相液體的穩(wěn)定滲流.ppt

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1、第二節(jié) 單相液體的穩(wěn)定滲流理論 基本概念 1、滲流方式 線(xiàn)性滲流，非線(xiàn)性滲流 單相滲流，多相滲流 單向、平面、空間滲流 2、穩(wěn)定滲流 壓力、滲流速度等運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間發(fā)生變化。 3、注水開(kāi)發(fā)油田在某些條件下可認(rèn)為是穩(wěn)定滲 流 供給壓力（注水壓力）不變，生產(chǎn)井壓力不變， 原油粘度、滲透率不變。 第二節(jié) 單相液體的穩(wěn)定滲流理論 基本概念 本節(jié)研究條件： 均質(zhì)液體穩(wěn)定滲流 地層水平均值： h、 、 k不變 油水性質(zhì)無(wú)差異（ ）、無(wú)彈性（ ） 實(shí)際油水性質(zhì)有差異，是不穩(wěn)定滲流。 一、 單相液體穩(wěn)定滲流基本方程及應(yīng)用 單相液體穩(wěn)定滲流時(shí)有： 02 2 2 2 2 2 z p y p x p （ 1） 在

2、極坐標(biāo)下，（ 1）可表示為： 02 2 dr dp r n dr pd （ 2） N=0：?jiǎn)蜗蛄鳎?n=1：平面徑向流； n=2：球面向心流 第二節(jié) 單相液體的穩(wěn)定滲流理論 一、單向滲流 1、物理模型與數(shù)學(xué)模型 n=0時(shí)，（ 2）式為： 02 2 dx pd （ 1） 測(cè)巖心滲透率 h B L pe pw x x=0， p=pe X=L， p=pw 第二節(jié) 單相液體的穩(wěn)定滲流理論 對(duì)（ 1）式積分，并代入邊界條件得地層中任意點(diǎn)壓力為 xL pppp wee （ 2） 2、壓力分布 p e p w x 特點(diǎn)： P沿 x方向線(xiàn) 性分布，均勻下降，即 滲流單位距離所消耗的 能量相同。 2、壓力分布

3、等壓線(xiàn)等壓線(xiàn) 流線(xiàn)流線(xiàn) p e p w 等壓線(xiàn)等壓線(xiàn) 流線(xiàn)流線(xiàn) 等壓線(xiàn)：壓力相等的點(diǎn)的連線(xiàn)； 流線(xiàn)：與等壓線(xiàn)垂直的線(xiàn)； 水動(dòng)力場(chǎng)圖：由等壓線(xiàn)與流線(xiàn)組成的正交網(wǎng)圖。規(guī)定兩 條等壓線(xiàn)間壓差相等，兩條流線(xiàn)間流量相等。 單向流特點(diǎn)： 均勻網(wǎng)格狀 。即等壓線(xiàn)為一組等間距的平 行直線(xiàn)，流線(xiàn)為一組等間距的平行直線(xiàn)。 3、產(chǎn)量公式 由 dx dpk A Qv BhA 式中 上式分離變量： dxB k hQdp 積分： 0 L p p dxB k hQdpe w 得產(chǎn)量 cL ppB k hQ we )( (3) 4、滲流速度和壓力公式 因 A Qv 將（ 3）式代入的滲流速度為： cL ppkv we （ 4

4、） 對(duì)（ 2）式求導(dǎo)得壓力梯度公式為： cL ppdxdp we （ 5） 5、液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移規(guī)律 dt dxuv dxQAdxvdt 液體從供給邊緣移動(dòng)到 x處所需時(shí)間 t為： xt xQAdxQAdtt 00 意義：全部排干 0 x距離內(nèi)孔隙流體的時(shí)間 二、平面徑向滲流 點(diǎn)源：向四周發(fā)散流體的點(diǎn)，如注水井； 點(diǎn)匯：流體向該點(diǎn)匯集，如采油井。 點(diǎn)源 點(diǎn)匯 設(shè)有一水平均質(zhì)等厚的圓形地層，中心一口水動(dòng)力完善 井，邊外有充足水源供給。 k、 、 h、 Re、 Rw、 pe、 pw、 1、物模與數(shù)模 012 2 drdprdr pd r=Rw， p=pw r=Re， p=pe （ 1） 分離變量積分

5、得： 1lnlnln Cru 則 1Cur 即 1Cdr dpr 分離變量積分： 21 ln CrCp （ 3） 2、壓力分布 令 dr dpu 則 變?yōu)椋?r u dr du 01 2 2 drdprdr pd 代入邊界條件得： w e we R R PP C ln 1 w w e we we w e we e R R R pp pR R R pp pC ln ln ln ln 2 代回（ 3）得： 2、壓力分布 平面徑向流壓力分布式： r R R R pp pp e w e we e ln ln w w e we w R r R R pp pp ln ln （ 4） 2、壓力分布 由（ 4

