《數字信號處理習題》PPT課件
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1、習 題 講 解( 第 1、 2、 4章 ) 第 1章 概 論基 本 概 念 : ( 略 )主 要 公 式 :碼 元 速 率 計 算 : )(1 BdTR bB信 息 速 率 計 算 : . ( ) b BR R H b s NRR Bb 2log (N進 制 信 源 各 符 號 獨 立 等 概 時 )信 源 的 熵 :(平 均 信 息 量 ) 符 號比 特 / )(log)( )(log)()(log)()(log)( )(1 2211 Ni ii NnxPxP xPxPxPxPxPxP XHI 單 個 符 號 的 信 息 量 : )(log)(1log xPxPI aa 頻 帶 利 用 率
2、: )/( HzBaudBRBB )/( HzsbitBRbb 基 帶 系 統(tǒng) 無 碼 間 串 擾 的 最 大 頻 帶 利 用 率 是 2Bd/Hz。誤 碼 率 和 誤 信 率 : eP 錯 誤 碼 元 數傳 輸 總 碼 元 數= 傳 輸 總 比 特 數錯 誤 比 特 數bP二 進 制 系 統(tǒng) 平 均 誤 碼 率 ( 總 誤 碼 率 ) : )10()1()01()0( PPPPPe 信 道 傳 輸 特 性 : H(j) 幅 頻 特 性 :相 頻 特 性 :群 遲 延 特 性 : )(jH無 失 真 傳 輸 條 件 ( 時 域 和 頻 域 ) : dd )()( )( ,)(jArgH)()(
3、 00 di ttsKts )()( 00 itj SeKS d 0 dj tH K e 或 0H K dt dd td 或 隨 參 信 道 的 相 關 帶 寬 : mcB 1 cBB 5131信 號 帶 寬 一 般 取 為 :連 續(xù) 信 道 的 信 道 容 量 ( 香 農 公 式 ) : )(11 022 sbBnSBNSBC /loglog 000000 44.1log 1loglim 1loglimlim 222 nSenSBnSSBnnSBnSBC BBB 白 噪 聲 的 功 率 譜 密 度 : 02/)( 00nnPn 雙 邊 譜單 邊 譜白 噪 聲 的 相 關 函 數 : )(22
4、21)( 00 ndenR jn高 斯 噪 聲 的 一 維 概 率 密 度 函 數 ( pdf) : 2 22exp21)( axxp高 斯 噪 聲 的 一 維 概 率 分 布 函 數 : xxx dzazdzazdzzpxF 2 22 2 2exp212exp21)()( 窄 帶 高 斯 噪 聲 的 數 學 描 述 tttt tttttt ttttn cQcI ccci sin)(cos)( sin)(sin)(cos)(cos)( )(cos)()( ni iiI ttt 1 )(cos)()( ni iiQ ttt 1 )(sin)()( 其 中 多 徑 信 號 合 成 包 絡 :多 徑
5、 信 號 合 成 相 位 : )()()( 22 ttt QI )( )(arctan)( ttt IQ 同 相 分 量正 交 分 量 1-1 簡 述 消 息 、 信 息 、 信 號 三 個 概 念 之 間 的 聯 系 與 區(qū) 別 。 消 息 (Message)是 包 含 具 體 內 容 的 文 字 、 符 號 、 數 據 、 語 音 、 圖 片 、圖 象 等 等 , 是 信 息 的 具 體 表 現 形 式 , 也 是 特 定 的 信 息 。 信 息 (Information)是 消 息 的 統(tǒng) 稱 , 是 消 息 的 概 括 和 抽 象 , 可 理 解 為 消 息 中 包 含 的 有 意 義
6、 的內 容 , 它 用 信 息 量 來 衡 量 。 信 號 (Signal)是 搭 載 或 反 映 信 息 的 載 體 , 通 常以 某 種 客 觀 物 理 量 ( 電 壓 、 電 流 ) 表 現 出 來 。答 : ( 一 ) 區(qū) 別 : ( 二 ) 聯 系 : 消 息 、 信 息 、 信 號 是 與 通 信 (Communication)密 切 相 關 的 三 個 概 念 。 信息 一 詞 在 概 念 上 與 消 息 相 似 , 但 其 含 義 卻 更 具 普 遍 性 、 抽 象 性 。 消 息 可 以有 各 種 各 樣 的 形 式 , 但 消 息 的 內 容 可 統(tǒng) 一 用 信 息 來 表
