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1、第 十 四 章 整 式 的 乘 法歧 坪 中 學(xué) 羅 錦 秀 思 考 ：103 102 = = 23 22 = =（ 10 10 10） （ 10 10）（ 2 2 2） （ 2 2） a3 a2 = = a（ ） .5 （ a a）（ a a a） = a a a a a3個(gè) a 2個(gè) a 5個(gè) a 5105 2 思 考 ：請(qǐng) 同 學(xué) 們 觀 察 下 面 各 題 左 右 兩 邊 ， 底 數(shù) 、指 數(shù) 有 什 么 關(guān) 系 ？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜 想 : am an= ? (當(dāng) m、 n都 是 正 整 數(shù) ) 分 組
2、討 論 ， 并 嘗 試 證 明 你 的 猜 想 是 否 正 確 . 3+2 3+2 3+2= 10 ； = 2 ；= a 。 猜 想 : am an= (當(dāng) m、 n都 是 正 整 數(shù) ) am an = m個(gè) a n個(gè) a= aaa=am+n(m+n)個(gè) a即 am an = am+n (當(dāng) m、 n都 是 正 整 數(shù) )（ aaa）（ aaa） （ 乘 方 的 意 義 ）（ 乘 法 結(jié) 合 律 ）（ 乘 方 的 意 義 ） am an = am+n (當(dāng) m、 n都 是 正 整 數(shù) )同 底 數(shù) 冪 相 乘 ，想 一 想 ： 當(dāng) 三 個(gè) 或 三 個(gè) 以 上 同 底 數(shù) 冪 相 乘 時(shí) ，
3、是 否 也 具 有 這 一 性 質(zhì) 呢 ？ 怎 樣 用 公 式 表 示 ？底 數(shù) ， 指 數(shù) 。不 變 相 加 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 性 質(zhì) ： 請(qǐng) 你 嘗 試 用 文 字概 括 這 個(gè) 結(jié) 論 。 我 們 可 以 直 接 利用 它 進(jìn) 行 計(jì) 算 .如 43 45= 43+5 =48 如 amanap = am+n+p （ m、 n、 p都 是 正 整 數(shù) ）運(yùn) 算 形 式 運(yùn) 算 方 法（ 同 底 、 乘 法 ） （ 底 不 變 、 指 加 法 ） 冪 的 底 數(shù) 必 須 相 同 ，相 乘 時(shí) 指 數(shù) 才 能 相 加 . 練習(xí) (1011 )( a10 )（ 2） a7 a3 （ 3
4、） x5 x5 （ 4） b5 b （ 1） 105 1061、 搶 答 ： （ x10 ）（ b6 ） 2.下 面 的 計(jì) 算 對(duì) 不 對(duì) ？ 如 果 不 對(duì) ， 怎 樣 改 正 ？（ 1） b5 b5= 2b5 （ ） （ 2） b5 + b5 = b10 （ ）（ 3） x5 x5 = x25 ( ) （ 4） y5 y5 = 2y10 ( )（ 5） c c3 = c3 ( ) （ 6） m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 計(jì) 算 ： （ 1）
5、 x2 x5 （ 2） a a6 . （ 3） (-2) (-2)4 (-2)3 （ 4） xm x3m+1 典 例 解 析 填 空 ：（ 1） x5 （ ） = x 8 （ 2） a （ ） = a6（ 3） x x3（ ） = x7 （ 4） xm （ ） 3m變 式 練 習(xí)x3 a5 x3 2m 計(jì) 算 :（ 1） （ 2）解 （ 1） 原 式 = = （ 2） 原 式 = =當(dāng) 底 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) 時(shí) ： 1、 先 判 斷 符 號(hào) 。 2、 轉(zhuǎn) 化 為 同 底 數(shù) 冪 運(yùn) 算 。52)( aa 23 2)2( 23 22 5252 aa 7a知 識(shí) 拓 展 一 ：想 一 想 ：
6、 底 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) 時(shí) ， 怎 樣 運(yùn) 算 更 簡(jiǎn) 單 ? 計(jì) 算 ： 2(3)100 10 10 .n n 4 2y y 4 2( )y y 2( ) ( )x y x y 1 2( )x y 3( )x y 2 210 10 10n n 2 ( 2)10 n n 210 n原 式 =原 式 = 原 式 = 知 識(shí) 拓 展 二 注 意 ：計(jì) 算 時(shí) 要 先 觀 察 底 數(shù) 是 否相 同 ， 不 同 底 的 要 先 化 為 同 底 的 才 可 以 運(yùn) 用 法 則 .4 2 2(1) ( ) ; (2)( ) ( ) ;y y x y y x 4 2y 6y 2、 已 知 ： am=2， an=3.求 am+n =？解 ： am+n = am an （ 逆 向 思 維 ） =2 3=6 1、 如 果 an-2an+1=a11,則 n= ? 6知 識(shí) 拓 展 三 ：點(diǎn) 撥 ： 同 底 數(shù) 冪 乘 法 公 式 的 逆 用 也 很 重 要 . 小 結(jié) 同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 指 數(shù) am an = am+n (m、 n為正 整 數(shù) )我 學(xué) 到 了什 么 ？ 知 識(shí) 方 法 “ 特 殊 一 般 特殊 ” 例 子 公 式 應(yīng) 用不 變 ， 相 加 .
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