明確指出數(shù)學(xué)是人們生活勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具

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1、 一 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 梳 理 新 的 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 明 確 指 出 ： “ 數(shù) 學(xué) 是 人 們 生 活 、 勞動(dòng) 和 學(xué) 習(xí) 必 不 可 少 的 工 具 ” 為 了 和 新 的 教 育 理 念 接 軌 ， 各地 中 考 命 題 都 加 大 了 應(yīng) 用 題 的 力 度 近 幾 年 的 數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用 題 主要 有 以 下 特 色 ： 涉 及 的 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 并 不 深 奧 ， 也 不 復(fù) 雜 ， 無 需特 殊 的 解 題 技 巧 ， 涉 及 的 背 景 材 料 十 分 廣 泛 ， 涉 及 到 社 會(huì) 生產(chǎn) 、 生 活 的 方 方 面 面 ； 再 就 是 題 目 文 字 冗 長(zhǎng) ， 常 令

2、學(xué) 生 抓 不住 要 領(lǐng) ， 不 知 如 何 解 題 解 答 的 關(guān) 鍵 是 要 學(xué) 會(huì) 運(yùn) 用 數(shù) 學(xué) 知 識(shí)去 觀 察 、 分 析 、 概 括 所 給 的 實(shí) 際 問 題 ， 將 其 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 學(xué) 模型 題 型 1 方 程 （ 組 ） 型 應(yīng) 用 題 方 程 是 描 述 豐 富 多 彩 的 現(xiàn) 實(shí) 世 界 數(shù) 量 關(guān) 系 的 最 重 要 的語(yǔ) 言 ， 也 是 中 考 命 題 所 要 考 察 的 重 點(diǎn) 熱 點(diǎn) 之 一 我 們 必 須廣 泛 了 解 現(xiàn) 代 社 會(huì) 中 日 常 生 活 、 生 產(chǎn) 實(shí) 踐 、 經(jīng) 濟(jì) 活 動(dòng) 的 有關(guān) 常 識(shí) 并 學(xué) 會(huì) 用 數(shù) 學(xué) 中 方 程 的 思

3、想 去 分 析 和 解 決 一 些 實(shí)際 問 題 解 此 類 問 題 的 方 法 是 ： （ 1） 審 題 ， 明 確 未 知 量 和已 知 量 ； （ 2） 設(shè) 未 知 數(shù) ， 務(wù) 必 寫 明 意 義 和 單 位 ； （ 3） 依題 意 ， 找 出 等 量 關(guān) 系 ， 列 出 等 量 方 程 ； （ 4） 解 方 程 ， 必 要時(shí) 驗(yàn) 根 題 型 2 不 等 式 （ 組 ） 型 應(yīng) 用 題 現(xiàn) 實(shí) 世 界 中 不 等 關(guān) 系 是 普 遍 存 在 的 ， 許 多 現(xiàn) 實(shí) 問 題 很 難確 定 （ 有 時(shí) 也 不 需 要 確 定 ） 具 體 的 數(shù) 值 但 可 以 求 出 或 確 定這 一 問

4、題 中 某 個(gè) 量 的 變 化 范 圍 （ 趨 勢(shì) ） ， 從 而 對(duì) 所 有 研 究 問題 的 面 貌 有 一 個(gè) 比 較 清 楚 的 認(rèn) 識(shí) 本 節(jié) 中 ， 我 們 所 要 討 論 的問 題 大 多 是 要 求 出 某 個(gè) 量 的 取 值 范 圍 或 極 端 可 能 性 ， 它 們 涉及 我 們 日 常 生 活 中 的 方 方 面 面 列 不 等 式 時(shí) 要 從 題 意 出 發(fā) ， 設(shè) 好 未 知 量 之 后 ， 用 心 體 會(huì)題 目 所 規(guī) 定 的 實(shí) 際 情 境 ， 從 中 找 出 不 等 關(guān) 系 題 型 3 函 數(shù) 型 應(yīng) 用 問 題 函 數(shù) 及 其 圖 象 是 初 中 數(shù) 學(xué) 中

5、的 主 要 內(nèi) 容 之 一 ， 也 是 初 中數(shù) 學(xué) 與 高 中 數(shù) 學(xué) 相 聯(lián) 系 的 紐 帶 它 與 代 數(shù) 、 幾 何 、 三 角 函 數(shù)等 知 識(shí) 有 著 密 切 聯(lián) 系 ， 中 考 命 題 中 既 重 點(diǎn) 考 查 函 數(shù) 及 其 圖 象的 有 關(guān) 基 礎(chǔ) 知 識(shí) ， 同 時(shí) 以 函 數(shù) 為 背 景 的 應(yīng) 用 性 問 題 也 是 命 題熱 點(diǎn) 之 一 ， 多 數(shù) 省 市 作 壓 軸 題 因 此 ， 在 中 考 復(fù) 習(xí) 中 ， 關(guān) 注這 一 熱 點(diǎn) 顯 得 十 分 重 要 解 這 類 題 的 方 法 是 對(duì) 問 題 的 審 讀 和理 解 ， 掌 握 用 一 個(gè) 變 量 的 代 數(shù) 式