7、 述 , 傳 輸 信 息 的 多 少 可 直 觀 地 使 用 “ 信 息 量 ” 進 行 衡 量 。 信 號 是 消 息 的 載 體 和 通 信 的 客 觀 對 象 ,而 信 息 是 信 號 的 內 涵 。 1-2 什 么 是 通 信 方 式 ? 它 有 哪 幾 種 類 型 ? 答 : 對 點 到 點 通 信 , 按 消 息 傳 遞 的 方 向 與 時 間 關 系 劃分 , 通 信 方 式 可 分 為 單 工 (Simplex Communication) 、 半 雙 工(Half-duplex Communication)及 全 雙 工 通 信 (Duplex Communication)三
8、種 。 1-3 什 么 是 傳 輸 方 式 ? 數 據 傳 輸 方 式 有 哪 幾 種 類 型 ? 答 : 現 代 數 字 通 信 系 統(tǒng) 中 , 按 照 數 字 信 號 的 各 個 二 進 制位 (又 稱 比 特 )是 否 同 時 傳 輸 , 數 據 的 傳 輸 方 式 可 分 為 并 行 傳輸 (Parallel Transmission)和 串 行 傳 輸 (Serial Transmission)兩 種 。 1-4 什 么 是 復 用 方 式 ? 它 有 哪 幾 種 類 型 ? 各 有 何 含 義 ? 答 : 實 現 在 同 一 條 通 信 線 路 上 傳 送 多 路 信 號 的 技
9、術 叫 做 多 路 復 用技 術 (multiplex)。 各 種 多 路 復 用 技 術 的 目 的 均 在 如 何 盡 量 提 高 信 道的 利 用 率 。 目 前 常 用 的 復 用 方 式 主 要 有 頻 分 復 用 、 時 分 復 用 、 碼 分 復用 和 空 分 復 用 。 頻 分 復 用 (FDM)是 指 根 據 工 作 頻 率 來 區(qū) 分 用 戶 , 各 路 信 號 的 頻 譜處 于 不 同 頻 段 的 物 理 信 道 上 , 互 不 重 疊 。 時 分 復 用 (TDM)是 指 根 據 工作 時 隙 來 區(qū) 分 用 戶 , 它 將 整 個 信 道 傳 輸 信 息 的 時 間
10、劃 分 成 若 干 時 隙 ,并 將 這 些 時 隙 分 配 給 每 一 個 用 戶 使 用 , 每 一 路 信 號 在 分 配 給 自 己 的 時隙 內 獨 占 信 道 進 行 數 據 傳 輸 。 碼 分 復 用 (CDM) 是 指 根 據 碼 型 來 區(qū) 分 用戶 , 系 統(tǒng) 為 每 個 用 戶 分 配 各 自 特 定 的 地 址 碼 , 地 址 碼 之 間 具 有 相 互 準正 交 性 , 所 有 子 信 道 在 時 間 、 空 間 和 頻 率 上 則 可 以 重 疊 。 空 分 復 用 (SDM)是 指 多 對 電 線 或 光 纖 共 用 一 條 纜 的 空 間 復 用 方 式 。 1
11、-12 已 知 二 進 制 信 號 在 3分 鐘 內 共 傳 送 了 72000個 碼 元 , 問 (1)碼 元 速 率 和信 息 速 率 各 為 多 少 ? (2)若 碼 元 寬 度 不 變 , 但 改 為 16進 制 數 字 信 號 , 則 其碼 元 速 率 和 信 息 速 率 又 為 多 少 ?解 : ( 1) 碼 元 速 率 為 72000 400( )3 60BR Bd= =信 息 速 率 為 400( / )bR bit s= ( 2) 碼 元 寬 度 不 變 , 碼 元 速 率 仍 為 72000 400( )3 60 BR Bd= =改 為 16進 制 信 號 傳 輸 , 假
12、設 各 符 號 獨 立 等 概 , 則 信 息 速 率 為log 400 4 1600( / )b BR R N bit s= = = 1-13 在 強 噪 聲 環(huán) 境 下 , 某 系 統(tǒng) 在 5分 鐘 內 共 接 收 到 358.5Mbit的 正 確 信 息量 , 假 設 系 統(tǒng) 傳 輸 速 率 是 1200Kbit/s。 求 (1)系 統(tǒng) 的 誤 比 特 率 。 (2)若 系 統(tǒng) 傳 輸的 是 四 進 制 數 字 信 號 , 誤 比 特 率 是 否 改 變 , 為 什 么 ? (3)若 傳 輸 速 率 改 為800KBd, 采 用 四 進 制 傳 輸 , 誤 比 特 率 是 多 少 ? 誤
