2021年人民教育版 初二數(shù)學(xué) 第二卷 教案模板

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1、人民教育版 初二數(shù)學(xué) 第二卷 教案模板教案是教師為了順利有效地開展教學(xué)活動，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱和教材要求以及學(xué)生的實際情況，以課時或題目為單位，在人教版第二天看數(shù)學(xué)第二卷教案！歡迎查看！人民教育出版社，初二數(shù)學(xué)，第二冊，教案一了解一維二次方程根公式的推導(dǎo)過程，理解公式法的概念，熟練應(yīng)用公式法求解一維二次方程。本文回顧了一元特定數(shù)二次方程匹配法的解題過程，介紹了ax2 bx c=0(a0)求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法求解了一元二次方程。焦點根公式的推導(dǎo)及公式法的應(yīng)用。困難一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。首先，回顧一下引言1.我們研究了求解一元二次方程的“直接開平方法”，例如方程(1)x2=4 (

2、2)(x-2)2=7問題1這個解決方案的(理論)依據(jù)是什么？問題2:這個解決方案有什么局限性？(僅對“平道等于非負”的特殊二次方程有效，不適用于一般二次方程。)2.面對這種局限，我們該怎么辦？(利用配點法，將一般的二次方程公式化為可以直接平方的形式。)(學(xué)生活動)用匹配法解方程2x2 3=7x(老師點評)略用匹配法總結(jié)一元二次方程的求解步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點評)。(1)將已知方程轉(zhuǎn)換成一般形式；(2)二次項系數(shù)為1；(3)常數(shù)項向右移動；(4)將第一項系數(shù)的一半的平方加到方程的兩邊，使左邊匹配成完全平坦的方式；(5)變形形式為(x p)2=q，如果q0，方程的根為x=-p q；如果q0，方程沒

3、有實根。第二，探索新知識用匹配法解方程；(1)ax2-7x 3=0 (2)ax2 bx 3=0如果這個二次方程是一般形式ax2 bx c=0(a0)，可以用上面的步驟找到其中兩個嗎，讓學(xué)生獨立完成下面的題。問題：假設(shè)ax2 bx c=0(a0)，試推出它的兩個根x1=-b b2-4ac2a，x2=-b B2-4 ac2a(這個方程有解嗎？什么情況下有解決辦法？)分析：因為已經(jīng)做了很多具體的數(shù)字，不如現(xiàn)在就拿A，B，C作為具體的數(shù)字，可以按照上面的解題步驟一直推下去。解決方案：移動術(shù)語以獲得：ax2 bx=-c將二次項系數(shù)改為1，得到x2 bax=-ca公式為：x2 bax (b2a)2=-ca

4、 (b2a)2即(x b2a)2=b2-4ac4a24a20，當(dāng)b2-4ac0時，b2-4ac4a20(x b2a)2=(b2-4ac2a)2直接打開方塊得到xb2a=B2-4ac2aX=-b B2-4ac2ax1=-b b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a從上面可以看出，二次方程ax2 bx c=0(a0)的根由方程的系數(shù)a、b、c決定，所以：(1)在解一元二次方程時，我們可以先把方程變成一般形式ax2 bx c=0。當(dāng)b2-4ac0時，我們可以把a，b，c代入公式x=-b B2-4ac2a，得到方程的根。(2)這個公式叫做一元二次方程的求根公式。(3)用根公式求解二次方程的方法稱

5、為公式法。對公式的理解(4)根據(jù)根公式，一元二次方程最多有兩個實根。例1用公式法求解下列方程：(1)2x2-x-1=0 (2)x2 1.5=-3x(3)x2-2x 12=0 (4)4x2-3x 2=0分析：用公式法求解一元二次方程，首先要將其轉(zhuǎn)化為一般形式，然后代入公式。補充：(5)(x-2)(3x-5)=0第三，鞏固練習(xí)練習(xí)1。課本第12頁的(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。四，課堂總結(jié)這一課要掌握：(1)根公式的概念及其推導(dǎo)過程；(2)公式法的概念；(3)用公式法求解一元二次方程的步驟：1)給定方程化成一般形式，注意改變移位項的符號，盡量使A0；2)找出系數(shù)A，B，C，注意系數(shù)coe

