《大地測量學基礎》PPT課件.pptx

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1、 基本概念：坐標系統(tǒng)測 量 工 作 的 基 本 任 務 是 確 定 物 體 （ 某 一 個 點 ）的 空 間 位 置 。 而 對 位 置 的 描 述 是 建 立 在 某 一 個特 定 的 空 間 框 架 之 上 的 。 所 謂 的 空 間 框 架 就 是通 常 所 說 的 。一 個 完 整 的 坐 標 系 統(tǒng) 是 由 坐 標 系 和 基 準 兩 方 面要 素 所 構 成 的 。 基本概念：坐標系和基準指 的 是 描 述 空 間 位 置 的 表 達 形 式 ， 即 采用 什 么 方 法 來 表 示 空 間 位 置 。 指 的 是 為 描 述 空 間 位 置 而 定 義 的 一 系 列 點、 線

2、、 面 。在一般是指為確定點在空間中的位置，而采用的地球橢球或參考橢球的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，及其在空間的定位、定向方式，以及在描述空間位置時所采用的單位長度的定義。 基本概念：參考系點 的 位 置 是 由 以 相 對 于 一 個 預 先 定 義 的 數(shù) 學 表面 的 坐 標 值 所 確 定 的 。 在 大 地 測 量 中 ， 該 數(shù)學 表 面 被 稱 為 基 準 ， 而 相 對 于 該 基 準 的 點 位置 由 其 坐 標 來 確 定 。 所 以 基 準 就 是 用 作 確 定點 位 置 的 參 考 的 坐 標 面 。 這 樣 的 參 考 系 可 以建 立 在 大 地 水 準 面 、 參 考

3、橢 球 面 或 一 個 平 面上 。 基本概念：地球的自然表面 地 球 的 自 然 表 面 高 低 起 伏 ， 其形 狀 十 分 復 雜 ， 如 珠 穆 朗 瑪 峰 高達 8844.43m， 馬 里 亞 納 海 溝 深 達11034m。 海 洋 的 面 積 占 71%， 陸地 的 面 積 占 29%。 可 以 用 靜 止 的海 水 面 向 陸 地 延 伸 而 形 成 一 個 封閉 的 曲 面 ， 得 到 包 圍 地 球 的 形 體來 代 表 地 球 的 形 體 。 基本概念：水準面 任 何 靜 止 的 液 體 表 面 稱 為 水 準 面 ， 是一 個 處 處 與 重 力 方 向 垂 直 的 連

4、 續(xù) 曲 面 。 鉛 垂 線 和水 準 面 是 測 量 工 作 所 依 據(jù) 的 線 和 面 。 隨 著 高 度 的不 同 ， 水 準 面 有 無 數(shù) 個 。 平 均 海 水 面 是 其 中 的 一個 。 P離心力地球引力重力垂球鉛垂線 基本概念：大地水準面平 均 海 水 面 向 陸 地 、 島 嶼 延 伸 而 形 成 的 封閉 曲 面 。 它 所 包 圍 的 形 體 叫 大 地 體 。由 于 地 球 內(nèi) 部 質(zhì) 量 分 布 不 均 勻 ， 使 得 地 面 上 各 點 的 鉛 垂線 方 向 產(chǎn) 生 不 規(guī) 則 的 變 化 ， 因 而 大 地 水 準 面 實 際 上 是 一個 連 續(xù) 的 封 閉

5、的 但 有 微 小 起 伏 的 不 規(guī) 則 曲 面 ， 無 法 用 數(shù)學 模 型 來 表 示 。地球自然表面大地水準面 基本概念：參考橢球面一 個 以 橢 圓 的 短 軸 為 旋 轉 軸 的旋 轉 橢 球 體 的 表 面 。橢 球 體 的 大 小 和 大 地 體 十 分 接 近 。 參 考 橢 球面 可 用 數(shù) 學 模 型 表 示 。1、代表地球的數(shù)學表面；2、大地測量計算的基準面；3、研究大地水準面的參考面；4、地圖投影的參考面。 基本概念：參考橢球面參 考 橢 球 的 定 位 ： 為 了 將 以 大 地 水 準 面 為 基 準 的野 外 觀 測 結 果 化 算 到 這 個 表 面 上 ，

