RRP平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真設(shè)計(jì)畢業(yè)論文

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1、目錄RRP平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真11 緒論11.1引言11.2平面連桿機(jī)構(gòu)及桿組概述21.3 進(jìn)行桿組系統(tǒng)仿真的意義21.4 MATLAB簡介32 RRP級桿組MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真模塊62.1 用MATLAB實(shí)現(xiàn)牛頓-辛普森求解62.2用MATLAB進(jìn)行速度分析82.3曲柄、RRR級桿組MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真模塊92.4四桿機(jī)構(gòu)的MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真112.5四桿機(jī)構(gòu)MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真結(jié)果133 曲柄、RRR級桿組的MTALAB動力學(xué)仿真153.1 曲柄、RRR級桿組MATLAB動力學(xué)仿真模塊163.2四桿機(jī)構(gòu)的MATLAB動力學(xué)仿真213.3四桿機(jī)構(gòu)MATLAB仿真模型的初值確定22

2、3.4四桿機(jī)構(gòu)MATLAB動力學(xué)仿真結(jié)果224 RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)的MTALAB運(yùn)動學(xué)仿真254.1 RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)254.2RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)MATLAB仿真模塊中初值的確定254.3RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)MATLAB仿真模型284.4 RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真結(jié)果30參考文獻(xiàn)37致謝38論文摘要RRP平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真摘要：機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析，主要獲得機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件的位移，角速度和角加速度，以及某些點(diǎn)的軌跡，速度和加速度。機(jī)構(gòu)的動力分析，主要是在運(yùn)動學(xué)的基礎(chǔ)上，由已知工作阻力，求出運(yùn)動副的約束反力和驅(qū)動力，為選擇和設(shè)計(jì)軸承，零件強(qiáng)度的計(jì)算及選擇原動機(jī)提供

3、原理。本文以機(jī)構(gòu)的組成原理為出發(fā)點(diǎn)，主要以RRP組連桿機(jī)構(gòu)為分析對象，用復(fù)數(shù)向量推導(dǎo)出曲柄，RRP級桿組的矩陣數(shù)學(xué)模型，并編制了用于MATLAB/Simulink仿真的函數(shù)，這樣以MATLAB/Simulink為平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析和動力分析的平臺，可以搭建RRP級桿組組成的平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的仿真模型并進(jìn)行仿真，并觀察參數(shù)是如何變化的。關(guān)鍵詞：運(yùn)動學(xué) 動力學(xué) RRP 仿真 MATLAB/Simulink Dynamic Simulation of RRP Planar LinkageAbstract:Analyzing the movement of institutions, m

4、ainly obtain displacement, velocity and Angle acceleration, and some points trajectory, speed and acceleration in some institutions of displacement。Organization of the dynamic analysis of kinematics, mainly in, on the basis of the known by the work resistance, the motion pair constraint force and dr

5、iving force for the selection and design of bearings, strength calculation, and select engine provide principle.This is Based on the principles of the institution as a starting point,with RRP group of linkage mechanism mainly,use the plural vector derivation the Matrix mathematic model of level. RRP

6、 pole ,crank.And prepare the Simulation of function of MATLAB/Simulink .So ,MATLAB/Simulink is used for platform of planar linkage mechanism.This can build RRP level rod group composed of planar linkage mechanism of the kinematics and dynamics simulation model and simulation.And observed how is the

7、change of parameters.Keyword:kinematics dynamic RRP simulation MATLAB/Simulink RRP平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真1 緒論1.1引言大學(xué)的四年生活，通過老師的講解和我自己的學(xué)習(xí)，我收獲了很多，我也深深的喜歡上了機(jī)械這個(gè)行業(yè)，對機(jī)械加工和制造方面尤為感興趣，我覺得通過自己的努力和思考來改變工藝規(guī)程來提高生產(chǎn)效率，提高經(jīng)濟(jì)效益很有成就感。我所研究的課題就是給了這樣的機(jī)會我可以通過我的努力來優(yōu)化工藝規(guī)程，提高經(jīng)濟(jì)效益。此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，是在我們學(xué)完了機(jī)械制造工藝學(xué)、工藝裝備設(shè)計(jì)等課程，進(jìn)行了生產(chǎn)實(shí)習(xí)之后，進(jìn)行的一個(gè)重要的實(shí)踐性環(huán)節(jié)。

8、這要求我們把所學(xué)的工藝?yán)碚摵蛯?shí)踐知識，在實(shí)際的工藝、夾具設(shè)計(jì)中綜合地加以運(yùn)用，這有助與提高了我們分析和解決生產(chǎn)實(shí)際問題的能力，為以后從事相關(guān)的技術(shù)工作奠定的基礎(chǔ)。1.2平面連桿機(jī)構(gòu)及桿組概述 低副是面接觸，耐磨損；加上轉(zhuǎn)動副和移動副的接觸表面是圓柱面和平面，制造簡便，易于獲得較高的制造精度。因此，平面連桿機(jī)構(gòu)在各種機(jī)械和儀器中獲得廣泛應(yīng)用。連桿機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是：低副中存在間隙，數(shù)目較多的低副會引起運(yùn)動累積誤差；而且它的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，不易精確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地運(yùn)動規(guī)律。 最簡單地平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)構(gòu)建組成地，稱為平面四桿機(jī)構(gòu)。它的應(yīng)用非常廣泛，而且是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。 由若干個(gè)剛性構(gòu)件通過低副(轉(zhuǎn)動副

