《微積分作業(yè)對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)遠程教育)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《微積分作業(yè)對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)遠程教育)(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、導(dǎo)數(shù)的運算1, 已知,則=( )。A, B, C, D, 解 。2 ,則=( )。A, B, C, D, 解 。3 ,則=( )。A, B, C, D, 令 ,則, , ,所以 。4 ,則=( )。A, B, C, D, 令 y=lnu,v=1+x2則 , ,所以 。今后可約定,省略下。5 ,則=( )。A, B, C, D, 令 , , ,則 。6:,則=( )。A, B, C, D, 解 。7, 設(shè)函數(shù),則等于( )A B C D 解答:=8,導(dǎo)數(shù)是的函數(shù)是( )A, B, C, D,解答: =x-39,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是( )A, B, C, D, 解答: =-3x-410,設(shè),則=( )
2、。A, 2 B, 2 C, D, 11, 設(shè),則 =( )A, B, C, D, 12, ,則 =( )A, B, C, D, 。13,=( ),A, B, C, D,14, =( )A, B, C, D, 15, =( )A, B, C, D, 16, =( )A, B, C, D, 17, =( )A, Lnx B, C, D,18,設(shè)y=sin7x , 則 =( )A,-7cos7x B, 7cosx C, 7cos7x D, cos7x19,設(shè)y = xcos(-x) ,則=( )A, cos(-x) - xsin(x ) B, cos(-x)+ xsin(-x) C, cos(-x)
3、+ sin(x) D, cos(-x)- sin(-x)20, =( )A, B, C, D, 一、導(dǎo)數(shù)的運算答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A )13, ( D ) 14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A )17, ( D ) 18, ( C ) 19, ( B ) 20, ( A )二、函數(shù)的微分1,=( ),A, B, dx C, D,dx2, =( )A, B, C, D, 3, =( )
4、A, B, C, D, 4, =( )A, B, C, D, 5, =( )A, Lnx dx B, dx C, dx D,dx6,dsin7x=( )A, 7cosxdx B, 7cosx C, 7cos7xdx D, 7cos7x7,dcos(-x) =( )A, -sinxdx B, sin(-x)dx C, sin(-x) D, -sin(-x)dx8, =( )A, B, C, D, 9, =( )A, B, C, D, 10, =( )A, B, C, D, 11, =( )A, B, C, D, 12, =( )A, B, C, D, 13, =( )A, B, C, D, 14
5、,設(shè),則 dy =( )A, 2 B, 2 C, D, 15, 設(shè),則 dy =( )A, B, C, D, 16, ,則 dy =( )A, B, C, D, 。17, 函數(shù)的微分是( )A, B, C, D, 解答:= =18, 設(shè) ,則( )。(A) (B) (C) (D)19, 設(shè)函數(shù),則等于( )A-1 B-2 C-3 D-420,二、函數(shù)的微分答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, ( C ) 7, ( B ) 8, ( A ) 9, ( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A )13, ( D )
6、14, ( C ) 15, ( B ) 16, ( A )17, ( D ) 18, ( C ) 19 ( B ) 20, ( A )三、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1, y=f(x)由方程 決定,則=( )。A, B, C, D, 解 將二元方程兩邊對x求導(dǎo),得,由此解得。2,已知,則由此方程決定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是( )。A, B, C, D, 對方程兩邊取微分, ,即 ,亦即 ,或 ,于是 。3,則等于( )A B, C, D, 解答:dy=darctg(x+y)=(dx+dy)/1+(x+y)2,即:dy=(dx+dy)/1+(x+y)2,等式兩邊合并dy=dx,故:=dy/dx=4,已知x2 + y2
7、= 1,則由此方程決定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是( )。 A B, C, D, 5, 設(shè)方程確定是的函數(shù),則( )。(A) (B) (C) (D)6,解:兩邊取微分: d(xlny)=d(ylnx) 然后按微分的乘法公式:lnydx+ xd(lny )=lnxdy+ y d( lnx)lnydx+ x/ydy =lnxdy+ y/x dxx/ydy- lnxdy = y/x dx- lnydx(x/y- lnx)dy =( y/x lny)dxdy / dx =( y/x lny)/ (x/y- lnx)把x=1,y=1代入即可:dy / dx =1四、高階導(dǎo)數(shù)1 求y的2階導(dǎo)數(shù),A B, C, D,
8、2 求ysinx的2階導(dǎo)數(shù)。A B, C, D, 3, 函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為:( )A B。C D。解答:=4, 設(shè)具有二階導(dǎo)數(shù),則( )。(A) (B) (C) (D)5, 函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為:( )A B.C D. 五、求函數(shù)的極限1, 設(shè)則有( )A, B, C, D, 解答:=4/52,( )A.1 B.-1 C. - D. 解答:-3, =( )A.0 B. C. D. 1 解 利用公式 ,有4,=( )A. B.-1 C. - D. 0解5, 求=( )A.1 B.-1 C. - D. - 2 解 顯然為型問題=-2。6, =( )A. - B.-1 C.1 D. 解 。7 =( )A.