6、表 示 另 一 個(gè) 變 量 ， 建 立 兩 個(gè)變 量 間 的 等 量 關(guān) 系 ， 同 時(shí) 從 題 中 確 定 自 變 量 的 取 值 范 圍 題 型 4 統(tǒng) 計(jì) 型 應(yīng) 用 問 題 統(tǒng) 計(jì) 的 內(nèi) 容 有 著 非 常 豐 富 的 實(shí) 際 背 景 ， 其 實(shí) 際 應(yīng) 用 性 特 別強(qiáng) 中 考 試 題 的 熱 點(diǎn) 之 一 ， 就 是 考 查 統(tǒng) 計(jì) 思 想 方 法 ， 同 時(shí) 考 查學(xué) 生 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué) 的 意 識(shí) 和 處 理 數(shù) 據(jù) 解 決 實(shí) 際 問 題 的 能 力 題 型 5 幾 何 型 應(yīng) 用 問 題 幾 何 應(yīng) 用 題 常 常 以 現(xiàn) 實(shí) 生 活 情 景 為 背 景 ， 考 查 學(xué) 生

7、 識(shí) 別 圖形 的 能 力 、 動(dòng) 手 操 作 圖 形 的 能 力 、 運(yùn) 用 幾 何 知 識(shí) 解 決 實(shí) 際 問 題的 能 力 以 及 探 索 、 發(fā) 現(xiàn) 問 題 的 能 力 和 觀 察 、 想 像 、 分 析 、 綜 合 、比 較 、 演 繹 、 歸 納 、 抽 象 、 概 括 、 類 比 、 分 類 討 論 、 數(shù) 形 結(jié) 合等 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 二 、 知 識(shí) 運(yùn) 用 舉 例（ 一 ） 方 程 （ 組 ） 型 應(yīng) 用 題例 1 某 牛 奶 加 工 廠 現(xiàn) 有 鮮 奶 9噸 ， 若 在 市 場(chǎng) 上 直 接 銷 售 鮮 奶 ， 每 噸 可 獲 取 利潤(rùn) 500元 ； 制 成 酸 奶

8、銷 售 ， 每 噸 可 獲 取 利 潤(rùn) 1200元 ； 制 成 奶 片 銷 售 ， 每 噸 可 獲取 利 潤(rùn) 2000元 該 工 廠 的 生 產(chǎn) 能 力 是 ： 如 制 成 酸 奶 ， 每 天 可 加 工 3噸 ； 制 成 奶片 ， 每 天 可 加 工 1噸 受 人 員 限 制 ， 兩 種 加 工 方 式 不 可 同 時(shí) 進(jìn) 行 ， 受 氣 溫 條 件限 制 ， 這 批 牛 奶 必 須 在 4天 內(nèi) 全 部 銷 售 或 加 工 完 畢 ， 為 此 ， 該 廠 設(shè) 計(jì) 了 兩 種 可行 方 案 ：方 案 一 ： 盡 可 能 多 的 制 成 奶 片 ， 其 余 直 接 銷 售 牛 奶 ；方 案 二

9、 ： 將 一 部 分 制 成 奶 片 ， 其 余 制 成 酸 奶 銷 售 ， 并 恰 好 4天 完 成 你 認(rèn) 為 哪 種 方 案 獲 利 最 多 ， 為 什 么 ？ 9 43 xx 1.5 2000 7.5 1200 12000 解 ： 方 案 一 ， 總 利 潤(rùn) 為 4 2000 （ 9 4） 500 10500（ 元 ） 方 案 二 ， 設(shè) 加 工 奶 片 x噸 ， 則 解 得 ， x 1 510500 12000所 以 方 案 二 獲 利 較 多 總 利 潤(rùn) 為 （ 元 ） 例 2、 小 資 料 ： 財(cái) 政 預(yù) 計(jì) ， 三 峽 工 程 投 資 需 2039億 元 ， 由 靜 態(tài) 投 資