9、、移動副)聯(lián)接，且各構(gòu)件上各點(diǎn)的運(yùn)動平面均相互平行的機(jī)構(gòu)，又稱平面低副機(jī)構(gòu)。低副具有壓強(qiáng)小、磨損輕、易于加工和幾何形狀能保證本身封閉等優(yōu)點(diǎn)，故平面連桿機(jī)構(gòu)廣泛用于各種機(jī)械和儀器中。與高副機(jī)構(gòu)相比，它難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動，設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜。 平面連桿機(jī)構(gòu)中最常用的是四桿機(jī)構(gòu)，它的構(gòu)件數(shù)目最少，且能轉(zhuǎn)換運(yùn)動。多于四桿的平面連桿機(jī)構(gòu)稱多桿機(jī)構(gòu)，它能實(shí)現(xiàn)一些復(fù)雜的運(yùn)動，但桿多且穩(wěn)定性差。1.3 進(jìn)行桿組系統(tǒng)仿真的意義系統(tǒng)仿真是建立在控制理論、相似理論、信息處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)初等理論基礎(chǔ)之上的，以計(jì)算機(jī)和其他專用物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對真實(shí)或假設(shè)的系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，并借助于專家的經(jīng)驗(yàn)知識、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和信息

10、資料對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析研究，進(jìn)而做出決策的一門綜合的實(shí)驗(yàn)性學(xué)科。仿真技術(shù)是分析、研究各種系統(tǒng)，尤其是復(fù)雜系統(tǒng)的重要工具。隨著機(jī)械行業(yè)的迅速發(fā)展，對研究、設(shè)計(jì)的機(jī)械設(shè)備越來越復(fù)雜，用于制造各種零件的材料價(jià)格越來越昂貴，不可能每一步都采取試制再修改的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用仿真的方法可以在一定程度上克服這種不足的不足，降低研究成本，提高效率。而連桿機(jī)構(gòu)作為常見的傳動機(jī)構(gòu)，對其進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真，建立起基本桿組模塊的仿真模型，無疑對日后的設(shè)計(jì)大有裨益。一般機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析，使用Quik BASIC語言或Fortran語言編寫程序進(jìn)行計(jì)算，其缺點(diǎn)“透明性”差，修改麻煩等而用MATLAB對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真，

11、利用MATLAB的simulink仿真模型的數(shù)據(jù)可視化的特點(diǎn)，就可以很容易觀察到運(yùn)動參數(shù)是如何變化的，極其簡便同時(shí)，用MATLAB建立和修改仿真模型具有方便、快捷、很容易擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)MATLAB仿真求解器提供很多解不同微分方程的方法，可以根據(jù)不同的微分方程類型選擇相應(yīng)的求解方法機(jī)構(gòu)的動力學(xué)分析，由已知工作阻力，求出運(yùn)動副的約束反力和驅(qū)動力（或力矩），為選擇和設(shè)計(jì)軸承和零部件強(qiáng)度的計(jì)算及選擇原動機(jī)提供理論依據(jù)。 1.4 MATLAB簡介在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，往往要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，其中包括矩陣運(yùn)算。這些運(yùn)算一般來說難以用手工精確和快捷地進(jìn)行，而要借助計(jì)算機(jī)編制相應(yīng)的程序做近似計(jì)算。目前流行用B

12、asic、Fortran和c語言編制計(jì)算程序, 既需要對有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟練地掌握所用語言的語法及編程技巧。對多數(shù)科學(xué)工作者而言，同時(shí)具備這兩方面技能有一定困難。通常，編制程序也是繁雜的，不僅消耗人力與物力,而且影響工作進(jìn)程和效率。為克服上述困難，美國Mathwork公司于1967年推出了“Matrix Laboratory”（縮寫為Matlab）軟件包，并不斷更新和擴(kuò)充。目前最新的5.x版本（windows環(huán)境）是一種功能強(qiáng)、效率高便于進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式軟件包。其中包括：一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的

13、集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問題的Matlab語言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程。不過，Matlab作為一種新的計(jì)算機(jī)語言，要想運(yùn)用自如，充分發(fā)揮它的威力，也需先系統(tǒng)地學(xué)習(xí)它。但由于使用Matlab編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致，所以不象學(xué)習(xí)其它高級語言-如Basic、Fortran和C等那樣難于掌握。實(shí)踐證明，你可在幾十分鐘的時(shí)間內(nèi)學(xué)會Matlab的基礎(chǔ)知識，在短短幾個(gè)小時(shí)的使用中就能初步掌握它.從而使你能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計(jì)算。 Matlab大大降低了對使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)語言知識的要求，而且編程效率和計(jì)算效率極高，還可在計(jì)算機(jī)上直接輸出結(jié)

14、果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。自推出后即風(fēng)行美國，流傳世界。綜上所述，Matlab語言有如下特點(diǎn)：1編程效率高它是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，且比Basic、Fortran和C等語言更加接近我們書寫計(jì)算公式的思維方式，用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題。因此，Matlab語言也可通俗地稱為演算紙式科學(xué)算法語言由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。2用戶使用方便Matlab語言是一種解釋執(zhí)行的語言（在沒被專門的工具編譯之前），它靈活、方便，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要學(xué)習(xí)時(shí)間少。人們用任何一種語言編寫程序和

15、調(diào)試程序一般都要經(jīng)過四個(gè)步驟：編輯、編譯、連接以及執(zhí)行和調(diào)試。各個(gè)步驟之間是順序關(guān)系，編程的過程就是在它們之間作瀑布型的循環(huán)。Matlab語言與其它語言相比，較好地解決了上述問題，把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫面上進(jìn)行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯(cuò)誤、語法錯(cuò)誤以至語意錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB還要簡單的語言。具體地說，Matlab運(yùn)行時(shí)，如直接在命令行輸入Mailab語句（命令），包括調(diào)用M文件的語句，每輸入一條語句，就立即對其進(jìn)行處理，完成績譯、連接和運(yùn)行的全過程。又如，將Matlab源程序編輯為M文件，由于Ma

