高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2_2 等差數(shù)列 第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì)課件 新人教A版必修5

《高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2_2 等差數(shù)列 第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì)課件 新人教A版必修5》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 數(shù)列 2_2 等差數(shù)列 第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì)課件 新人教A版必修5（37頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù) 學(xué)必修5 人教A版 第 二 章 數(shù) 列2.2 等 差 數(shù) 列第2課時(shí)等差數(shù)列的性質(zhì) 1 課 前 自 主 學(xué) 習(xí)2 課 堂 典 例 講 練3 課 時(shí) 作 業(yè) 課 前 自 主 學(xué) 習(xí) 1回 顧 學(xué) 過 等 差 數(shù) 列 的 知 識 填 空(1)等差數(shù)列an，對于任意正整數(shù)n，都有an1an_.(2)等差數(shù)列an，對于任意正整數(shù)n、m，都有anam_.2(1)想一想：在等差數(shù)列an中，若已知任意兩項(xiàng)am，an，怎樣求公差？(2)觀察下列數(shù)列：5，3，1,1,3,5,7；120,117,114,111,108,105.思 考 ：在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)之和有何特點(diǎn)？d(nm)d

2、(3)設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)為an3n2，計(jì)算a1a5，a2a4，a11a23，a15a19，a17，你發(fā)現(xiàn)了什么？3等 差 數(shù) 列 an的 一 些 簡 單 性 質(zhì)(1)對于任意正整數(shù)n、m都有anam(nm)d.(2)對任意正整數(shù)p、q、r、s，若pqrs，則apaqar_.特別地對任意正整數(shù)p、q、r若pq2r，則apaq_.(3)對于任意非零常數(shù)b，若數(shù)列a n成等差，公差為d，則ban也成等差數(shù)列，且公差為_.as 2arbd (4)若an與bn都是等差數(shù)列，cnanbn，dnanbn則cn，dn都是等差數(shù)列(5)等差數(shù)列an的等間隔的項(xiàng)按原順序構(gòu)成的數(shù)列仍成等差數(shù)列如a1，a4，a7，a3

3、n2，成等差數(shù)列4等 差 數(shù) 列 的 單 調(diào) 性等差數(shù)列an的公差為d，則當(dāng)d0時(shí)，等差數(shù)列an是常數(shù)列，當(dāng)d0時(shí)，等差數(shù)列an是單調(diào)遞_數(shù)列減增 B 7 22 3n1 課 堂 典 例 講 練 命 題 方 向 1 等 差 數(shù) 列 的 性 質(zhì) 點(diǎn) 評 1.因?yàn)閍15和a60都可用a1和d表示，故可列方程組解出a1和d，進(jìn)而求出a75.2因?yàn)閍n為等差數(shù)列，又序號15,30,45,60,75成等差數(shù)列，所以根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a15，a30，a45，a60，a75也成等差數(shù)列3解法二中公差d指的是數(shù)列a15，a30，a45，a60，a75的公差，與解法一和解法三中的公差不同，注意區(qū)分 規(guī) 律 總

4、結(jié) 解答數(shù)列問題，讀題、審題時(shí)一定要注意觀察項(xiàng)的下標(biāo)是否具有某種關(guān)系(或規(guī)律)，這種關(guān)系(或規(guī)律)往往就是應(yīng)用性質(zhì)解題的突破口 35 C 解法2：數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，數(shù)列anbn也構(gòu)成等差數(shù)列，2(a3b3)(a1b1)(a5b5)2217a5b5a5b535.(2)a3a4a512，3a412，則a44，又a 1a7a2a6a3a52a4，故a1a2a77a428.故選C 規(guī) 律 總 結(jié) 解決本類問題一般有兩種方法：一是運(yùn)用等差數(shù)列an的性質(zhì)：若mnpq2w，則amanapaq2aw(m，n，p，q，w都是正整數(shù))；二是利用通項(xiàng)公式轉(zhuǎn)化為數(shù)列的首項(xiàng)與公差建立方程(組)求解 B 命 題 方 向 2 由 遞 推 關(guān) 系 構(gòu) 造 等 差 數(shù) 列 求 通 項(xiàng) 規(guī) 律 總 結(jié) 已知數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，要對遞推公式進(jìn)行合理變形，構(gòu)造出等差數(shù)列求通項(xiàng)，需掌握常見的幾種變形形式 命 題 方 向 3 等 差 數(shù) 列 的 綜 合 應(yīng) 用 規(guī) 律 總 結(jié) 審清題意，將文字語言翻譯轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是一項(xiàng)重要的基本功要注意有意識的加強(qiáng)訓(xùn)練 D 辨 析 錯(cuò)解的原因是忽略了對“從第幾項(xiàng)開始為正數(shù)”的理解，而當(dāng)n24時(shí)，此時(shí)a240.警 示 解題時(shí)要加強(qiáng)對題中關(guān)鍵詞的理解，提高審題能力；二是加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，防止不等價(jià)轉(zhuǎn)化致誤 D C C A