13、 碼 率 又 是 多 少 ?解 : ( 1) 系 統(tǒng) 傳 輸 速 率 為 1200Kbit/s, 則 5分 鐘 內 共 傳 輸 的 比 特 數 為 1200 1000 5 60=360Mbit, 故 誤 比 特 率 為 -3360-358.5= =4.17 10360 bP = 錯 誤 的 比 特 數傳 輸 的 總 比 特 數 ( 2) 若 系 統(tǒng) 傳 輸 四 進 制 數 字 信 號 , 誤 比 特 率 并 沒 改 變 , 因 為 傳 輸 的總 比 特 數 和 錯 誤 的 比 特 數 都 沒 變 化 。 ( 3) 若 系 統(tǒng) 傳 輸 速 率 為 800KBd, 采 用 四 進 制 傳 輸 ,
14、則 5分 鐘 內 共 傳輸 的 符 號 數 是 800 1000 5 60=240M個 。 5分 鐘 內 共 接 收 到 358.5Mbit的 正 確 信 息 量 , 故 正 確 的 符 號 數 是 179.25M個 。 故 誤 碼 率 為240-179.25= =0.253240eP = 錯 誤 的 碼 元 數傳 輸 的 總 碼 元 數對 應 的 誤 比 特 率 為 3 63800 10 2 5 60-358.5 10= =0.253800 10 2 5 60bP 創(chuàng) 創(chuàng)= 創(chuàng) 創(chuàng)錯 誤 的 比 特 數傳 輸 的 總 比 特 數 1-9 通 信 系 統(tǒng) 的 主 要 指 標 是 什 么 ? 各
15、 有 何 含 義 ? 答 : 通 信 系 統(tǒng) 的 主 要 指 標 有 兩 個 , 即 有 效 性 和 可 靠 性 。 有 效 性 是指 在 給 定 信 道 內 所 傳 輸 的 信 息 內 容 的 多 少 , 或 者 說 是 傳 輸 的 “ 速 度 ”問 題 , 用 來 衡 量 系 統(tǒng) 傳 輸 的 快 慢 ; 可 靠 性 是 指 接 收 信 息 的 準 確 程 度 ,用 來 衡 量 系 統(tǒng) 傳 輸 的 質 量 。 模 擬 通 信 系 統(tǒng) 的 有 效 性 可 用 有 效 傳 輸 頻 帶 寬 度 來 度 量 , 其 可 靠 性可 用 接 收 端 最 終 輸 出 信 噪 比 ( 如 解 調 輸 出 信
16、 噪 比 ) 來 度 量 。 數 字 通 信 系 統(tǒng) 的 有 效 性 可 用 碼 元 傳 輸 速 率 、 信 息 傳 輸 速 率 和 頻 帶利 用 率 等 指 標 來 度 量 , 其 可 靠 性 可 用 誤 碼 率 和 誤 比 特 率 來 度 量 。 1-21 信 號 無 失 真 傳 輸 的 時 域 條 件 和 頻 域 條 件 分 別 是 什 么 ? 答 : 信 號 無 失 真 傳 輸 的 時 域 條 件 可 表 示 為其 中 si(t)為 輸 入 信 號 ; so(t)為 輸 出 信 號 ; K0為 傳 輸 系 數 , 它 可 以 表 示放 大 或 衰 減 一 個 固 定 值 ; td為 時
17、 間 延 遲 , 表 示 輸 出 信 號 滯 后 輸 入 信 號一 個 固 定 的 時 間 。 )()( 00 di ttsKts 信 號 無 失 真 傳 輸 的 頻 域 條 件 可 表 示 為其 中 H()為 信 道 的 傳 輸 函 數 。 由 該 式 可 知 , 信 道 的 幅 頻 特 性 和 群 遲延 特 性 都 必 須 恒 定 不 變 , 才 能 做 到 無 失 真 傳 輸 。 0 dj tH K e 1-22 某 恒 參 信 道 的 頻 率 特 性 為 , 其 中 T0和 td都是 常 數 , 寫 出 信 號 s(t)通 過 該 信 道 后 的 輸 出 信 號 表 達 式 ,并 討
18、論 其 失 真 情 況 。( ) ( )01 cos dj tH T e ww w -= + 1-25 設 某 隨 參 信 道 的 兩 徑 時 延 差 , 試 確 定 該 信 道 在 哪 些 頻 率 上傳 輸 最 有 利 , 在 哪 些 頻 率 上 信 道 無 信 號 輸 出 。1mst = 1-26 通 信 中 的 噪 聲 有 哪 幾 種 類 型 ? 什 么 是 加 性 高 斯 白 噪 聲 ? 什 么 是 窄 帶高 斯 噪 聲 ? 分 別 畫 出 其 功 率 譜 密 度 。 1-31 某 信 源 只 發(fā) 出 A、 B、 C、 D四 個 符 號 , 傳 輸 時 采 用 簡 單 四 進 制 編碼