16、t1ab磁盤文件也是M文件，所以編輯后的源文件就可直接運(yùn)行，而不需進(jìn)行編譯和連接。在運(yùn)行M文件時(shí)，如果有錯(cuò)，計(jì)算機(jī)屏幕上會給出詳細(xì)的出鍺信息，用戶經(jīng)修改后再執(zhí)行，直到正確為止。所以可以說，Mat1ab語言不僅是一種語言，廣義上講是一種該語言開發(fā)系統(tǒng)，即語言調(diào)試系統(tǒng)。3擴(kuò)充能力強(qiáng)高版本的Matlab語言有豐富的庫函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，而且Matlab的庫函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為Matlab的庫函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫函數(shù)，以便提高M(jìn)atlab使用效率和擴(kuò)充它的功能。另外，為了充分利用Fortran、C等語言的資源，

17、包括用戶已編好的Fortran，C語言程序，通過建立Me調(diào)文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)的Fortran，C語言的子程序。4語句簡單，內(nèi)涵豐富Mat1ab語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為a，6，c = fun（d，e，f，），即一個(gè)函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量d，e，f,和輸出變量a，b，c組成，同一函數(shù)名F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義（有點(diǎn)像面向?qū)ο笾械亩鄳B(tài)性。這不僅使Matlab的庫函數(shù)功能更豐富，而大大減少了需要的磁盤空間，使得Matlab編寫的M文件簡單、短小而高效。5高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算Matlab語言象Basic、Fo

18、rtran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符、條件運(yùn)算符及賦值運(yùn)算符，而且這些運(yùn)算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運(yùn)算，有些如算術(shù)運(yùn)算符只要增加“”就可用于數(shù)組間的運(yùn)算，另外，它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域的問題時(shí)，顯得大為簡捷、高效、方便，這是其它高級語言所不能比擬的。在此基礎(chǔ)上，高版本的Matlab已逐步擴(kuò)展到科學(xué)及工程計(jì)算的其它領(lǐng)域。因此，不久的將來，它一定能名符其實(shí)地成為“萬能演算紙式的”科學(xué)算法語言。6方便的繪圖功能Matlab的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令

19、），例如線性坐標(biāo)、對數(shù)坐標(biāo)，半對數(shù)坐標(biāo)及極坐標(biāo)，均只需調(diào)用不同的繪圖函數(shù)（命令），在圖上標(biāo)出圖題、XY軸標(biāo)注，格（柵）繪制也只需調(diào)用相應(yīng)的命令，簡單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)調(diào)整自變量可繪出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計(jì)是通用的編程語言所不及的。2 RRP級桿組MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真模塊2.1 用MATLAB實(shí)現(xiàn)牛頓-辛普森求解 圖（2.1）所示為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，它由原動件（曲柄1）和一個(gè)RRP桿組構(gòu)成。各構(gòu)件的尺寸為=400mm，=1200mm。復(fù)數(shù)向量坐標(biāo)如圖所示，求構(gòu)件2的角位移和構(gòu)件3的位移。圖2.1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)由圖2.1復(fù)向早坐標(biāo)，可以寫出角位移方程為 （

20、2.1） 將上式展開，整理得 （2.2） （2.3） 由式（2.2）（2.3）求出雅可比矩陣為 （2.4） 根據(jù)式(2.3)、（2.4）編制的M函數(shù)如下：function y = rrpposi(x)while norm(f) epsilon J = -x(4)*sin(x(1) -x(5)*sin(x(2);x(4)*cos(x(1) x(5)*cos(x(2); dth = inv(J)*(-1.0*f); theta1 = theta1+dth(1); theta2 = theta2+dth(2); f = x(4)*cos(x(1)+x(5)*cos(x(2)-x(6);x(4)*si

21、n(x(1)+x(5)*sin(x(2); norm(f);end;y(1) = theta1;y(2) = theta2; Rrpposi（x）函數(shù)為求構(gòu)件1和構(gòu)件2的角位移，輸入的參數(shù)為x=theat-1,x(2) = theta-2,x(3) = s-3,x(4) = r1,x(5) = r2,x(6) = r3,輸出函數(shù)為theta1 theta2.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖2.1所示，輸入?yún)?shù)x=0 0 0 0.4 1.2 1.6,代入上面的M函數(shù)，則得構(gòu)件1和構(gòu)件2的位移分別為0，0。2.2用MATLAB進(jìn)行速度分析對式（2.1）求導(dǎo)并整理成矩陣形式為 （2.5） 根據(jù)（2.5）編寫的M函數(shù)

22、如下：function y = rrpvel(x)A = -x(6)*sin(x(2) x(7)*sin(x(3);x(6)*cos(x(2) -x(7)*cos(x(3);B = x(5)*sin(x(1);-x(5)*cos(x(1)*x(4);y = inv(A)*B; rrpvel(x)為求構(gòu)件2的角速度和構(gòu)件3的速度，輸入?yún)?shù)% x(1) = theta-1% x(2) = theta-2 ，% x(3) = theta-3，% x(4) = dtheta-1，% x(5) = r1 ，% x(6) = r2，% x(7) = r3，輸出為dtheta-2,dtheta-3.四圖2.

