中考數(shù)學(xué) 動態(tài)幾何中的面積問題復(fù)習(xí)課件.ppt

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1、動態(tài)幾何題中面積 --------中考 復(fù)習(xí)課 （一） 常 用 面 積 公 式 a b h a h b a r n r 例 1.當(dāng)汽車在 雨天行駛時 ,為了看清道路 ,司機(jī)要啟動 前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器 , 怎樣求雨刷掃過的面積呢 ? 趣味數(shù)學(xué) 生活在線 小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況 ,量得 CD=90cm, DBA=20 ,端點(diǎn) C.D與點(diǎn) A的距離分別為 115cm,35cm, 他經(jīng)過思考只選用其中的 部分?jǐn)?shù)據(jù) 就求得結(jié)果 , 你知道小明是怎樣計算的嗎 ? 也請你算一算雨刷 CD掃過的面積 ? 生活與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化 在旋轉(zhuǎn)問題中 , 常常把不規(guī)則圖形通過 割補(bǔ)的方法 轉(zhuǎn)化為規(guī)

2、則圖形 C D A B A B D E C B F C E D A 10 6 s (1) 折一折，算一算 探究示例 課堂在線 (一 ) 求 CEF的面積 ? 例 2.如圖 ,將矩形 ABCD沿著直線 BD折疊 , 使點(diǎn) C落在 C/處 , BC/交 AD于點(diǎn) E, AD=8,AB=4,求 BED的面積 . 探究點(diǎn)撥 : （ 1）求重疊部分的面積先確定重疊部分的形狀 (2)翻折后的三角形與原三角形成軸對稱 . (兩個三角形全等 ), (3)對稱軸是折痕所在的直線 . (4)列方程求邊長 . 探究示例 課堂在線 (二 ) 8

3、-x 4 x x C D B A C E DA B C 8 4 例 3.用一邊長為 5厘米的正方形 ABCD 和等腰 PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,點(diǎn) B、 C、 Q、 R在同一直線上 ,當(dāng) C、 Q兩點(diǎn)重合時 , 等腰 PQR以 1厘米 /秒的速度沿著直線 I向左開始平移， 直到 C與 R兩點(diǎn)重合為止 . 設(shè) t秒后正方形 ABCD與等腰 PQR重疊部分的面積為 S厘米 2，求 S與 t的 函數(shù)關(guān)系式。 探究示例 課堂在線 (三 ) l R P B DA C Q 5 5 8 5 H R P B D C A Q H R P B D C A Q H G R P B D

4、C A Q E (1) 0t4 (2) 4 t5 E (3) 5 t8 E 在動態(tài)幾何題中求面積的感想： 觀察問題：全面化（ 從 表面為變化全 過程） 思考問題 ：多面化（ 從 靜態(tài)一面轉(zhuǎn)化為動態(tài)多面） 解決問題 ：分類化（ 要分類討論） 有效途徑 ： 動手操作 1.(2005中考題 )如圖所示， C為直角三角形 ABC中的直角， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.將三角形 折成 AC邊與 AB邊重疊，點(diǎn) C與 C/重合，求 B C/ D的面積。 C B A B A C D C/ 熱點(diǎn)聚焦 中 考 在 線 (一 ) 2.如圖， ABC中， C是直角， A

5、B=12cm, ABC=60 , 將 ABC以點(diǎn) B為中心順時針旋轉(zhuǎn)， 使點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到邊 AB的 延長線上的 D處，求邊 AC掃過的圖形（陰影部分）的面積 60 B C A 熱點(diǎn)聚焦 中 考 在 線 (二 ) 3.如圖 ,在 Rt PMN中 , P=90 , PM=PN, MN=8cm,矩形 ABCD的 長和寬分別為 8cm和 2cm,C點(diǎn)和 M點(diǎn)重合 ,BC和 MN在一條直線上 , 令 Rt PMN不動 ,矩形 ABCD沿 MN所在的直線向右以 1cm/每秒 的速度 平移 ,直到 C點(diǎn)與 N點(diǎn)重合為止 , 設(shè)移動 x秒后 ,矩形 ABCD與 PMN的重疊部分的面積為 y, 求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 . 熱點(diǎn)聚焦 中 考 在 線 (三 ) l A D B P NMC 8cm 8cm 2cm A B E D P NM C EA D B P NM C E Q HA D B P NM C 課堂聚焦 一個或幾個幾何圖形在翻折、旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動中 面積的求法注意點(diǎn)： 把握運(yùn)動和變化的全過程； 關(guān)注運(yùn)動與變化中的不變量、不變關(guān)系和特 殊系； 綜合運(yùn)用方程、分類討論、函數(shù)、三角形相 似和圖形結(jié)合的思想 。