經(jīng)營杠桿和財務(wù)杠桿

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1、 杠 桿 可 定 義 為 ： 由 自 變 量 x的 百 分 比 變 動 而引 起 的 因 變 量 y的 百 分 比 變 動 的 幅 度 或 結(jié) 果 ， 或稱 兩 者 百 分 比 變 動 之 比 。 設(shè) ： x 代 表 自 變 量 x的 變 動 ； y 代 表 因 變 量 y的 變 動 ； x/x 代 表 自 變 量 x的 變 動 百 分 比 ； y/y 代 表 因 變 量 y的 變 動 百 分 比 ； 則 ： y/ x y/y/ x/x。我 們 稱 y/ x為 與 x相 關(guān) 的 y的 杠 桿 。 例 1 假 定 某 公 司 的 銷 售 額 取 決 于 廣 告 費(fèi) 預(yù) 算額 的 大 小 (其 它

2、 因 素 暫 不 考 慮 )， 如 果 公 司 支 出 廣告 費(fèi) 10， 000元 (自 變 量 )銷 售 了 400個 單 位 的 產(chǎn) 品 (因 變 量 )。 公 司 又 計(jì) 劃 增 加 廣 告 費(fèi) 1000元 ， 銷 售的 產(chǎn) 品 因 此 而 增 加 100個 單 位 ， 那 么 與 廣 告 費(fèi) 相 關(guān)的 銷 售 杠 桿 可 計(jì) 算 如 下 ： 廣 告 費(fèi) 變 動 數(shù) 是 1000元 ， 變 動 百 分 比 為 10%，銷 售 變 動 數(shù) 是 100個 單 位 ， 變 動 百 分 比 為 25%， 所以 ： y/ x %/10% 2.5 2.5代 表 銷 售 杠 桿 系 數(shù) ， 它 表 示

3、 銷 售 數(shù) 量 的 變動 幅 度 比 廣 告 費(fèi) 的 變 動 幅 度 大 2.5倍 。 98 年 99年銷 售 量 100 120 銷 售 量 的 變 化 率 =20%單 價 50 50單 位 變 動 成 本 25 25固 定 成 本 1000 1000息 稅 前 利 潤 1500 2000 息 稅 前 利 潤 的 變 化 率 =33.3% 第 一 節(jié) 經(jīng) 營 杠 桿 一 、 經(jīng) 營 杠 桿 的 定 義 經(jīng) 營 杠 桿 反 映 產(chǎn) 量 與 息 稅 前 利 潤 之 間 的 關(guān)系 ， 特 別 用 于 衡 量 產(chǎn) 量 變 動 對 息 稅 前 利 潤 變 動的 影 響 程 度 。 我 們 將 息 稅

4、 前 利 潤 的 變 動 率 相 當(dāng) 于 銷 售 量 變 動率 的 倍 數(shù) ， 或 者 說 息 稅 前 利 潤 隨 銷 售 量 的 變 動而 發(fā) 生 變 動 的 程 度 ， 稱 為 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) (DOL)。 其 計(jì) 算 公 式 為 ： 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) (DOL)式 中 ： 表 示 變 動 前 息 稅 前 利 潤 ； 表 示 息 稅 前 利 潤 變 動 額 ； 表 示 變 動 前 銷 售 量 ； 表 示 銷 售 量 的 變 動 量 。 表 示 單 位 銷 售 價 格 ； 表 示 單 位 變 動 成 本 ； 表 示 固 定 成 本 (不 含 利 息 費(fèi) 用 ， 以 下 同 )；

5、 表 示 銷 售 額 。 QQ EBIT EBIT銷 售 量 變 動 百 分 比息 稅 前 利 潤 變 動 百 分 比 （ ） 且 （ ） （ ） （ ） = （ ） 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) EBIT EBIT FEBITFVPQ VPQQQ FVPQ VPQ )( ()( )( 二 、 經(jīng) 營 兩 平 點(diǎn) 分 析 經(jīng) 營 兩 平 點(diǎn) 就 是 使 息 稅 前 利 潤 等 于 零 的 產(chǎn) 量 。 要使 息 稅 前 利 潤 等 于 零 ， 就 需 ， （ ） / 此 時 ， 就 稱 為 經(jīng) 營 兩 平 點(diǎn) 的 產(chǎn) 量 。 例 2： 某 企 業(yè) 的 固 定 成 本 60 000元 ， 單 位 變動