10、 901億元 、 貸 款 利 息 成 本 a億 元 、 物 價(jià) 上 漲 價(jià) 差 （ a 360） 億 元 三 部 分 組 成 但 事實(shí) 上 ， 因 國(guó) 家 調(diào) 整 利 率 ， 使 貸 款 利 息 減 少 了 15.4%； 因 物 價(jià) 上 漲 幅 度 比 預(yù) 測(cè)要 低 ， 使 物 價(jià) 上 漲 價(jià) 差 減 少 了 18.7%2004年 三 峽 電 站 發(fā) 電 量 為 392億 度 ， 預(yù) 計(jì) 2006年 的 發(fā) 電 量 為 564.48億 度 ，這 兩 年 的 發(fā) 電 量 年 平 均 增 長(zhǎng) 率 相 同 若 發(fā) 電 量 按 此 幅 度 增 長(zhǎng) ， 到 2008年 全 部機(jī) 組 投 入 發(fā) 電 時(shí)

11、， 當(dāng) 年 的 發(fā) 電 量 剛 好 達(dá) 到 三 峽 電 站 設(shè) 計(jì) 的 最 高 年 發(fā) 電 量 從2009年 起 ， 擬 將 三 峽 電 站 和 葛 洲 壩 電 站 的 發(fā) 電 收 益 全 部 用 于 返 還 三 峽 工 程 投資 成 本 葛 洲 壩 年 發(fā) 電 量 為 270億 度 ， 國(guó) 家 規(guī) 定 電 站 出 售 電 價(jià) 為 0.25元 /度 （ 1） 因 利 息 調(diào) 整 和 物 價(jià) 上 漲 幅 度 因 素 使 三 峽 工 程 總 投 資 減 少 多 少 億 元 ？（ 結(jié) 果 精 確 到 1億 元 ）解 ： 由 題 意 可 知 ： 901 a （ a 360） 2039 解 得 ： a

12、389三 峽 工 程 總 投 資 減 少 得 資 金 為 ： 15.4 a 18.7 （ a 360） 0.154 389+0.187 （ 389 360） 199.969200（ 億 元 ） 例 2、 小 資 料 ： 財(cái) 政 預(yù) 計(jì) ， 三 峽 工 程 投 資 需 2039億 元 ， 由 靜 態(tài) 投 資 901億 元 、貸 款 利 息 成 本 a億 元 、 物 價(jià) 上 漲 價(jià) 差 （ a 360） 億 元 三 部 分 組 成 但 事 實(shí) 上 ，因 國(guó) 家 調(diào) 整 利 率 ， 使 貸 款 利 息 減 少 了 15.4%； 因 物 價(jià) 上 漲 幅 度 比 預(yù) 測(cè) 要 低 ， 使物 價(jià) 上 漲 價(jià)

13、 差 減 少 了 18.7%2004年 三 峽 電 站 發(fā) 電 量 為 392億 度 ， 預(yù) 計(jì) 2006年 的 發(fā) 電 量 為 573億 度 ， 這 兩年 的 發(fā) 電 量 年 平 均 增 長(zhǎng) 率 相 同 若 發(fā) 電 量 按 此 幅 度 增 長(zhǎng) ， 到 2008年 全 部 機(jī) 組投 入 發(fā) 電 時(shí) ， 當(dāng) 年 的 發(fā) 電 量 剛 好 達(dá) 到 三 峽 電 站 設(shè) 計(jì) 的 最 高 年 發(fā) 電 量 從 2009年 起 ， 擬 將 三 峽 電 站 和 葛 洲 壩 電 站 的 發(fā) 電 收 益 全 部 用 于 返 還 三 峽 工 程 投 資 成本 葛 洲 壩 年 發(fā) 電 量 為 270億 度 ， 國(guó) 家

14、規(guī) 定 電 站 出 售 電 價(jià) 為 0.25元 /度 （ 2） 請(qǐng) 你 通 過 計(jì) 算 預(yù) 測(cè) ： 大 約 到 哪 一 年 可 以 收 回 三 峽 工 程 的 投 資 成 本 ？ 設(shè) 2004年 到 2006年 這 兩 年 的 發(fā) 電 量 平 均 增 長(zhǎng) 率 為 x， ， 則 依 題 意 可 知 ：392（ 1 x） 2 573 解 得 ： x121 ， ， x2 2.21 （ 應(yīng) 舍 去 ） （ 無 此 結(jié) 論 不 扣 分 ）2008年 的 發(fā) 電 量 （ 即 三 峽 電 站 的 最 高 年 發(fā) 電 量 ） ：573（ 1 21 ） 2 839（ 億 度 ）2009年 起 ， 三 峽 電 站

15、 和 葛 洲 壩 電 站 的 年 發(fā) 電 總 收 益 為 ：（ 839 270） 0.25 277.25（ 億 元 ） 收 回 三 峽 電 站 工 程 的 投 資 成 本 大 約 需 要 的 年 數(shù) ：25.277 2002039 6.6（ 年 ） 到 2015年 可 以 收 回 三 峽 電 站 工 程 的 投 資 成 本 例 4、 某 乒 乓 球 訓(xùn) 練 館 準(zhǔn) 備 購(gòu) 買 n副 某 種 品 牌 的 乒 乓 球 拍 ， 每 副 球 拍 配k(k3)個(gè) 乒 乓 球 . 已 知 A、 B兩 家 超 市 都 有 這 個(gè) 品 牌 的 乒 乓 球 拍 和 乒 乓 球 出 售 ，且 每 副 球 拍 的

