《《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1．探索二次根式的性質(zhì)的由來，體驗歸納、類推的思想方法．
2 ．會用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和化簡．教學(xué)重點、難點：
重點：二次根式的積和商的性質(zhì)．
難點：例 3 中（ 4）及探究活動涉及的較復(fù)雜的化簡過程與技巧．
教學(xué)過程：
一、
引入新課
動手做一做：填空（可用計算器計算）
：
（ 1）4
9 =＿ ,
4
9 =＿ ;
（ 2）
4
5 =＿ ,
4
5 =＿ ;
（ 3）
9 =＿ ,
9
2、 =＿ ;
16 16
（ 4） 3 =＿ , 3 =＿ .
2 2
比較每一組左右兩邊的等式， 結(jié)果相等嗎？多試幾組類似的計算， 想一想能否推廣到一般形式？如果能，請用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
二、 新課講解
1、 一般地，二次根式的積與商的性質(zhì)：
積的性質(zhì)： ab = a b (a ≥0,b ≥0);
商的性質(zhì)： a = a （ a≥0,b ＞ 0）
b b
2、 性質(zhì)深化：
練習(xí)：判斷下列等式是否成立？若不成立，請說明理由并改正：
（1）
( 4) ( 9) = 4 9 ；
（ 2）
3、
4a
4 =2（a 為任意實數(shù)）
=
a
解：（ 1）不成立。因為被開方數(shù)不能為負(fù)，
4 、
9 無意義。
改正：
( 4) ( 9) = 36 =6.
（ 2） 不成立。 因為 a 作為分母不能為零， 所以 a 不能為任意實數(shù)， 即 a 的取值范圍是不等于零的任何實數(shù)。
－ 1 －
3 、講解例題：
例 3 化簡：（ 1） 121 225 ；（ 2） 42 7 ；（ 3） 5 ； （ 4） 2 ；
9 7
（ 5） 11
2
4、
解：（ 1）
121
225
=
121
225 =1115=165；
（ 2） 42 7 = 42
7 =4 7 ；
（ 3）
5 =
5 =
5 ；
9
9
3
（ 4）
2
2
7
1
14 ；
=
7
7
=
7
7
（ 5）
1
= 3 =
3 2 =
6 .
1
2
2
2
2
2
注： ①一般地，二次根式
5、化簡的結(jié)果中分母中不含根號，而且根號內(nèi)的數(shù)就是一
個自然數(shù)，且自然數(shù)的因數(shù)中，不含有除
1 以外的自然數(shù)的平方數(shù)。
②被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時，還要先化為假分?jǐn)?shù)再利用性質(zhì)化簡
練習(xí)：
1、化簡：⑴
25
4 ； ⑵
0.01
0.49 ； ⑶ 32 52
.
2、化簡：⑴
9
； ⑵
1 2 ；⑶
5 .
25
3
8
例4 先化簡，再求出下面算式的近似值（精確到 0． 01）
⑴
( 18)
(
24) ； ⑵
1
1
6、 ；⑶
0.001
0.5
49
解：⑴
(
18)
( 24) =
2
9 3
8 =
24
33
=
24
33 =12
3 ≈ 20.78 ；
⑵
1 1
=
50
=
50 = 5
2 ≈1.01 ；
49
49
49
7
⑶
=
10
3
10 1
5 = 10 4
5 =
(10 2 )
2
5 =10 2
5
7、=0.01 5
≈ 0.02
總結(jié)：
化簡的結(jié)果要求：①根號內(nèi)不再含有可以開方的因式；②根號內(nèi)不再含有分母
－ 2 －
練習(xí)：先化簡，再求出下面算式的近似值：
⑴ 5 2 （結(jié)果保留 4 個有效數(shù)字）；
5
⑵
3
1
（精確到
0． 01） .
5
3
三、 探究活動 ：
化簡下列兩組式子：
① 2
2 =＿，
2
2
=＿；
3
3
8、
② 3
3
=＿，
3
3
=＿；
8
8
③ 4 4 =＿， 4 4 =＿；
15 15
④ 5
5 =＿，
5
5
=＿
24
24
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并與同伴交流。
請再任意先幾個數(shù)驗正你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
四、
小結(jié)：
師生共同完成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲或困惑？
五、 布置作業(yè)
見作業(yè)本
9、
－ 3 －
－ 4 －
《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計