6、f1000多年前，中國人發(fā)明了拼圖游戲。七巧板由七個數(shù)字組成，可以拼出豐富的圖案。外國人稱之為“中國魔法板”，在他們看來，沒有哪個智力玩具比它更神奇。2.導(dǎo)入：今天我們來了解其中一個圖形平行四邊形。(展示題目)以學(xué)生最喜歡的“拼圖”為切入點，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！康诙?，嘗試探索建立模型(a)承認(rèn)一項承認(rèn)以形成一種表示老師：這里的圖形是平行四邊形。換方向后問：還是平行四邊形嗎？無論平行四邊形的方向如何變化，它都是平行四邊形。(圖片貼在黑板上)(二)尋找感性特征1.在例圖中找出平行四邊形老師：老師，這里有一些圖片。你能在上面找到平行四邊形嗎？2.找到生活中的平行四邊形老師：其實我們周圍有平行四邊

7、形。你在哪里見過平行四邊形？(可通過攝像頭顯示：活動衣架)(三)做特色研究1.剛才我們在生活中發(fā)現(xiàn)了一些平行四邊形?，F(xiàn)在你能用手頭的材料做一個平行四邊形嗎？2.在小組中交流你是如何做的，并選擇代表在課堂上報告。3.剛才學(xué)生們成功地做了一個平行四邊形。在做的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)什么或者收獲？怎么發(fā)現(xiàn)的？(小組交流)4.全班交流，老師總結(jié)平行四邊形的特點。(兩組對邊分別平行相等；對角相等；內(nèi)角之和為360度。)新課程強調(diào)體驗式學(xué)習(xí)。學(xué)生不僅要用腦子思考，還要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說，用手做，即用自己的身體體驗，用自己的心靈感受。在這里，通過識別平行四邊形，尋找平行四邊形，制作平行四邊形，學(xué)生可以體驗

8、到從表象到抽象的過程。在一系列活動中，學(xué)生認(rèn)識到平行四邊形的特點。】(4)練習(xí)鞏固表象完成思考，做第一題和第二題(5)畫圖知高低1.舉個例子。你能算出平行四邊形兩條紅線之間的距離嗎？(學(xué)生在自制的圖片上畫畫)說說你是怎么測量的？2.老師：你剛才畫的垂直線是平行四邊形的高度。這個對側(cè)是平行四邊形的底部。3.平行四邊形的高度和底部是怎么說的？(學(xué)生看書)4.高能畫有多少？為什么？能不能在對面再畫一組高度量一下？(機動)5.在教學(xué)上嘗試一下。(同學(xué)們互相衡量，強調(diào)溝通時的底高對應(yīng)關(guān)系)6.畫高(想做第五題)(提醒學(xué)生畫直角標(biāo)記)三是動手操作得到鞏固和深化1.完成思考，做第三和第四題問題三：拼一下，動

9、一下，告訴我怎么動。問題四介紹：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的板鋸成兩部分，做成長方形的桌面。如果你是張師傅，應(yīng)該怎么看？想試試嗎？試著找一張平行四邊形的紙。2、思考完做第六題(課前做好，上課做活動。)(1)老師拿出自己做的長方形，對角擠壓，反方向拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么。老師互相觀察，互相交流。(2)判斷：矩形是平行四邊形嗎？小組交流然后說說原因。這時，老師可以問學(xué)生矩形是什么樣的平行四邊形。(特別)哪里特別？(3)得到平行四邊形的特征然后老師拿著平行四邊形的對角線，向內(nèi)推?？纯茨惆l(fā)現(xiàn)了什么。老師：三角形有穩(wěn)定性。你認(rèn)為平行四邊形有哪些特點？(不穩(wěn)定，容易變形)(4)特征的應(yīng)用老師：平行四邊形容易

10、變形，在生活中應(yīng)用廣泛?？梢耘e幾個例子嗎？(學(xué)生舉例后閱讀教材P45?！澳阒绬?？”)】第四，談收獲擴大和延伸1.老師：你今天從這門課上學(xué)到了什么嗎？2.用你手中的拼圖拼出我們學(xué)過的圖形。3.尋找平行四邊形易變形在生活中的應(yīng)用。拓展有限的課堂教學(xué)空間，課內(nèi)課外緊密結(jié)合。課后布置實踐作業(yè)，要求學(xué)生找出平行四邊形易變形特性在生活中的應(yīng)用，從而將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)與課余生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到課堂知識在生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)永遠離不開生活，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親密性和實用性?！咳嗣窠逃?，數(shù)學(xué)初二，第二卷，教案3教學(xué)目標(biāo)：1、了解使用平方差公式分解因子的方法。2.掌握公因子法和平方方差公式分解因子的綜合應(yīng)

