《疲勞強(qiáng)度》PPT課件.ppt

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1、 bn 設(shè)計(jì)要求參考相關(guān)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行受力分析，包括：動(dòng)力學(xué)彷真，有限元計(jì)算，疲勞強(qiáng)度計(jì)算 確定結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)構(gòu)疲勞實(shí)驗(yàn) 結(jié)束修改結(jié)構(gòu) 是否滿足要求 試樣裂紋區(qū) 瞬間斷裂區(qū)疲勞擴(kuò)展區(qū)疲勞源區(qū) sb0 . 7sb 0 . 8sb 0.7 0.8sb max min2a max min2m max m a min m a 2 a m x m niar 1r 0r 1r N mN C log log logN m C 1r m 0m 10m 1r1 22( )21( ) 2 xf x e 1 2 3 11 1( . ) nn iix x x x xn n 2 1 ( )1n ii xn 1( ) ( ) *

2、exp ( ) b bo oa o a o a oN N N Nbf N N N N N N N oNaN ()f x( ) 1f x dx R=1-P=1- ( ) px f x dx = ( )px f x dx = ( ) ( )px f x dx f x dx ( ) 0.5px f x dx 22( )21 122p xx e dx xu 220 21 122p uuR e d pp xu Rp px u mi iN C log log logi iN m C log log logi iN C m og logp p pl N a b pN p pa b p50% P=50% 2a

3、 11 ( ) mb a1 21 ( )mb a 1(1 )mb a a1 1 bm b mb Goodman a 1(1 )ms 1 2 m1n 2n mn1W 2W mW 1 2 . mW W W W iN i ii inW WN i i i1 2 m.n n nW W W WN N N i1 i 1mi nN iinNiinN iinN D mi iN C 1 1 1 1 1 1m mm m m mi i i i i im mi i i ii in n n nN C C N 11 11 ( )m miii nN i1miN n i i1 ii mi nn Nn i i in N 1 11

4、 1 1 11 ( ) ( ) 1m mm mi ii ii iNN N 11 1( )m miii NN 1 d1 1( )m iii NN 1 2 31n 2n 31 320N 2 185000N 3 5900N 1 1n 2 0 0 0 .6 33 2 0N 22n 4 0 0 0 0 0 .2 21 8 5 0 0 0N 3 33n n 1 0.85 0.155900N 3n 800次 11K 1K 11K 0.88 ( )K A rd max 0 max0 0 FA 011( )( ) dd 1( )d 01( )d 0d 1 1( ) 1( ) 1 K K 1 11k k mi i

5、 ii iind nN C 11 k mi ii Cd n 1 m 1 1 1( )ii k mm ii i ii iC n NN B n n in 610 610 810 2 1 2mN C 1 1k mi ii ji in nd N N 2 11 111 1k mm mi i j ji jn nC C 10 1 1( )a a na e p E K Kn 1( )2 nE K 2 K K K s K e 2 .s e 2se S Ee 2( )sE 22( )sE 22 ( )K sE K K fK 2 1 ( )( )f nK sEE K 2 1( )( )2 2 2 f nK sEE

6、K s e E p e max min max minm 2 (2 ) (2 )2 f m b cf f fN NE (2 )2 p cf fN ( )(2 )2 f m be fNE 修改后f f m f f fN 11 2( . . ) f p f b cf f e f mN E p e 11 2( )f cf pN p e 11 2( )f m bf eN E 2max (2 ) (2 )2 f b b cf f f fN NE 0.12 0.6 0.63.6 b f f fN NE s fNii fnD N 1k iiD D 1B D 1. kI iiN B n K n K a IK

7、K dadN KK a thK K thK th thK a thK ( )mda C KdN ( )(1 ) meda C KdN r K K 0 ( )cap ma daN dN C K 0aca 2max1 ( )cc Ka K a 2m 1 12 2011 ( )(1 ) ( )2 m mp cmN a am C 2m 21 01 ln( )( ) cp aN C a 21 mmC C #20 max 200MPa min 50MPa 670b MPa 630s MPa 207E GPa 104MPa mcK0.5mm 1.1215 K max min 200 ( 50) 250MPa

