湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù)

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1、湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題11：銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共5題；共10分) 1. （2分） (2016益陽) 小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等．小明將PB拉到PB′的位置，測(cè)得∠PB′C=α（B′C為水平線），測(cè)角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017八上欽州期末) 已知如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交

2、于點(diǎn)P，那么 等于∠BPD的（ ） A . 正弦 B . 余弦 C . 正切 D . 以上都不對(duì) 3. （2分） (2017新吳模擬) 如圖，⊙A經(jīng)過點(diǎn)E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），則cos∠OBC的值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2020八下襄陽開學(xué)考) 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（ ） A . 128 B . 118

3、 C . 108 D . 98 5. （2分） 身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是（ ） 同學(xué) 甲 乙 丙 丁 放出風(fēng)箏線長 140m 100m 95m 90m 線與地面夾角 30 45 45 60 A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 二、 填空題 (共7題；共9分) 6. （1分） (2017盤錦模擬) 在△ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圓O的半徑為2 ，且經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段AO的長等于_______

4、_． 7. （2分） 如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB=BC，連接AC，且∠ACD=30，tan∠BAC= ， CD=3，則AC=________ . 8. （1分） (2018深圳模擬) 根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論可知，任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過光速（3105km/s），因?yàn)橐粋€(gè)物體達(dá)到光速需要無窮多的能量，并且時(shí)光會(huì)倒流，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的．但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng)，例如：直線l，m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10，它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí)，它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)（如圖箭頭所示），如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍，則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的____

5、____倍．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）． 9. （1分） (2019崇川模擬) 如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60角時(shí)，第二次是陽光與地面成30角時(shí)，兩次測(cè)量的影長相差8米，則樹高_(dá)_______米(結(jié)果保留根號(hào))． 10. （1分） (2016棗莊) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），直線y= x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，如果∠ACD=90，則n的值為________． 11. （1分） 在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹

6、C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為________米．（結(jié)果保留根號(hào)） 12. （2分） (2018南崗模擬) 如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF= ，AE=7，tan∠EAF= ，則線段BF的長為________ 三、 解答題 (共4題；共35分) 13. （10分） (2019西安模擬) 如圖，在△ABC中，∠C＝90，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作E

7、H⊥AB于點(diǎn)H，連接BE （1） 求證：EH＝EC； （2） 若AB＝4，sinA＝ ，求AD的長. 14. （10分） (2017濱海模擬) 如圖，某學(xué)生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處，測(cè)得∠EAF=60，然后向左移動(dòng)10米到B處，測(cè)得∠EBF=30，∠CBD=45，tan∠CAD= ． （1） 求旗桿EF的高（結(jié)果保留根號(hào)）； （2） 求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長． 15. （5分） (2020臺(tái)州) 人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn)，D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn). 圖2是它的示意圖，AB=AC，BD=140c

8、m，∠BAC=40，求點(diǎn)D離地面的高度DE. （結(jié)果精確到0. 1cm；參考數(shù)據(jù)sin70≈0. 94，cos70≈0. 34，sin20≈0. 34，cos20≈0. 94） 16. （10分） (2018惠州模擬) 如圖，已知：在Rt△ABC中，斜邊AB=10，sinA= ，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）， PQ平分∠CPB交邊BC于點(diǎn)Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N． （1） 當(dāng)AP=CP時(shí)，求QP； （2） 若四邊形PMQN為菱形，求CQ； （3） 探究：AP為何值時(shí)，四邊形PMQN與△BPQ的面積相等？ 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答題 (共4題；共35分) 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、