11、用。3.進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)重點：用平方差分公式分解因子。教學(xué)難點：高指數(shù)的變換、提高公因子的方法和平方差公式的靈活應(yīng)用。教學(xué)案例：我們數(shù)學(xué)組：課堂觀察討論的主題1.注重學(xué)生的合作與交流2.如何讓學(xué)困生積極參與課堂交流？在認(rèn)真?zhèn)湔n的過程中，我設(shè)計了這樣的自學(xué)小技巧：1.代數(shù)表達式乘法中的平方差公式是_ _，如何用語言描述？把上面的公式反過來得到_ _ _ _ _ _，如何用語言描述？2.下面的多項式可以用平方差公式進行因式分解嗎？如果有，請寫下分解過程，如果沒有，為什么？-x2 y2-x2-y24-9x2(x-y)2-(x-y)2a4-B43.用平方差分公式進行因式分解的

12、條件是什么？4.能否根據(jù)例4的分析和敘述分解x3y-xy因子？5.因式分解有哪些步驟？教師巡回指導(dǎo)，學(xué)生自主探究后交流合作。同學(xué)們都很熱衷于交流，但是花了30分鐘分析完所有的問題。學(xué)生展示他們的自學(xué)成果。盛1:-x2 y2可以用平方差公式分解成(y x)(y-x)2:-x2 y2=-(x2-y2)=-(x-y)(x-y)老師：這兩種方法都可以，但是第二種方法提出負號后，一定要注意改變括號內(nèi)各項的符號。盛3:4-9x2也可以用平方差公式分解成(2 9x)(2-9x)學(xué)生4:錯了。應(yīng)該分解成(2 3x)(2-3x)。要使用平方差公式，必須轉(zhuǎn)換成兩個數(shù)的平方差或代數(shù)表達式。健康5:a4-b4可以分解

13、成(a2 b2)(a2-b2)如果6:錯了，a2-b2還是可以分解成a b)(a-b)老師：大家爭論的很好。用平方差公式分解因子必須轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)差的形式或兩個代數(shù)表達式的平方，分解必須分解到不能再分解為止。反思：的課，認(rèn)真?zhèn)湔n，自學(xué)小竅門的設(shè)計也是費了一番腦筋的。為了讓學(xué)生順利的得到平方差分公式因式分解的條件，我設(shè)計了問題2，為了讓學(xué)生更容易總結(jié)因式分解的步驟，我設(shè)計了問題4。本以為這節(jié)課會很成功，同學(xué)們的交流、合作、自學(xué)展示會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料。(1)備課的時候，我高估了學(xué)生的能力。問題2 (3)、(4)、(5)的學(xué)生，大部分在預(yù)習(xí)后都不能熟練回答。結(jié)果，在小組交流中，大多數(shù)學(xué)生都在

14、談?wù)撊绾畏纸膺@些問題，耽誤了寶貴的時間，分散了學(xué)生的注意力，造成了困難和集中。如果你能把問題2改成：下面的多項式可以用平方差公式進行因式分解嗎？為什么？也許效果會更好。(2)教師備課要考慮學(xué)生的知識水平和能力水平，把學(xué)生放在第一位，考慮學(xué)生的接受能力，循序漸進地安排練習(xí)，不要太心急，過分追求課堂容量和各類練習(xí)。比如問題2的設(shè)計，可以寫一些簡單的，比如、，可以在實踐中再現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后強調(diào)總結(jié)，效果可能會更好。我及時調(diào)整了自學(xué)竅門的內(nèi)容，還在另一個班上了這個課。果然，同學(xué)們的討論很有重點，很快(10分鐘左右)就得出結(jié)論，課堂氣氛很活躍，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但是后來我發(fā)現(xiàn)自己應(yīng)付不了課后的練習(xí)。比如

15、：讓我們課后做一些練習(xí)。話音剛落，大家都帶著本來找我糾正。老師：完了？我生了：我很激動。來：“再來試試幾個問題?！睂W(xué)生們又開始緊張地練習(xí)了.下課后，他們無意中發(fā)現(xiàn)還有幾個學(xué)生沒有做作業(yè)。原因是我不能備課，上課沒有時間。還有一些學(xué)生在練習(xí)中犯了錯誤，沒有改正。原因是他們在課堂上驚慌失措，不注意變化?？磥硪院蟮恼n，不僅要聽學(xué)生的回答，還要扮演好班組長的角色，注意通關(guān)的實施。給學(xué)生一點時間機動，讓學(xué)困生有機會解惑。練的不多，但是注意掌握，他們會舉一反三。人民教育版，數(shù)學(xué)初二，第二卷，教案4教學(xué)目標(biāo)1.了解用配點法解一個二次方程的基本步驟。2.會用配點法求解二次項系數(shù)為1的二次方程。3.進一步了解轉(zhuǎn)化