16、標(biāo) 價(jià) 都 為 20元 ， 每 個(gè) 乒 乓 球 的 標(biāo) 價(jià) 都 為 1元 . 現(xiàn) 兩 家 超 市 正 在促 銷 ， A超 市 所 有 商 品 均 打 九 折 (按 原 價(jià) 的 90%付 費(fèi) )銷 售 ， 而 B超 市 買 1副 乒乓 球 拍 送 3個(gè) 乒 乓 球 . 若 僅 考 慮 購(gòu) 買 球 拍 和 乒 乓 球 的 費(fèi) 用 ， 請(qǐng) 解 答 下 列 問 題 ：（ 1） 如 果 只 在 某 一 家 超 市 購(gòu) 買 所 需 球 拍 和 乒 乓 球 ， 那 么 去 A超 市 還 是 B超市 買 更 合 算 ？（ 2） 當(dāng) k 12時(shí) ， 請(qǐng) 設(shè) 計(jì) 最 省 錢 的 購(gòu) 買 方 案 解 ： （ 1）

17、由 題 意 ， 去 A超 市 購(gòu) 買 n副 球 拍 和 kn個(gè) 乒 乓 球 的 費(fèi) 用 為 0.9(20n kn)元 ， 去 B超 市 購(gòu) 買 n副 球 拍 和 kn個(gè) 乒 乓 球 的 費(fèi) 用 為 20n n(k 3)元 ，由 0.9(20n kn) 20n n (k 3)， 解 得 k 10；由 0.9(20n kn) 20n n (k 3)， 解 得 k 10；由 0.9(20n kn) 20n n (k 3)， 解 得 k 10 當(dāng) k 10時(shí) ， 去 A超 市 購(gòu) 買 更 合 算 ； 當(dāng) k 10時(shí) ， 去 A、 B兩 家 超 市 購(gòu) 買 都 一 樣 ； 當(dāng) 3k 10時(shí) ， 去 B超

18、 市 購(gòu) 買 更 合 算 （ 二 ） 、 不 等 式 （ 組 ） 型 應(yīng) 用 題 （ 2） 當(dāng) k 12時(shí) ， 購(gòu) 買 n副 球 拍 應(yīng) 配 12n個(gè) 乒 乓 球 若 只 在 A超 市 購(gòu) 買 ， 則 費(fèi) 用 為 0.9(20n 12n) 28.8n(元 )；若 只 在 B超 市 購(gòu) 買 ， 則 費(fèi) 用 為 20n (12n 3n) 29n(元 )；若 在 B超 市 購(gòu) 買 n副 球 拍 ， 然 后 再 在 A超 市 購(gòu) 買 不 足 的 乒 乓 球 ，則 費(fèi) 用 為 20n 0.9 (12 3)n 28.1n(元 )顯 然 ， 28.1n 28.8n 29n 最 省 錢 的 購(gòu) 買 方 案 為

19、 ： 在 B超 市 購(gòu) 買 n副 球 拍 同 時(shí) 獲 得 送 的3n個(gè) 乒 乓 球 ， 然 后 在 A超 市 按 九 折 購(gòu) 買 9n個(gè) 乒 乓 球 例 5、 某 化 妝 品 店 老 板 到 廠 家 選 購(gòu) A、 B兩 種 品 牌 的 化 妝 品 ， 若 購(gòu)進(jìn) A品 牌 的 化 妝 品 5套 ， B品 牌 的 化 妝 品 6套 ， 需 要 950元 ； 若 購(gòu) 進(jìn)A品 牌 的 化 妝 品 3套 ， B品 牌 的 化 妝 品 2套 ， 需 要 450元 （ 1） 求 A、 B兩 種 品 牌 的 化 妝 品 每 套 進(jìn) 價(jià) 分 別 為 多 少 元 ？解 ： （ 1） 設(shè) A種 品 牌 的 化 妝

20、品 每 套 進(jìn) 價(jià) 為 x元 ， B種 品 牌 的 化妝 品 每 套 進(jìn) 價(jià) 為 y元 ， 根 據(jù) 題 意 得5 6 9503 2 450 x yx y 解 得 10075xy 答 ： A、 B兩 種 品 牌 得 化 妝 品 每 套 進(jìn) 價(jià) 分 別 為 100元 ， 75元 例 5、 某 化 妝 品 店 老 板 到 廠 家 選 購(gòu) A、 B兩 種 品 牌 的 化 妝 品 ， 若 購(gòu)進(jìn) A品 牌 的 化 妝 品 5套 ， B品 牌 的 化 妝 品 6套 ， 需 要 950元 ； 若 購(gòu) 進(jìn)A品 牌 的 化 妝 品 3套 ， B品 牌 的 化 妝 品 2套 ， 需 要 450元 （ 1） 求 A、