19、 , 即 A編 為 00, B編 為 01, C編 為 10, D編 為 11, 每 個 脈 沖 寬 度 為 5ms, 計算 (1)A、 B、 C、 D四 個 符 號 等 概 時 , 傳 輸 的 碼 元 速 率 與 信 息 速 率 ; (2)若PA=0.25, PB=0.2, PC=0.25, PD=0.3, 計 算 傳 輸 的 碼 元 速 率 與 信 息 速 率 。解 : ( 1) 每 個 符 號 的 平 均 信 息 量 為 比 特 /符 號 ,每 個 脈 沖 寬 5ms, 則 每 個 字 母 ( 符 號 ) 占 時 寬 為 2 5 10 310 2秒 。 每 秒 傳 送 符 號 數 為 符
20、 號 /秒 。 故 碼 元 傳 輸 速 率為 100Bd, 信 息 傳 輸 速 率 為 2 100 200b/s。 241log2 I1001012 ( 2) 平 均 信 息 量 為 : 985.1310log*1034log*41*25log*51)( 222XH 比 特 /符 號平 均 信 息 速 率 為 : sb/5.198100*985.1 平 均 碼 元 速 率 為 : )(25.992/5.198 Bd 1-32某 信 源 發(fā) 送 5個 相 互 獨 立 的 符 號 , 其 概 率 場 為(1) 求 該 信 源 的 熵 。 (2) 若 信 源 以 1000Bd的 速 率 傳 送 消
21、息 , 求 半 小 時 內 傳 送 的信 息 量 。 (3)求 系 統(tǒng) 最 大 可 能 的 信 息 速 率 , 發(fā) 生 的 條 件 是 什 么 ?16/516/38/18/14/1 54321 xxxxx解 ( 1) 信 源 的 熵 ( 平 均 信 息 量 ) 為 : 516log165316log1638log8124log41)( 2222XH 比 特 /符 號 1-36 一 幅 彩 色 照 片 有 106個 像 素 , 每 個 像 素 有 32種 彩 色 和 8種 亮 度 電 平 等級 , 假 設 各 種 彩 色 和 亮 度 等 概 出 現 , 信 道 中 功 率 信 噪 比 為 40d
22、B, 現 希 望 在 1分 鐘 內 傳 輸 完 畢 , 求 所 需 信 道 帶 寬 。 解 : 【 例 】 某 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 為( 1) 根 據 時 域 條 件 求 無 ISI的 碼 速 率 ;( 2) 設 此 系 統(tǒng) 信 息 速 率 為 4Mbps, 能 否 無 ISI?10 1*106 f( Hz)H( f )解 ( 1) 利 用 得 22 000 tSaD tSath 66 102102)( tSath 66 102102)( 0 0.5 1 1.5 2 t(s)6102無 碼 間 串 擾 的 時 域 條 件 是 0 ,0 0 ,)( kkCkTh s由 上
23、 圖 可 知 , 當 Ts=0.5s時 無 碼 間 串 擾 , 得 系 統(tǒng) 碼 速 率 為)(21 MBdTfR ssB ( 2) 已 知 Rb=4Mbps, 設 傳 輸 獨 立 等 概 的 M進 制 信 號 , 則MRR bB 2log 即 M2log42得 M=4, 故 采 用 四 進 制 信 號 即 可 ?!?習 題 】 設 某 基 帶 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 是 截 止 頻 率 為 100KHz的 理想 低 通 濾 波 器 。 ( 1) 用 Nyquist準 則 分 析 當 碼 速 率 為 150Bd時是 否 存 在 碼 間 串 擾 ? ( 2) 當 信 息 速 率 為 400Kb
24、ps時 , 系 統(tǒng) 能否 無 碼 間 串 擾 , 為 什 么 ? 【 例 】 已 知 碼 速 率 為 64Kbps, 采 用 滾 降 系 數 為 0.2的 升 余 弦 滾降 系 統(tǒng) 傳 輸 。 ( 1) 求 h(t); ( 2) 畫 出 頻 譜 圖 H(f); ( 3) 求 傳輸 帶 寬 W; ( 4) 求 頻 帶 利 用 率 B。解 ( 1) 升 余 弦 滾 降 系 統(tǒng) 的 沖 擊 響 應 為 2 2241cos)( sss T tTtTtSath 以 , 代 入 , 得4.0 64000111 Bss RfT 226214400001 25600cos64000)( tttSath ( 2