8、 0 0.5a mm 1.1215 0K a 1.1215 250 0.0005 11.11MPa m 6.5thK K MPa m ca2 2max1 1 104( ) ( ) 0.0681.1215 200cc Ka m 126.9 10C 3m pN0r 200MPa 21 mmC C aNd Kd 3 31 12 2 312 3 3 2(0.068 0.005 )3(1 )(6.9 10 )(200) (1.1215) ( )2 0a 0a pNcK c c pK a N m Kam Ndd m( )(1 ) maN cd C Kd r K K aNddK a Ndd ( )mC K*

9、a pi =C ( )maNd C Kd piCpiC 1 44 46P P i221 21 11 ( ) 22 m mmi i i ima n C a m 1,i ia ai in iK thK K 1 12 21( )(1 ) ( )2 m mc tp ma aN m C cata 1j i piN n N 127 128P S N N , , , , ,f fk n b c da KdN S N S NS NS N m i nm a xr 710N 710 6 7107 6 77 5% 6 71 2 6 77 5% 8 6 78 2 8 6 88 5% 6 81 2 710N 2 3 2

10、 3 3 4 3 4 2 3 2 31 21 17 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 3 41 5 6 214 cK cKd a Kd N a NK d ad Nda KdN n n1, 0mr 1 an K 1 an K n n1 1K K a a a a S NN 1 1 K K n n n n n n n n 1.5 1.8n 1.8 2.5n 1(1 )MA b 11 A Mb 或1 1AM b 11 A Mb 11 A Mb 1 / b 1 A m A m動(dòng)應(yīng)力 靜應(yīng)力故m點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際載荷轉(zhuǎn)化為等效對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力為： 1( )m a m 構(gòu)件危險(xiǎn)部位安全系數(shù)：1 11( )m a

11、 a mn K m實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)影響很小。m正應(yīng)力不對(duì)稱循環(huán)的系數(shù) 因?yàn)樗?故考慮應(yīng)力集中后的安全系數(shù)為：1a mn k 同理： 1a mn k 2.變應(yīng)力幅情況下的安全系數(shù)。Miner法則：1 ii inN 即： 1mi imi i inN 1 0m mi iN N 所以 1 0 1mi im nN 所以 強(qiáng)度判斷依據(jù)10mi iim nN 當(dāng)量應(yīng)力： 0mi iimd nN 安全系數(shù): 1 / dn K 考慮對(duì)對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力安全系數(shù)1 1 0mi id imn k nk N 同理 1 0mi iimn nk N 對(duì)于非對(duì)稱循環(huán)：將 ( )i a m ik ( )i a m

12、ik 即可 即： 10( )ma m i imn k nN 10( )ma m i imn k nN 判斷： n n n n 二單向應(yīng)力作用下疲勞壽命1.等應(yīng)力幅值作用下的壽命計(jì)算壽命計(jì)算：1）根據(jù)Goodman疲勞極限圖，將實(shí)際作用載荷（ ， ）轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)（r=-1）下的應(yīng)力幅值，即： a m( )i a m ik 根據(jù)S-N曲線，或通過曲線方程： mN C 即： mACN 2.變幅載荷下疲勞壽命計(jì)算： 1）將變幅載荷整理成載荷譜。 2）用Miner累積損傷法則進(jìn)行計(jì)算，即1iinN 1 1i i i in nN NN N N N 1 1i ii i inN NN N N 1 iiN N

13、 ii mACN imi AC 三復(fù)合應(yīng)力作用下疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)1.變幅應(yīng)力作用：這里討論變扭組合的情況。根據(jù)第四強(qiáng)度理論結(jié)合疲勞試驗(yàn)， 可知：和之間的疲勞極限圖近似為橢圓方程。 即：2 21 1( ) ( ) 1A A a a復(fù)合應(yīng)力作用下的安全系數(shù)： A Aa aOAn Oa 即： A an A an 所以 2 2 1 1( ) ( ) 1a an n 2 21 1 1a an n 1an 單向扭轉(zhuǎn)安全系數(shù) 1an 單向彎曲應(yīng)力的安全系數(shù) 所以 2 21 1 1n nn n m m 考慮k時(shí) 1a a mn k 1a mn k 具體見前面單向應(yīng)力情況。 2變幅載荷作用： 2 211 1n n