21、 B兩 種 品 牌 的 化 妝 品 每 套 進(jìn) 價(jià) 分 別 為 多 少 元 ？（ 2） 若 銷 售 1套 A品 牌 的 化 妝 品 可 獲 利 30元 ， 銷 售 1套 B品 牌 的化 妝 品 可 獲 利 20元 ， 根 據(jù) 市 場(chǎng) 需 求 ， 化 妝 品 店 老 板 決 定 ， 購(gòu) 進(jìn)B品 牌 化 妝 品 的 數(shù) 量 比 購(gòu) 進(jìn) A品 牌 化 妝 品 數(shù) 量 的 2倍 還 多 4套 ， 且B品 牌 化 妝 品 最 多 可 購(gòu) 進(jìn) 40套 ， 這 樣 化 妝 品 全 部 售 出 后 ， 可 使總 的 獲 利 不 少 于 1200元 ， 問 有 幾 種 進(jìn) 貨 方 案 ？ 如 何 進(jìn) 貨 ？（

22、2） 設(shè) A種 品 牌 得 化 妝 品 購(gòu) 進(jìn) m 套 ， 則 B種 品 牌 得 化 妝 品 購(gòu) 進(jìn)（ 2m 4） 套 根 據(jù) 題 意 得 ： 2 4 4030 20(2 4) 1200mm m 解 得 16 18m m為 正 整 數(shù) ， m 16、 17、 18 2m 4 36、 38、 40答 ： 有 三 種 進(jìn) 貨 方 案A種 品 牌 得 化 妝 品 購(gòu) 進(jìn) 16套 ， B種 品 牌 得 化 妝 品 購(gòu) 進(jìn) 36套 A種 品 牌 得 化 妝 品 購(gòu) 進(jìn) 17套 ， B種 品 牌 得 化 妝 品 購(gòu) 進(jìn) 38套 A種 品 牌 得 化 妝 品 購(gòu) 進(jìn) 18套 ， B種 品 牌 得 化 妝 品

23、 購(gòu) 進(jìn) 40套 （ 三 ） 、 函 數(shù) 型 應(yīng) 用 題例 6、 元 旦 聯(lián) 歡 會(huì) 前 某 班 布 置 教 室 ， 同 學(xué) 們 利 用 彩 紙 條 粘 成 一 環(huán) 套一 環(huán) 的 彩 紙 鏈 ， 小 穎 測(cè) 量 了 部 分 彩 紙 鏈 的 長(zhǎng) 度 ， 她 得 到 的 數(shù) 據(jù) 如 下表 ： 紙 環(huán) 數(shù) x（ 個(gè) ） 1 2 3 4 彩 紙 鏈 長(zhǎng) 度 y（ cm） 19 36 53 70 （ 個(gè) ）1 2 3 4 5 6 7701020304050608090（ 1） 把 上 表 中 x、 y的 各 組 對(duì) 應(yīng) 值 作 為 點(diǎn) 的 坐標(biāo) ， 在 如 圖 的 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 描 出

24、 相 應(yīng) 的點(diǎn) ， 猜 想 y與 x 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ， 并 求 出 函 數(shù) 關(guān) 系式 。解 ： （ 1） 在 所 給 的 坐 標(biāo) 系 中 準(zhǔn) 確 描 點(diǎn) ， 由 圖 象 猜想 到 y與 x之 間 滿 足 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 。設(shè) 經(jīng) 過 （ 1， 19） ， （ 2， 36） 兩 點(diǎn) 的 直 線 y=kx+b,則 可 得 ： K+b=192k+b=36 解 得 ： k=17,b=2,即 y=17x+2當(dāng) x=3時(shí) ， y=17 3+2=53,當(dāng) x=4時(shí) ,y=17 4+2=70.即 點(diǎn) （ 3， 53） ， （ 4，70） 都 在 一 次 函 數(shù) y=17x+2的 圖 象 上 ，

25、所 以 彩 紙 鏈 的 長(zhǎng) 度 y(cm)與 紙 環(huán) 數(shù) x（ 個(gè) ） 之 間 滿 足 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 y=17x+2。 （ 三 ） 、 函 數(shù) 型 應(yīng) 用 題例 6、 元 旦 聯(lián) 歡 會(huì) 前 某 班 布 置 教 室 ， 同 學(xué) 們 利 用 彩 紙 條 粘 成 一 環(huán) 套一 環(huán) 的 彩 紙 鏈 ， 小 穎 測(cè) 量 了 部 分 彩 紙 鏈 的 長(zhǎng) 度 ， 她 得 到 的 數(shù) 據(jù) 如 下表 ： 紙 環(huán) 數(shù) x（ 個(gè) ） 1 2 3 4 彩 紙 鏈 長(zhǎng) 度 y（ cm） 19 36 53 70 （ 個(gè) ）1 2 3 4 5 6 7701020304050608090（ 1） 把 上 表 中