6、必 須 將 參 考 橢球 面 與 大 地 水 準 面 在 位 置 上 的 關 系 確 定 下 來 ， 這個 工 作 叫 橢 球 定 位 。世 界 各 國 都 根 據(jù) 本 國 的 地 面 測 量 成 果 選 擇 一 種 適合 本 國 要 求 的 參 考 橢 球 。 與 各 國 領 域 內(nèi) 的 局 部 大地 水 準 面 最 為 接 近 。定大地原點：定向：短軸平行于地軸定位：大地體與橢球體相切 定大?。簷E球的基本元素一定ab大地水準面參考橢球面 基本概念：地球參考橢球為了準確描述地球橢球的形狀，國際上綜合了天文、大地、重力、人衛(wèi)等資料，給出了不同的參數(shù)，以適應各個國家的測量需求克拉索夫斯基橢球IA

7、G -75橢球WG S84橢球2000國家橢球 地球自然表面 地球的形狀是一個南北極稍扁的，類似于一個橢圓繞其短軸旋轉的橢球體。測量工作的基準面是大地水準面，基準線是鉛垂線 測量計算的基準面是參考橢球面，基準線是法線大地水準面參考橢球面 地球的形狀和大小水 準 面 基本概念：坐標系坐 標 系 指 的 是 描 述 空 間 位 置 的 表 達 形 式 ， 即 采用 什 么 方 法 來 表 示 空 間 位 置 。人 們 為 了 描 述 空 間 位 置 ， 采 用 了 多 種 方 法 ， 從而 也 產(chǎn) 生 了 不 同 的 坐 標 系 ， 如 直 角 坐 標 系 、 極坐 標 系 等 。 一 個 坐 標

8、 系 是 由 原 點 位 置 、 軸 的 指 向 和 定 義 在坐 標 系 下 點 位 的 參 數(shù) （ 坐 標 分 量 ） 所 確 定 的 。地 面 坐 標 系 的 指 向 可 以 用 它 們 的 極 、 平 面 和 軸來 描 述 。 基本概念：大地坐標系大地坐標系是以參考橢球面為基準面，以起始子午面和赤道面為參考面。NOS子午面起始子午面子午線赤道面緯線 基本概念：大地坐標系O PL BNS HP赤道面起始子午面P大地經(jīng)度L 大地緯度B 大地高H 例：武漢某點的位置是東經(jīng)114，北緯30。 緯度是空間的點與參考橢球面的法線與赤道面的夾角 經(jīng)度是空間中的點與參考橢球的自轉軸所在的面與參考橢球的

9、起始子午面的夾角 大地高是空間點沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離 基本概念：空間直角坐標系起始子午面Z YX O NS空間直角坐標系的建立北極赤道面空 間 直 角 坐 標 系 定 義坐標系原點位于參考橢球的中心；Z軸指向參考橢球的北極；X軸指向起始子午面與赤道的交點；Y軸位于赤道面上，且按右手系與X軸呈90夾角。某 點 在 空 間 中 的 坐 標 可用 該 點 在 此 坐 標 系 的 各個 坐 標 軸 上 的 投 影 來 表 示 。 基本概念：空間直角坐標系空 間 直 角 坐 標 系 與 大 地 坐 標 系 的 關 系ZO YX PL B xzyHP 基本概念：平面直角坐標系當 測 區(qū)

