【現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)力學(xué)課件】第6章：材料的疲勞破壞

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1、第 六 章 ： 材 料 的 疲 勞 破 壞6.1 材 料 的 靜 態(tài) 強(qiáng) 度 理 論1 第 一 強(qiáng) 度 理 論 (最 大 主 應(yīng) 力 理 論 ） s1s2s3s10) 適 用 于 單 向 拉 伸 破 壞s 3 s3) 適 用 于 脆 性 材 料 單 向 壓 縮 2. 第 二 強(qiáng) 度 理 論 (最 大 伸 長(zhǎng) 線 應(yīng) 變 理 論 ） e1=e=s/E e1=s1-m(s2+s3)/E適 用 于 石 材 、 混 凝 土 等 脆 性 材 料 3 第 三 強(qiáng) 度 理 論 (最 大 剪 應(yīng) 力 理 論 ）s1-s3s 適 用 于 塑 性 材 料Or tmaxts1-s3=sx-sy)2+4txy21/2

2、 4 第 四 強(qiáng) 度 理 論 (最 大 應(yīng) 變 能 理 論 ） )()2()21 2/121323221 sssssss -+-+- 6.2 材 料 的 高 周 疲 勞 破 壞結(jié) 構(gòu) 和 材 料 承 受 變動(dòng) 載 荷 而 導(dǎo) 致 裂 紋產(chǎn) 生 和 擴(kuò) 展 以 至 于最 后 斷 裂 失 效 的 全過(guò) 程 叫 做 疲 勞 。循 環(huán) 應(yīng) 力 參 數(shù) ： （ 1） 波 形 ： 正 弦 、 三 角 、 梯 形 、 方 波 。 （ 2） 最 大 應(yīng) 力 s max、 最 小 應(yīng) 力 ： smin (3) 平 均 應(yīng) 力 ： sm=（ smax + smin ） /2 （ 4） 應(yīng) 力 幅 ： sa=（ s

3、max - smin ） /2 （ 5） 應(yīng) 力 比 （ 循 環(huán) 特 征 ） ： R= smin / smax 1 高 周 疲 勞 、 S-N 曲 線當(dāng) 試 樣 承 受 無(wú) 限 次 循環(huán) 載 荷 而 不 斷 裂 所 對(duì)應(yīng) 的 最 大 應(yīng) 力 稱(chēng) 為 材料 的 無(wú) 窮 循 環(huán) 疲 勞 應(yīng)力 ， 以 s R表 示 。 對(duì) 應(yīng)于 N次 疲 勞 而 破 壞 的 應(yīng)力 記 為 sRN。 即 ：sR=sR = sRNc當(dāng) 疲 勞 壽 命 大 于 105時(shí) ，稱(chēng) 為 高 周 疲 勞 Nc普 通 鋼 材 ： Nc=106107高 強(qiáng) 度 鋼 ： Nc=1071010 2 試 樣 表 面 質(zhì) 量 影 響 3 疲

4、 勞 壽 命 估 算 LgsRN LgNN cNsRN A B DAB直 線 方 程 :mlgsRN + lgN = CsRNmN=COrsRNmN=sRNomN0 (6-1) !（ 記 住 ）N0循 環(huán) 基 數(shù) , =106107 sRNo N0結(jié) 構(gòu) 鋼 受 彎 曲 時(shí) 的 m和 N0值 :光 滑 無(wú) 應(yīng) 力 集 中 的 試 件 : m=918; N0=(14)106光 滑 有 應(yīng) 力 集 中 的 試 件 : m=610; N0=(14)106 4 極 限 應(yīng) 力 圖N sa smsbsbGoodman MapN 020s45o 45o ss sbs-1 smsa 2/ 2/0 01s s

5、s -= -k材 料 極 限 應(yīng) 力 圖A G B s-1=sa+ksmss=sa+sm sss-1 smsa 極 限 應(yīng) 力 圖 的 應(yīng) 用以 單 向 拉 伸 為 例 ：(a) R=Constantsa/sm=(smax-smin)/(smax+smin) =(1-R)/(1+R)=C o R=ConstantW(sm,sa)M(sMm sMa)tga=C若 W點(diǎn) 在 DOAG中 ， 先 求 出W點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ： sm, sa 得 到 W點(diǎn) 的 最 大 應(yīng) 力 ：smax=sm+ sa設(shè) 計(jì) 準(zhǔn) 則 ：smax=sm+ sasMmax=sMm+ sMa=s-1 smax/(sa+k sm)

6、若 W點(diǎn) 在 DOGB中 ,可 按 靜 強(qiáng) 度 近 似 計(jì) 算 ： (sm+sa) ss GA B 1 nk ma +- ss s (b) sm=Constant Hsmax=sm+ sasMmax=sMm+ sMa= sMm+s-1-k sMm (sMm=sm)= s-1+sm(1-k) GoA BWM按 靜 強(qiáng) 度 近 似 計(jì) 算 ： (s m+sa) =n mMa ksss -= -1)1( 1 nkma m +-+- ss ss (c) smin=Constant GoA BW Msmax=sm+ sa=2sa+sminsMmax=sMm+ sMa=(2 s-1+(1-k) smin)

