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1、第八章第八章 凸輪機構及其設計凸輪機構及其設計8-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類8-2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律8-3 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計8-4 凸輪機構的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪機構的壓力角與凸輪的基圓半徑返回返回8-1 凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類1凸輪機構的應用（1）實例內燃機配氣凸輪機構自動機床進刀機構自動機床凸輪機構（2）特點 適當?shù)脑O計凸輪廓線可實現(xiàn)各種運動規(guī)律，結構簡單，緊湊；但易磨損，傳力不大。2凸輪機構的分類（1）按凸輪的形狀分1）盤形凸輪（移動凸輪）2）圓柱凸輪（2）按推桿形狀及運動形式分1）尖頂推桿、滾子推桿和平底推桿2）
2、對心直動推桿、偏置直動推桿和擺動推桿（3）按保持高副接觸方法分1）力封閉的凸輪機構2）幾何封閉的凸輪機構凸輪機構的應用和分類凸輪機構的應用和分類(2/2)8-2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律基圓 基圓半徑 r0推程 推程運動角 0遠休 遠休止角 01回程 回程運動角 0近休 近休止角 02行程 h推桿運動規(guī)律：s s(t)s()v v(t)v()a a(t)a()1名詞術語及符號2推桿常用的運動規(guī)律（1）多項式運動規(guī)律推程時：s=h/0在始末兩瞬時有剛性沖擊。推桿等加速推程段：s=2h 2/02推桿等減速推程段：s=h2h(0)2/02在始、中、末三瞬時有柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律
3、(2/4)1）一次多項式運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）2）二次多項式運動規(guī)律（等加速等減速或拋物線運動規(guī)律）推桿的多項式運動規(guī)律的一般表達式為：s=C0+C1+C2 2+Cn n式中 為凸輪轉角；s為推桿位移；C0、C1、C2、為待定系數(shù)，可利用邊界條件等來確定。對于多項式運動規(guī)律，其多項式中待定系數(shù)的數(shù)目應與邊界條件的數(shù)目相等，其數(shù)目多少應根據(jù)工作要求來確定。但當邊界條件增多時，會使設計計算復雜，加工精度也難以達到，故通常不宜采用太高次數(shù)的多項式。說明（2）三角函數(shù)運動規(guī)律推程時：sh(/0)sin(2 /0)/(2)推程時：sh1cos(/0)/2在始、末兩瞬時有柔性沖擊。推桿的運動規(guī)律推桿的運
4、動規(guī)律(3/4)1）余弦加速度運動規(guī)律（簡諧運動規(guī)律）2）正弦加速度運動規(guī)律（擺線運動規(guī)律）s10h 3/0315h 4/046h 5/05既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。3）五次多項式運動規(guī)律（3-4-5多項式運動規(guī)律）3推桿的運動規(guī)律的選擇 1）機器的工作過程只要求凸輪轉過角度0時，推桿完成一個行程 h或角行程，而對其運動規(guī)律并未作嚴格要求。在此情況下，可考慮采用圓弧、直線或其他簡單曲線為凸輪廓線。例 主令開關中的凸輪機構2）機器的工作過程對推桿的運動規(guī)律有完全確定的要求。此時只能根據(jù)工作所需要的運動規(guī)律來設計。3）對于速度較高的凸輪機構，還應考慮該種運動規(guī)律的速度最大值vmax、加速度最大值
5、amax和躍度的最大值 jmax等。組合原則 要保證在銜接點上運動參數(shù)保持連續(xù)；在運動的始末處滿足邊界條件。推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律(4/4)（表1）（3）組合型運動規(guī)律既無剛性沖擊，又無柔性沖擊。無論是采用作圖法還是解析法設計凸輪廓線，所依據(jù)的基本原理都是反轉法原理。例 偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構8-3 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計1凸輪廓線設計的基本原理 當給整個凸輪機構加一個公共角速度，使其繞凸輪軸心轉動時，凸輪將靜止不動，而推桿則一方面隨其導軌作反轉運動，另一方面又沿導軌作預期的往復運動。推桿在這種復合運動中，其尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪的輪廓曲線。當根據(jù)凸輪機構的工作要求和
6、結構條件選定了其機構的型式、基本尺寸、推桿的運動規(guī)律和凸輪的轉向之后，就可以進行凸輪輪廓曲線的設計了。凸輪廓線設計的方法：作圖法和解析法（1）凸輪的輪廓曲線與推桿的相對運動關系 在設計凸輪廓線時，可假設凸輪靜止不動，而其推桿相對凸輪作反轉運動，同時又在其導軌內作預期運動，作出推桿在這種復合運動中的一系列位置，則其尖頂?shù)能壽E就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設計方法的反轉法原理。2用作圖法設計凸輪廓線（1）直動推桿盤形凸輪廓線的設計 結論 尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計是滾子推桿和平底推盤形凸輪廓線設計的基本問題及方法。凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計(2/4)（2）凸輪廓線設計方法的基本原理