14、n n n ， 計(jì)算見前面單向變幅載荷下安全系數(shù)的計(jì)算。即： 101 ( )mm a m in k nN 101 ( )mm a m in k nN 3.復(fù)合應(yīng)力作用下的疲勞壽命計(jì)算： 由 2 21 1( ) ( ) 1 可得 2 2( ) ( ) 1N N 由S-N曲線可知： 111( )mN CN 212( )mN CN 所以 1 21 21 12 21 11 2( ) ( ) 1m mm mN NC C 這是一個(gè)超越方程（非線性方程）。已知 時(shí)，可通過迭代法求解。 六隨機(jī)疲勞1.載荷處理。 將隨機(jī)載荷進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，然后根據(jù)應(yīng)力等級(jí)整理成不同應(yīng)力等級(jí)的載荷譜。循環(huán)計(jì)數(shù)法有各種方法，主要有峰

15、值計(jì)數(shù)法，幅度計(jì)數(shù)法，雨流計(jì)數(shù)法。但最為常用的是雨流計(jì)數(shù)法。 雨流計(jì)數(shù)法的最大優(yōu)點(diǎn)是用該法求得的應(yīng)力循環(huán)與應(yīng)力應(yīng)變遲滯回線求得的應(yīng)力循環(huán)機(jī)一致，這就使得用雨流計(jì)數(shù)法得到的應(yīng)力循環(huán)求得的疲勞壽命最切合實(shí)際。 雨流計(jì)數(shù)法也叫塔頂法，其計(jì)數(shù)原理是把載荷時(shí)間方程的時(shí)間軸向下，想象有一塔形屋頂，雨流都是從內(nèi)側(cè)開始，并允許繼續(xù)往下流，根據(jù)雨流跡線來確定載荷循環(huán)。 1）雨流的起點(diǎn)依次在每個(gè)峰值（谷值）的內(nèi)側(cè)。 2）雨流在下一個(gè)峰值（谷值）處落下，直到對(duì)面的峰值（谷值）比開始時(shí)（更?。└鬄橹?。 3）當(dāng)雨流遇到上面屋頂流下的雨時(shí)，就停止 。 4）取出所有的全循環(huán)，并記下各自的幅度 。 將剩下的載荷時(shí)間方程按

16、雨流第二階段計(jì)數(shù)法進(jìn)行處理。 n個(gè)峰值，必有n個(gè)循環(huán)。 第二階段計(jì)數(shù)：處理方法： 1）將所剩載荷時(shí)間歷程從最大峰值或最低谷值處截開，交換其位置，使始點(diǎn)與終點(diǎn)往返構(gòu)成一個(gè)收斂譜 。 2）對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)型發(fā)散譜，即始點(diǎn)與終點(diǎn)的縱坐標(biāo)不相等，要將其改造成收斂譜 。如：上面 歷程到第二階段后成為： t 將用雨流計(jì)數(shù)值證到的應(yīng)力循環(huán)統(tǒng)計(jì)即可得載荷譜。2.隨機(jī)載荷下疲勞壽命計(jì)算 計(jì)算方法就是上節(jié)講的變幅載荷下疲勞壽命計(jì)算方法 。1 1( ) im mii A iNCN Ai egik i ib aegi b m 3.連續(xù)載荷譜下疲勞壽命計(jì)算 采用頻域內(nèi)的研究方法，利用結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)部位的功率譜密度函數(shù)（P，S，

17、D）求載荷的概率密度函數(shù)（P，D，F(xiàn)）。由P，D，F(xiàn)求隨機(jī)譜下等效應(yīng)力范圍 Seq 利用恒幅S-N曲線（N（ )mseq C ）求該疲勞壽命N。 由Miner疲勞累積損傷原理可得： 1) (km iseq N （ )mi iS n1 1 01 ( ) ( ) ( ) mk k mi m mii nSeq S S p S dsN 0( ) ( ) ( )m mC CN Seq S p S ds 對(duì)窄帶隨機(jī)過程：P（S）Rayleih分布（ 有效帶寬系數(shù)）0 220 0( ) exp( )2s sp S 10 22 2 ( )2 mm Seq= 對(duì)于自噪聲過程。1 ， pGaussian分布 2

