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1、
《多項(xiàng)式的乘法》教案
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是利用公式 (x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab 熟練地計(jì)算．難點(diǎn)是理解并掌握公式．本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法公式及后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)．
1．多項(xiàng)式乘法法則，是多次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的．計(jì)算
時(shí)，先把 看成一個(gè)單項(xiàng)式， 是一個(gè)多項(xiàng)式，運(yùn)用單項(xiàng)式
與多項(xiàng)式相乘的法則，得到
然后再次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得到：
2．含有一個(gè)相同字母的兩個(gè)一次二
2、項(xiàng)式相乘，得到的積是同一字母的二次三項(xiàng)式，
它的二次項(xiàng)由兩個(gè)因式中的一次項(xiàng)相乘得到； 積的一次項(xiàng)是由兩個(gè)因式中的常數(shù)基分別乘以兩個(gè)因式中的一次項(xiàng)后，合并同類項(xiàng)得到；積的常數(shù)項(xiàng)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的
積．如果因式中一次項(xiàng)的系數(shù)都是 1，那么積的二次項(xiàng)系數(shù)也是 1，積的一次項(xiàng)系數(shù)等
于兩個(gè)因式中的常數(shù)項(xiàng)的和，這就是說，如果用 、 分別表示一個(gè)含有系數(shù)是 1
的相同字母的兩個(gè)一次二項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)，則有
3．在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式相乘、直接寫出結(jié)果時(shí)，注意不要“漏項(xiàng)”．檢查的辦法是：
兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多基同甘共苦
3、的積．如
積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是 ，即六項(xiàng)：
當(dāng)然，如有同類項(xiàng)則應(yīng)合并，得出最簡結(jié)果．
4．運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏，為此，相乘時(shí)，要按一定的順序
進(jìn)行．例如， ，可先用第一個(gè)多項(xiàng)式中的第一項(xiàng)“ ”分別與第
二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再用第一個(gè)多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)“ ”分別與第二個(gè)多項(xiàng)
式的每一項(xiàng)相乘，然后把所得的積相加，即
．
5．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式．在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積．
6．注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，“
4、同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．
三、教法建議
教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（ 1）要防止兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，直接寫出結(jié)果時(shí)“漏項(xiàng)”．檢查的辦法是：兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積．如
，
積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是 ，即四項(xiàng) 當(dāng)然，如有同類項(xiàng)，則應(yīng)合并
同類項(xiàng)，得出最簡結(jié)果．
（ 2）要不失時(shí)機(jī)地指出：多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)．
（3）例 2 的第（ 1）小題是乘法的平方差公式，例 2 的第（ 2）小題是兩數(shù)和的完
全平方公式．實(shí)際上任
5、何乘法公式都是直接用多項(xiàng)式乘法計(jì)算出來的．然后，我們把這
種特殊形式的乘法連同它的結(jié)果作為公式．這里只是為后面學(xué)習(xí)乘法公式作準(zhǔn)備，不必
提它們是乘法公式，分散學(xué)生的注意力．當(dāng)然，在講解這個(gè) 1 題時(shí)，要講清它們在合并
同類項(xiàng)前的項(xiàng)數(shù)．
（ 4）例 3 是另一種形式的多項(xiàng)式的乘法，要講清楚兩個(gè)因式的特點(diǎn)，積與兩個(gè)因式的關(guān)系．總之，要講清楚這種特殊形式的兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的規(guī)律，使學(xué)生在計(jì)算這種
類型的題目時(shí)，能夠迅速地求得結(jié)果．如對(duì)于練習(xí)第 1 題中的
，
等等，能夠直接寫出結(jié)果．
教學(xué)設(shè)
6、計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其推導(dǎo)過程．
2．熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算．
3．通過用文字概括法則，提高學(xué)生 數(shù)學(xué) 表達(dá)能力．
4．通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．
5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：討論法、講練結(jié)合法．
2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法法則和一個(gè)特殊的二項(xiàng)式乘法公式，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系，事實(shí)上它們是一般與特殊的關(guān)
系．當(dāng)遇到多項(xiàng)式乘法時(shí)，首先要看它是不是 的形式，若是則可以用公
式直接寫出結(jié)果，若不是再應(yīng)用法則計(jì)算．
《多項(xiàng)式的乘法》教案