6、成 本 為 10元 ， 產(chǎn) 品 單 價 為 25元 ， 則 經(jīng) 營 兩 平 點(diǎn) 為 60 000/(25-10） 4000此 時 ， 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) 4000（ 25-10） /4000（ 25-10） 60 000 6000/0 下 面 我 們 再 計(jì) 算 1000、 3000、 6000、 10 000、 和 30 000時 的 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) （ 1000） （ ） （ ） （ ） （ ， ） （ ， ） 根 據(jù) 計(jì) 算 結(jié) 果 ， 繪 制 圖 6- ： 33.060000)1025(1000 )1025(1000 三 、 經(jīng) 營 杠 桿 的 作 用 說 明 產(chǎn) 量 變

7、動 時 息 稅 前 利 潤 的 變 動 程 度 如 果 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) 為 ， 那 么 只 要 產(chǎn) 量變 動 1%， 息 稅 前 利 潤 就 會 變 動 %。 解 釋 息 稅 前 利 潤 預(yù) 測 中 的 錯 誤 息 稅 前 利 潤 的 預(yù) 測 錯 誤 有 許 多 原 因 ， 產(chǎn) 量 預(yù)測 錯 誤 是 其 中 一 種 。 衡 量 企 業(yè) 的 經(jīng) 營 風(fēng) 險 經(jīng) 營 風(fēng) 險 是 指 企 業(yè) 由 于 不 能 獲 取 息 稅 前 利 潤而 發(fā) 生 損 失 的 可 能 性 。 例 3： 假 定 某 企 業(yè) 估 計(jì) 某 會 計(jì) 期 間 的 單 位 生 產(chǎn) 成本 中 變 動 成 本 為 6元 ， 固

8、 定 成 本 總 額 為 50 000元 ， 當(dāng)單 價 為 11元 時 ， 預(yù) 計(jì) 可 銷 售 12 000個 單 位 的 產(chǎn) 品 。預(yù) 計(jì) 息 稅 前 利 潤 為 ： 12000 （ 11-6） 50000 10000（ 元 ） 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) 為 如 果 實(shí) 際 產(chǎn) 量 低 于 預(yù) 計(jì) 產(chǎn) 量 的 5%(11400個 單 位 )，實(shí) 際 的 息 稅 前 利 潤 就 會 降 低 30%（ ） 。 11400 （ 11-6） 50000 7000（ 元 ） 小 于 預(yù) 計(jì) 數(shù) 3000元 ， 即 30%。 650000)611(12000 )611(12000 98年 99年息 稅 前

9、 利 潤 100 120 息 稅 前 利 潤 變 化 率 =20%利 息 10 10稅 前 利 潤 90 110稅 金 (40%) 36 44稅 后 利 潤 54 66流 通 在 外 的普 通 股 股 數(shù) 100 100每 股 盈 余 0.54 0.66 每 股 盈 余 變 化 率 =22.2% 第 二 節(jié) 財 務(wù) 杠 桿 一 、 財 務(wù) 杠 桿 的 定 義 財 務(wù) 杠 桿 (DFL)反 映 息 稅 前 利 潤 變 動 對 普 通每 股 盈 余 變 動 的 影 響 程 度 。 我 們 將 每 股 普 通 股 盈 余 (EPS)的 變 動 率 相 當(dāng)于 息 稅 前 利 潤 (EBIT)變 動 率

10、 的 倍 數(shù) ， 或 者 說 每 股 普通 股 盈 余 隨 息 稅 前 利 潤 變 動 而 發(fā) 生 變 動 的 程 度 ， 稱為 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 。 其 計(jì) 算 公 式 為 ： 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) （ ） 假 設(shè) I代 表 利 息 、 T代 表 適 用 稅 率 、 N代 表流 通 在 外 的 普 通 股 股 數(shù) ， E代 表 優(yōu) 先 股 股 利 。EBITEBIT EPSEPS比息 稅 前 利 潤 變 動 的 百 分每 股 盈 余 變 動 的 百 分 比 且 （ 、 、 固 定 不 變 ） / N ETIEBIT )1()( N TEBIT )1( )1()1)( )1( TEIE

