初二數(shù)學幾何部分復習

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1、 初二數(shù)學幾何部分復習 1. （湖北宜昌） 如圖所示， BC＝ 6， E、 F 分別是線段 A E F AB 和線段 AC的中點，那么線段 EF 的長是（ ）． （ A）6 （B） 5 （ C） 4.5 （ D） 3 B C 2（ 2005 年蘇州）如圖，已知等腰梯形 ABCD的中位線 EF 的長為 6，腰 AD的長為 5，則該等腰梯形的周長為（ ） A． 11 B ． 16 C ． 17 D ． 22

2、 3. （2004 年河北） 如圖， 在梯形 ABCD中，AD//BC，對角線 AC⊥ BD，且 AC=12，BD=9，則此梯形的 中 位線長是 ( ) A D A． 10 B ． 21 C． 15 2 D ． 12 B C D C 2 4. （玉溪市 2005）如圖，已知 EF是梯形 ABCD的中位線， 若 AB＝ 8， BC＝6， CD＝ 2，∠ B

3、 的平分線交 EF 于 G， F G E 則 FG的長是（ ） A ．1 B ． 1.5 C ． 2 D ． 2.5 A B 5. （ 2005 泰州）如圖，梯形 ABCD中， AD//BC， BD為對角線， A D 中位線 EF 交 BD于 O點，若 FO－ EO=3，則 BC－ AD等于 ( ) E F A． 4 B ． 6 C ．8 D ． 10 O B C 6. 如圖，梯形 ABCD中， AD∥ BC，E、 F 分別是

4、AB、 DC的中點， EF 交 BD與 G，交 AC與 H，若 AD=2，BC=5，則 GH=___________ A D E F G H B C 7. （廣州）如圖，在正方形 ABCD中， AO⊥ BD， OE、FG、 HL 都垂直于 AD， EF GH IJ 都垂直于 AO， 若已知 S△AIJ =1, 則 S 正方形 ABCD= . 8. （上海 05) 在△ ABC中，點 D、 E 分別在邊 AB 和 AC上， 且 DE∥ BC，如果 AD=2， DB=4， AE=3，那么 EC= . 9. （黑龍江 05）在相同

5、時刻的物高與影長成比例，小明的身高為 同時一古塔在地面上的影長為 40 米，則古塔高為（ ） . A.60 米 B.40 米 C.30 米 D.25 米  D C E O G F I JH AB 1.5 米，在地面上的影長為 2 米， 10. （廈門 2005）已知：如圖，在△ ABC中，∠ ADE＝∠ C，則下列等式成立的是（ ） A. AD AE B. AE AD ＝ AC ＝ BD AB BC C. DE

6、 AE D. DE AD ＝ AB ＝ AB BC BC 11. （連云港市 2005）如果三角形的每條邊都擴大為原來的 5 倍，那么三角形的每個角（ ） （ A）都擴大為原來的 5 倍 （ B）都擴大為原來的 10 倍 （ C）都擴大為原來的 25 倍 （ D）都與原來相等 D 12.( 海淀 05) 如圖，梯形 ABCD中， AB∥ DC，∠ B=90， E 為 BC上一點，且 AE⊥ ED.若 BC=12， DC=7， A

7、 BE:EC=1:2，求 AB的長 . 13. 在平面直角坐標系中，已知點 B E C A（ -3 ， 0），B（0，-4 ），C（ 0，1）過點 C作直線 l 交 x 軸于點 D， 使得以點 D、 C、 O為頂點的三角形與△ AOB相似，這樣的直線一共可以做出（ ） A. 一條 B. 兩條 C. 四條 D. 八條 14．如圖，矩形 ABCD的長 AD = 9cm，寬 AB = 4cm ， AE = 2cm ，線段 MN = 3 cm ，線段 MN的兩端在