26、x、 y的 各 組 對(duì) 應(yīng) 值 作 為 點(diǎn) 的 坐標(biāo) ， 在 如 圖 的 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 描 出 相 應(yīng) 的點(diǎn) ， 猜 想 y與 x 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ， 并 求 出 函 數(shù) 關(guān) 系式 。（ 2） 教 室 天 花 板 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 10m， 現(xiàn) 需 沿 天 花 板 對(duì)角 線 各 拉 一 根 彩 紙 鏈 ， 則 每 根 彩 紙 鏈 至 少 要 用 多 少個(gè) 紙 環(huán) ？ 10m 1000cm 17 2 1000 x 125817x解 ： （ 2）根 據(jù) 題 意 ， 得 解 得答 ： 每 根 彩 紙 鏈 至 少 要 用 59個(gè) 紙 環(huán) 30km例 7、 連 接 上 海 市 區(qū) 到

27、 浦 東 國(guó) 際 機(jī) 場(chǎng) 的 磁 懸 浮 軌 道 全 長(zhǎng) 約 為 ， 列 車 走 完 全程 包 含 啟 動(dòng) 加 速 、 勻 速 運(yùn) 行 、 制 動(dòng) 減 速 三 個(gè) 階 段 已 知 磁 懸 浮 列 車 從 啟 動(dòng) 加 速到 穩(wěn) 定 勻 速 動(dòng) 行 共 需 200秒 ， 在 這 段 時(shí) 間 內(nèi) 記 錄 下 下 列 數(shù) 據(jù) ：時(shí) 間 t（ 秒 ） 0 50 100 150 200速 度 v（ 米 秒 ） 0 30 60 90 120距 離 s（ 米 ） 0 750 3000 6750 12000(1)請(qǐng) 你 在 一 次 函 數(shù) 、 二 次 函 數(shù) 和 反 比 例 函 數(shù) 中 選 擇 合 適 的 函

28、數(shù) 來 分 別 表 示 在 加速 階 段 （ 0t200)速 度 v與 時(shí) 間 t的 函 數(shù) 關(guān) 系 、 路 程 s與 時(shí) 間 t 的 函 數(shù) 關(guān) 系 。 2103 53)1(: tsts tvtv 是 二 次 函 數(shù) ，與 是 一 次 函 數(shù) ，與定通 過 描 點(diǎn) 或 找 規(guī) 律 ， 確解 30km例 7、 連 接 上 海 市 區(qū) 到 浦 東 國(guó) 際 機(jī) 場(chǎng) 的 磁 懸 浮 軌 道 全 長(zhǎng) 約 為 ， 列 車 走 完 全程 包 含 啟 動(dòng) 加 速 、 勻 速 運(yùn) 行 、 制 動(dòng) 減 速 三 個(gè) 階 段 已 知 磁 懸 浮 列 車 從 啟 動(dòng) 加 速到 穩(wěn) 定 勻 速 動(dòng) 行 共 需 200秒

29、 ， 在 這 段 時(shí) 間 內(nèi) 記 錄 下 下 列 數(shù) 據(jù) ：時(shí) 間 t（ 秒 ） 0 50 100 150 200速 度 v（ 米 秒 ） 0 30 60 90 120距 離 s（ 米 ） 0 750 3000 6750 12000（ 2） 最 新 研 究 表 明 ， 此 種 列 車 的 穩(wěn) 定 動(dòng) 行 速 度 可 達(dá) 180米 秒 ， 為 了 檢 測(cè) 穩(wěn)定 運(yùn) 行 時(shí) 各 項(xiàng) 指 標(biāo) ， 在 列 車 達(dá) 到 這 一 速 度 后 至 少 要 運(yùn) 行 100秒 ， 才 能 收 集 全 相關(guān) 數(shù) 據(jù) 若 在 加 速 過 程 中 路 程 、 速 度 隨 時(shí) 間 的 變 化 關(guān) 系 仍 然 滿 足 （

30、 1） 中 的 函數(shù) 關(guān) 系 式 ， 并 且 制 作 減 速 所 需 路 程 與 啟 動(dòng) 加 速 的 路 程 相 同 根 據(jù) 以 上 要 求 ，至 少 還 要 再 建 多 長(zhǎng) 軌 道 就 能 滿 足 試 驗(yàn) 檢 測(cè) 要 求 ？ 千 米， 所 以 還 需 建 總 路 程 為動(dòng) 加 速 路 程 相 同 ， 所 以因 為 減 速 所 需 路 程 和 啟 千 米米千 米 。米則 秒 ，時(shí) ，得 ： 當(dāng)） 由解 ： （ 4230727218227 18180001001802727000103 300180532 2 ts tvtv 例 8、 （ 2007北 京 市 ） 根 據(jù) 北 京 市 水 務(wù) 局