25、) H(f)10.5 32 44.80 f(KHz) (3) 根 據 碼 速 率 知 Nyquist帶 寬 為 32KHz, 故 傳 輸 帶 寬 為)(8.44)2.01(32)1( KHzfW N(4) 頻 帶 利 用 率 為 )/(43.18.4464 HzBdWR BB 【 4-8】 已 知 二 進 制 信 息 代 碼 為 1011001, 試 寫 出 其 對 應 的 差 分碼 , 并 畫 出 對 應 的 波 形 圖 。 【 4-9】 已 知 二 進 制 信 息 代 碼 為100000100001010000001011000010, 試 寫 出 對 應 的 AMI碼及 HDB3碼 。
26、【 4-10】 已 知 二 進 制 信 息 代 碼 為 101100101, 試 寫 出 其 對應 的 雙 相 碼 及 CMI碼 。 【 4-11】 設 二 進 制 隨 機 序 列 中 的 “ 1” 和 “ 0” 分 別 用 g(t)和 -g(t)表 示 , g(t)波 形 如 圖 題 4-11圖 所 示 , 其 中 Ts為 碼 元 寬 度 。 假 如 序列 中 “ 1” 和 “ 0” 出 現 概 率 相 等 。(1) 試 求 該 二 進 制 隨 機 信 號 的 功 率 譜 密 度 ;(2) 該 序 列 中 是 否 存 在 離 散 分 量 fs=1/Ts?若 能 , 計 算 該 分 量 的 功
27、 率 。(3) 如 果 序 列 中 “ 1” 和 “ 0” 分 別 用 g(t)的 有 無 表 示 , 重 做 (1) 。 【 4-12】 有 一 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 其 傳 輸 特 性 為 H(f), 如 圖 題 4-12圖所 示 。 試 求 該 系 統(tǒng) 的 接 收 濾 波 器 輸 出 的 單 脈 沖 響 應 h(t), 并 判 定當 以 碼 速 率 RB=2f0傳 送 數 字 信 號 時 , 判 定 該 系 統(tǒng) 是 否 存 在 碼 間串 擾 。 【 4-13】 已 知 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 總 特 性 如 圖 題 4-13圖 所 示 為 余 弦 滾降 特 性 , 試 求 該 系 統(tǒng)
28、無 碼 間 串 擾 的 最 高 碼 速 率 及 頻 帶 利 用 率 ;如 果 系 統(tǒng) 分 別 以 2/3Ts、 1/2Ts 、 1/Ts、 3/Ts的 速 率 傳 輸 數 據 ,在 哪 些 速 率 傳 輸 的 情 況 下 可 以 消 除 碼 間 串 擾 ? 【 4-14】 某 數 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 傳 輸 特 性 為 理 想 低 通 特 性 , 其截 止 頻 率 為 f0=100kHz。(1) 當 碼 速 率 為 150kB時 , 該 系 統(tǒng) 是 否 能 夠 存 在 無 碼 間 串 擾 ? 并說 明 理 由 。(2) 當 碼 速 率 為 400kB時 , 該 系 統(tǒng) 是 否 能
29、夠 存 在 無 碼 間 串 擾 ? 并說 明 理 由 。(3) 當 碼 速 率 為 100kB時 , 該 系 統(tǒng) 是 否 能 夠 存 在 無 碼 間 串 擾 ? 并說 明 理 由 。 【 4-15】 已 知 某 碼 速 率 為 64kB的 二 進 制 信 號 , 采 用 滾 降 系 數=0.5的 滾 降 頻 譜 信 號 傳 輸 信 號 , 試 求 該 信 號 的 傳 輸 帶 寬 及 其頻 帶 利 用 率 。 【 4-17】 二 進 制 數 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 中 , 判 決 器 在 每 個 碼 元 的 中間 時 刻 進 行 判 決 , 并 且 加 性 噪 聲 為 平 均 功 率 為 1
30、0-4W的 高 斯 型 噪聲 。 如 果 二 進 制 信 息 中 的 “ 1” 和 “ 0” 是 等 概 率 出 現 的 , 并 且分 別 用 脈 沖 g(t)的 有 無 來 表 示 : 21 cos , 2( ) 0, 2t TstTsg t Tst (1) 求 最 佳 判 決 門 限 電 平 和 誤 碼 率 。(2) 如 果 “ 0” 碼 用 波 形 g 1(t)=-g(t)表 示 , 重 做 (1)。 【 補 充 習 題 1】 第 一 類 部 分 響 應 傳 輸 系 統(tǒng) 傳 輸 的 信 息 碼 為 : 1001110, 試( 1) 寫 出 預 編 碼 、 相 關 編 碼 、 接 收 判
