浙教初中數(shù)學(xué)八上《1.2定義與命題》word教案 (4)

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1、免費(fèi)下載網(wǎng)址 定義與命題 教學(xué)目標(biāo) 1、理解真命題、假命題、公理和定理的概念； 2、會(huì)在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)命題的真假，會(huì)區(qū)分定理、公理和命題； 3、通過(guò)對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。 教學(xué)重點(diǎn) 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是判斷一個(gè)命題的真假是本節(jié)的重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn) 難點(diǎn)是正確認(rèn)識(shí)公理、定理、命題（真命題）和定義的區(qū)別。 教學(xué)過(guò)程 備 注 一、復(fù)習(xí)舊知，鞏固基礎(chǔ)： 1、判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ （1）三角形的兩邊之和大于第三邊。 （2）三角行的內(nèi)角和等于1800。 （3）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。

2、 （4）對(duì)于任何數(shù), 2﹤0。 對(duì)于上述的問(wèn)題，學(xué)生的回答不難，也可以在2分鐘內(nèi)基本完成。此時(shí)教師與學(xué)生再一起適當(dāng)復(fù)習(xí)相關(guān)的概念。 一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。命題由可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成. 再由教師提出問(wèn)題：上面的命題正確嗎？ 要求學(xué)生對(duì)（1）、（2）、（3）、分別進(jìn)行判斷，其中可以要求學(xué)生敘述判斷的理由，如（3）是書(shū)上寫(xiě)的（公理）；（4）是不正確的，可以通過(guò)舉例來(lái)加以說(shuō)明；（4）則要進(jìn)行說(shuō)明。在這里，（4）的回答對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，也可能會(huì)有錯(cuò)誤的回答思路（舉例）。教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，也可以讓學(xué)生回答。在這里把握的一個(gè)原則，就是，

3、讓學(xué)生體會(huì)到：要說(shuō)明一句話(huà)（命題）的錯(cuò)誤，只需要舉一個(gè)反例即可，而要說(shuō)明一句話(huà)（命題）的正確，不能只是舉例子。 ２、得出真命題、假命題的概念： 正確的命題稱(chēng)為真命題，不正確的命題稱(chēng)為假命題。 二、合作學(xué)習(xí)、鞏固思考： １、判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由 （1）三角行的一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)到這條邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)的距離相等。 （2）一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊行。 證明過(guò)程P13 　2、概括判斷一個(gè)命題是真命題，還是假命題的思路。 要判斷一個(gè)命題是假命題，只需要舉出一個(gè)符合命題條件，但不符合命題的結(jié)論的例子來(lái)推翻它就可以了；但要判斷一個(gè)命題是真命題，則要經(jīng)過(guò)

4、論證，甚至于計(jì)算的方法才能得到，如（1）。 ３、以學(xué)生同桌為單位進(jìn)行操練，一人負(fù)責(zé)說(shuō)命題，然后另一個(gè)人來(lái)回答是真命題還是假命題，并要有適當(dāng)?shù)睦碛桑缓蠓催^(guò)來(lái)。（當(dāng)遇到有不能解決的問(wèn)題，或產(chǎn)生爭(zhēng)論的時(shí)候，可以請(qǐng)老師裁決。） 4、當(dāng)堂演練：判斷下列命題是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由。 （1）x=1是方程x2-2x-3=0 的解。 （2）x=2是方程 的解。 （3）如圖，若∠1=∠2，則∠３=∠４。 （4）三角形的任何一個(gè)外角大于和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角。 5、鞏固提高：書(shū)本P14中，做一做。 (1)已知∠1和∠2如圖，則∠1＞∠2； (2)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短； (3)會(huì)飛的動(dòng)物是鳥(niǎo)。

5、 在教學(xué)中要求學(xué)生能學(xué)會(huì)在簡(jiǎn)單情況下判斷一個(gè)命題的真假。并理解反例的作用，知道利用反例可證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。而且實(shí)際也說(shuō)明學(xué)生已基本掌握這一規(guī)律，因此我們?cè)诮虒W(xué)中可以讓學(xué)生自己去體會(huì)，并在習(xí)題完成之后教給學(xué)生一定的總結(jié)方法：如判斷命題是否正確的方法有：①觀(guān)察實(shí)驗(yàn)法；②舉反例法；③證明。 并重視反例的構(gòu)建與反例的作用的解釋?zhuān)壕邆涿}的條件但不具備命題的結(jié)論的實(shí)例，可以用來(lái)判斷命題的錯(cuò)誤性。利用反例可證明一個(gè)命 題是錯(cuò)誤的。 三、講述公理和定理的定義 １、公理：人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)。這樣公認(rèn)為正確的命題叫做公理。 例如：“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。”“一

6、條直線(xiàn)截兩條平行所得的同位角相等”，“兩點(diǎn)就可以確定一條直線(xiàn)?！薄斑^(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。”然后提問(wèn)學(xué)生：你所學(xué)過(guò)的還有那些公理 ２、定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)。 ３、舉例：前面學(xué)過(guò)的，用推理的方法得到的那 些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。 三角形任何兩邊的和大于第三邊； 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行； 定理和公理都可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)； 4、判一判 所有的命題都是公理。所有的真命題都是定理 。 所有的定理是真命題。所有的公理是真命題 。 （1）“

7、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”這個(gè)語(yǔ)句是（ ） A、定理 B、公理 C、定義 D、只是命題 （2）“同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”這個(gè)語(yǔ)句是（ ） A、定理 B、公理 C、定義 D、只是命題 （3）下列命題中，屬于定義的是（ ） A、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B、同角的余角相等 C、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是該點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度 新課程的教學(xué)告訴我們，在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，這就是要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注它們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 四、課堂小結(jié)：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢 用我們以前學(xué)過(guò)的觀(guān)察，實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證特例等方法→這些方法往往并不可靠→真命題常常通過(guò)推理的方式即根據(jù)已知事實(shí)來(lái)推斷未知事實(shí)→也有一些命題是人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐后而公認(rèn)為正確的命題→請(qǐng)你歸納證明真命題的方法 板書(shū)設(shè)計(jì)： 作業(yè)安排： 教學(xué)反思： 解壓密碼聯(lián)系qq 1119139686 加微信公眾號(hào)jiaoxuewuyou 九折優(yōu)惠！淘寶網(wǎng)址：