23、1曲桿滑塊機(jī)構(gòu)，=0時(shí)，已求得構(gòu)件2的角位移，構(gòu)件3的位移為0，和曲柄1的角速度為10rad/s，代入上M函數(shù)中可得 構(gòu)件2的角速度0，構(gòu)件3的位移為-3.3333m/s。2.3曲柄、RRR級桿組MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真模塊圖2.2 曲柄位置參數(shù)2.3.1曲柄MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真模塊 如圖2.2所示，在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中，曲柄AB復(fù)向量的模為常數(shù)、幅角為變量，通過轉(zhuǎn)動副A與機(jī)架連接，轉(zhuǎn)動副A的復(fù)向量的模為常量、幅角為常量，曲柄AB端點(diǎn)B的位移、速度和加速度的推導(dǎo)如下： （2.6） 將方程（2.5）兩邊對時(shí)間t求兩次導(dǎo)數(shù)得： （2.7）由式（2.6）寫成矩陣形式有： (2.8) 根據(jù)式(2.7)編寫曲

24、柄原動件MATLAB的M函數(shù)如下：function y = crank(x)ddB = x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)2*cos(x(2)+pi); x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)2*sin(x(2)+pi);y = ddB;crank（x）函數(shù)為曲柄原動機(jī)的運(yùn)動學(xué)仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為x(1)=rj、x(2)=thetaj、x(3)=dthetaj、x(4)=ddthetaj，輸出函數(shù)為y(1)=ReddB、y(2) = ImddB。2.3.2RRP級桿組MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真模塊如圖2.3所示，在復(fù)數(shù)坐標(biāo)系中，

25、由2個(gè)轉(zhuǎn)動副（B，C），1個(gè)移動副（C）和構(gòu)件BC（長度為）和滑塊C組成RRP級桿組，構(gòu)件的幅角為變量，滑塊C相對固定點(diǎn)K的位移為變量，滑塊C的滑道的幅角為常量，剛點(diǎn)C的加速度推導(dǎo)如下 圖2.3 RRP級桿組的位置參數(shù) （2.9）整理（2.9）為 （2.10）式（2.23）對時(shí)間t求導(dǎo)并整理，得 （2.11）式（2.24）對時(shí)間t求導(dǎo)數(shù)并整理，得 （2.12）由式（2.25）寫成矩陣形式，有 （2.13）根據(jù)式（2.13）編寫RRP級桿組MATLAB的M函數(shù)如下：function y=RRPki(x)a = x(1)*cos(x(2)+pi/2) -cos(x(3);x(1)*sin(x(2)

26、+pi/2) -sin(x(3);b = -x(1)*cos(x(2)+pi) 0;x(1)*sin(x(2)+pi) 0*x(4)2;x(9)+x(7)-x(5);x(8)-x(6);y = inv(a)*b;rrpki(x)函數(shù)為RRP級桿組運(yùn)動學(xué)的仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為% x(1) = ri%x(2) = theta-i，% x(3) = theta-j，% x(4) = dtheta-i，% x(5) = ReddB，% x(6) = ImddB，% x(7) = ReddK，% x(8) = ImddK，% x(9) = ds，輸出參數(shù)為ddtheta-i,dds.2.4四桿機(jī)構(gòu)

27、的MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真 如圖2.1所示為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，它由原動件（曲柄1）和1個(gè)RRP桿組成。各構(gòu)件的尺寸為=400mm，=1200mm，復(fù)數(shù)向量坐標(biāo)如圖所示，構(gòu)件1以等角速度10rad/s逆時(shí)針回車，試求構(gòu)件2的角速度和角加速度以及點(diǎn)C的速度和加速度。所建立的曲柄滑塊的MATLAB/Simulink仿真模型如圖2.4所示。在圖2.4各個(gè)線上表明了相應(yīng)的參數(shù)，其中theta2表示構(gòu)件的角位移 ，dtheta2表示構(gòu)件2的角速度，ddtheta2表示構(gòu)件2的角加速度，s表示構(gòu)件3的位移，ds表示構(gòu)件3的速度，dds表示構(gòu)件3的加速度，ReddB和ImddB分別表示點(diǎn)B速度的水平分量和垂直分量,

28、他參數(shù)含義又此類推。各個(gè)積分模塊的名稱與該積分模塊的輸出參數(shù)名稱一致，其值代表相應(yīng)構(gòu)件的長度或相應(yīng)參數(shù)值。其中兩個(gè)函數(shù)模塊crank.m和rrpki.m分別為2.3節(jié)所示的曲柄M函數(shù)和RRP桿組的M函數(shù)。Simout模塊存放運(yùn)行結(jié)果。在圖2.4中的各積分模塊的初值是以曲柄1的幅角為，角速度為10rad/s，相應(yīng)的各個(gè)構(gòu)件的位移，速度值在2.3節(jié)已求出，長度單位為m，角度單位為rad/s。由于曲柄轉(zhuǎn)速為10rad/s，因此每轉(zhuǎn)動一周的時(shí)間是0.628s，設(shè)真時(shí)間為1s，仿真結(jié)果輸出到工作空間就是Simout。 圖2.4,曲柄滑塊的Simulink仿真模型 2.5四桿機(jī)構(gòu)MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真結(jié)果

29、用繪圖命令plot（tout，simout（：，3），plot（tout，simout（：，4）,plot（tout，simout（：，5）和plot（tout，simout（：，6）分別繪制出點(diǎn)C加速度的水平分量和垂直分量以及構(gòu)件2的角加速度、構(gòu)件3的角加速度，如圖2.5、圖2.6、圖2.7和2.8所示。圖2.5 構(gòu)件2的角速度（縱坐標(biāo)表示角位移的大小 單位rad/s;橫坐標(biāo)表示時(shí)間 單位為s）圖2.6 構(gòu)件2的角加速度（縱坐標(biāo)表示為角加速度 單位為rad/；橫坐標(biāo)表示為時(shí)間 單位為s）圖2.7 構(gòu)件3的速度（縱坐標(biāo)表示為速度 單位為m/s；橫坐標(biāo)表示為時(shí)間 單位為s）圖2.8 構(gòu)件3的加速