31、決 、 模 二 判 決 的 結 果 。( 2) 舉 例 說 明 不 會 發(fā) 生 誤 碼 傳 播 。解 : ( 1) ak 0 1 0 0 1 1 1 0bk 0 1 1 1 0 1 0 0ck 0 1 2 2 1 1 1 0c k 0 1 2 2 1 1 1 0ak 0 1 0 0 1 1 1 0(2)上 表 中 ak與 ak完 全 一 致 。 假 設 ck中 第 3位 出 現 錯 誤 “ 1” , 即c k=01121110, 進 行 模 2判 決 后 得 到 ak= 01101110, 只 有 第 3位 發(fā)生 錯 誤 , 也 就 是 說 沒 有 發(fā) 生 誤 碼 傳 播 。預 編 碼 : b
32、k=akbk1 。 相 關 編 碼 : ck=bk+bk1。接 收 判 決 : ck。 模 二 判 決 : 。mod2 k ka c = 【 補 充 習 題 2】 第 四 類 部 分 響 應 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 傳 輸 的 信 碼 an可 取 為 0、 1、2、 3, 即 L=4, 相 關 編 碼 為 cn=bn-bn-2, 預 編 碼 為 bn=an+bn-2( 模 4) 。 如 果 an為 2 1 3 0 3 0 0 1 0 3 2 0 2 1, 試 寫 出 bn、 cn和 cn。an 2 1 3 0 3 0 0 1 0 3 2 0 2 1bn 0 0 2 1 1 1 0 1 0 2
33、0 1 2 1 0 2cn 0 0 2 1 -1 0 -1 0 0 1 0 -1 2 0 -2 1c n 0 0 2 1 3 0 3 0 0 1 0 3 2 0 2 1解 :注 意 : mod4 1 3- = mod4 2 2- = ( 加 4的 整 數 倍 即 可 ) 【 補 充 題 1】 設 一 個 三 抽 頭 的 迫 零 均 衡 器 。 輸 入 信 號x(t)在 各 個 抽 樣 點 的 值 依 次 為 x-2=0, x-1=0.2, x0=1,x1=-0.3, x2=0.1, 其 余 xk均 為 零 , 求 三 抽 頭 的 最 佳增 益 。 補 充 題 1解 : 根 據 迫 零 均 衡
34、器 的 定 義 , 均 衡 器 輸 出 信 號 采 樣 值 y-1=y1=0。由 公 式 Nk i k ii Ny Cx 得 02.0 012110011 CCxCxCxCy 1011100110 2.03.0 CCCxCxCxCy 03.01.0 1010110211 CCCxCxCxCy令 y0=1, 解 以 上 方 程 組 , 得 2847.0,8897.0,1779.0 101 CCC即 為 三 抽 頭 的 最 佳 增 益 。 【 補 充 題 2】 設 有 一 個 三 抽 頭 的 均 衡 器 , 抽 頭 系 數C-1=-1/3, C0=1, C1=-1/4。 輸 入 信 號 x(t)在
35、 各 個 抽樣 點 的 值 依 次 為 x-2=1/8, x-1=1/3, x0=1, x1=1/4,x2=1/16( 其 余 xk均 為 零 ) , 求 輸 入 波 形 x(t) 的 峰 值畸 變 及 時 域 均 衡 器 輸 出 波 形 y(t) 的 峰 值 畸 變 。 補 充 題 2解 : x(t)的 峰 值 畸 變 為由 公 式 Nk i k ii Ny Cx 得 32131411141312110011 xCxCxCy 65 1100110 xCxCxCy 4810110211 xCxCxCy 其 它 yk=0???見 , DyDx, 即 通 過 均 衡 , 降 低 了 碼 間 串 擾
36、 。 48371614131811 2 0,20 ii ix xxD2418131213 xCy 721811313120112 xCxCy0 11202 xCxCy 641213 xCyy(t)的 峰 值 畸 變 為 480711 2 0,20 ii iy yyD 習 題 課 作 業(yè) 題一 、 選 擇 題1、 如 果 系 統(tǒng) 滿 足 理 想 低 通 傳 輸 特 性 , 則 頻 帶 利 用 率 可 以 達 到( ) 。 a、 1Bd/Hz b、 1bit/Hz c、 2Bd/Hz d、 2bit/Hz2、 一 個 均 值 為 零 的 平 穩(wěn) 高 斯 窄 帶 噪 聲 , 它 的 包 絡 一 維