31、公 布 的 2004年 、 2005年 北 京 市 水 資 源和 用 水 情 況 的 相 關(guān) 數(shù) 據(jù) ， 繪 制 如 下 統(tǒng) 計(jì) 圖 表 ：2005年 北 京 市 水 資 源 分 布 圖 （ 單 位 ： 億 3m ） 2004年 北 京 市 用 水 量 統(tǒng) 計(jì) 圖6.78 3.22 6.882.793.51 潮 白 河 水 系永 定 河 水 系 薊 運(yùn) 河 水 系北運(yùn)河水系永 定 河 水 系大 清 河 水 系 農(nóng) 業(yè) 用 水 生 活 用 水工 業(yè) 用 水 環(huán) 境 用 水39% 37%22% 2%2005年 北 京 市 水 資 源 統(tǒng) 計(jì) 圖 （ 單 位 ： 億 3m012345678 水 系2

32、.79 6.78 6.88 3.22永定河水系 潮白河水系 北運(yùn)河水系 薊運(yùn)河水系 大清河水系水資源量 ） 2005年 北 京 市 用 水 情 況 統(tǒng) 計(jì) 表生 活用 水 環(huán) 境用 水 工 業(yè)用 水 農(nóng) 業(yè) 用水用 水 量 (億m3) 13.38 6.80 13.22占 全 年 總 用水 量 的 比 例 38.3% 3.2% 19.7% 38.3%（ 1） 北 京 市 水 資 源 全 部 由 永 定 河 水 系 、 潮 白 河 水 系 、 北 運(yùn) 河 水 系 、 薊 運(yùn) 河 水 系 、 大 清河 水 系 提 供 請(qǐng) 你 根 據(jù) 以 上 信 息 補(bǔ) 全 2005年 北 京 市 水 資 源 統(tǒng) 計(jì)

33、 圖 ， 并 計(jì) 算 2005年 全 市 的水 資 源 總 量 （ 單 位 ： 億 m3) 3.5123.18億 m3 （ 四 ） 、 統(tǒng) 計(jì) 型 應(yīng) 用 題 例 8、 （ 2007北 京 市 ） 根 據(jù) 北 京 市 水 務(wù) 局 公 布 的 2004年 、 2005年 北 京 市 水 資 源和 用 水 情 況 的 相 關(guān) 數(shù) 據(jù) ， 繪 制 如 下 統(tǒng) 計(jì) 圖 表 ：2005年 北 京 市 水 資 源 分 布 圖 （ 單 位 ： 億 3m ） 2004年 北 京 市 用 水 量 統(tǒng) 計(jì) 圖6.78 3.22 6.882.793.51 潮 白 河 水 系永 定 河 水 系 薊 運(yùn) 河 水 系北運(yùn)

34、河水系永 定 河 水 系大 清 河 水 系 農(nóng) 業(yè) 用 水 生 活 用 水工 業(yè) 用 水 環(huán) 境 用 水39% 37%22% 2%2005年 北 京 市 水 資 源 統(tǒng) 計(jì) 圖 （ 單 位 ： 億 3m012345678 水 系2.79 6.78 6.88 3.22永定河水系 潮白河水系 北運(yùn)河水系 薊運(yùn)河水系 大清河水系水資源量 ） 2005年 北 京 市 用 水 情 況 統(tǒng) 計(jì) 表生 活用 水 環(huán) 境用 水 工 業(yè)用 水 農(nóng) 業(yè) 用水用 水 量 (億m3) 13.38 6.80 13.22占 全 年 總 用水 量 的 比 例 38.3% 3.2% 19.7% 38.3%(2)在 2005年

35、 北 京 市 用 水 情 況 統(tǒng) 計(jì) 表 中 ,若 工 業(yè) 用 水 量 比 環(huán) 境 用 水 量 的 6倍 多 0.2億m3,請(qǐng) 你 計(jì) 算 環(huán) 境 用 水 量 (單 位 :億 m3),再 計(jì) 算 2005年 北 京 市 用 水 量 (單 位 :億 m3)1.1億 m3 34.5億 m3 （ 五 ） 、 幾 何 型 應(yīng) 用 題例 9、 臺(tái) 球 是 一 項(xiàng) 高 雅 的 體 育 運(yùn) 動(dòng) 其 中 包 含 了 許 多 物 理 學(xué) 、 幾 何 學(xué) 知 識(shí) 圖 是 一 個(gè) 臺(tái) 球 桌 ， 目 標(biāo) 球 F與 本 球 E之 間 有 一 個(gè) G球 阻 擋（ 1） 擊 球 者 想 通 過 擊 打 E球 先 撞 擊