8、 CB、 CD 上 滑動 ， 當 ⊿ ADE 與 以 M、 N、 C 為 頂點 的 三 角形 相似 時， CM 的 長 為 cm. A D E N C B C M 15（淄博市 2004） 如圖，∠ 1＝∠ 2＝∠ 3， 則圖中相似三角形共有（ ）（ A） 1 對（ B） 2 對（ C） 3 對 （D） 4 對 D 2 E 1 3 A 16. 針孔成像問題）根據(jù)

9、右圖中尺寸 B （ AB ∥ A B ）那么物像長 y （ A B 的長） 與物長 x （ AB 的長）之間函數(shù)關(guān)系的圖象 大致是（ ） 17. （ 2005 年北京）如圖，在平行四邊形 ABCD中， E 是 AD上一點，連結(jié) CE并延長交 BA 的延長線于點 F，則下列結(jié)論中 錯誤 的是（ ） A. ∠ AEF＝∠ DEC B. FA:CD ＝ AE:BC C. FA:AB ＝ FE:EC D

10、. AB ＝ DC A 18.（ 2005 年常德）如圖， DE是 ABC的中位線， D 則 ADE與 ABC的面積之比是（ ） A ． 1:1B．1:2 C．1:3 D．1:4 B 19. （ 2004 年龍巖）把一塊周長為 20cm 的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全 相同的小三角形鐵片（如圖示） ，則每塊小三角形鐵片的周 A 長為 cm. C 20.. 已知 : 如圖 ,AO 是△ ABC的∠ A 的平分線， BD⊥AO, O

11、交 AO的延長線于 D,E 是 BC的中點，求證： DE=1 (AB-AC). E  E C 2 21. 已知 : 如圖 ,E 、 F 把四邊形 ABCD的對角線 BD 三等分 , CE ， CF 的延長線分別平分 AB,AD. 求證 : 四邊形 ABCD是平行四邊形 .  B D B C E G F A H  D 22. 求證 : 四邊形的對角線的中點連線與對邊中點的連線互相平分 H

12、 23．如圖，在四邊形 ABCD中， AB=CD,E、 F、分別是 AD、 BC的中點， G 2 1 D 延長 BA、 FE 交于 G，延長 CD、 FE交于 H.，求證：∠ 1=∠ 2 A E 24. 已知 : 如圖 , 梯形 ABCD,AB∥ DC,AB+CD=8,AB:CD=7:3, BD C F C E,F 分別是 AC、 BD的中點 , 求 EF 的長 E F 25. 如圖 , △ ABC中 ,P 為 AB的中點 ,D 為 AP

13、的中點 , A GC B E、 Q為 AC, CD 的中點 ,F 為 PQ的中點 ,EF 交 AB 于 G, 求證 :DG=BG. E Q F 26. （ 2005 廣東?。┤鐖D，等腰梯形 ABCD中， AD∥BC， M、 N分別AD P G B 是 AD、 BC的中點， E、 F 分別是 BM、 CM的中點。 （ 1）求證：四邊形 MENF是菱形； （ 2）若四邊形 MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪?ABCD 的高和底邊 BC的數(shù)量關(guān)系，并證明

14、你的結(jié)論。 27. （四川資陽） 如圖 5，已知點 M、 N分別是△ ABC的邊 BC、 AC的中點，點 P 是點 A 關(guān)于點 M的對稱點，點 Q是點 B 關(guān)于點 N 的對稱點，求證： P、 C、 Q三點在同一條直線上 . 28. 如圖，四邊形 ABCD中，AC=6，BD=8且 AC⊥ BD順次連接四邊形 ABCD各邊中點，得到四邊形 A1B1C1D1；再順次連接四邊形 A1B1C1D1 各邊中點，得到四邊形 A2B2C2D2??如此進行下去得到四邊形 AnBnCnDn . （1）證明：四邊形 A1B1C1D1 是矩形； A

