投影(一)教學設計

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1、 第五章 投影與視圖 1. 投影 ( 一 ) 山東省青島市第二十四中學 柴曉龍 一、學生起點分析 學生的知識技能基礎：學生在七年級上冊的學習中，已經(jīng)積累了從三個方向觀察物體形 狀的有關經(jīng)驗。本課內容看似獨立，但本質上有著密切的聯(lián)系。事實上，在特殊位置下物體 的平行投影便是物體的三種視圖；人看物體時的情形與中心投影本質上是一致的。 學生的活動經(jīng)驗基礎：由于本課知識互動較多，在學的過程中需要學生敢說、敢想、敢 創(chuàng)造，需要學生互相交流、相互評價、相互補充，當然，由于以前的學習中已經(jīng)讓學生進行 過類似的學習活動

2、，因此學生具有這樣的活動經(jīng)驗基礎。 二、教學任務分析 本節(jié)課的內容是這一章第一節(jié)第一課時，主要內容是學習中心投影。 影子是生活中常見的現(xiàn)象，本課提供了與影子有關的一系列生活實例，目的是讓學生體會影子在生活中的大量存在，體會燈光下物體的影子在現(xiàn)實生活中的運用。學生通過廣泛接觸、對比分析、實驗操作、相互交流會等學習方式，歸納出中心投影的一些規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力。更重要的是讓學生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，發(fā)展他們的空間觀念。 為此，本節(jié)課的教學目標是： 1、經(jīng)歷實踐、探索的過程，能區(qū)別平行投影與中心投影

3、條件下物體的投影； 2、了解中心投影的含義， 體會燈光下物體的影子在生活中的運用， 體會燈光投影在生活中的 實際價值。 3、通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影 之間的相互轉化； 4、通過相互間的合作與交流，進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力； 三、教學過程分析 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準備、綜合調查，創(chuàng)設資源；第二環(huán)節(jié)： 情境引入、學習新知；第三環(huán)節(jié)：合作學習，深入研究；第四環(huán)節(jié)：練習鞏固，拓展提高； 第五環(huán)節(jié)：歸納總結，感悟收獲；第六環(huán)節(jié)：

4、布置作業(yè) . 第一環(huán)節(jié) 綜合調查，創(chuàng)設資源 成影現(xiàn)象調查（提前一周布置）以 4 人合作小組為單位，開展調查活動： （1）盡所能收集生活中各類成影現(xiàn)象、 （用電子圖片形式呈現(xiàn)） . （ 2）小組長整理所收集圖片，統(tǒng)一規(guī)格要求，交給數(shù)學教師 要求學生必須通過真實觀察成影現(xiàn)象（包括生活中觀察的成影、視頻看到的成影現(xiàn)象、 上網(wǎng)調查的成影問題等），得到有關成影圖片資源， 收集的資源盡量多樣化 . 在必要的情況下， 教師可以對學生選擇的調查對象方面給予一定的指導，使調查更有實效性 .

5、 活動目的 ：通過調查活動，指導學生利用現(xiàn)有手段獲取有效信息，培養(yǎng)學生善于觀察生 活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識； 而在本節(jié)課和下節(jié)課的學習活動中，學生通過對他們自己收集且感興趣的問題展開學習，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性，提高教學的實效性 . 第二環(huán)節(jié) 情境引入、對比分類 教師課前整理、選擇學生資源，多媒體展示，選 3— 4 個小組代表簡單介紹，分析成影的光線特點（講解太陽光線可以看成是平行光線） . 對展示圖片編號， 要求學生根據(jù)一定的標準進行分類（學優(yōu)生可以先設定標準，再分類；學困生可以先分類，再根據(jù)自己的分類嘗試寫

6、 出分類的標準），通過對分類及標準的過程性加工， 使學生明晰成影光線可以看成是從同一個 點發(fā)出的投影叫中心投影的，成影光線可以看成是平行光線的投影叫平行投影 . 活動目的： 通過分類，使學生明晰平行投影和中心投影的本質區(qū)別，培養(yǎng)學生從大量信 息辨析本質的能力，由此引出本節(jié)課研究的問題（自然引出課題：投影及本節(jié)課要研究的重 點：中心投影） 第三環(huán)節(jié)：合作學習，深入研究 結合中心投影的特點，完成對點光源確定方法的學習 . 例題：確定下圖中燈泡所在的位置

7、 師：結合你們剛才對中心投影的理解，請用鉛筆在圖中嘗試找一下燈泡的位置 . 生：動手探究 師：走入學生巡視，撲捉教學資源，進行教學指導 根據(jù)學生反應情況，教師選擇下列方式進行過程性點撥 1. 在同一燈光下，物體的影子與物體上對應點的連線過燈泡所在的位置嗎？ 2. 如何找物體與影子上的對應點？ 3. 找一對對應點可以完成燈泡位置的確定嗎？ 4. 能夠找到燈泡位置的同學，請思考你確定燈泡位置的原理和剛才的具體操作步驟并嘗試在圖旁邊寫下來 根據(jù)學生反應情況，教師使用實物投影展示，選擇下列方式進行過程性打斷糾錯

