中考數(shù)學(xué) 第二部分 題型研究 題型四 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題課件.ppt

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1、題型四 反比例函數(shù)與一次 函數(shù)綜合題 典例精講 例 如圖，已知反比例函數(shù) y= （ m0)與一次函數(shù) y kx+b（ k )的圖象交于點(diǎn) A（ 1,4） ,B（ 4,1） . （ 1） 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 AOB的面積； （ 3）若點(diǎn) M（ x1， y1)在一次函數(shù) y=kx+b（ k0)的圖象上 , 點(diǎn) 在反比例函數(shù) y= 圖象上 ,若有 y1y2， 指出 x的取值范圍 . m x m x 22()N x , y 例題圖 （ 1） 【 思維教練 】 點(diǎn) A（ 1,4）、 B（ 4,1） 解 ：將點(diǎn) A（ 1， 4）代入 y= ，得 m=4， 反比例函數(shù)的解析式為 y

2、= . 又 點(diǎn) A（ 1， 4）， B（ 4， 1）在 y=kx+b（ k0）上， 將點(diǎn) A(1， 4)， B（ 4， 1）代入 y=kx+b，得 一次函數(shù)的解析式為 y= -x+5； m x 4 x 41 1 4 5 = k + b k = -, , = k + b b = 解 得 （ 2)【 思維教練 】 觀察圖象 ,利用 S AOB =S COD S AOD S BOC ，即可求得 AOB的面積； 解： 一次函數(shù) y=-x+5的圖象與坐標(biāo)軸的 交點(diǎn)坐標(biāo)為 C(5,0),D(0,5)， OC=5,OD=5， S COD = 5 5 = ， 又 S AOD = 5 1 = ， S BOC = 5 1 = ， S AOB = S COD S AOD S BOC = ； 1 2 25 2 1 2 1 2 5 25 2 25 5 5 15 ;2 2 2 2 例題圖 （ 3)【 思維教練 】 觀察圖象 ,把 y1 y2轉(zhuǎn)換成圖象上的點(diǎn) 的高低位置 ,從而確定 x的取值范圍 . 解：觀察圖象，當(dāng) y1 y2時(shí) , 即點(diǎn) M在點(diǎn) N下方，這時(shí)有 0 x 1或 x 4. 例題圖