9、1 B. - C. -1 D. 解 =2=。8, =( )A. B.-1 C. - D. 解 原式= = =9,=( )A.1 B. - C. -1 D. 解。10, =( )A.1 B. - C. D. 解 因,故不能應(yīng)用商的極限定理,但對函數(shù)做適當(dāng)變化后,再用這個定理就可以了,由于但,故有 ,所以 。11, =( )A. B. C.- D. -解所以12, =( )A. B. C. D. 解13 =( )A. 1 B. C. D. 0解 對原式分子分母同時以除之得三、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)答案1,( D ) 2, ( B ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, (C)四、高階
10、導(dǎo)數(shù)答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D )五、求函數(shù)的極限答案1,( D ) 2, ( C ) 3, ( B ) 4, ( A ) 5, ( D ) 6, (C) 7, ( B ) 8, ( A ) 9,( D ) 10, ( C ) 11, ( B ) 12, ( A ) 13,( D )對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)繼續(xù)教育與遠程教育學(xué)院微積分課程期末復(fù)習(xí)提綱期末復(fù)習(xí)要點:(1) 期中復(fù)習(xí)1-4章的要點; (2) 第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用要點包括:會用導(dǎo)數(shù)求不定式的極限,會確定函數(shù)曲線的單調(diào)增減區(qū)間與極值,經(jīng)濟應(yīng)用等。(3) 第5,章不定積分的要點包括:原函數(shù)
11、與導(dǎo)函數(shù)的概念與關(guān)系,不定積分的性質(zhì),不定積分的計算(重點是公式法);(4) 第6章定積分的要點包括:定積分的性質(zhì),定積分的計算(重點是公式法)。1 ,則=( )。A, B, C, D, 解 。2 ,則=( )。A, B, C, D, 解令 ,則, , ,所以 。 3 求y的2階導(dǎo)數(shù),解 ,4,求 解:利用公式 ,有5, 求解 。6, 設(shè)函數(shù)曲線,則f(x)的極小值為( )A, -2 B, -3 C, -4 D, -5 設(shè)函數(shù)曲線1) 求單調(diào)上升下降區(qū)間;2)求極值點與極值。解 , 令:,有駐點, 由于0, x=1為極小值點,極小值-20, x=-1為極大值點。極大值27, =( );A, B
12、, C, ; D, 解:D8,定積分的值為: A,2 B,1 C,-1 D,0解:A9, =( )A, 12 B, 18 C, 24 D, 30=( )解 。10, 已知:生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本為C(Q)QQ(其中Q表示產(chǎn)量,單位:萬件),收入函數(shù)為:(Q)QQ,試求:取得最大利潤時的產(chǎn)量,以及最大利潤值。解:(Q)-C(Q)QQ-(QQ) =24Q-3Q2=0, Q=411 ,則=( )。A, x B, 2x C, 3x D, 4x12 ,則=( )。A, B, - C, D, -13,設(shè),則=( )。A,sin2x B, cos2x C, -sin2x D, -cos2x 14, 導(dǎo)數(shù)是x-5
13、的函數(shù)是( )A, B, C, D,15,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是( )A, B, C, D, 16,=( ),A, B, C, D,17, =( )A, B, C, D, 18, =( )A, 0 B, 1 C,-1 D, 219, =( )A, B, C, lnx D, 20,已知:生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本為C(Q)QQ(其中Q表示產(chǎn)量,單位:萬件),收入函數(shù)為:(Q)QQ,則取得最大利潤時的產(chǎn)量為( )。 A, Q=1 B, Q=2 C, Q=3 D, Q=421, =( ) A, B, C, D, 22 函數(shù)y的2階導(dǎo)數(shù)是( ),A,0.6x-0.4 B, -0.24x-1.4 C, -0.24x-0.4 D, 0.6 x-1.423 函數(shù)ysinx的2階導(dǎo)數(shù)是( )。A,sinx B,cosx C,-sinx D, -cosx24,( )A.1 B.-1 C. D. 25,求 A.1 B.-1 C.-2 D. 2