6、）式知，平面徑向滲流時(shí)，壓力分布與半徑呈對(duì)數(shù)關(guān)系。 從整個(gè)地層看，壓降面象個(gè)漏斗狀的曲面，稱(chēng) 壓降漏斗 。 2、壓力分布 r R R R pp pp e w e we e ln ln 滲流（的水動(dòng)力）場(chǎng)圖特點(diǎn)： （ 1）以井軸為中心的同心圓： r相同的點(diǎn)其壓力值也相同； （ 2）越靠近井壁越密集：當(dāng) r 成等比級(jí)數(shù)變化時(shí)， P成等差 級(jí)數(shù)變化。（例： r Rw2Rw 4Rw. 時(shí)）； （ 3）流線(xiàn)為交于井點(diǎn)的等間距 射線(xiàn)。 2、壓力分布 r R R R pp pp e w e we e ln ln 油田生產(chǎn)應(yīng)用：壓力是表示地層能量大小的物理量。 壓力在供給邊緣附近下降得很緩慢，而在井底附近變陡

7、， 說(shuō)明 液體從邊緣流到井底，其能量大部分消耗在井底附近 。 這是因?yàn)槠矫鎻较蛄鲿r(shí)，從邊緣到井底，滲濾斷面在變化， 越靠近井底滲流斷面越小。由于穩(wěn)定滲流從邊緣到井底各 斷面通過(guò)的流量相同，所以 斷面越小滲流速度越大 ，則阻 力也越大，因此壓力大部分消耗在井底附近。所以許多 增 產(chǎn)措施 都是著眼于處理井底附近地層。如井底酸化，雖然 只處理了井底附近幾米到幾十米的范圍，對(duì)油井產(chǎn)量的增 加卻十分明顯。 2、壓力分布 3、產(chǎn)量公式及分析 由 dr dpkv dr dpkrhAvQ 2 分離變量積分有： c R R ppkh Q w e we ln )(2 （ 5） 由（ 5）式知，增加油井產(chǎn)量的辦法：

8、 增大生產(chǎn)壓差（ pe-pw） 提高地層流動(dòng)系數(shù) kh/（壓裂，酸化，熱采） a b 應(yīng)用時(shí)控油面積： 2 eRabA AR e 3、產(chǎn)量公式及分析 c R R ppkhQ w e we ln )(2 4、滲流速度及壓力梯度 穩(wěn)定滲流時(shí)， Q=Av=常數(shù)，則滲流速度： rh Q A Qv 2 把（ 5）式代入： r R R ppk v w e we 1 ln )( （ 6） （ 6）式表示 v與 r成雙曲函數(shù)關(guān)系。 又 dr dpkv 則壓力梯度： r R R pp dr dp w e we 1 ln 壓力梯度也與 r成雙曲函數(shù)關(guān)系。 v， dp/dr r Rw r越小， v越大， dp/dr

9、越大，能量損失越大。 4、滲流速度及壓力梯度 5、平均地層壓力 平均地層壓力反映地層平均能量的大小，用 面 積加權(quán)平均法 求平均地層壓力。 r dr p Re 取小環(huán)形單元體，面積為 r d rdA 2 平均地層壓力為： A r d rp A p d A p e w R RA 2 代入 r R R R pp pp e w e we e ln ln r d r r R R R pp p RR p e R R w e we e we e w )ln ln ( 2 22 5、平均地層壓力 代入上下限，不計(jì) Rw2項(xiàng)，則 e w e we e p R R pp pp ln2 如代入 w w e we

10、w R r R R pp pp ln ln 有 ) 2 1 ( l n ln w e w e we w R R R R pp pp 5、平均地層壓力 壓力主要消耗在井底附近很小的 面積內(nèi)，所以用面積加權(quán)平均法 求得的平均壓力非常接近供給邊 緣上的壓力。 6、液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移規(guī)律 因 dt druv r h d r Q dr v dt 2 則液體質(zhì)點(diǎn)從 re移到 r需時(shí)間 t為 )( 22 rr Q ht e 意義：全部排干 Re r距離內(nèi)孔隙流體的時(shí)間 從供給邊緣移到井底的時(shí)間為： )( 22 we RR Q h T 意義：全部孔隙流體被采出所需時(shí)間，即油井 見(jiàn)水時(shí)間 6、液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移規(guī)律 二

