廣東省中山市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷 專題9 銳角三角函數(shù)

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1、廣東省中山市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷 專題9 銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共36分) 1. （3分） (2016九上九臺(tái)期末) 把△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值（ ） A . 不變 B . 縮小為原來(lái)的 C . 擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 D . 不能確定 2. （3分） 在Rt△ABC中，∠C=90，若AB=6，BC=2，則cosB=（ ） A . B . 3 C . D . 3. （3分） 如果

2、Rt△ABC中各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么銳角∠A的三角比的值（ ） A . 都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 B . 都縮小到原來(lái)的一半 C . 沒(méi)有變化 D . 不能確定 4. （3分） 已知＜cosA＜sin80，則銳角A的取值范圍是（ ） A . 60＜A＜80 B . 30＜A＜80 C . 10＜A＜60 D . 10＜A＜30 5. （3分） 若銳角α滿足sinα＞ ，且cosα＞ ，則α的范圍是（ ） A . 0＜α＜30 B . 30＜α＜60 C . 60＜α＜90 D . 45＜α＜90 6. （3分） Rt△ABC中，∠A

3、BC=90，以AB為直徑作⊙O交AC于D，作直徑DE，連接BE，若sin∠ACB= ， BC=6，則BE=（ ） A . 6 B . C . D . 8 7. （3分） (2017六盤水模擬) 在△ABC中，∠C=90，tanA=1，那么cosB等于（ ） A . B . C . 1 D . 8. （3分） 如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=5，高CD=3，則sinA+sinB等于（ ） A . B . C . 1 D . 9. （3分） 如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾

4、角∠BCA=50度，測(cè)得BC=45m，則橋長(zhǎng)AB=（ ）m． A . B . 45?cos50 C . D . 45?tan50 10. （3分） 如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30度的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為（ ） A . 米 B . C . 40米 D . 10米 11. （3分） 在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000m的C地去，先沿北偏東70方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到達(dá)目的地C，此時(shí)小霞在營(yíng)地A的（ ） A . 北偏東20方

5、向上 B . 北偏東30方向上 C . 北偏東40方向上 D . 北偏西30方向上 12. （3分） (2019九上濟(jì)陽(yáng)期末) 在Rt△ABC中，∠C=90，tan A=3，AC等于10，則S△ABC等于（ ） A . 3 B . 300 C . D . 150 二、 填空題 (共6題；共21分) 13. （3分） (2017冠縣模擬) 計(jì)算：2sin60+2﹣1﹣20170﹣|1﹣ |=________． 14. （3分） (2017八上羅山期末) 將一張寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積的最小值是_

6、_______cm2 ． 15. （3分） 如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=2，∠BAD=60，BD邊上有2013個(gè)不同的點(diǎn)p1 ， p2 ， …，p2013 ， 過(guò)pi（i=1，2，…，2013）作PiEi⊥AB于Ei ， PiFi⊥AD于Fi ， 則P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值為_(kāi)_______． 16. （3分） (2017廣州) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90，BC=15，tanA= ，則AB=________． 17. （3分） (2012崇左) 在2012年6月3號(hào)國(guó)際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽美國(guó)尤金站比

7、賽中，百米跨欄飛人劉翔以12.87s的成績(jī)打破世界記錄并輕松奪冠．A、B兩鏡頭同時(shí)拍下了劉翔沖刺時(shí)的畫面（如圖），從鏡頭B觀測(cè)到劉翔的仰角為60，從鏡頭A觀測(cè)到劉翔的仰角為30，若沖刺時(shí)的身高大約為1.88m，請(qǐng)計(jì)算A、B兩鏡頭之間的距離為_(kāi)_______．（結(jié)果保留兩位小數(shù)， ≈1.414， ≈1.732） 18. （6分） (2018江油模擬) 如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1∶ ，求大樓AB的高度是________？（結(jié)果保留根號(hào)）

8、 三、 解答題 (共7題；共43分) 19. （5分） (2017白銀) 美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一．?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45，∠DBC=65．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65≈0.91，cos65≈0.42，tan65≈2.14） 20. （5分） (2018吉林模擬) 騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）．為了測(cè)量雕塑的高度，小明利用三角板測(cè)得雕塑頂端A

9、點(diǎn)的仰角為30，底部B點(diǎn)的俯角為45，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為60（如圖②）．若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) =1.73）． 21. （5分） (2017信陽(yáng)模擬) 如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C經(jīng)測(cè)量東方家具城D位于點(diǎn)A的北偏東45方向，點(diǎn)B的北偏東30方向上，AB=2km，∠DAC=15，求C、D之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）． 22. （5分） (2018淮安) 為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處

10、，測(cè)得涼亭P在北偏東60的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ， ） 23. （5分） (2018湛江模擬) 如圖：007漁船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測(cè)到漁船C在北偏東60方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚作業(yè)．若007漁船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測(cè)到漁船C在東北方向上．問(wèn)：007漁船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間，離漁船C的距離最近？ 24. （8分） 如圖，觀測(cè)點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)A處測(cè)得樓頂端B的仰角

11、為22，此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測(cè)得樓頂端B的仰角為38.5．已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22≈0.37，cos22≈0.93，tan22≈0.40，sin38.5≈0.62，cos38.5≈0.78，tan38.5≈0.80） 25. （10分） (2017閔行模擬) 如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀（點(diǎn)B，E，D在同一直線上），在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30，已知測(cè)角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長(zhǎng)，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共21分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共43分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、