30、度（縱坐標(biāo)表示的是加速度 單位為m/；橫坐標(biāo)表示為時(shí)間 單位為s）3 曲柄、RRR級桿組的MTALAB動力學(xué)仿真動力分析，主要是在運(yùn)動學(xué)分析的基礎(chǔ)上，由已知工作阻力，求出運(yùn)動副的約束反力和驅(qū)動力（或力矩），為選擇和設(shè)計(jì)軸承，零部件強(qiáng)度的計(jì)算及選擇原動機(jī)提供理論依據(jù)。用MATLA機(jī)構(gòu)的B 對機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)求解，利用MATLAB 的Simulink求解模型的數(shù)據(jù)可視化的特點(diǎn)，就可以很容易觀察到動力參數(shù)是如何變化的，極其簡便。同時(shí)，用MATLAB建立和修改求解模型具有方便、快捷、很容易擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)。MATLAB求解器提供很多解不同微分方程的方法，可以根據(jù)不同的微分方程類型選擇相應(yīng)的求解方法。為了利用M

31、ATLAB 強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，本畢業(yè)設(shè)計(jì)課題對應(yīng)用最為廣泛的RRR級桿組推導(dǎo)了矩陣數(shù)學(xué)模型， 并編制了相應(yīng)的MATLAB 的M函數(shù)， 對相應(yīng)的RRR級桿組進(jìn)行了動力學(xué)仿真。3.1 曲柄、RRR級桿組MATLAB動力學(xué)仿真模塊3.1.1 曲柄MATLAB動力學(xué)仿真模塊圖3.1 曲柄的受力模型如圖4所示，已知曲柄AB向量的模為常數(shù)，幅角為變量，質(zhì)心到轉(zhuǎn)動副A的距離為,質(zhì)量為，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量為，作用于質(zhì)心上的外力為和、外力矩為，曲柄與機(jī)架聯(lián)接，轉(zhuǎn)動副A的約束反力為和，驅(qū)動力矩為。 由理論力學(xué)可得： （3.1） （3.2） （3.3） 由運(yùn)動學(xué)知識可推得： （3.4） （3.5）將式（3.4）、式（

32、3.5）代入式（3.1）、式（3.2），并與式（3.3）合并得: （3.6）根據(jù)式(2.6)編寫曲柄原動件MATLAB的M函數(shù)如下：function y=crankdy(x)g=9.8ri=0.4;rci=0.2;mi=1.2;Ji=0.016;Fxi=0;Fyi=0;Mi=0;ReddA=0;ImddA=0;y(1) = mi*ReddA+mi*rci*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+mi*rci*x(2)2*cos(x(1)+pi)-Fxi+x(4);y(2) = mi*ImddA+mi*rci*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+mi*rci*x(2)2*sin(x(1)+p

33、i)-Fyi+x(5)+mi*g;y(3)=Ji*x(3)-y(1)*rci*sin(x(1)+y(2)*rci*cos(x(1)-x(4)*(ri-rci)*sin(x(1)+x(5)*(ri-rci)*cos(x(1)-Mi;crankdy(x)函數(shù)為曲柄的動力學(xué)矩陣仿真模塊函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為x(1)=theta-i、x(2)=dtheta-i、x(3)=ddtheta-i、x(4)=RxB、x(5)=RyB，輸出參數(shù)為y(1)=RxA、y(2)=RyA、y(3)=M1，函數(shù)中的已知參數(shù)為g=9.8ri=0.4;rci=0.2;mi=1.2;Ji=0.016;Fxi=0;Fyi=0;Mi=

34、0;ReddA=0;ImddA=0。3.1.2 RRP級桿組MATLAB動力學(xué)仿真模塊如圖3.2（a）所示，RRP級桿組由1個(gè)連桿i（桿長，質(zhì)心到轉(zhuǎn)動副的距離為）和1個(gè)滑塊j組成。由矢量力學(xué)同樣得出轉(zhuǎn)動副B和C的約束反力，移動副D的約束反力并整理成矩陣形式如下。圖3.2RRP桿受力分析圖對構(gòu)件BC受力分析得 （3.7） (3.8) (3.9)對滑塊受分析得 （3.10） （3.11）由運(yùn)動學(xué)可推得 （3.12） （3.13） （3.14) （3.15）將式（3.12）（3.15）分別代入式（3.7），式（3.8）。式（3.10），式（3.11）并與式（3.20）合并，整理得 (3.16) 根據(jù)

35、式（3.16）編寫RRP級桿組MATLAB的M函數(shù)如下：function y = RRPdy(x)g=9.8ri = 1.2;rci=0.6;mi = 3.6;mj = 6;ji = 0.45;Fxi = 0;Fyi = 0;Fxj = 1000;Fyi = 0; Mi = 0;thj = 0;%a = zero9s(5);a(1,1) = 1;a(1,3) = 1;a(2,2) = 1;a(2,4) = 1;a(3,1) = rci*sin(x(1);a(3,2) = -rci*cos(x(1);a(3,3) = -(ri-rci)*sin(x(1);a(3,4) = (ri-rci)*co

36、s(x(1);a(4,3) = -1;a(4,5) = -sin(thj);a(5,4) = -1;a(5,5) = cos(thj);b = zeros(5,1);b(1,1) = mi*x(5)+mi*rci*cos(x(1)+pi/2)+mi*x(2)2*cos(x(1)+pi)-Fxi;b(2,1) = mi*x(6)+mi*rci*sin(x(1)+pi/2)+mi*x(2)2*csin(x(1)+pi)-Fyi+mi*g;b(3,1) = ji*x(3)-Mi;b(4,1) = mj*X(4)*scos(thj)-Fxj;b(5,1) = mj*X(4)*sin(thj)-Fxj+