16、的思路和方法。重點和難點重點：會用配點法解一元二次方程。難點：把一元二次方程中的未知項做一個完全平坦的方式。教學(xué)過程(1)回顧與介紹1.用匹配法求解方程x2 x-1=0，學(xué)生練習(xí)后完成課本P.13中的“動手”。2.用匹配法求解一個二次項系數(shù)為1的二次方程有哪些基本步驟？(二)情境的創(chuàng)設(shè)現(xiàn)在我們已經(jīng)解了二次項系數(shù)為1的二次方程，但是能解二次項系數(shù)不為1的二次方程嗎？這種方程怎么解：2x2-4x-6=0(三)探索新知識讓學(xué)生討論解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)：對于一個二次系數(shù)不是1的一維二次方程，將方程兩邊除以二次項的系數(shù)，把二次系數(shù)變成1，然后按照上一課學(xué)過的方法求解。讓學(xué)生進一步理

17、解轉(zhuǎn)化的思想。(4)舉例說明1.出示課本第14、8頁，按照課本方式講解。2.指導(dǎo)學(xué)生填空課本第14頁案例93.總結(jié)配點法求解一維二次方程的基本步驟：首先將方程轉(zhuǎn)化為二次系數(shù)為1的一般形式；其次，將第一項系數(shù)的平方的一半相加，再減去這個數(shù)，使這個數(shù)未知的項完全平坦；最后用因式分解或直接開平方法求解公式化二次方程。(5)應(yīng)用新知識課本第15頁，練習(xí)。(6)課堂總結(jié)1.用配點法解一個二次方程有哪些基本步驟？2.配點法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，其重要性不僅體現(xiàn)在一維二次方程的求解上，在高中學(xué)習(xí)二次函數(shù)和二次曲線時也經(jīng)常用到。3.復(fù)合法是求解一維二次方程的一種通用方法。然而，由于復(fù)合過程中計算繁瑣，在求解一

18、維二次方程時，實際上很少使用。4.根據(jù)圖1-1中的框圖總結(jié)前面的解決方案一元二次方程的算法。(7)思考與拓展不理解方程，只通過公式確定下面方程的解情況。(1)4 x2 4x 1=0；(2)x2-2x-5=0；(3)x2 2x-5=0；解分別表述每個方程(1)(x)2=0；(2)(x-1)2=6；(3)(x-1)2=-4可以得出，方程(1)有兩個相等的實根，方程(2)有兩個不相等的實根，方程(3)沒有實根。點評：通過回答這三個問題，學(xué)生可以靈活運用“搭配法”，加強學(xué)生對解題三種情況的理解(1)4(5 2)(2)4-(5 2)(3)a(b c)(4)a-(b-c)移除括號的規(guī)則：去掉括號時，如果括

19、號前有正號，去掉括號后，括號內(nèi)的每一項都會有相同的符號；如果括號前有負號，去掉括號后，括號內(nèi)的所有項目都會改變。1.在等號右邊的括號中填入適當(dāng)?shù)捻椖浚?1)a b-c=a () (2)a-b c=a-()(3)a-b-c=a-() (4)a b c=a-()2.確定以下操作是否正確。(1)2a-B-=2a-(B-)(2)m-3n 2a-b=m(3n 2a-b)(3)2x-3y 2=-(2x 3y-2)(4)a-2 b-4c 5=(a-2 b)-(4c 5)括號規(guī)則：加一個正括號，擴展到括號中的常量符號，加一個負括號，擴展到括號中的變化符號。第五，精致簡潔舉例：用乘法公式計算(1)(x 2y-3)(x-2y 3) (2)(a b c)2(3)(x 3)2-x2 (4)(x 5)2-(x-2)(x-3)課堂練習(xí)：課本練習(xí)動詞（verb的縮寫）總結(jié)：去掉括號的規(guī)則第六，作業(yè)：課本練習(xí)八年級數(shù)學(xué)第二冊教案人教版模板新人民教育版八年級第二冊數(shù)學(xué)教案模板新人民教育版八年級數(shù)學(xué)教案模板新人民教育版八年級數(shù)學(xué)第二冊二級部首教案模板新人民教育版八年級數(shù)學(xué)教案模板最新人教版二年級數(shù)學(xué)第二卷教案模板八年級數(shù)學(xué)教案模板人民教育出版社，高二數(shù)學(xué)，第二卷，備課，教案范文新人民教育版八年級第二冊勾股定理教案模板初二數(shù)學(xué)教案人民教育版模板