36、球 臺(tái) 的 AB邊 經(jīng) 過 一 次 反 彈 后 再 撞 擊 F球 他 應(yīng) 將 E球 打 到 AB邊 上 的 哪 一 點(diǎn) ?請(qǐng) 在 圖 中 用 尺 規(guī) 作 出 這 一 點(diǎn) H 并 作 出 E球 的運(yùn) 行 路 線 ； (不 寫 畫 法 保 留 作 圖 痕 跡 ) 解 ： （ 1） 畫 出 正 確 的 圖 形 （ 可 作 點(diǎn) E關(guān) 于 直 線 AB的 對(duì) 稱 點(diǎn) E1， 連結(jié) E1F， E1F與 AB交 于 點(diǎn) H， 球 E的 運(yùn) 動(dòng) 路 線 就 是 EHHF） 有 正 確的 尺 規(guī) 作 圖 痕 跡 E1 H圖 （ 1） （ 2） 如 圖 以 D為 原 點(diǎn) ， 建 立 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 記 A

37、(O， 4) C(8， 0)E(4， 3)， F(7， 1)， 求 E球 接 剛 才 方 式 運(yùn) 行 到 F球 的 路 線 長(zhǎng) 度 (忽 略 球 的 太小 ) 由 題 意 可 知 ， E 1N 4， FN 3在 Rt FNE1中 ， E1F 5221 NFNE 點(diǎn) E1是 點(diǎn) E關(guān) 于 直 線 AB的 對(duì) 稱 點(diǎn) EH E1H EH HF E1F 5 E球 運(yùn) 行 到 F球 的 路 線 長(zhǎng) 度 為 5過 點(diǎn) F作 AB的 平 行 線 ， 交 E1E的 延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) NN E1 H 3 圖 7 例 10、 一 座 建 于 若 干 年 前 的 水 庫(kù) 大 壩 的 橫 斷 面 如 圖 7所 示

38、 ， 其 中 背 水 面 的 整 個(gè) 坡面 是 長(zhǎng) 為 90米 、 寬 為 5米 的 矩 形 . 現(xiàn) 需 將 其 整 修 并 進(jìn) 行 美 化 ， 方 案 如 下 ： 將 背水 坡 AB的 坡 度 由 1 0.75改 為 1 ； 用 一 組 與 背 水 坡 面 長(zhǎng) 邊 垂 直 的 平 行 線 將 背水 坡 面 分 成 9塊 相 同 的 矩 形 區(qū) 域 ， 依 次 相 間 地 種 草 與 栽 花 求 整 修 后 背 水 坡 面 的 面 積 ； 如 果 栽 花 的 成 本 是 每 平 方 米 25元 ， 種 草 的 成 本 是 每 平 方 米 20元 ， 那 么 種 植花 草 至 少 需 要 多 少

39、 元 ？ 2/0/ / 720890 823031 3141 5534 3 475.0175.011 米整 修 后 背 水 坡 面 面 積 為 米 ，有 ； ，：， 由 整 修 后 坡 度 為設(shè) 整 修 后 的 斜 坡 長(zhǎng) 為米 。， 則 米 ， 又，設(shè) 。，：原 來 的 坡 度 是 。于） 作解 ： （ AEABEABEBAE ABAEK ABKABKBEKAE EBAEEBCAE E 將 整 修 后 的 背 水 坡 面 分 為 9塊 相 同 的 矩 形 ， 則 每 一 區(qū) 域 的 面積 為 80米 2 .解 法 一 ： 要 依 次 相 間 地 種 植 花 草 ， 有 兩 種 方 案 ：第

40、一 種 是 種 草 5塊 ， 種 花 4塊 ， 需 要 20 5 80 25 4 8016000元 ；第 二 種 是 種 花 5塊 ， 種 草 4塊 ， 需 要 20 4 80 25 5 8016400元 應(yīng) 選 擇 種 草 5塊 、 種 花 4塊 的 方 案 ， 需 要 花 費(fèi) 16000元 解 法 二 ： 要 依 次 相 間 地 種 植 花 草 ， 則 必 然 有 一 種 是 5塊 ， 有一 種 是 4塊 ， 而 栽 花 的 成 本 是 每 平 方 米 25元 ， 種 草 的 成 本 是 每 平 方米 20元 ， 兩 種 方 案 中 ， 選 擇 種 草 5塊 、 種 花 4塊 的 方 案 花 費(fèi) 較 少 即 ： 需 要 花 費(fèi) 20 5 80 25 4 80 16000元