7、/(1+k) smsa, smin0, 罕 見(jiàn)Hsmin=sm-sa=C 45o按 靜 強(qiáng) 度 近 似 計(jì) 算 ： (smin+2sa) =n已 知 )2)(1( )1(2 minmin1 nk ka + -+- ss ss 6 例 題已 知 : 45號(hào) 鋼 在 對(duì) 稱(chēng) 疲 勞 應(yīng) 力 30.7kN/cm2下 , 經(jīng) 過(guò) 5x106循 環(huán) 后 斷 裂 , 求 當(dāng) 應(yīng) 力 循 環(huán) 次 數(shù) N=106, 105, 104時(shí) 的 有限 壽 命 疲 勞 應(yīng) 力 （ 取 m=9） .解 : 由 （ 6-1） 式 ： sRNmN=sRNomN0 s-1(106)=30.7(5x106/106)1/9=36

8、.7kN/cm2 s-1(105)=30.7(5x106/105)1/9=47.4kN/cm2 s -1(104)=30.7(5x106/104)1/9=61.3kN/cm2 7 疲 勞 損 傷 累 計(jì) 假 說(shuō)sR n1 n2 n3s1 s2 s31 1 =ki iiNn (6-2)Ni-對(duì) 應(yīng) 于 si的 疲 勞 循 環(huán) 次 數(shù) . n11 =ki iiNn安 全 條 件 ： (6-3) 對(duì) 稱(chēng) 循 環(huán) 應(yīng) 力 時(shí) 由 式 (6-1)可 得 ：Ni=(s-1/si)mN0 (6-4)代 入 (6-3)得 到 (6-5)11 =ki iiNn -0.3Tmelt常 發(fā) 生 蠕 變例 如 ： 碳

9、 素 鋼 的 最 低 蠕 變 溫 度 在 300-350 C。低 熔 點(diǎn) 金 屬 和 高 聚 物 材 料 在 室 溫 下 就 會(huì) 發(fā) 生 蠕 變 。如 鉛 、 錫 、 高 分 子 材 料 等 。 1 蠕 變 曲 線減 速 蠕 變 勻 速 蠕 變 加 速 蠕 變 2 蠕 變 極 限 和 持 久 強(qiáng) 度蠕 變 極 限 ： 材 料 在 高 溫 長(zhǎng) 時(shí) 間 載 荷 作 用 下 對(duì) 變 形 的 抗 力 。兩 種 表 示 法 ：(1) 在 給 定 溫 度 下 試 樣 產(chǎn) 生 規(guī) 定 的 勻 速 蠕 變 速 率 所 需 的應(yīng) 力 值 ， 以 seT表 示 。 例 如 表 示 材 料 在600 C、 規(guī) 定

10、蠕 變 速 率 為 1x10-5%/h的 應(yīng) 力 值 為60MPa. (2) 在 給 定 溫 度 T( C)和 規(guī) 定 時(shí) 間 t(h)內(nèi) , 使 試 樣 產(chǎn) 生 一定 的 應(yīng) 變 量 的 應(yīng) 力 值 。 以 s e/tT表 示 。 例 如 表 示 材 料 在 500 C、 10萬(wàn) 小 時(shí) 后 、 蠕 變 應(yīng) 變 量 為 1%時(shí) 的 應(yīng) 力 值 為 100MPa蠕 變 速 率 與 應(yīng) 力 的 關(guān) 系 ： ， a和 b是 與 材 料 和試 驗(yàn) 條 件 有 關(guān) 的 常 數(shù) 。 在 雙 對(duì) 數(shù) 坐 標(biāo) 中 e與 s呈 線 性關(guān) 系 。 MPax 60600101 5 =-s MPa10050010/

11、1 5 =sbase = 持 久 強(qiáng) 度持 久 強(qiáng) 度 是 在 給 定 溫 度 T(oC)下 ， 使 材 料 經(jīng) 過(guò) 規(guī) 定 時(shí) 間 t(h)發(fā) 生 斷 裂 的 應(yīng) 力 值 ， 記 作 stT。 例 如 表 示 材料 在 600 C、 經(jīng) 過(guò) 1000小 時(shí) 后 發(fā) 生 斷 裂 的 應(yīng) 力 為 30MPa。持 久 強(qiáng) 度 與 斷 裂 壽 命 有 如 下 關(guān) 系 ： t=A(stT )-b A和 b是 與 材 料 和 試 驗(yàn) 條 件 有 關(guān) 的 常 數(shù) 。 在 雙 對(duì) 數(shù) 坐 標(biāo)中 t與 stT呈 線 性 關(guān) 系 。 MPax 30600101 3 =s 3 影 響 材 料 蠕 變 的 主 要 因 素（ 1） 晶 體 結(jié) 構(gòu)（ 2） 晶 粒 尺 寸（ 3） 晶 界 結(jié) 構(gòu)（ 4） 外 場(chǎng) 的 影 響 有 無(wú) 電 場(chǎng) 時(shí) Zn5Al合 金 的 蠕 變 拉 伸 行 為 ， 溫 度 T=270 , 拉 伸 應(yīng) 力 s=2.2MPa， 思 考 題 （ 1） 蠕 變 極 限 和 持 久 強(qiáng) 度 的 定 義 和 表 示 法 是 什 么 ？（ 2） 蠕 變 速 率 和 應(yīng) 力 在 雙 對(duì) 數(shù) 坐 標(biāo) 中 是 直 線 還 是 曲線 ， 為 什 么 ？（ 3） 持 久 強(qiáng) 度 和 斷 裂 強(qiáng) 度 在 雙 對(duì) 數(shù) 坐 標(biāo) 中 是 直 線 還是 曲 線 ， 為 什 么 ？