10、范 圍 較 小 時 （ 小 于 100km2） ， 常 把 球 面 看作 平 面 ， 這 樣 地 面 點 在 投 影 面 上 的 位 置 就 可 以 用 平面 直 角 坐 標 系 來 確 定 。正 規(guī) 的 平 面 直 角 坐 標 系 是 利 用 投 影 變 換 ， 將 空 間 坐標 （ 空 間 直 角 坐 標 或 大 地 坐 標 ） 通 過 某 種 數(shù) 學 變 換投 影 到 平 面 上 。 這 種 變 換 又 稱 為 投 影 變 換 。常 見 的 投 影 變 換高斯-克呂格投影（高斯投影）UTM投影 Lambuda投影 坐標轉換 大家知道，G PS定位的過程是在WG S84坐標系統(tǒng)下進行的，定

11、位結果是WG S84系統(tǒng)下的大地坐標。而用戶最終需要的是用于工程項目的平面直角坐標系坐標（可能是國家坐標，也可能是獨立的地方坐標），這就需要在不同的坐標系統(tǒng)之間進行轉換。下面就讓我們來看看坐標轉換是怎樣進行的！ 坐標轉換坐 標 轉 換 ： 坐 標 系 變 換 、 基 準 變 換坐 標 系 變 換 就 是 在 不 同 的 坐 標 表 示 形 式 間 進 行變 換 （ 同 一 基 準 ） ?；?準 變 換 是 指 在 不 同 的 參 考 基 準 間 進 行 變 換 （ 參 考 橢 球 變 換 ） 。一、坐標系變換方法二、基準變換方法 坐標系的變換方法相 同 基 準 下 的 坐 標 轉 換 是 指

12、在 不 同 坐 標 形 式間 進 行 變 換 。1.空間直角坐標系與空間大地坐標系間的轉換 2.空間直角坐標系與站心地平坐標系間的轉換 3.空間坐標系與平面直角坐標系間的轉換 1.空間直角坐標系與空間大地坐標系間的轉換ZO YX PL B xzyHP 在相同的基準下，將空間大地坐標轉換為空間直角坐標公式為： LBHNX coscos)( LBHNY sincos)( BHbaNBHeNZ sinsin)1( 222 其中： N為卯酉圈的半徑，BeaN 22 sin1 2 222 a bae ，a為地球橢球長半軸；b為地球橢球的短半軸。 2.空間直角坐標系與站心地平坐標系間的轉換 sinsinc

13、ossincos 0cossin cossinsincossin 000T T ZYXZYXTHNE AAAAAA為：其中旋轉矩陣 3.空間坐標系與平面直角坐標系間的轉換正 規(guī) 的 平 面 直 角 坐 標 系 是 利 用 投 影 變 換 ， 將 空 間坐 標 （ 空 間 直 角 坐 標 或 大 地 坐 標 ） 通 過 某 種 數(shù) 學變 換 投 影 到 平 面 上 。 這 種 變 換 又 稱 為 投 影 變 換 。通 常 ， 在 測 量 和 測 圖 中 采 用 的 是 正 形 投 影 。 常 用的 正 形 投 影 類 有 ：圓錐投影，如：Lambert投影方位投影，如：球面投影圓柱投影，如：通用

14、橫軸默卡托投影（UTM）在 我 國 一 般 采 用 的 是 高 斯 投 影 。 高斯-克呂格投影橢圓柱面：可展面將一個橢圓柱面橫向切于一條子午線(稱中央子午線)上，橢球赤道與柱面相交成直線。我國國家基本地形圖法定為高斯克呂格投影 高斯平面直角坐標系NS中央子午線o高 斯 平 面 直 角 坐 標 系 的 建 立 是 采 用方 法 。 如 圖 ， 投 影 時 設 想 把 一 個 橫 橢 圓 柱 ， 套 在 橢圓 球 的 外 面 ， 使 橫 橢 圓 柱 的 中 心 軸 通 過 橢 圓 球 的 中 心， 與 橢 圓 球 的 某 一 子 午 線 相 切 ， 這 條 子 午 線 稱 為 。 高斯平面直角坐

