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1、四川省眉山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共4題；共8分)
1. （2分） (2020許昌模擬) 如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟高樓底部C的俯角為60，熱氣球A與高樓的水平距離為60m，這棟高樓BC的高度為（ ）
2、
A . 80m
B . 60m
C . 40m
D . 30m
3. （2分） (2017無錫模擬) 對于代數(shù)式x2－10x＋24，下列說法：①它是二次三項式； ②該代數(shù)式的值可能等于2017；③分解因式的結(jié)果是(x－4)(x－6)；④該代數(shù)式的值可能小于－1．其中正確的有（ ）
A . 1個
B . 2個
C . 3 個
D . 4個
4. （2分） 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=2BC,則sinB的值為（ ）
A .
B .
C .
D . 1
二、 填空題 (共2題；共2分)
5. （1分） 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90
3、，AM是BC邊上的中線，cos∠CAM= ， 則tan∠B的值為________
6. （1分） 小藍(lán)周末去廣場放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)風(fēng)箏飛到點C處時的線長BC約為25m，此時小藍(lán)正好站在點A處，并測得∠CBD=61，牽引底端B距離地面1.5m，則此時風(fēng)箏距離地面的高度CE約為________m（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果精確到0.1m）．
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7. （5分） (2019九上泰山期末) 如圖，是我國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁引申出的部分平面圖，測得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索CD與水平橋面的夾角是60，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD
4、為20米，請求出立柱BH的長.（結(jié)果保留根號）
8. （10分） (2017儀征模擬) 如圖，已知∠ABM=37，AB=20，C是射線BM上一點．
（1）
求點A到BM的距離；
（2）
在下列條件中，可以唯一確定BC長的是________；（填寫所有符合條件的序號）
①AC=13；②tan∠ACB= ；③連接AC，△ABC的面積為126．
（3）
在（2）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求BC．
（參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.6，cos37≈0.8，tan37≈0.75）
9. （10分） (2017玄武模擬) 定義：在△ABC中，∠C=30，我們把∠
5、A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A= = ．請解答下列問題：
已知：在△ABC中，∠C=30．
（1） 若∠A=45，求thi A的值；
（2） 若thi A= ，則∠A=________；
（3） 若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系．
10. （10分） (2017莒縣模擬) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30．已知原傳送帶AB長為4米．
（1） 求新傳送帶AC的長度；
（2） 如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距
6、離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24， ≈2.45）
11. （10分） (2012泰州) 如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60，然后他從P處沿坡角為45的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)．
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）
（1）
求居民樓AB的高度；
（2）
求C、A之間的距離．
12. （10分） (2016八上杭州期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC．
（1） 若CE=12，求BC長．
（2） 求∠ECD的度數(shù)．
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參考答案
一、 單選題 (共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題；共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
9-2、
9-3、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
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