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1、七年級(jí)數(shù)學(xué) 下 新課標(biāo) 人 第九章 不等式與不等式組 學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋 9.3 一元一次不等式組 (第 1課時(shí) ) 小強(qiáng)和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板 ,爸爸的 體重為 72千克 ,體重只有媽媽一半的小強(qiáng)和媽媽一同 坐在蹺蹺板的另一端 ,這時(shí)爸爸所在的一端仍然著地 . 后來(lái) ,小強(qiáng)借來(lái)一副質(zhì)量為 6千克的啞鈴 ,加在他和媽 媽坐的一端 ,結(jié)果爸爸被蹺起離地 .則小強(qiáng)的體重約是 多少 ? 想一想 在這個(gè)問(wèn)題中 ,如果設(shè)小強(qiáng)的體重為 x千克 ,可以列 出下列兩個(gè)不等式 : 2x+x72. 通過(guò)這兩個(gè)不等式 ,我們?cè)鯓忧蟮眯?qiáng)的體重大約 是多少呢 ? 例： (教材 P127問(wèn)題 )用每分可抽 3
2、0 t水的抽水機(jī) 來(lái)抽污水管道里積存的污水 ,估計(jì)積存的污水超過(guò) 1200 t而不足 1500 t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍 是什么 ? 學(xué) 習(xí) 新 知 思考 : (1)如果設(shè) x min將污水抽完 ,可以列哪兩個(gè)不等式 ? (2)通過(guò)一個(gè)不等式 ,能確定 x的取值范圍嗎 ? (3)用什么辦法能夠確定 x的取值范圍 ? (4)確定的 x的取值范圍 ,怎樣在數(shù)軸上表示 ? 解 :設(shè)用 x min將污水抽完 ,則 x同時(shí)滿足不等式 : 30 x1200, 30 x40. 由不等式 ,解得 x50. 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) .(如圖所示） 從圖容易看出， x的取值范圍為 40 x2.
3、解不等式 ,得 x3. 把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) (如下 圖所示 ). 從上圖可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分 ,得不 等式組的解集 x3. 2 1 1(1 ) 8 4 1. xx xx ， 2 3 11 ( 2) 25 1 2 . 3 xx x x ， （ 2） 解不等式 ,得 x8. 解不等式 ,得 x . 把不等式 和 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) (如下 圖所示 ). 從上圖可以看到這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有 公共部分 ,不等式組無(wú)解 . 4 5 知識(shí)拓展 不等式 組 (ab 大大取大 xa 小小取小 axb 大小小大取中間 無(wú)解 大大小小找不到 xa xb xa xb 不等式 組解
4、集的表示及記憶規(guī)律 課堂小結(jié) 解一元一次不等式組時(shí) ,一般先求出其各不 等式的解集 ,再找出這些解集的公共部分 .利用 數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集 . 檢測(cè)反饋 1.(2014威海中考 )已知點(diǎn) P(3- m,m- 1)在第二象 限 ,則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 解析 :已知點(diǎn) P(3- m,m- 1)在第二象限 ,所以 3- m0,分別解得 m3,m1.故選 A. A 2.(2015莆田中考 )不等式組 的解 集在數(shù)軸上可表示為 （如圖所示） ( ) 解析 :不等式組的解集是 - 1- 1, 所以不等式組的解集為 - 1- 2. 所以原不等式組的解集為 - 2x1. 解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 . 3 3 1. 2 1 3 ( 1 ) 8 . x x xx
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