15、標系中 央 子 午 線 投 影 到 投 影 面 上 ； 擴 大 赤 道 面 與 橫 橢 圓 柱 相 交 ， 這 條交 線 必 與 中 央 子 午 線 相 垂 直 。 沿 過 N或 S的 母 線 切 開 并 展 平 后 ， 這兩 條 直 線 是 正 交 的 。 所 以 ， （ 如 圖 ） YO X 基準變換的方法不 同 坐 標 系 統(tǒng) 的 轉 換 本 質(zhì) 上 是 不 同 基 準 間 的轉 換 。轉換方法最為常用的有布爾沙模型，又稱為七參數(shù)轉換法。七 參 數(shù) 轉 換 法 是 ： 設 兩 空 間 直 角 坐 標 系 間 有七 個 轉 換 參 數(shù) 3個 平 移 參 數(shù) 、 3個 旋 轉 參 數(shù)和 1個

16、 尺 度 參 數(shù) 。 基準變換 OB ZB XB YB OA YA ZA XAx YZ C XCAXCB X0 若： TAAA ZYX 為某點在空間直角坐標系A的坐標； TBBB ZYX 為該點在空間直角坐標系B的坐標； TZYX 000 為空間直角坐標系A轉換到空間直角坐標系B的平移參數(shù)； ZYX 為空間直角坐標系A轉換到空間直角坐標系B的旋轉參數(shù)； m 為空間直角坐標系A轉換到空間直角坐標系B的尺度參數(shù)。 基準變換 坐標轉換過程北京-54大地坐標（B、L、H）北京-54空間直角坐標（X、Y、Z）參數(shù)轉換計算七參數(shù)計算三參數(shù)三個已知點一個已知點 投影平面坐標（X、Y、H）坐標投影投影參數(shù)設置

17、WGS84大地坐標（B、L、H） WGS84空間直角坐標（X、Y、Z） 投影平面坐標（X、Y、H）坐標投影 GPS測量中常用的坐標系統(tǒng)WGS-84坐 標 系1954年 北 京 坐 標 系1980年 西 安 大 地 坐 標 系2000國 家 大 地 坐 標 系地 方 獨 立 坐 標 系 WGS-84坐標系WGS-84坐 標 系 是 目 前 GPS所 采 用 的 坐 標 系 統(tǒng) ， 星 歷 參數(shù) 是 基 于 此 坐 標 系 統(tǒng) 的 。WGS-84坐 標 系 統(tǒng) 是 一 個 地 心 地 固 坐 標 系 統(tǒng) 。 WGS-84坐 標 系 統(tǒng) 由 美 國 國 防 部 制 圖 局 建 立 ， 于 1987年

18、 取 代 當時 GPS采 用 的 WGS-72坐 標 系 統(tǒng) 。WGS-84坐 標 系 的坐標原點位于地球的質(zhì)心Z軸指向協(xié)議地球極方向 X軸指向起始子午面和赤道的交點Y軸與X軸和Z軸構成右手系。 1954北京坐標系1954北 京 坐 標 系 是 我 國 目 前 廣 泛 采 用 的 大 地 測 量 坐 標 系 。該 坐 標 系 源 自 于 原 蘇 聯(lián) 采 用 過 的 1942年 普 爾 科 夫 坐 標 系 。屬參心大地坐標系；采用克拉索夫斯基橢球的兩個幾何參數(shù)；大地原點在原蘇聯(lián)的普爾科沃；采用多點定位法進行橢球定位；高程基準為 1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面； 高程異常以原蘇聯(lián) 195

19、5年大地水準面重新平差結果為起算數(shù)據(jù)。按我國天文水準路線推算而得 。自 54系 建 立 以 來 ， 在 該 坐 標 系 內(nèi) 進 行 了 許 多 地 區(qū) 的 局 部平 差 ， 其 成 果 得 到 了 廣 泛 的 應 用 。 1980西安坐標系C80是 為 了 進 行 全 國 天 文 大 地 網(wǎng) 整 體 平 差 而 建 立 的 。 根 據(jù)橢 球 定 位 的 基 本 原 理 ， 在 建 立 C80坐 標 系 時 有 以 下 先 決 條件 ：大地原點在我國中部，具體地點是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；C80坐標系是參心坐標系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午