8、 1. 找錯對應點 2. 所畫光線不進行適當延長，沒有相交 3. 所畫光線不考慮實際背景，畫入不地平線以下 4. 找到燈泡位置，未用字母表示 待絕大多數(shù)學生正確完成燈泡位置的確定，大部分學生在思考原理及步驟，部分學生開 始書寫原理及步驟（確保學生有資源可以交流） ，教師適時打斷，引導學生討論確定燈泡位置 方法的原理和具體操作的步驟，并要求小組派代表進行班級交流（確保學生真正參與交流） ， 使全班同學掌握作圖原理及操作步驟，明晰對應點的正確找取是確定燈泡位置的關鍵 . 活動目的： 通過獨立探究，合作交流，使學生對中心投影“成影光線可以看成是從同一

9、 個點發(fā)出的”有更加深入的認識，并能夠應用原理解決實際問題，此處，教師務必要注意欲 速而不達，放手學生自我探究，當出現(xiàn)較嚴重的知識性問題或較多學生出現(xiàn)錯誤時，再適時 進行過程性的糾錯和點撥，留更多的知識點、能力點讓學生在探究和合作交流中得以自我內 化生成 . 第四環(huán)節(jié)：練習鞏固，拓展提高 活動 1. 在例題學習的基礎上，要求同位兩名同學分工，每人完成一道鞏固練習，并在都完成后，進行相互解法的講解 教師巡視，訂正個別學生的第一問中錯問，參與學生第二問中的相互

10、講解 . 活動 2. 請同學們畫出小紅在走向路燈時三個時刻的影子的情況，并思考在中心投影現(xiàn)象 中，物體離光源的遠近的變化會對影子的長短帶來怎樣的變化 . 通過作圖，引導學生發(fā)現(xiàn)，對于中心投影，物體與光源距離越近，投影越大，距離越遠投影越大 . 進一步引導，一個廣場中央有一盞燈，高矮相同的兩個人在這盞燈下的影一定子一定一樣長嗎？如果不一定，那么什么情況下一樣長？高矮不同的兩個人在這盞燈下的影子有可能一樣長嗎？請與同伴交流畫出相應的圖象（提示：可以用線段表示人的高度） 活動目的： 通過活動 1

11、 進一步鞏固學生對中心投影特點的認識，熟練找光源的方法，通過活動 2，引導學生思考中心投影的各種情況，學生經(jīng)歷實踐、探索的過程，既培養(yǎng)了學生 的動手實踐能力，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，全面掌握中心投影的特點 . 第五環(huán)節(jié)：歸納總結，感悟收獲 今天我我最大的收獲是．．．．．．（從數(shù)學知識，數(shù)學方法和數(shù)學思想方面引導學生思考） 活動目的： 通過開放式小結，使學生自主回顧、總結梳理所學知識，培養(yǎng)學生歸納、概括能 力和表達能力 . 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1．（必作題）課本習題第 3 題，第 2 題； 2．一

12、天晚飯后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)過一 盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：“我踩到你的 ‘腦袋’了”. 你能確定小剛此時所站的位置嗎？如果此時小剛的影子與姐姐 小麗的影子一樣長，你能在圖中畫出表示小剛身高的線段嗎？ 3. （選作題）登陸“手影戲、皮影戲”的相關網(wǎng)站，了解更多的手影戲、皮影戲知識，欣賞更多的精彩的手影戲、皮影戲． 活動目的： “必作題”可以鞏固本節(jié)課所學內容，“選作題”可以培養(yǎng)學生對投影知識的興趣并對皮影戲等民間藝術有更為深入的了解． 四、教學反思 1．多媒體的合理應用，可極大地激發(fā)學生的學習興趣，

13、提高教學效果． 在本節(jié)課的“綜合調查”和“情境引入”教學環(huán)節(jié)中，通過學生收集和用多媒體展示的 人影、皮影、手影的精彩圖片，給學生以視覺沖擊，產(chǎn)生了視覺和心理的震撼，這樣在課堂 “第一時間”抓住了學生的注意力、極大地激發(fā)了學生的學習熱情，這十分有利于后面教學 活動的開展，提高課堂教學效果． 2．通過富有附有挑戰(zhàn)性的“問題（或活動）”激發(fā)學生的探索欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新精神， 拓展思維能力．在本節(jié)課“合作學習，深入研究” “練習鞏固，拓展提高”教學環(huán)節(jié)中活動設 計，由簡單的“模仿”到“創(chuàng)作設計”循序漸進、挑戰(zhàn)性逐漸增大，不斷激發(fā)學生的探索欲 望，引人入勝，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展能力．