37、分 布 服 從( ) 。 a、 高 斯 分 布 b、 均 勻 分 布 c、 瑞 利 分 布 d、 萊 斯 分 布3、 在 “0”、 “1”等 概 率 出 現 情 況 下 , ( ) 能 夠 直 接 提 取 位 同 步 信號 。 a、 單 極 性 不 歸 零 碼 b、 雙 極 性 歸 零 碼 c、 單 極 性 歸 零碼 d、 雙 極 性 不 歸 零 碼4、 無 碼 間 串 擾 的 基 帶 系 統(tǒng) 傳 輸 雙 極 性 信 號 時 , 誤 碼 率 與 信 噪 功率 比 r的 關 系 為 ( ) 。 a、 b、 c、 d、 221 rerfc rerfc21 rerfc 221 221 rerfc 5
38、、 平 穩(wěn) 隨 機 過 程 協(xié) 方 差 函 數 與 自 相 關 函 數 和 均 值a的 關 系 為 ( ) 。 a、 b、 c、 d、 6、 如 果 在 已 知 發(fā) 送 獨 立 的 符 號 中 , 符 號 “E”出 現 的 概 率 為0.125, 則 符 號 “E”所 包 含 的 信 息 量 為 ( ) 。 a、 1bit b、 2 bit c、 3 bit d、 4 bit 7、 下 列 關 于 群 延 遲 畸 變 與 幅 度 畸 變 說 法 正 確 的 是 ( ) 。 a、 群 延 遲 畸 變 是 線 性 畸 變 , 幅 度 畸 變 是 非 線 性 畸 變 ; b、 群 延 遲 畸 變 、
39、 幅 度 畸 變 都 是 線 性 畸 變 ; c、 群 延 遲 畸 變 是 非 線 性 畸 變 , 幅 度 畸 變 是 線 性 畸 變 ; d、 群 延 遲 畸 變 、 幅 度 畸 變 都 是 非 線 性 畸 變 。 8、 窄 帶 噪 聲 的 同 相 分 量 與 正 交 分 量 具 有 如 下性 質 ( ) 。 a、 與 都 具 有 帶 限 性 質 ; b、 與 都 具 有 帶 通 性 質 ; c、 與 都 具 有 高 通 性 質 ; d、 與 都 具 有 低 通 性 質 。 )(C )(R2)( aR 2)( aR 2)( aR 2a)(tn )(tn c )(tns)(tnc )(tns)
40、(tnc )(tns)(tnc )(tns)(tnc )(tns )(f )(f)(f )(f )(A )(B )(C )(DO OO OT2 T2 T4T4 9、 如 下 圖 所 示 的 四 條 函 數 曲 線 , ( ) 不 是 平 穩(wěn) 過 程的 正 確 的 自 相 關 函 數 曲 線 。 二 、 填 空 題 1、 已 知 二 進 制 數 字 信 號 每 個 碼 元 占 有 的 時 間 為 1ms, 0、1碼 等 概 率 出 現 , 則 碼 元 速 率 為 ( ) , 信 息 速 率 為 ( ) 。 2、 從 信 息 傳 輸 角 度 來 看 , 數 字 通 信 系 統(tǒng) 的 主 要 質 量
41、指 標是 ( ) 和 ( ) 。 具 體 對 數 字 通 信 系 統(tǒng) 而 言 , 前 者 常 用 ( ) 來 衡 量 , 后 者 常 用 ( ) 來 衡 量 。 3、 高 斯 白 噪 聲 是 指 噪 聲 的 概 率 密 度 服 從 ( ) 分 布 , 功率 譜 密 度 服 從 ( ) 分 布 。 4、 如 果 隨 機 過 程 的 ( ) 與 時 間 無 關 , 而 ( ) 僅 與 時間 間 隔 有 關 , 那 么 該 隨 機 過 程 就 稱 為 廣 義 平 穩(wěn) 的 。 5、 為 了 提 高 數 字 信 號 的 有 效 性 而 采 取 的 編 碼 稱 為 ( ) ,為 了 提 高 數 字 通 信
42、 的 可 靠 性 而 采 取 的 編 碼 稱 為 ( ) 。 6、 數 字 通 信 系 統(tǒng) 中 產 生 誤 碼 的 因 素 主 要 有 兩 個 : 一 是 由傳 輸 特 性 不 良 引 起 的 ( ) , 二 是 傳 輸 中 疊 加 的 ( ) 。 7、 一 個 連 續(xù) 信 道 的 信 道 容 量 受 ( ) 、 ( ) 、 ( ) “ 三 要 素 ” 的 限 制 。 8、 若 線 性 系 統(tǒng) 的 輸 入 過 程 是 高 斯 型 的 , 則 輸 出 是( ) 型 的 。 9、 根 據 香 農 公 式 , 理 想 解 調 器 的 輸 入 信 噪 比 和 帶 寬 Bc與 輸 出 信 噪 比 和 帶
43、 寬 Bs之 間 滿 足 ( ) 。 10、 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 總 誤 碼 率 依 賴 于 ( ) 和 ( ) 。)(ti )(toii NS /oo NS / 三 、 判 斷 題 1、 碼 元 傳 輸 速 率 與 信 息 傳 輸 速 率 在 數 值 上 是 相 等 的 。 ( ) 2、 恒 參 信 道 對 信 號 傳 輸 的 影 響 是 變 化 極 其 緩 慢 的 , 因 此 , 可以 認 為 它 等 效 于 一 個 時 變 的 線 性 網 絡 。 ( ) 3、 對 于 受 到 高 斯 白 噪 聲 干 擾 的 連 續(xù) 信 道 , 若 , 則 信道 容 量 。 ( ) 4、 數 字