20、面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與 Z軸垂直指向經(jīng)度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標系；橢球參數(shù)采用IUG 1975年大會推薦的參數(shù)C80橢球兩個最常用的幾何參數(shù)為： 長軸：63781405（m）；扁率：1：298.257橢球定位時按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。多點定位，理論嚴密，定義明確；大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準 。 2000國家大地坐標系 2000國 家 大 地 坐 標 系 的 定 義 包 括 坐 標 系 的 原 點 、 三 個 坐 標 軸的 指 向 、 尺 度 以 及 地 球 橢 球 的 4個 基 本 參 數(shù) 的 定 義 。 2000國 家

21、大地 坐 標 系 的 原 點 為 包 括 海 洋 和 大 氣 的 整 個 地 球 的 質(zhì) 量 中 心 ； 2000國 家 大 地 坐 標 系 的 Z軸 由 原 點 指 向 歷 元 2000.0的 地 球 參 考 極 的 方向 ， 該 歷 元 的 指 向 由 國 際 時 間 局 給 定 的 歷 元 為 1984.0的 初 始 指 向推 算 ， 定 向 的 時 間 演 化 保 證 相 對 于 地 殼 不 產(chǎn) 生 殘 余 的 全 球 旋 轉 ，X軸 由 原 點 指 向 格 林 尼 治 參 考 子 午 線 與 地 球 赤 道 面 （ 歷 元 2000.0） 的 交 點 ， Y軸 與 Z軸 、 X軸 構

22、 成 右 手 正 交 坐 標 系 。 采 用 廣 義 相對 論 意 義 下 的 尺 度 。 2000國 家 大 地 坐 標 系 采 用 的 地 球 橢 球 參 數(shù) 的數(shù) 值 為 ： 長半軸 a6378137m扁率 f=1/298.257222101 地心引力常數(shù) GM3.9860044181014m3s-2 自轉角速度 7.292l1510-5rad s-1 地方獨立坐標系在 許 多 城 市 測 量 與 工 程 測 量 中 ， 如 果 直 接 在 國 家 坐標 系 中 建 立 控 制 網(wǎng) ， 則 存 在 如 下 問 題 ：受起算數(shù)據(jù)的影響較大；當測區(qū)離分帶中央子午線較遠時，其長度變形較大（大比

23、例尺圖上的距離或按平面坐標反算得到的距離，與實地直接測定的距離相差較大。當測區(qū)的平均高程為H時，控制點間在H高程面上的水平距離D歸算到參考橢球面上的長度會縮短。不能滿足某些特殊要求。例如，大橋控制網(wǎng)采用橋軸線坐標系在實用上會更方便。 由于歷史原因，使測區(qū)的坐標系與國家坐標系不一致。 地方獨立坐標系地 方 獨 立 坐 標 系 是 一 種 高 斯 平 面 直 角 坐 標 系 ；在 小 范 圍 的 城 市 測 量 和 工 程 測 量 中 ， 為 了 減 小 投 影 變形 ， 一 般 采 用 地 方 獨 立 坐 標 系 。中 央 子 午 線 選 在 該 測 區(qū) 的 中 心 ， 投 影 面 選 在 測

24、區(qū) 的 平均 高 程 面 ， 坐 標 系 定 向 在 當 地 的 正 北 方 向 或 指 定 方 向。它 有 別 于 北 京 54系 。 地方獨立坐標系地 方 獨 立 坐 標 系 主 要 元 素 的 確 定 ；坐標系的中央子午線；起算點坐標（按需要取定）；以一個國家控制點的坐標為依據(jù)給定；將起算點坐標取為某個特定值；起算方位角（按需要取定）；以兩個點在國家坐標系中的坐標方位角為依據(jù)給定；測定天文方位角作為起算方位角；根據(jù)實際需要設定等；投影面高程和測區(qū)平均高程異常；可取參考橢球面作為投影面； 取測區(qū)平均高程面作為投影面等；參考橢球體；與國家坐標系的參考橢球體相同或膨脹國家參考橢球得到 幾種常見

