安徽省蕪湖市數(shù)學八年級上學期期末復習專題2 定義與命題

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1、安徽省蕪湖市數(shù)學八年級上學期期末復習專題2 定義與命題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2018八上慈利期中) 下列命題的逆命題一定成立的是 （ ） ①對頂角相等； ②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長相等；④面積相等的兩個三角形全等 A . ①②③ B . ①④ C . ②④ D . ② 2. （3分） (2017七下江都期末) 下列命題：①三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；②平行于同一條直線的兩條直線互相平

2、行；③若 ，則 ；④對于任意 ，代數(shù)式 的值總是正數(shù).其中正確命題的個數(shù)是（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 3. （3分） (2016七下老河口期中) 下列各語句：①對頂角相等嗎？②延長線段AB；③內(nèi)錯角相等；④垂線段最短．其中真命題有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 4. （3分） 如圖，小米同學把一個含45角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測量∠α=115，則∠β的度數(shù)是（ ） ? A . 55 B . 65 C . 75 D . 70 5. （3分） (

3、2017岳池模擬) 以下命題：①同位角相等；②長度相等弧是等弧；③對角線相等的平行四邊形是矩形；④拋物線y=（x+2）2+1的對稱軸是直線x=﹣2．其中真命題的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （3分） 下列命題中，錯誤的個數(shù)是（ ） （1）三點確定一個圓； （2）平分弦的直徑垂直于弦； （3）相等的圓心角所對的弧相等； （4）正五邊形是軸對稱圖形． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （3分） (2017八下平頂山期末) 下列命題中是真命題的個數(shù)有（ ） ①當x=2時，分式 的值為

4、零；②每一個命題都有逆命題；③如果a＞b，那么ac＞bc；④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形． A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 8. （3分） (2017七下大同期末) 下列命題中，真命題是（ ） A . 同位角相等. B . . C . 的平方根是 . D . 3是不等式 的解. 9. （3分） 下列命題中，真命題是（ ） A . 同位角相等 B . 內(nèi)錯角相等 C . 同旁內(nèi)角互補 D . 同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行 10. （3分） 下列命題中，

5、正確的命題是（ ） A . 相等的兩個角是對頂角 B . 一條直線有且只有一條平行線 C . 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D . 一個角一定不等于它的補角 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） (2017八上啟東期中) 寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程． 命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）． 已知：如圖，________． 求證：________． 證明： 12. （4分） (2017七下北京期中) 把命題“同位角相等，兩直線平行”改為“如果……那么……”的形式

6、為________. 13. （4分） (2016八上瑞安期中) 命題“兩直線平行，同位角相等.”的條件是________. 14. （4分） 下列四個命題中，正確的是________（填寫正確命題的序號） ①三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點； ②函數(shù)y=（1﹣a）x2﹣4x+6與x軸只有一個交點，則a=； ③半徑分別為1和2的兩圓相切，則兩圓的圓心距為3； ④若對于任意x＞1的實數(shù)，都有ax＞1成立，則a的取值范圍是a≥1． 15. （4分） (2017八下桂林期中) 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，延長DE至F，使EF = DE，若AB = 10，

7、BC = 8，則四邊形BCFD的周長為________ 16. （4分） 如圖，在△ABC中，AB=AC=15，點D是BC邊上的一動點（不與B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點E，且tan∠α= ， 有以下的結論：①△ADE∽△ACD；②當CD=9時，△ACD與△DBE全等；③△BDE為直角三角形時，BD為12或；④0＜BE≤ ， 其中正確的結論是________（填入正確結論的序號）. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例． （1） 如果一個數(shù)是偶數(shù)，那么這個數(shù)是4的倍數(shù)． （2

8、） 兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)． 18. （6分） 判斷下列命題是真命題還有假命題．如果是真命題，請證明，如果是假命題，請舉出反例． （1）兩個銳角的和是鈍角； （2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行． 19. （6分） (2015八上福田期末) 如圖所示，現(xiàn)有下列4個亊項：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D． 以上述4個事項中的（1）、（2）、（3）三個作為一個命題的己知條件，（4）作為該命題的結論，可以組成一個真命題．請你證明這個真命題． 20. （8分） (2020九上長興期末) 如果一條拋物線y=ax2+bxc

9、(a≠0)與坐標軸有三個交點那么以這三個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形” （1） 命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是________（填“真”或“假”）命題； （2） 若拋物線解析式為y=x2-4x+3，求其“拋物線三角形”的面積。 21. （8分） (2015義烏) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角∠DAG=α，其中0≤α≤180，連結DF，BF，如圖． （1） 若α=0，則DF=BF，請加以證明； （2） 試畫一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題； （3） 對于（1）中

10、命題的逆命題，如果能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由． 22. （10分） 寫出下列命題的逆命題： （1） 兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么這兩條直線平行； （2） 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等； （3） 若r=a，則r叫a的平方根； （4） 如果a≥0，那么 =a． 23. （10分） (2018九上黔西期中) 在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點B、D、F在同一直線上，H是BF的中點. （1） 如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長； （2） 如圖2，連接AH，GH.

11、 小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH.小宇把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：延長AH交EF于點M，連接AG，GM，要證明結論成立只需證△GAM是等腰直角三角形； 想法2：連接AC，GE分別交BF于點M，N，要證明結論成立只需證△AMH≌△HNG.… 請你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AH⊥GH.（一種方法即可） 24. （12分） 閱讀以下兩小題后作出相應的解答: （1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你

12、寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設和結論； （2） 根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述. 已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、