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1、衢州市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共5題；共10分)
1. （2分） 某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（ ）
A . 1：2
B . 1：3
C . 1：
D . ：1
2. （2分） 如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為2，若∠OBA = 30，則OB的長為（ ）
A .
B . 4
C .
D . 2
3. （2分） (2017青浦模擬)
2、 在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（ ）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分） 如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對(duì)全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF ， 上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
5. （2分） 如圖，直線 ， 點(diǎn)A1
3、坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1B，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x的垂線交直線于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3 ， …，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（ ）
A . (16,0)
B . (12,0)
C . (8,0)
D . (32,0)
二、 填空題 (共7題；共9分)
6. （1分） (2018金華模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=45，AB= ，AC=6，點(diǎn)D，E為邊AC上的點(diǎn)，AD=1，CE=2，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)（不與D，E重合），分別以點(diǎn)D、E為圓心，DF、EF為半徑
4、作圓.若兩圓與邊AB，BC共有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，線段DF長度的取值范圍是________.
7. （2分） (2016九上北侖月考) 如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45，則弦AB的長是________．
8. （1分） 邊長為8,一個(gè)內(nèi)角為120的菱形的面積為________．
9. （1分） (2016浙江模擬) 如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）
當(dāng)∠CED=60時(shí)，CD=_____
5、___cm．
（2）
當(dāng)∠CED由60變?yōu)?20時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了________cm（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù) ≈1.73）．
10. （1分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA= ， 則DE=________．
11. （1分） (2020黃石模擬) 如圖所示，海面上有一座小島A，一艘船在B處觀測A位于西南方向20 km處，該船向正西方向行駛2小時(shí)至C處，此時(shí)觀測A位于南偏東 ，則船行駛的路程約為________．（結(jié)果保留整數(shù)， ， ， ）
12. （2分） (2017九下臺(tái)
6、州期中) 如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:
①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8; ④0
7、置分別是點(diǎn)B、D．測量出∠ODB為25，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為25cm．
（1） 求B點(diǎn)到OP的距離；
（2） 求滑動(dòng)支架的長．
（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin25≈0.42，cos25≈0.91，tan25≈0.47，sin55≈0.82，cos55≈0.57，tan55≈1.43）
14. （10分） (2017廣陵模擬) 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠C
8、AB=75．（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）
（1） 求車架檔AD的長；
（2） 求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．
15. （5分） (2017深圳模擬) 如圖所示,在
（1）
比較∠BAD和∠DAC的大小。
（2）
求sin∠BAD
16. （10分） (2018九上揚(yáng)州期中) 如圖，A（-5，0），B（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45，CD∥AB．∠CDA=90．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒．
（1） 求點(diǎn)C的
9、坐標(biāo)；
（2） 當(dāng)∠BCP=15時(shí)，求t的值；
（3） 以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值．
第 9 頁 共 9 頁
參考答案
一、 單選題 (共5題；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、 填空題 (共7題；共9分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
9-2、
10-1、
11-1、
12-1、
三、 解答題 (共4題；共35分)
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
16-3、
衢州市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)