25、的坐標轉換方法經(jīng) 典 的 三 維 轉 換 方 法 （ 七 參 數(shù) 法 ）經(jīng) 典 的 二 維 轉 換 方 法 （ 四 參 數(shù) 法 ） 經(jīng)典的三維轉換方法（七參數(shù)法）在 GPS測 量 中 用 的 最 多 ， 同 時 從 數(shù) 學 角 度 來 說 也 是 最 嚴 格 ， 最 精 密 的 轉 換方 法 ， 為 經(jīng) 典 的 三 維 赫 爾 墨 特 轉 換 方 法 （ Classical） 。 它 考 慮 了 ：1、地方局部坐標系的原點相對于WGS84系統(tǒng)原點（地心）的偏差（DX、DY、DZ），稱為地方局部坐標系統(tǒng)對于WGS84地心坐標系統(tǒng)的三個平移參數(shù)。2、由于地方局部坐標系的三個坐標軸不可能嚴格與WGS

26、84地心坐標系統(tǒng)的對應軸平行，需要分別旋轉一個微小的角度才能達到平行的要求，所以產(chǎn)生了三個所謂定向參數(shù) 。3、最后考慮到兩個橢球的大小彼此不一樣，存在一個地方坐標系相對于WGS84地心坐標系統(tǒng)的尺度因子（m）。根 據(jù) 以 上 思 路 建 立 起 來 的 坐 標 轉 換 模 型 ， 因 為 含 有 七 個 參 數(shù) ， 所 以 通 常稱 為 七 參 數(shù) 法 。這 種 方 法 的 優(yōu) 點 在 于 能 夠 保 持 GPS測 量 的 計 算 精 度 。 只 要 地 方 坐 標 足 夠 精 密 （ 包 括 平 面 和 高 程 ） ， 公 共 點 的 分 布 合 理 ， 不 管 區(qū) 域 的 大 小 都 能

27、適 用。這 種 方 法 的 主 要 缺 點 是 用 戶 必 須 已 知 地 方 坐 標 系 的 參 考 橢 球 和 地 圖 投 影參 數(shù) ， 如 果 地 方 坐 標 的 精 度 不 精 確 、 不 相 容 ， 分 布 不 均 勻 、 不 合 理 ， 將嚴 重 影 響 新 測 量 點 轉 換 后 的 坐 標 精 度 。 經(jīng)典的二維轉換方法（四參數(shù)法）經(jīng) 典 二 維 轉 換 即 線 性 正 形 轉 換 、 赫 爾 墨 特 （ Helmert） 轉 換 。 也 就 是 我 們 通 常 說 的 四 參 數(shù) 法 。四 參 數(shù) 法 是 一 種 降 維 的 坐 標 轉 換 方 法 ， 即 由 三 維 空間

28、的 坐 標 轉 換 為 二 維 平 面 的 坐 標 ， 避 免 了 由 于 已 知點 高 程 系 統(tǒng) 不 一 致 而 引 起 的 誤 差 。 如 圖 所 示 ， 在 兩平 面 直 角 坐 標 系 之 間 進 行 轉 換 ， 需 要 有 四 個 轉 換 參數(shù) ， 其 中 兩 個 平 移 參 數(shù) （ x0， y0） ， 一 個 旋 轉 參數(shù) 和 一 個 尺 度 比 因 子 m ， 轉 換 公 式 如 下 ： 四參數(shù)法不需要已知地方橢球和地圖通用模型就可利用最少的點計算出轉換參數(shù)。用這種方法進行平面點位轉換，高程和平面點位的轉換是分開進行的，高程誤差不會傳播給平面點位，而平面位置的誤差也不會影響到高程的轉換精度。值得注意的是當使用一個或兩個地方點計算參數(shù)時，作為計算的轉換參數(shù)僅對于點的附近區(qū)域是有效的。轉換的區(qū)域限制在10km10km以內(nèi)（使用4個公共點）。 謝 謝！