11、BIT EBITNETIEBIT NTEBIT 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) )1( )1(TEIEBIT EBIT EBITEBIT TEIEBITEBITEBITEBITEPSEPS 例 4： 設(shè) 某 企 業(yè) 全 部 資 本 為 200 000元 ， 負(fù) 債 比 率為 50%(利 率 為 12%)， 當(dāng) 銷 售 額 為 200， 000元 ， 息 稅 前利 潤 分 別 為 5 000元 ， 10 000元 ， 12 000元 ， 14 000元， 20 000元 時 ， 它 們 的 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 為 ： 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）

12、 71.0%12%502000005000 5000 二 、 財 務(wù) 杠 桿 的 作 用 說 明 每 股 收 益 的 變 動 幅 度 現(xiàn) 假 設(shè) 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 為 2， 那 么 如 果 息 稅 前 利 潤 變 動1%， 那 么 每 股 盈 余 就 會 變 動 2%。 解 釋 每 股 盈 余 預(yù) 測 中 的 錯 誤 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 除 了 說 明 每 股 盈 余 的 變 動 幅 度 外 還 能說 明 每 股 盈 余 的 偏 離 值 。 如 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 為 2那 么 如 果 息稅 前 利 潤 的 實(shí) 際 值 偏 離 預(yù) 測 值 1%， 那 么 每 股 盈 余 的 實(shí)

13、際值 就 會 偏 離 預(yù) 測 值 2%。 衡 量 企 業(yè) 的 財 務(wù) 風(fēng) 險 財 務(wù) 風(fēng) 險 是 指 由 于 企 業(yè) 選 擇 了 不 當(dāng) 的 資 本 結(jié) 構(gòu) 而 發(fā)生 的 財 務(wù) 危 難 的 可 能 性 ， 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 是 衡 量 這 種 風(fēng) 險的 工 具 之 一 。 例 5： 假 設(shè) 有 3家 公 司 ， 其 資 本 總 額 相 等 ， 均為 1000， 000元 ， 但 資 本 結(jié) 構(gòu) 不 同 ， 3家 公 司 的 資本 結(jié) 構(gòu) 如 表 6-1。 表 6-1 三 個 公 司 資 本 結(jié) 構(gòu) 項(xiàng) 目 A公 司 B公 司 C公 司8%的 債 券 20000010%的 債 券 600

14、000優(yōu) 先 股 100000普 通 股 1000000 700000 400000 合 計(jì) 1000000 1000000 1000000 設(shè) 普 通 股 每 股 面 額 50元 ， A公 司 擁 有 普 通 股20， 000股 （ 1000 000 50） ， B公 司 14， 000股(700 000 50） ， C公 司 8000股 （ 400 000 50）優(yōu) 先 股 每 股 股 利 0.1元 。 如 果 3家 公 司 的 息 稅 前 利潤 均 為 100， 000元 ， 所 得 稅 稅 率 為 50%， 則 它 們 各自 的 每 股 盈 余 和 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 為 ： A公

15、 司 ： 100 000 （ 1-0.5） /20 000 2.5 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 100 000/100 000 B公 司 ： 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) C公 司 ： 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 29.214000 10000)5.01)(16000100000( 56.1)5.01(1000016000100000 100000 5.28000 )5.01)(60000100000( 5.260000100000100000 如 果 下 期 3家 公 司 經(jīng) 營 前 景 看 好 ， 息 稅 前 利 潤均 提 高 10%， 增 至 110， 000元 ， 則 它 們 的 每 股 盈 余為

16、：A公 司 ： B公 司 ： C公 司 ： 75.220000 )5.01(110000 64.214000 10000)5.01)(16000110000( 13.38000 )5.01)(60000110000( 3家 公 司 的 每 股 盈 余 分 別 增 長0.25（ 2.75 2.5） 、0.35（ 2.64 2.29） 、0.63（ 3.13 2.5） ， 其 中 C公 司 增 長 幅 度 最 大 ， 因 為 它 的 財 務(wù) 杠桿 系 數(shù) 最 大 。 但 是 ， 如 果 3家 公 司 在 下 期 都 出 現(xiàn) 不 利 因 素 ，如 自 然 災(zāi) 害 、 罷 工 等 等 ， 息 稅 前