37、mj*g;y = inv(a)*b rrpdy(x)函數(shù)為RRP級桿組的動力學(xué)仿真模塊，其輸入?yún)?shù)為% x(1) = theta-i% X(2) = dthata-i，% x(3) = ddtheta-i，% x(4) = dds-j，% x(5) = ReddB，% x(6) = ImddB，其輸出參數(shù)為y(1)=RxB,y(2)=Ryb,y(3)=RxC,y(4)=RyC,y(5)=RD,其中的已知參數(shù)為g=9.8,ri = 1.2;rci=0.6;mi = 3.6;mj = 6;ji = 0.45;Fxi = 0;Fyi = 0;Fxj = 1000;Fyi = 0; Mi = 0;th

38、j = 0;3.2四桿機(jī)構(gòu)的MATLAB動力學(xué)仿真 圖2.1所示為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，它是由原動件（曲桿1）和1個(gè)RRP桿組所組成的四桿機(jī)構(gòu)。各構(gòu)件的尺寸為=400mm，=1200mm，各構(gòu)件的質(zhì)心為=200mm，=600mm，質(zhì)量為=1.2kg，=3.6kg，=6kg，轉(zhuǎn)動慣量為=0.016kg,;構(gòu)件3的工作阻力為，其它構(gòu)件所受外力和外力矩為零，構(gòu)件1以等角速度10rad/逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試求在不計(jì)摩擦?xí)r，轉(zhuǎn)動副A的約束反力，驅(qū)動力矩及其所作的功及移動副D的約束反力。在Simulink環(huán)境下建立該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的仿真模型如圖3.3所示。圖3.3 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)Simulink仿真模型3.3四桿機(jī)構(gòu)M

39、ATLAB仿真模型的初值確定鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)Simulink仿真模型中theta-1、theta-2的初值由2.1節(jié)內(nèi)容求得，而dtheta-2和dtheta-3的初值由2.2節(jié)內(nèi)容求得。3.4四桿機(jī)構(gòu)MATLAB動力學(xué)仿真結(jié)果用繪圖命令plot（tout，simout2（：，1），plot（tout，simout2（：，2）,plot（tout，simout2（：，3），plot（tout，simout2（：，4）和plot(tout,simout1（：，5）分別繪制出轉(zhuǎn)動副A的約束反力、驅(qū)動力矩及其所作的功，以及移動副D的約束反力，如圖3.4、圖3.5、圖3.6，圖3.7和圖3.8所示圖3.4

40、 轉(zhuǎn)動副A的水平方向力（縱坐標(biāo)表示為，橫坐標(biāo)表示為t/s)圖3.5 轉(zhuǎn)動副A的垂直方向力（縱坐標(biāo)表示；橫坐標(biāo)表示t/s)圖3.6 曲柄上作用的力矩（縱坐標(biāo)表示；橫坐標(biāo)表示t/s)圖3.7 曲柄上力矩所作的功（縱坐標(biāo)表示為；橫坐標(biāo)表示t/s)圖3.8 滑塊上作用的約束反力（縱坐標(biāo)表示為；橫坐標(biāo)表示為t/s)4 RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)的MTALAB運(yùn)動學(xué)仿真4.1 RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)圖4.1圖4.1是由原動件（曲柄1）和一個(gè)RRR桿，RRP桿組所組成的RRRRRP六桿機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件的尺寸為，復(fù)向量坐標(biāo)如圖4.1所示，構(gòu)件1以等角速度10rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試求點(diǎn)C的加速度 ，構(gòu)件3的角加速

41、度，構(gòu)件6的速度，加速度，及構(gòu)件5的速度和加速度。4.2RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)MATLAB仿真模塊中初值的確定的初值已經(jīng)給出，而的初值確定則需用牛頓-辛普森方法求解：由圖4.1RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)簡易的復(fù)數(shù)坐標(biāo)，可列出角位移方程 （4.1） 將上式展開整理得 (4.2)由（4.2）式可求出雅可比矩陣 （4.3）根據(jù)式(4.2)、（4.3）編制的M函數(shù)如下：function y =rrr_rrpposi(x)while norm(f) epsilon J = -x(8)*sin(x(2) x(9)*sin(x(3) 0 0;x(8)*cos(x(2) -x(9)*cos(x(3) 0 0;0

42、-x(9)*sin(x(3) -x(11)*sin(x(5) x(12)*sin(x(6);0 x(9)*cos(x(3) x(11)*cos(x(5) -x(12)*cos(x(6); dth = inv(J)*(-1.0*f); theta2 = theta2+dth(1); theta3 = theta3+dth(2); theta5 = theta5+dth(3); theta6 = theta6+dth(4); f = x(7)*cos(x(1)+x(8)*cos(x(2)-x(9)*cos(x(3)-x(10); x(7)*sin(x(1)+x(8)*sin(x(2)-x(9)*s

43、in(x(3); x(9)*cos(x(3)+x(11)*cos(x(5)-x(12)*cos(x(6); x(9)*sin(x(3)+x(11)*sin(x(5)-x(12)*sin(x(6); norm(f); end; y(1) = theta2; y(2) = theta3; y(3) = theta5; y(4) = theta6;函數(shù)rrr_rrpposi(x)為求構(gòu)件2 ，3，5，6的位移的函數(shù)，其輸入?yún)?shù)為% x(1) = theta-1，% x(2) = theta-2 ，% x(3) = theta-3 ，% x(4) = theta-4 ，% x(5) = theta-5

