 41212 即在電場(chǎng) I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置 (x,y) D L L L L A B C E E O y x P L/n y 題目 第 2頁 第 3頁 如圖 1所示， A、 B為水平 放置的平行金屬板，板間距離為 d（ d遠(yuǎn)小于板的 長(zhǎng)和寬） .在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn) P.已知若 在 A、 B間加電壓 U0，則質(zhì)點(diǎn) P可以靜止平衡。 現(xiàn)在 A、 B 間加上如圖 2所示的隨時(shí)間 t變化的電 壓 U，在 t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn) P位于 A、 B間的中點(diǎn)處且初速 為 0。已知質(zhì)點(diǎn)

31、P能在 A、 B之間以最大的幅度上 下運(yùn)動(dòng)而不與兩板相碰，求圖 2中 U改變的各時(shí)刻 t1、 t2、 t3及 tn的表達(dá)式。（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升 到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最 低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次。） 18.2002年廣東卷 20. - A B P + 圖 1 t 1 2U0 t U O t2 t3 t4 t n 圖 2 mgdUq 0 mamgdUq 02 設(shè)質(zhì)點(diǎn) P的質(zhì)量為 m，電量大小為 q，根據(jù) 題意，當(dāng) A、 B間的電壓為 U0時(shí)，有： 當(dāng)兩板間的電壓為 2U0時(shí)， P的加速度向上，其 大小為 a， 當(dāng)兩板間的電壓為 0時(shí) , P自由下落，

32、加速度為 g, 方向向下。 解得 a = g t1 2U0 t U O t2 t3 t4 t n 解： - A B P + 2 111 2 1 2 1 2 1 2 1 TgTvgTd 11 TT g dT 2 2 1 g dt 2 2 1 在 t=0時(shí)，兩板間的電壓為 2U0， P自 A、 B間的中 點(diǎn)向上作初速為 0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 g。經(jīng) 過時(shí)間 T1， P的速度變?yōu)?v1，此時(shí)電壓變?yōu)?0，讓 P在重力作用下向上作勻減速運(yùn)動(dòng) , 再經(jīng)過 T1， P正好達(dá)到 A板且速度變?yōu)?0。故有 由以上各式得： 因?yàn)?t1 = T1 得 t 1 2U0 t U O

33、t2 t3 t4 t n - A B P + v 1 = gT1 ， 0= v1- g T1 題目 2 222 2 2 2 1 2 1 TgTvgTd 22 TT g dT 2 g d)(t 12 2 在重力作用下， P由 A板處向下做勻加速運(yùn)動(dòng) ,經(jīng) 過時(shí)間 T2， P的速度變?yōu)?v2，方向向下。此時(shí)加 上電壓使 P向下作勻減速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過 T2， P正 好達(dá)到 B板且速度變?yōu)?0。故有 由以上各式得 因?yàn)?t2 = t1 +T1+ T2 得 t 1 2U0 t U O t2 t3 t4 t n - A B P + v 2 = gT2 ， 0= v2- g T2 題目

34、第 2頁 2 333 2 3 2 1 2 1 TgTvgTd g dT 3 g d)(t 32 3 在電場(chǎng)力和重力的合力作用下， P又由 B板向上 作勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 T3，速度變?yōu)?v3，此 時(shí)使電壓變?yōu)?0，讓 P在重力作用下向上作勻減 速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 T3 ， P正好達(dá)到 A板且速度變?yōu)?0。故有 因?yàn)? t3 = t2 + T2 + T3 , 由上得 T3 = T3 得 t 1 2U0 t U O t2 t3 t4 t n - A B P + v3 = gT3 ， 0= v3- g T3 題目 第 2頁 第 3頁 g d)(t 52 4 g d)n(t n 322 根據(jù)上面分析 ，因重力作用， P由 A板向下做勻 加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 T2，再加上電壓，經(jīng)過 T2， P 到達(dá) B且速度為 0， 同樣分析可得 (n2) 因?yàn)?t4 = t3 +T3+ T2 ，得 t1 2U0 t U O t2 t3 t4 t n - A B P + 題目 第 2頁 第 3頁 第 4頁