17、利 潤 下 降 20%，降 至 80， 000元 ， 則 它 們 的 每 股 盈 余 為 ： A公 司 ： B公 司 ： C公 司 ： 3家 公 司 的 每 股 盈 余 分 別 下 降 0.5（ 2-2.5） 、 0.72（ 1.57 2.29） 、 1.25（1.25 2.5） ， 其 中 又 是 C公 司 下 降 幅 度 最 大 ， 同 樣 是 因 為 它 的 財務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 最 大 。 因 此 ， 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 越 大 ， 每 股 盈 余變 動 幅 度 越 大 ， 財 務(wù) 風(fēng) 險 就 越 高 。 220000 )5.01(80000 57.114000 10000)5.0

18、1)(1600080000( 25.18000 )5.01)(6000080000( 第 三 節(jié) 混 合 杠 桿 一 、 混 合 杠 桿 的 定 義 混 合 杠 桿 (DTL)就 是 用 來 衡 量 每 股 盈 余 隨 銷 售量 (額 )的 變 動 而 跟 著 發(fā) 生 變 動 的 幅 度 ， 或 者 說 每股 盈 余 的 變 動 率 相 對 于 銷 售 量 (或 銷 售 額 )變 動 率的 倍 數(shù) 。 用 公 式 表 示 即 ： 混 合 杠 桿 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) IEBIT FEBITEBITEBITEPSEPSQQEBITEBIT * 例 6： 設(shè) 某 產(chǎn) 品

19、單 價 50元 ， 單 位 變 動 成 本 為 30元 ， 固定 成 本 為 150， 000元 ， 利 息 為 40， 000元 ， 優(yōu) 先 股股 利 為 20， 000元 ， 稅 率 為 50%， 發(fā) 行 在 外 的 普 通 股股 數(shù) 為 10， 000股 ， 計(jì) 算 產(chǎn) 量 分 別 為 8， 000、 10，000、 11， 500、 12， 000、 14， 000時 的 混 合 杠 桿 。 （ ） 8000 （ 50 30） 150000 10 000 （ 10 000） 50 000 （ 11 500） 80 000 （ 12 000） 90 000 （ 14 000） 130 0

20、00 （ 8000） （ 10 000） 6.67 （ 11 500） （ 12 000） 24 （ 14 000） 5.6 28.2%501200004000010000 15000010000)1( TEIEBIT FEBIT 二 、 混 合 杠 桿 的 作 用 說 明 產(chǎn) 量 變 動 對 每 股 盈 余 的 變 動 幅 度 如 果 混 合 系 數(shù) 為 2， 那 么 產(chǎn) 量 變 動 1%， 每 股 盈 余 就會 變 動 2%， 產(chǎn) 量 變 動 2%， 每 股 盈 余 就 會 變 動 4%。 解 釋 每 股 盈 余 預(yù) 測 中 的 錯 誤 如 果 混 合 系 數(shù) 為 2， 那 么 產(chǎn) 量 預(yù) 測 與 實(shí) 際 有 1%的 偏差 ， 每 股 盈 余 預(yù) 測 值 與 實(shí) 際 值 就 會 有 2%的 偏 差 。 衡 量 企 業(yè) 的 總 體 風(fēng) 險 經(jīng) 營 杠 桿 系 數(shù) 衡 量 經(jīng) 營 風(fēng) 險 ， 財 務(wù) 杠 桿 系 數(shù) 衡 量財 務(wù) 風(fēng) 險 ， 混 合 杠 桿 系 數(shù) 衡 量 總 體 風(fēng) 險 。 混 合 杠 桿 系數(shù) 越 大 ， 企 業(yè) 股 東 面 臨 的 風(fēng) 險 越 大 ， 因 為 混 合 杠 桿 系數(shù) 越 大 ， 產(chǎn) 量 越 接 近 平 衡 點(diǎn) ， 每 股 盈 余 越 少 。