15、 （2）寫出四邊形 A BCD 和四邊形 A BCD 的面積； 1 1 1 1 2 2 2 2 （3）寫出四邊形 AnBnCnDn 的面積； A1 D2 D1 5 5 5 5 （4）求四邊形 AB CD 的周長 . D 3 C3 29．已知：如圖， AD平分∠ BAC,DE∥ CA,AB=15, AC=12, 求 DE的長 . 30. 已知：如圖， D 在△ ABC的 BC邊上， DF

16、∥ BA, DE ∥ CA, DE∶ DF=1∶ 2,AB=6,AC=4, 求 DE的長 . 31. 已知：如圖，△ ABC中，AD平分∠ BAC,AB=5, AC=3,BC=5.6, 求 BD和 DC的長 .  B A2 ? C2 D A A3 B3 E B1 B2 C1 C A B D C E F A B D C B D C 32. 已知：如圖，ABCD,

17、E是 CD延長線上一點， BE 交 AD于 F,AB=12,DE=3,BE=30, 求 BF和 EF 的長 .  E F A D B C 33. 已知：如圖， ABCD, E 為 BC的中點 ,BF= 1 A D AB,EF 與 3 對角線 BD相交于 G,若 BD=20, 求 BG的長 . F G B A EC 34. 已知：如圖，△ ABC中，直線 DE交 AB、AC、BC于 D、 E、 F， AE=BF

18、 D 求證： AD CF E BD CE B C F 35. 已知：如圖， AD為△ ABC的中線， E 為 AD上一點， CE延長線交 AB 于 F, 求證： AE 2 AF ED FB  A F E B D A C 36. 已知：如圖， AD為△ ABC的中線， M為 AD中點， N BM延長線交 AC于 N, F M 求證： AN∶ CN=1∶ 2 E 37. 已知：如圖， M、 N分別為 AB

19、、CD中點， AD、 BC分別交 MN于 E、 F 求證： ED∶ EA=FC∶ FB D N  B D C C A MB F A 38. 已知：如圖， AD⊥ BC于 D， E 是 AC中點，連結(jié) DE交 BA 于 F 求證： AB FB E AC FD 39. 已知：如圖， ABCD,AC、 BD交于 O,OF交 BC于 E, D B DC C 交 AB延長線于

20、 F, O 求證： BE(AB+2BF)=BC?BF E 40．已知：如圖， D,E 是 AB、 AC邊上的點，連結(jié) A B F DE并延 A 長交 BC 延長線于 F, 且 AD=AE, 求證： CE CF D E DB BF B C F 41．（本題 6 分）如圖，直角三角形

21、 ABC中，∠ C = 90 ， AC = 8 ， BC = 6 ，且 2 2 2 AB=AC+BC 將 AB 十等分， P1、 P2、??、 P9 為等分點，連 CP1、 CP2、??、 CP9，請你在圖中找出一對相似三角形，并說明它們相似的理由。 C A  P1  P2  P3  P4 

22、 P5  P6  P7  P8  P9  B 42. （ 2005 年無錫）已知圖 （ 1）將圖 1 中的格點△  1 和圖 2 中的每個小正方形的邊長都是 ABC，先向右平移 3 個單位，再向上平移  1 個單位 . 2 個單位，得到△  A1B1C1，請你

23、 在圖  1 中畫出△  A1B1C1. （ 2）在圖  2 中畫出一個與格點△  DEF相似但相似比不等于  1 的格點三角形  . C F A B D E 圖 1 圖 2 43. 如圖，在△ ABC中，∠ C=90， AC=6，BC=8，M是 BC的中點， P 為 AB上的一個動點， （可以與 A、 B 重合），并作∠ MPD=90， PD交 BC（或 BC的延長線）于點 D. （ 1）記 BP的長為 x，△ BPM的面積為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）是否存在這樣的點 P，使得△ MPD與△ ABC相似？若存在，請求出 x 的值；若不存在，請說明 理由 . A P C M D B