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1、銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案
一、【教材分析】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識
技能
1、理解銳角三角函數(shù)的定義，并熟練記憶特殊角的三角函數(shù)值.
2、會用銳角三角函數(shù)值解決實際問題.
過程方法
運用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和數(shù)學(xué)建模思想解決問題。提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
情感
態(tài)度
在整理知識點的過程中，以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個體差異，發(fā)展學(xué)生的獨立思考習(xí)慣，使之感受成功，并找到解決銳角三角函數(shù)問題的一般方法.
教學(xué)
重點
銳角三角函數(shù)的定義，記憶特殊角的三角函數(shù)值.
教學(xué)
難點
能夠具有合情推理和初步的演繹推理能力.
二、【教學(xué)流
2、程】
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)問題設(shè)計
師生活動
二次備課
知
識
回
顧
1．在Rt△ABC中，∠C＝90，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝5，AC＝6，則tanB的值是 ( )
A. B. C. D.
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，若AB＝2，BC＝1，則sinA＝________，cosA＝________．
第2題圖 第3題圖
3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，則sinA＝________，cosA＝，ta
3、nA＝________．
4．sin30＝________．
5．若tanα＝1，則∠α＝________．
通過課前熱身練習(xí)，讓學(xué)生對知識進行回憶，進一步體會銳角三角函數(shù)的概念以及特殊角的三角函數(shù)值的問題.
概念再現(xiàn)，知識梳理。
綜
合
運
用
【自主探究】
1 如圖，A，B，C三點在正方形網(wǎng)格線的格點上，若將△ACB繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為 （ ）
4、
A. B. C. D.
第1題圖
2.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于 ( )
A. B. C. D.
第2題圖
3．式子2cos30－tan45－的值是 ( )
A．2 －2 B．0 C．2 D．2
4.在△ABC中，若|cosA-|＋(1－tanB)2＝0，則
5、∠C的度數(shù)是 ( )
A．45 B．60 C．75 D．105
【組內(nèi)交流】
學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧.
【成果展示】
教師展現(xiàn)問題，學(xué)生獨立思考完成，要求學(xué)生做題時注意知識點和方法的運用，做每一道題進行反思總結(jié).
解題過程中要求學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，教師要有意識引導(dǎo)學(xué)生體會銳角三角函數(shù)在題目解決中所體現(xiàn)的解題規(guī)律.
給學(xué)生充足的時間思考分析
通過學(xué)生思考梳
理銳角三角函數(shù)
的知識運用.
一生展示，其它小組補充完善，展示問題解決的方法，注重一題多
6、解及解題過程中的共性問題，教師注意總結(jié)問題的深度和廣度.
直
擊
中
考
1.(威海中考)如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，則∠AOB的正弦值是( )
第1題圖
2.(重慶中考)計算6tan 45-2cos 60的結(jié)果是( )
A. B.4 C. D.5
3.(白銀中考)△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sin A= cosB=
7、 則∠C=_____.
4.(齊齊哈爾中考)請運用你喜歡的方法求tan 75＝_____．
教師展示問題，學(xué)生有針對性獨立思考解答，
完成后師生間展評．
銳角三角函數(shù)
1、銳角三角函數(shù)的定義
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值
3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式
⑴、互余關(guān)系；
⑵、平方關(guān)系；
⑶、相除關(guān)系
完善整合
一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理
二．你收獲了什么？
師生梳理本課的知識點及及注意問——歸結(jié)本節(jié)課所復(fù)
8、習(xí)的內(nèi)容，梳理知識，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法.
生反思總結(jié)本課中的難點、重點及易錯點，并在錯題中整理所產(chǎn)生的問題.針對性問題師板書.
對內(nèi)容的升華理解認(rèn)識
作
業(yè)
必做題
1.(重慶中考)如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD =
求sin C的值．
1題圖
2.(蘇州中考)如圖,在△ABC,AB=AC=5,
BC=8.若∠BPC= ∠BAC,
則tan∠BPC= .
選做題
9、 2題圖
3.
第一,二題學(xué)生課下獨立完成，延續(xù)課堂.
第三題課下交流討論有選擇性完成.
以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂.
三、【板書設(shè)計】
銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)
銳角三角函數(shù)
1、銳角三角函數(shù)的定義
⑴、正弦
⑵、余弦
⑶、正切
2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值
3、各銳角三角函數(shù)間的函數(shù)關(guān)系式
10、⑴、互余關(guān)系；
⑵、平方關(guān)系；
⑶、相除關(guān)系
四、【教后反思】
銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
本節(jié)復(fù)習(xí)課的重、難點在于銳角三角函數(shù)的再理解再認(rèn)識，我是從以下幾方面做的：
（1）認(rèn)識銳角的任意性（由特殊到一般），
（2）突破直角三角形大?。ㄏ嗨迫切涡再|(zhì)的運用）的任意性，使學(xué)生逐步認(rèn)識到：在直角三角形中，對于固定的30度（45度、60度、一般任意銳角）的角，無論這個直角三角形大小如何，其對邊與斜邊的比值始終保持不變
中考銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案