44、 ，% x(6) = theta-6 % x(7) = r1，% x(8) = r2，% x(9) = r3，% x(10) = r4，% x(11) = r5% x(12) = r6，輸出量參數(shù)為theta2 = x(2);theta3 = x(3);theta5 = x(5);theta6 = x(6)，當(dāng)輸入?yún)?shù)x=0 50 100 0 40 0 0.4 1 0.7 1.2 1.2 2.0得構(gòu)件2 3 5 6的角位移分別為 ，。對式（4.1）求導(dǎo)并整理成矩陣形式為 （4.4）根據(jù)（4.4）編寫的M函數(shù)如下：function y = rrr_rrpvel(x)A = -x(8)*sin(x

45、(2) x(9)*sin(x(3) 0 0;x(8)*cos(x(2) -x(9)*cos(x(3) 0 0;0 -x(9)*sin(x(3) -x(11)*sin(x(5) x(12)*sin(x(6);0 x(9)*cos(x(3) x(11)*cos(x(5) -x(12)*cos(x(6); dth = inv(J)*(-1.0*f);B = x(8)*sin(x(1);x(8)*cos(x(1);0;0;*x(7);y = inv(A)*Brrr_rrpvel(x)函數(shù)為求構(gòu)件2、構(gòu)件3、構(gòu)件5和構(gòu)件6角速度的函數(shù)，輸入?yún)?shù)% x(1) = theta-1，% x(2) = thet

46、a-2，% x(3) = theta-3，% x(4) = theta-4，% x(5) = theta-5，% x(6) = theta-6，% x(7) = dtheta-1，% x(8) = r1，% x(9) = r2，% x(10) = r3 ，% x(11) = r4，% x(12) = r5，% x(13) = r6，輸出參數(shù)為% y(1) = dtheta-2，% y(2) = dtheta-3，% y(3) = dtheta-5，% y(4) = dtheta-6，則輸入x=0 44*pi/180 83*pi/180 0 35*pi/180 0 10 0.4 1 0.7 1.

47、2 1.2 2.0,可求得構(gòu)件2，構(gòu)件3，構(gòu)件5，構(gòu)件6的速度分別為5.0rad/s,5.0rad/s,0.4342rad/s,3.1721rad/s。4.3RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)MATLAB仿真模型 該RRR_RRP六桿機(jī)構(gòu)的MATLAB仿真模型如圖4.1所示。在圖4.1中各積分模塊的初值是以曲柄1的幅角為和角速度等于10rad/s逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)時(shí)，相應(yīng)各個(gè)構(gòu)件的位移，速度的瞬時(shí)值，3個(gè)MATLAB函數(shù)模塊分別為crand.m，rrrki.m,和rrpki.m,其中crank.m函數(shù)模塊的輸入?yún)?shù)為曲柄的長度，曲柄的角位移，曲柄的角速度和曲柄的角加速度，輸出參數(shù)為曲柄端部（轉(zhuǎn)動副B）的加速度

48、的水平分量和垂直分量。Rrrki.m函數(shù)模塊的輸入?yún)?shù)為構(gòu)件2和構(gòu)件3的桿長，構(gòu)件2和構(gòu)件3的角位移，角速度，及轉(zhuǎn)動副B，轉(zhuǎn)動副D的加速度。Rrpki.m函數(shù)模塊的輸入?yún)?shù)為構(gòu)件5的長度，角位移，角速度，構(gòu)件6（滑塊）的運(yùn)動方向，速度，轉(zhuǎn)動副C的加速度和構(gòu)件6的加速度參考值。每個(gè)數(shù)據(jù)線上標(biāo)注了相應(yīng)變量，常量模塊放置了各個(gè)構(gòu)件的尺寸，長度單位為m，角度單位為rad。設(shè)置仿真時(shí)間為1s，仿真結(jié)果輸出到工作空間變量simout*中，求解器選用ode45，步長選用步長。圖4.24.4 RRR-RRP六桿機(jī)構(gòu)MATLAB運(yùn)動學(xué)仿真結(jié)果由于曲柄轉(zhuǎn)速為10rad/s，因此沒轉(zhuǎn)動1周的時(shí)間是0.628s，用繪

49、圖命令plot(tout,simout1),plot(tout,simout2),plot(tout,simout(:,4),plot(tout,simout(:,6),plot(tout,simout(:,3),plot(tout,simout(:,65)分別繪制出點(diǎn)C的加速度，構(gòu)件3的角加速度，構(gòu)件6的速度，加速度和構(gòu)件5的角速度和角加速度，如圖4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8所示。圖4.3 點(diǎn)C的加速度（縱坐標(biāo)表示為 橫坐標(biāo)表示為t/s)圖4.4 構(gòu)件3的角加速度（縱坐標(biāo)表示 橫坐標(biāo)表示t/s)圖4.5 構(gòu)件6的速度（縱坐標(biāo)表示 橫坐標(biāo)表示t/s)圖4.6 構(gòu)件6的加速度（

50、縱坐標(biāo)表示為 橫坐標(biāo)表示為t/s)圖4.7 構(gòu)件5的角速度（縱坐標(biāo)表示為 橫坐標(biāo)表示為t/s)圖4.8 構(gòu)件5的角加速度（縱坐標(biāo)表示為 橫坐標(biāo)表示為t/s)總 結(jié)我所選論文題目是“平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真”，之所以選擇這個(gè)題目，是因?yàn)槲易约焊杏X它具有挑戰(zhàn)性，越是自己薄弱的環(huán)節(jié)越要去嘗試。在論文寫作以過程中，有時(shí)感覺很辛苦，有時(shí)還會產(chǎn)生放棄的念頭，但是最終堅(jiān)持了下來，出色的完成了我的畢業(yè)設(shè)計(jì)，為了自己的目標(biāo)，更為了自己的選擇。開始是搜集資料。在指導(dǎo)老師的指點(diǎn)下，通過各種渠道開始準(zhǔn)備工作通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館搜集相關(guān)學(xué)術(shù)論文、核心期刊、書籍等。通過一個(gè)月的深入學(xué)習(xí)，搜集了一大堆與畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)的資料，在張老