18、2001( ) exp( )22 sp s Seq 10 1 12 2 ( )22 mm 01 寬帶過程1 22 2 2 2 1 2 0 2 220 00 01( ) (1 ) exp 2 (1 ) 1 ( )exp( )2 22 2 2s s sps s erf 誤差函數(shù)： 202( ) exp( )xerf x t dt Seq很難求解，出現(xiàn)了許多近似模型誤差教材P159本人建立了兩種近似模型，式計(jì)算精度提高了1000多倍。 應(yīng)用部分應(yīng)用例1：隨機(jī)載荷下車輛疲勞壽命分析（206焊接轉(zhuǎn)向架）1)應(yīng)力譜采集與信號(hào)處理方法： 被測(cè)結(jié)構(gòu) 應(yīng)變片信息 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)應(yīng)力譜采集過程結(jié)構(gòu)

19、應(yīng)力測(cè)試見P33圖233 2) 隨機(jī)信號(hào)預(yù)處理：重點(diǎn)解決零飄問題3)信號(hào)壓縮編輯 “峰谷”抽取刪除不產(chǎn)生破壞的小循環(huán)，見圖229 ,P26,P8雨流循環(huán)計(jì)數(shù) P31圖232 P37表23 計(jì)算可能危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞累積損傷，損傷最大點(diǎn)即為疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)。計(jì)算疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的壽命即為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命 應(yīng)用例二，鐵路貨車鑄鋼側(cè)架疲勞壽命研究（第六章）1計(jì)算方法討論 采用雙隨機(jī)變量，考慮兩方面隨機(jī)因素： (I)材料疲勞試驗(yàn)壽命的離散性，將材料缺口試樣疲勞壽命看作為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 (2)考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)鑄造質(zhì)量因素的離散性。將危險(xiǎn)部位的疲勞強(qiáng)度影響系數(shù)看作為正態(tài)分布。 建立雙隨變量計(jì)算模型，詳細(xì)推導(dǎo)見P108-117

20、最后計(jì)算公式（638）不同可靠度下的疲勞壽命計(jì)算公式2疲勞試驗(yàn) Aa。材料試樣的S-N曲線測(cè)定 采用單點(diǎn)試驗(yàn)發(fā)，最后注意公式 6.91062 212.02121 10N S 60 5 10N 0 130.2S MPa b采用成組試驗(yàn)測(cè)定疲勞壽命的離散性，采用了一組試樣（9個(gè)），在一組載荷下進(jìn)行試驗(yàn)，論證疲勞壽命概率分布的數(shù)字特征 , （均值）, （標(biāo)準(zhǔn)差）, （變異系數(shù)）. N N wyB實(shí)物疲勞試樣，在 , /25t疲勞試驗(yàn)上進(jìn)行，共進(jìn)行了9個(gè)試樣的疲勞試樣。 100t通過實(shí)物試驗(yàn)，反推出危險(xiǎn)部位 值及其概率分布的數(shù)字特征. fk2.33 fk 0.29fk 0.12fky C隨機(jī)載荷下疲勞壽命研究I 實(shí)測(cè)載荷譜 當(dāng)量成對(duì)稱循環(huán)下的載荷譜 Ii 根據(jù)材料的S-N曲線，實(shí)物試驗(yàn)值 和實(shí)測(cè)載荷譜代入計(jì)算模型（638）可計(jì)算不同可靠度下的疲勞壽命（圖612，表621，表622）這里進(jìn)行了兩種構(gòu)件 （側(cè)架和搖枕）的疲勞壽命計(jì)算 fkIii 與實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比較 講實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（表627）采用常規(guī)定時(shí)截尾試驗(yàn)發(fā)，最后論證搖枕的實(shí)際平均壽命為32.8年，計(jì)算值為35.37年，兩值接近，說明計(jì)算公式可以。