11、、 油井不完善性對(duì)滲流的影響 1、完善井：全部鉆開(kāi)油層，且鉆穿部分裸露的井 2、水動(dòng)力不完善井：未全部鉆開(kāi)油層或下套管 完井，改變了油層滲流狀況。 一、不完善井分類(lèi) 1、打開(kāi)程度不完善 2、打開(kāi)性質(zhì)不完善 一、不完善井分類(lèi) 3、雙重不完善 一、不完善井分類(lèi) 另外，泥漿浸泡、油層污染、增產(chǎn)措施等造成 近井帶油層性質(zhì)變化，也可改變其滲流狀況，形成 一種特殊的不完善井。 1、不完善性對(duì)滲流的影響 井底附近流線(xiàn)集中，滲流面積減小，滲流速度增大， 滲流阻力變化，導(dǎo)致產(chǎn)量變化： （ 1）產(chǎn)量降低：多數(shù)情況； （ 2）產(chǎn)量提高：增產(chǎn)措施。 二、不完善性對(duì)滲流的影響及表征 2、不完善性的表征 （ 1）折算半徑

12、 Rrw 不完善性的共性是滲流面積減小，可用井徑變化導(dǎo)致滲 流面積的改變來(lái)近似表示。 把實(shí)際不完善井化為一個(gè)產(chǎn)量、生產(chǎn)壓差與之相等、但 油井半徑較?。ɑ蜉^大）的完善井，這一假想完善井的半徑 稱(chēng)為實(shí)際不完善井的 折算半徑 Rwr。則不完善井的產(chǎn)量： 二、不完善性對(duì)滲流的影響及表征 wr e we R R ppkh Q ln )(2 2、不完善性的表征 （ 2）表皮系數(shù) C 井的不完善性也相當(dāng)于增加了一個(gè)附加阻力（壓降）： 二、不完善性對(duì)滲流的影響及表征 C kh Qp c .2 C表皮系數(shù) ，為一反映井壁污染和不完善井結(jié)構(gòu)的 附加滲流阻力的無(wú)量剛值。 PC )( ln )(2 C R R ppk

13、h Q w e we )( ln )(2 C R R ppkh Q w e we C R R R R w e rw e lnln Cwwr eRR C0，滲流阻力增加，油井不完善或污染； C0，滲流阻力減小， 稱(chēng)為超完善井。 2、不完善性的表征 （ 2）表皮系數(shù) C 井產(chǎn)量公式為： 二、不完善性對(duì)滲流的影響及表征 三、 油井的穩(wěn)定試井 定義 ： 通過(guò)人為改變油井的工作制度，在穩(wěn)定情況下測(cè)出 壓力和產(chǎn)量關(guān)系曲線(xiàn)，以確定合理工作制度和地層參數(shù)的 方法，也叫系統(tǒng)試井。 自噴 油嘴 三、 油井的穩(wěn)定試井 定義 ： 通過(guò)人為改變油井的工作制度，在穩(wěn)定情況下測(cè)出 壓力和產(chǎn)量關(guān)系曲線(xiàn)，以確定合理工作制度和地

14、層參數(shù)的 方法，也叫系統(tǒng)試井。 用公式表示為： npKQ )( 采油指數(shù) n滲流指數(shù)（ 1/2n1) K n=1 n1， 不正常 Q p 5mm 8mm 6mm 7mm （ 1） n=1：井底壓力高于飽和壓 力時(shí)，地層為單相流， Q與 p成線(xiàn)性 關(guān)系； （ 2） n1：曲線(xiàn) 3為流動(dòng)不穩(wěn)定 測(cè)得的曲線(xiàn)，需重新測(cè)試，這時(shí)的能 量除壓能外還有彈性能。 npKQ )( n=1 n1， 不正常 Q p 5mm 8mm 6mm 7mm 系統(tǒng)試井可解決以下問(wèn)題： （ 1）確定合理的工作制度：在直線(xiàn)段取最大產(chǎn)量 n=1 n1， 不正常 Q p 5mm 8mm 6mm 7mm 系統(tǒng)試井可解決以下問(wèn)題： （ 2）確定地層參數(shù)和油井生產(chǎn)能力 在指示曲線(xiàn)的直線(xiàn)段： pKQ p QK 采油指數(shù)，即單位壓差下的油井產(chǎn)量，表示油 井產(chǎn)能。 K 又由平面徑向流公式： w e R R kh K ln 2 由試井資料求出 后，可求出地層附近滲透率和流動(dòng)系數(shù)： K h R R K k w e 2 ln 注：產(chǎn)量的換算 作業(yè)： 求得不完善井的產(chǎn)量相當(dāng)于完善井產(chǎn)量的 80，已知 供給半徑 1000米，井半徑 0.1米 ,計(jì)算附加阻力系數(shù)及 油井折算半徑。