51、師的指導(dǎo)下，摒棄了一些無關(guān)緊要的內(nèi)容，保留了有參考價(jià)值的資料作為備用。在這段時(shí)期，我整天出入圖書館。在中國知網(wǎng)上，我搜索了一些學(xué)術(shù)論文和期刊文章；在Springer上，我搜索了外文文獻(xiàn)資料，參考了一些畢業(yè)論文樣本和一些畢業(yè)論文設(shè)計(jì)總結(jié)；在常見的搜索引擎中，我了解到一些相關(guān)的知識，同時(shí)特意瀏覽了大量的外文網(wǎng)站，并將這些內(nèi)容列成提綱，便于以后查詢，以減少后期工作量。接下來，我開始對所搜集的資料進(jìn)行整理、分析研究，并制作了課題研究的方案，開題報(bào)告完成之后隨即進(jìn)入緊張而有序的編寫論文之中。根據(jù)取其精華，去其糟粕的原則，我撰寫了初稿，并加入了自己新穎的見解。在此期間，我多次與朱老師電話或短信以及利用E-

52、mail進(jìn)行溝通，聽取老師好的建議，積極采納。老師將初稿修改后及時(shí)反饋給我，看了之后才發(fā)現(xiàn)論文中的論文漏洞很多，特別是論文的格式，而就編寫的程序來說，提出了幾點(diǎn)建議。至此，我發(fā)現(xiàn)，要干好一件事并非那么簡單，但也不是很難，敷衍了事是萬萬不可的，對待任何事情都要認(rèn)真去思考，用思想來完成任務(wù)。一篇優(yōu)秀的論文不是寫出來的，而是修改出來的，這需要的是耐心，還要用心。在仿真系統(tǒng)的制作過程中，我遇到的問題很多，有些是在自己技術(shù)所在范圍之外，每當(dāng)無法實(shí)現(xiàn)自己的想法或者運(yùn)行不下去的時(shí)候，我就會出現(xiàn)浮躁的情緒，但是我沒有放棄，而是適時(shí)地調(diào)節(jié)自己的心態(tài)，在同學(xué)老師的幫助下，完成了初次的設(shè)計(jì)。越是不懂的東西才要去學(xué)，

53、在學(xué)習(xí)的過程中你會收獲很多，其中一點(diǎn)就是互相學(xué)習(xí)是最好的學(xué)習(xí)途徑，在學(xué)習(xí)之后你會感覺到很有成就感，這也是我在完成論文之后體會到的。在整個(gè)畢業(yè)論文設(shè)計(jì)的過程中我學(xué)到了做任何事情所要有的態(tài)度和心態(tài)，首先我明白了做學(xué)問要一絲不茍，對于出現(xiàn)的任何問題和偏差都不要輕視，要通過正確的途徑去解決，在做事情的過程中要有耐心和毅力，不要一遇到困難就打退堂鼓，只要堅(jiān)持下去就可以找到思路去解決問題的。在工作中要學(xué)會與人合作的態(tài)度，認(rèn)真聽取別人的意見，這樣做起事情來就可以事倍功半。論文的順利完成，首先我要感謝我的指導(dǎo)老師朱老師以及周圍同學(xué)朋友的幫助，感謝他們提出寶貴的意見和建議。另外，要感謝在大學(xué)期間所有傳授我知識的

54、老師，是你們的悉心教導(dǎo)使我有了良好的專業(yè)課知識，這也是論文得以完成的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1.孫桓，陳作模主編.機(jī)械原理.第七版.北京：高等教育出版社，2006.12；2.曲秀全主編.基于MATLAB/Simulink平面連桿機(jī)構(gòu)的動態(tài)仿真.哈爾濱：哈爾 濱工業(yè)大學(xué)出版社，2007.4； 3.邱曉林主編. 基于MATLAB的動態(tài)模型與系統(tǒng)仿真工具. 西安：西安交通大 學(xué)出版社，2003.10；4.張策主編. 機(jī)械動力學(xué). 北京：高等教育出版社，2000；5.李海濤、鄧櫻主編. Matlab6.1基礎(chǔ)與應(yīng)用技巧. 北京：國防工業(yè)出版社， 2002；6.Mohand mokhtari and Michel

55、 Marie. Matlab與Simulink工程應(yīng)用.北京： 電子工業(yè)出版社，2002；7.薛定宇 陳陽泉主編.系統(tǒng)仿真技術(shù)與應(yīng)用.北京：清華大學(xué)出版社，2002；8.哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室主編.理論力學(xué).北京：高等教育出版社， 2002； 9.濮良貴,紀(jì)名剛主編.機(jī)械設(shè)計(jì).第七版.北京：高等教育出版社,2001； 10.Ye Zhonghe, Lan Zhaohui. Mechanisms and Machine Theory. Higher Educat- ion Press, 2001.7。致謝 大學(xué)生活即將結(jié)束，我們的畢業(yè)設(shè)計(jì)也接近里尾聲，在完成的期間，老師以及同學(xué)們給了我很大的幫助。尤其要感謝老師，不論在什么時(shí)候，只要有問題，朱老師總是在百忙之中抽出時(shí)間來指導(dǎo)我們，慢慢的我逐漸的弄懂仿真內(nèi)容以及推導(dǎo)調(diào)試程序的過程，也理清了思路，一點(diǎn)點(diǎn)的完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)。我非常感謝朱老師和同學(xué)們，感謝他們對我的幫助。41