7、1）偏置直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計2）偏置直動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計3）對心直動平底推桿盤形凸輪廓線的設計（2）擺動推桿盤形凸輪廓線的設計凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計(3/4)1）擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計2）擺動滾子推桿盤形凸輪廓線的設計3）擺動平底推桿盤形凸輪廓線的設計 總結 對于滾子推桿（或平底推桿）的盤形凸輪廓線的設計，只要先將其滾子中心點（或推桿平底與其導路中心線的交點）視為尖頂推桿的尖頂，就可用尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法來確定出凸輪理論廓線上各點的位置；然后再以這些點為圓心作出一系列滾子圓（或過這些點作一系列平底推桿的平底線），再作出此圓族（或直線族）的包絡
8、線。即得所設計凸輪的工作廓線。3用解析法設計凸輪的輪廓曲線 用解析法設計凸輪廓線，就是根據(jù)工作所要求的推桿運動規(guī)律和已知的機構參數(shù)，求凸輪廓線的方程式，并精確地計算出凸輪廓線上各點的坐標值。凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計(4/4)（1）偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構（2）對心直動平底推桿盤形凸輪機構（3）擺動滾子推桿盤形凸輪機構 結論 擺動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法與直動尖頂推桿盤形凸輪廓線的設計方法基本類似，所不同的是推桿的預期運動規(guī)律及作圖設計中都要用到推桿的角位移 表示，即將直動推桿的各位移方程中的位移s改為角位移,行程h改為角行程，就可用來求擺動推桿的角位移了。（3）直動推桿圓
9、柱凸輪廓線的設計8-4 凸輪機構的壓力角與凸輪的基圓半徑凸輪機構的壓力角與凸輪的基圓半徑1凸輪機構的壓力角（2）凸輪機構的壓力角F G/cos(+1)(1+2b/l)sin(+1)tan2 若 大至使F增至無窮大時，機構將發(fā)生自鎖。凸輪機構的壓力角是指推桿所受正壓力的方向與推桿上點 B的速度方向之間所夾的銳角，它是影響凸輪機構受力情況的一個重要參數(shù)。常以表示。在其他情況不變的情況下，愈大，F(xiàn)愈大，此時機構的壓力角稱為臨界壓力角c，即 carctan1/(12b/l)tan21（1）凸輪機構中的作用力 為保證凸輪機構能正常運轉，應使其最大壓力角max小于臨界壓力角c，增大l，減小b，可以使c值提
10、高。通常規(guī)定：凸輪機構的最大壓力角max應小于某一許用壓力角，生產(chǎn)實際中，為了提高機構的效率，改善其受力情況，即max (c)許用壓力角的一般取值為推程時：直動推桿30擺動推桿35 45回程時：70 80凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定(2/7)2凸輪基圓半徑的確定tan(ds/d)e/（r02e2)1/2s在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，可減小壓力角，加大基圓半徑r0，從而改善機構的傳力特性，但機構的尺寸會增大。（2）凸輪基圓半徑的確定 凸輪基圓半徑的確定的原則是：應在滿足max的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，使凸輪機構的尺寸不至過大。先按滿足推程壓力角的條件來確定基
11、圓半徑r0，即r0(ds/d e)/tan s2+e21/2 用上式計算得 r0隨凸輪廓線上各點的ds/d、s值的不同而不同，故需確定 r0 的極大值，即為凸輪基圓半徑的最小半徑值。凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定(3/7)（1）凸輪機構的壓力角與基圓半徑的關系還要考慮滿足凸輪的結構及強度的要求：當凸輪和軸做成一體時，凸輪工作廓線的最小半徑應略大于軸的半徑。當凸輪和軸單獨制作時，凸輪上要作出輪轂，此時凸輪工作廓線的最小半徑應略大于輪轂的外徑。可取凸輪工作廓線的最小直徑等于或大于軸徑的（1.62）倍。凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定(4/7)3滾子推桿滾子半徑的選擇 采用
12、滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結構、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。（1）凸輪輪廓曲線與滾子半徑的關系則arr。此時，無論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出來的。則arr。若rr時，則a 0，即工作廓線出現(xiàn)變尖現(xiàn)象。若 rr時，則 a 0，即工作廓線出現(xiàn)交叉，推桿運 動規(guī)律出現(xiàn)失真現(xiàn)象。凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定(5/7)1）當凸輪理論廓線內凹時，2）當凸輪理論廓線外凸時，（2）滾子半徑的選擇首先，應使?jié)L子半徑rr小于理論廓線的最小曲率半徑min。而min的大小則可用解析法或作圖法確定。其次，要求凸輪工作廓線的最小曲率半徑amin一般不應小于
13、15mm。若不滿足此要求時，就應增大r0，或減小rr，或修改s()，或使其工作廓線出現(xiàn)尖點的地方代以合適曲線。此外，滾子半徑受其強度、結構限制而不能太小。一般應取rr(0.10.5)r0凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定(6/7)4平底推桿平底尺寸的確定l 2lmax(57)mm （a）1）用作圖法確定：2）用計算公式確定：l 2|ds/d|max(57)mm （b）當平底推桿凸輪機構出現(xiàn)失真現(xiàn)象時，可適當增大凸輪的基圓半徑r0來消除失真現(xiàn)象。凸輪機構基本尺寸的確定凸輪機構基本尺寸的確定(7/7)（1）平底長度的確定（2）平底推桿凸輪機構的失真現(xiàn)象最大速度vmax(h/0)最大加速度amax(h2/02)最大躍度jmax(h2/02)運動規(guī)律等速運動等加速運動余弦加速度正弦加速度5次多項式1.002.001.572.001.88適用場合39.560.04.004.936.285.77中速輕載低速輕載中低速重載中高速輕載高速中載表 9-1
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