44、基 帶 信 號 的 功 率 譜 密 度 中 連 續(xù) 譜 部 分 總 是 存 在 的 , 而離 散 譜 可 有 可 無 。 ( ) 5、 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 的 總 誤 碼 率 與 判 決 門 限 電 平 有 關 。 ( )00 nC 四 、 簡 答 題 1、 某 給 定 低 通 信 道 帶 寬 為 3000Hz, 在 此 信 道 上 進 行 基 帶傳 輸 , 當 數 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 為 理 想 低 通 或 50%升 余 弦 時 , 分別 確 定 無 碼 間 串 擾 傳 輸 的 最 高 速 率 以 及 相 應 的 頻 帶 利 用 率 。 2、 某 高 斯 信 道 帶 寬 為 3k
45、Hz, 輸 出 信 噪 比 為 63倍 , 則 相 互獨 立 且 等 概 率 的 二 進 制 數 據 無 誤 碼 傳 送 的 最 高 傳 碼 率 是 多 少 ? 3、 窄 帶 高 斯 白 噪 聲 中 的 “ 窄 帶 ” 、 “ 高 斯 ” 、 “ 白 ” 各 是什 么 含 義 ? 4、 消 除 碼 間 串 擾 的 方 法 有 幾 種 , 并 說 明 它 們 的 思 想 。 sT si s TTi 24答 : ( 1) 奈 奎 斯 特 第 一 準 則 : 為 了 消 除 碼 間 干 擾 , 則 基 帶 傳 輸特 性 應 滿 足 理 想 低 通 或 等 效 為 理 想 低 通 , 即2) 奈 奎
46、斯 特 第 二 準 則 ( 部 分 響 應 技 術 ) : 有 控 制 地 在 某 些 碼 元 的 抽 樣 時 刻 引 入 碼 間 干 擾 , 而 在 其 余碼 元 的 抽 樣 時 刻 無 碼 間 干 擾 , 那 么 就 能 使 頻 帶 利 用 率 提 高 到 理論 上 的 最 大 值 , 同 時 又 可 以 降 低 對 定 時 精 度 的 要 求 。3) 頻 域 均 衡 和 時 域 均 衡 ( 均 衡 技 術 ) : 在 基 帶 系 統(tǒng) 中 插 入 一 種 可 調 ( 也 可 不 調 ) 濾 波 器 將 能 減 少碼 間 干 擾 的 影 響 。 頻 域 均 衡 就 是 利 用 可 調 濾 波
47、 器 的 頻 率 特 性 去補 償 基 帶 系 統(tǒng) 的 頻 率 特 性 , 使 包 括 可 調 濾 波 器 在 內 的 基 帶 系 統(tǒng)的 總 特 性 滿 足 實 際 性 能 的 要 求 。 五 、 計 算 題 1、 若 是 平 穩(wěn) 隨 機 過 程 , 其 功 率 譜 密 度 , 將它 加 于 下 圖 所 示 系 統(tǒng) , 試 確 定 該 系 統(tǒng) 輸 出 隨 機 過 程 的 功 率 譜 密度 和 相 關 函 數 。)(ti 20nPi 遲 延 T ti to TjeH 1 TH cos122 TPPHP ii cos1220 22 00 neeP TjTj TRTRRR iii 20 TTn 22
48、0 解 : 依 題 意 , 有輸 出 功 率 譜 密 度 為又 因 為所 以 1C HGG RT 其 它0 ,cos1 000H tn 20n RG2、 二 進 制 數 字 基 帶 傳 輸 系 統(tǒng) 如 圖 所 示 , 設 , 現 已 知( 1) 若 的 的 雙 邊 功 率 譜 密 度 為 W/Hz, 試 確 定 的 的 輸 出 噪 聲 功 率 ;( 2) 若 在 抽 樣 時 刻 KT( K為 任 意 正 整 數 ) 上 , 接 收 濾 波 器 的 輸出 信 號 以 相 同 概 率 取 0、 A電 平 , 而 輸 出 噪 聲 取 值 V服 從 下 述 概率 密 度 分 布 的 隨 機 變 量 , 即 : MeVf 21 常 數0, 試 求 系 統(tǒng) 最 小 誤 碼 率 Pe 。 抽 樣 判 決 器輸 入 輸 出 TG C RG tn 0
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